嚴(yán) 濤，王興建，劉廷海，劉 輝

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，貴陽550002)

1 問題的提出

在西部地區(qū)，水頭落差大，水能資源豐富，中國建設(shè)了很多高壩來利用豐富的水能資源。代表性工程為金沙江下游梯級(jí)向家壩、溪洛渡、白鶴灘以及烏東德等特大型水利水電工程，這些重大水電工程大都修建在我國西部高山峽谷和地震高發(fā)區(qū)，地質(zhì)條件十分復(fù)雜，施工環(huán)境差，重大事故危險(xiǎn)隱患多，危險(xiǎn)類型繁雜，危險(xiǎn)控制難度大，并且存在泄洪流量大，水頭高，泄流集中，存在很多高水頭大流量泄流建筑物安全關(guān)鍵技術(shù)難題，壩下河床及岸坡的防沖問題十分突出［1］。

對(duì)于這些重大工程，高壩下游一般都采用護(hù)坡護(hù)底的防沖措施，水墊塘采用鋼筋混凝土襯砌的硬化底板，根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式分為平底水墊塘和反拱水墊塘兩種。很多學(xué)者從結(jié)構(gòu)方面研究了水墊塘底板的穩(wěn)定性。

平底板依靠底板自重和錨固鋼筋來保持底板的穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮正常泄洪期和檢修期兩種典型工況，均以浮升失穩(wěn)控制［2］。一般為了抵抗巨大的動(dòng)力壓水，底板往往很厚，并要加抽排和錨固等相關(guān)措施。

根據(jù)練繼建，楊敏，安剛等學(xué)者的研究，反拱型底板的穩(wěn)定性大大優(yōu)于平底板，在相同運(yùn)行工況下反拱型底板安全系數(shù)＞平底板2 ～3 倍。

彭新民、許唯臨、戴會(huì)超、Huai Wenxin 等學(xué)者從模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方面研究了水墊塘底板穩(wěn)定性和水動(dòng)力荷載特性。

但是目前對(duì)于水墊塘體型曲面和水動(dòng)力荷載的關(guān)系研究是一個(gè)空白，反拱水墊塘的橫剖面圓的半徑如何確定，縱剖面底部曲線特征的描述，不同縱向坐標(biāo)采用相同剖面是否合適都沒有具體的研究。

沖刷實(shí)驗(yàn)所形成的穩(wěn)定沖坑是挑射水流與抗沖材料平衡的結(jié)果，這個(gè)沖刷曲面和與之對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力要素達(dá)到一種最優(yōu)狀態(tài)。

本文從水動(dòng)力要素出發(fā)，進(jìn)行水墊塘底板曲面的優(yōu)化探索。

2 射流在水墊中的擴(kuò)散規(guī)律

水墊塘內(nèi)水墊應(yīng)有一定的深度形成淹沒沖擊射流，避免出現(xiàn)自由沖擊射流［3］。影響水墊塘安全運(yùn)行流態(tài)的參數(shù)包括下游水墊深度H、射流水舌入水速度u0、入射水舌的厚度L、入射角θ 及單寬流量q 等參數(shù)，見圖1。

由于挑流水舌經(jīng)過挑坎的擴(kuò)散參氣作用，進(jìn)入水墊塘后形成的水氣兩相流紊流狀態(tài)非常復(fù)雜。為了在目標(biāo)剖面上更直觀地了解流速分布情況，將其簡(jiǎn)化為沒有擴(kuò)散參氣的淹沒射流。

如圖1 所示，挑流水舌在水墊中的擴(kuò)散區(qū)依次分為Ⅰ自由射流區(qū)、Ⅱ沖擊射流區(qū)、Ⅲ壁面射流區(qū)，其消能過程分別對(duì)剪切消能區(qū)、撞擊消能區(qū)和混摻消能區(qū)。這些區(qū)域都是相互影響的，如自由射流區(qū)變長，沖擊射流區(qū)的水力要素也會(huì)隨之改變進(jìn)而對(duì)底板造成相應(yīng)的影響。

圖1 水墊塘示意圖

從能量的角度來說，有效地增加剪切消能區(qū)的范圍，使這一區(qū)域消散的能量所占比例加大，那么撞擊消能區(qū)需要消散的能量就會(huì)減少，對(duì)底板作用影響減弱［4］。

由于挑射水流在水墊塘中運(yùn)動(dòng)的三維狀態(tài)較為復(fù)雜，現(xiàn)從橫向剖面、縱向剖面兩個(gè)方向探討。

2.1 橫向剖面

水墊塘中的水流往往處于高速紊流狀態(tài)，而對(duì)于這種高速?zèng)_擊射流的研究目前已經(jīng)取得了豐碩的成果。

這些研究成果為優(yōu)化水墊塘底板曲面形式提供了理論支持。在自由射流區(qū)和沖擊射流區(qū)的流速分布情況李志偉由實(shí)驗(yàn)給出了一個(gè)無量綱流速分布公式:

式中:u 為截面某一點(diǎn)上的流速;um為截面上的最大流速(通常為中線上的流速);bu為速度半寬，即bu=;流速半寬bu與射流流程的無量綱關(guān)系公式為:

截面無量綱流速分布公式為:

這和公式(1)非常接近，因此得到的流速分布情況具有較高的可信度。

射流不同截面流速分布見圖2，x 為射流流程x =H/sinθ，y/L 為射流擴(kuò)散的無量綱寬度。隨著射流流程的增加，流速沿橫斷面逐漸擴(kuò)展，并且軸線最大流速沿程減小，流速分布的鐘形逐漸變得較為平緩。

圖2 射流不同截面流速分布

假設(shè)臨近底板的流速全部轉(zhuǎn)化為對(duì)底板的沖擊壓強(qiáng)，則底板上的壓強(qiáng)分布類似于流速分布。對(duì)比平底水墊塘和反拱水墊塘，平底板上的沖擊壓強(qiáng)分布相對(duì)集中，同一底板上的不同部存在較大的壓力差，并且紊流流速的瞬時(shí)變化使這種壓力差處于一種脈動(dòng)狀態(tài)，這是目前公認(rèn)的導(dǎo)致防護(hù)結(jié)構(gòu)破壞的主要原因之一。而反拱水墊塘不僅在結(jié)構(gòu)上比平底板穩(wěn)定，而且反拱水墊塘橫剖面的這種曲線變化改善了影響底板的水力要素。

水墊塘沖擊區(qū)橫向剖面見圖3，軸線上的流速最大，到達(dá)底板的距離最遠(yuǎn);遠(yuǎn)離軸線時(shí)流速減小，但是相應(yīng)的離底板也較近，通過控制橫剖面曲線的變化理論上就可以使底板所受沖擊壓強(qiáng)相等，避免出現(xiàn)平底板上的沖擊壓強(qiáng)集中的不利現(xiàn)象。

圖3 水墊塘沖擊區(qū)橫向剖面

2.2 縱向剖面

在縱剖面上，水墊塘縱向剖面見圖4，與橫向剖面的擴(kuò)散相似，由于壓強(qiáng)與射流路徑成反比，增加水墊塘深度能使射流擴(kuò)散，流速分布更均勻，不存在明顯的峰值。

圖4 水墊塘縱向剖面

并且根據(jù)研究，越靠近射流軸線時(shí)，均沖擊壓強(qiáng)隨水墊深度的增加而減小得越快。因此，增加水墊深度是減小沖擊壓強(qiáng)峰值使其均勻分布的有效途徑。

根據(jù)水墊塘長度的估算公式，水墊塘長度往往比較長，如果在整個(gè)長度方向上加深水墊塘的深度，增加的工程量是非常巨大的，而且在狹窄的河谷中開挖過深對(duì)兩岸山體的穩(wěn)定也非常不利。

由此，在沖擊區(qū)局部加深水墊塘深度使底板形成有別于現(xiàn)反拱水墊塘底面的曲線，使之既能繼承反拱水墊塘在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點(diǎn)又能從水力要素上改善底板的受力狀態(tài)。但是注意到由于入射角一般不是90°，射流擴(kuò)散并不是橫向剖面上的軸對(duì)稱擴(kuò)散，因此底板縱向剖面上的曲線又有所不同。

穩(wěn)定沖坑曲面是射流水體與抗沖體相互作用的一個(gè)結(jié)果，水力要素與防護(hù)結(jié)構(gòu)處于一個(gè)最佳狀態(tài)。類似于WES 曲線，將這一自然平衡的曲面應(yīng)用到水墊塘底板的優(yōu)化是順應(yīng)規(guī)律的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了幾個(gè)描述曲面幾何特征的公式，對(duì)于水墊塘底板的優(yōu)化有借鑒意義。

最大深度公式為:

沖刷開始處到最深點(diǎn)的距離公式為:

沖刷開始到?jīng)_刷結(jié)束的距離公式為:以上公式中入射角θ 的范圍為30°≤θ ≤90° ，F(xiàn)為與來流條件、下游水墊深度及抗沖體的性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。在水墊塘的設(shè)計(jì)建設(shè)中，根據(jù)實(shí)際情況選取不同下游水深，以上幾個(gè)參數(shù)也會(huì)有相應(yīng)的調(diào)整，使所確定的底板形態(tài)始終是處于水力最優(yōu)狀態(tài)。

一般最先破壞的地方并不是在沖擊壓強(qiáng)最大的沖擊區(qū)，而是在沖擊區(qū)與壁面射流區(qū)交替的區(qū)域(見圖4)，此處為水流轉(zhuǎn)向之后的收縮斷面，根據(jù)伯努利方程，流速增加導(dǎo)致此處底板上部壓強(qiáng)減小，而底板下部并沒有同步這一變化，并且縫隙的存在使得底板上下面壓力不一致，也就是通常說的上舉力，對(duì)底板有巨大的破壞作用。另外，射流水體流線在碰到底板后彎轉(zhuǎn)，向上挑起形成回流，靠近底板處的回流對(duì)底板作用就非常明顯，改善這個(gè)區(qū)域的流態(tài)是防止底板發(fā)生破壞的關(guān)鍵。Le的長度及這段曲線如何與后面的底板平順的過渡顯是尤為重要。將底板縱剖面改進(jìn)成以上描述的曲線能較好的順應(yīng)流線，達(dá)到預(yù)期的目的。

3 底板曲面的演進(jìn)

水墊塘平底板塊的穩(wěn)定是以一個(gè)獨(dú)立底板塊的升浮作為控制條件。由于各底板塊間約束作用較小，水舌作用范圍內(nèi)的所有底板塊都要滿足平衡方程方能使水墊塘底板保持穩(wěn)定。在底板縫隙止水設(shè)施破壞，錨固力失效的條件下，足以使底板塊拔出座穴。一旦水墊塘中有一底板塊掀起，則會(huì)引起周圍其他底板塊的連鎖破壞，導(dǎo)致水流沖刷河床基巖。反拱水墊塘利用拱形結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，將射流沖擊荷載傳遞到兩岸山體或拱座，充分發(fā)揮混凝土的抗壓特性和拱結(jié)構(gòu)的超載能力，提高底板的整體穩(wěn)定性。根據(jù)沖擊區(qū)橫剖面的水力要素分析，這種形式還能主動(dòng)適應(yīng)水流的流速分布進(jìn)而改善水流給底板的作用力，使底板上的沖擊壓強(qiáng)分布均勻，相對(duì)于平底是一個(gè)巨大的進(jìn)步。

目前的反拱水墊塘的橫向剖面仍沒有一個(gè)確定的控制方程來指導(dǎo)，修建時(shí)存在較大的隨意性，而且在縱向剖面上仍是平底，不能很好的適應(yīng)挑射水流在水墊塘中的流動(dòng)擴(kuò)散規(guī)律。根據(jù)以上縱向剖面的水力要素分析，縱向剖面也有做成類似反拱水墊塘橫向剖面的必要，但是考慮到入射角的影響，沖擊區(qū)下游比上游所受水流作用大，底板縱向剖面曲線有別于橫向剖面的對(duì)稱形式。圖4 中曲線ABC 上段AB 就順應(yīng)來流，而下段BC 需要與下游自然的過渡，消除劇烈的旋滾脈動(dòng)對(duì)底板的破壞。結(jié)合沖刷實(shí)驗(yàn)的研究成果，提出將水墊塘也做成類似沖刷平衡中的曲線的設(shè)計(jì)想法，將傳統(tǒng)反拱水墊塘在縱向剖面將底剖改進(jìn)為合適的曲線，在三維上形成雙曲反拱，使水力要素與水墊塘防沖結(jié)構(gòu)兩者之間達(dá)到最佳的平衡狀態(tài)。

4 結(jié) 語

本文從水力要素出發(fā)，根據(jù)射流在水墊中的擴(kuò)散規(guī)律，流速隨流程的衰減關(guān)系，比較分析了平底水墊塘、反拱水墊塘及在縱向剖面上改進(jìn)的反拱水墊塘的受力情況，得出在縱向剖面上改進(jìn)的反拱水墊塘為最優(yōu)形式的結(jié)論。目前尚不能確定具體的底板橫、縱剖面曲線及底板三維曲面控制方程，需要進(jìn)一步通過物理模型實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬來深入研究。

［1］戴會(huì)超，許唯臨. 高水頭大流量泄洪建筑物的泄洪安全研究［J］. 水力發(fā)電，2009，35(1):14 －17.

［2］楊敏，崔廣濤. 水墊塘底板穩(wěn)定性控制指標(biāo)的探討［J］.水利學(xué)報(bào)，2003(08):06 －10.

［3］練繼建，楊敏，安剛，胡明是反拱型水墊塘底板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究［J］. 水利水電技術(shù)，2001(12):24 －26;76.

［4］彭新民，王繼敏，崔廣濤. 拱壩水墊塘拱形底板受力與穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究［J］. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1999(02):55 －62.