姚炎明，彭輝，杜雅杰，劉蓮

（1.浙江大學(xué) 港口、海岸與近海工程研究所，浙江 杭州310058；2.國家海洋局 寧波海洋環(huán)境監(jiān)測中心，浙江 寧波315040）

1 引言

象山港地處浙江省北部沿海，北面緊靠杭州灣，南鄰三門灣，東側(cè)為舟山群島，是一個半封閉式的狹長型港灣［1］。其自然環(huán)境優(yōu)良，港域內(nèi)灘涂餌料豐富，氣候條件適宜，是浙江省三大養(yǎng)殖基地之一。近年來象山港區(qū)域的淺海和灘涂養(yǎng)殖發(fā)展迅速，但由于產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)和布局缺乏科學(xué)規(guī)劃，再加上沿灣兩岸工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得污染物入海量劇增，從而導(dǎo)致港灣內(nèi)海水受到嚴(yán)重污染［2］。由于象山港狹長的地形特點，進(jìn)入港灣內(nèi)的可溶性污染物難以擴(kuò)散到外海而長期滯留于灣內(nèi)，使灣內(nèi)水質(zhì)進(jìn)一步惡化，進(jìn)而導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境的破壞。海灣水交換能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到海灣物理自凈能力的大小和環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣，因此研究象山港海水交換機(jī)制對保護(hù)海灣環(huán)境具有重要的指導(dǎo)意義。

目前水交換研究中常用的數(shù)學(xué)模型有箱式模型（box model）、拉格朗日質(zhì) 點跟蹤模型（Lagrangian particle tracking model）、對流－擴(kuò)散模型（adevectiondiffusion model）和面向組分的年齡及駐留時間模型（CART，constituent－oriented age and residence time theory）等。對于象山港的水交換，國內(nèi)已有不少研究者曾用不同的方法做過研究，并給出了不同的研究結(jié)果。高抒和謝欽春［3］根據(jù)狹長型海灣的特點建立多箱物理模型來研究象山港的水交換機(jī)制，并指出象山港是一個與灣外交換不暢的環(huán)境，灣頂水體的80%被灣外水替代所需要的時間長達(dá)近1 a。陳偉和蘇紀(jì)蘭［4—5］在Kuo和Neilson的分區(qū)段潮交換模式的基礎(chǔ)上引進(jìn)“內(nèi)灣各相鄰區(qū)段間水體混合交換同時發(fā)生”的假定，建立了狹窄海灣潮交換的分段模式，并應(yīng)用于象山港海灣水交換的更新周期估算。研究指出象山港水交換能力的縱向變化明顯，灣口的80%水體更新所需的時間約為10 d，而在灣頂則需100 d左右；在同一區(qū)段，隨著水體更新度增長，完成水體交換所需潮周期數(shù)迅速增長。董禮先和蘇紀(jì)蘭［6—7］以溶解態(tài)的保守物質(zhì)作為灣內(nèi)水的示蹤劑建立了二維對流－擴(kuò)散型的海水交換數(shù)值模型，并使用參數(shù)化的方法將潮振蕩和重力環(huán)流所產(chǎn)生的水平混合效應(yīng)包括在對流－擴(kuò)散方程中，以此模擬了象山港的水交換。研究表明，象山港水交換狀況與其控制機(jī)制的區(qū)域性變化很大，在牛鼻水道至佛渡水道的潮通道，90%水體交換的周期為5 d左右，而在灣頂90%水體交換的周期約為80 d。婁海峰等［8］建立對流－擴(kuò)散模型來研究象山港狹灣內(nèi)外水體交換問題以及狹灣內(nèi)大精娘礁兩側(cè)的水體交換情況，并與采用標(biāo)識質(zhì)點追蹤法得出的水體交換率進(jìn)行比較，指出象山港港頂水體交換緩慢，在黃墩港和鐵港以及白石山以西一帶水體交換50%的時間約為30 d，交換90%的時間為80～90 d。

這些研究有助于了解象山港水體交換的基本規(guī)律，但他們主要研究的是象山港整體與外海的水交換特性。由于象山港水域面積寬廣，水交換能力的區(qū)域性差異大，因此有必要對象山港進(jìn)行分區(qū)，以此研究不同海區(qū)的水交換特性。本文將象山港劃分成7個海區(qū)，建立三維對流－擴(kuò)散型的水交換模型，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上采用水交換矩陣［9－11］來描述各區(qū)之間以及各區(qū)與外海的水交換特性，為象山港的合理開發(fā)利用及可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)。

2 水交換矩陣

水交換矩陣是Thompson等［9］提出用來描述大型海灣內(nèi)各子區(qū)水交換特性的一個有力工具。水交換矩陣的每一個元素表示任一時刻該子區(qū)內(nèi)來自其他各子區(qū)的水體所占的比例。這樣，水交換矩陣可以直觀地反映出各子區(qū)域之間的水體相互交換情況。在實際研究中可按水交換能力、功能區(qū)劃及水質(zhì)要求來劃分區(qū)域，水交換矩陣可以直觀地給出各區(qū)域之間水體的詳細(xì)來流去向，從而可以確定各區(qū)域水體之間的相互影響情況，為各子區(qū)域的功能規(guī)劃和管理提供依據(jù)。

2.1 水交換矩陣的定義

在研究面積較大或地形較復(fù)雜的海灣的水交換問題時可將其分為若干海區(qū)來研究各區(qū)域之間水體交換的相互關(guān)系。將某一海灣分為n個海區(qū)，分別用A1，A2，A3，…，A n表示，將水交換計算的初始時刻設(shè)為t0＝0。若在t（t＞t0）時刻海區(qū)Ai（i＝1，2，3，…，n）中含有來自各個海區(qū)的水體體積分別為V i1，V i2，Vi3，…，Vin，此時海區(qū)Ai中來自各海區(qū)的海水所占的比重ai1，ai2，ai3，…，ain可表示為

式中，V i表示海區(qū)Ai中t1時刻所含海水體積。海區(qū)Ai內(nèi)海水的構(gòu)成可由行向量＝（ai1，ai2，a i3，…，a in）來表示。，，，…，這n個行向量組成t時刻的水交換矩陣R，即

該矩陣表示n個海區(qū)之間水交換的關(guān)系。

2.2 水交換矩陣的計算方法

水交換矩陣的計算方法是采用溶解態(tài)的保守物質(zhì)作示蹤劑，建立對流－擴(kuò)散型的水交換模式，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計示蹤劑的濃度來求解矩陣中各個元素。對各個海區(qū)采用不同的保守物質(zhì)作示蹤劑，初始時刻濃度分布設(shè)置如下：

式中，Ci（i＝1，2，3，…，n）表示第i種示蹤劑的濃度。

在對流擴(kuò)散作用下，t＞t0時刻示蹤劑濃度分布為Ci（x，y，t）。在海區(qū)Ai內(nèi)各種示蹤劑的平均濃度被定義為

式中，V i為海區(qū)Ai內(nèi)水體的體積；T為潮周期。

假設(shè)初始濃度＝1，則平均濃度代表海區(qū)Ai內(nèi)來自海區(qū)Aj內(nèi)海水所占的比重，所以＝。從而可以根據(jù)各示蹤劑的濃度分布計算出水交換關(guān)聯(lián)矩陣R。

3 數(shù)學(xué)模型

本文采用delft3D軟件建立了三維斜壓水動力模型，并對比實測資料，對潮位、潮流及鹽度驗證均良好，可用于水交換研究。詳見參考文獻(xiàn)［12］。

4 水交換矩陣計算結(jié)果及分析

4.1 區(qū)域劃分

由于象山港水域面積寬廣，港內(nèi)水交換狀況與其控制機(jī)制的區(qū)域性變化很大，因此有必要對象山港進(jìn)行分區(qū)，并以此研究不同海區(qū)的水交換特性。黃秀清等［13］在象山港環(huán)境容量及污染物總量控制研究中根據(jù)象山港匯水情況將其劃分成7個海區(qū)。方秦華等［14］在計算象山港海域環(huán)境容量時根據(jù)象山港的地理分布、海域潮流特征、周邊陸域地貌等自然屬性，兼顧海域陸域劃分的銜接對應(yīng)，將象山港劃分為7個海區(qū)。本文根據(jù)象山港地理形態(tài)和水交換時間分布并參照前人對象山港的分區(qū)方式，將象山港劃分成7個海區(qū)，建立三維對流－擴(kuò)散型的水交換模型，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上采用水交換矩陣來描述各區(qū)之間以及各區(qū)與外海之間的水交換特性。海區(qū)劃分如圖1所示。

圖1 象山港地理概況和區(qū)域劃分示意圖

4.2 水交換矩陣及分析

對各個海區(qū)采用不同的保守物質(zhì)作示蹤劑，初始時刻濃度分布設(shè)置如下：

式中，均為1 mg／d m3，計算區(qū)域范圍內(nèi)其他水體示蹤劑濃度為0 mg／d m3。假設(shè)從開邊界流入的保守物質(zhì)濃度為0 mg／d m3，采用最新的地形資料及與驗證模型相同的動力參數(shù)條件、邊界條件進(jìn)行水交換計算，并通過統(tǒng)計溶解態(tài)保守性示蹤物質(zhì)濃度來計算象山港水交換矩陣，分析象山港水交換特性。水交換模式總共運行90 d。

根據(jù)7種不同的示蹤劑的濃度分布情況，分別計算出15，30，45，60和80 d的水交換矩陣，計算結(jié)果見表1～5。

表1 模式運行15 d后水交換（%）矩陣

表2 模式運行30 d后水交換（%）矩陣

表3 模式運行45 d后水交換（%）矩陣

表4 模式運行60 d后水交換（%）矩陣

表5 模式運行80 d后水交換（%）矩陣

矩陣中的行表示某時刻，來自于各海區(qū)的海水權(quán)重。例如，表1中第1行表示15 d時各海區(qū)海水在Ⅰ區(qū)中的權(quán)重，4.4%，5.1%，0.6%，3.4%，1.2%，0.1%，0.6%，84.6%分別表示Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅴ區(qū)、Ⅵ區(qū)、Ⅶ區(qū)、灣外的海水在Ⅰ區(qū)中的權(quán)重。其他數(shù)據(jù)具有類似的意義。

從矩陣中可以看出，象山港中Ⅰ區(qū)與灣外水的水交換速度最快，模式運行15 d時，交換率就達(dá)到85%。Ⅶ區(qū)與灣外水的水交換速度最慢，模式運行15 d時，交換率接近10%；80 d時，交換率約為90%。矩陣中元素（i＝1，2，…，7）表示i區(qū)中原有水體所占的比重，反映各區(qū)水體與區(qū)域外水體交換的速度。由以上各矩陣可知Ⅵ區(qū)中水體與區(qū)域外水體交換速度最快，其次是Ⅲ區(qū)。15 d時，Ⅵ區(qū)中原有水體所占比重只有1.5%，Ⅲ區(qū)中原有水體所占比重只有3.0%。并隨著時間的推移迅速減小，60 d時分別為0.3%和0.6%。與區(qū)域外水體交換速度最慢的是Ⅳ區(qū)，其次是Ⅱ區(qū)。15 d時，Ⅳ區(qū)中原有水體所占比重為22.7%，Ⅱ區(qū)中原有水體所占比重為17.4%，60 d時分別為4.4%和3.0%。由此可見Ⅵ區(qū)（黃墩港）、Ⅲ區(qū)（西滬港）和Ⅶ區(qū)（鐵港）內(nèi)水體與外海水之間的水交換速度緩慢，但與區(qū)域外水體之間的交換速度要明顯快于其他幾個海區(qū)的。從矩陣中可以看出西滬港、黃墩港和鐵港3個內(nèi)港之間水體交換量較少，主要通過象山港狹灣與外海水進(jìn)行交換。

象山港內(nèi)各區(qū)域與灣外水的交換速度主要受水交換控制機(jī)制的影響，Ⅰ區(qū)是強(qiáng)潮流區(qū)域，該區(qū)域中靠近灣口的大部分水體均可以隨落潮流流出狹灣口，在與口外水體進(jìn)行混合后，又隨漲潮流流回到口內(nèi)。在漲落潮過程中與外海水混合的概率越大，因此Ⅰ區(qū)與灣外水的水交換速度最快。Ⅶ區(qū)位于象山港頂部，離口門處最遠(yuǎn)，與外海水混合概率小，水交換速度最慢。Ⅵ區(qū)（黃墩港）中水體與區(qū)域外水體交換速度最快，其主要原因是該區(qū)域中大部分水體均可隨落潮流流出黃墩港口門，與外界水體充分混合后再隨漲潮流流回口內(nèi)。同理，Ⅲ區(qū)和Ⅶ區(qū)中水體與區(qū)域外水體交換速度也較快。Ⅱ區(qū)和Ⅳ區(qū)位于象山港狹灣內(nèi)段，狹灣內(nèi)段橫向尺度較小，其水交換主要受重力環(huán)流和潮振蕩的控制，并且水體在隨潮流的往復(fù)運動中縱向混合無法充分開展，潮混合能力小，因此這兩個區(qū)域與區(qū)域外水交換速度慢。西滬港、黃墩港和鐵港3個內(nèi)港口門較窄，從內(nèi)港流出的水體與港外水體混合后只有小部分水體再流回原來的內(nèi)港或別的內(nèi)港，所以內(nèi)港之間水體交換較少。

5 結(jié)論與展望

本文將象山港劃分成7個海區(qū)，建立三維對流－擴(kuò)散型的水交換模型，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上采用關(guān)聯(lián)矩陣法來描述各區(qū)之間以及各區(qū)與外海的水交換特性，計算出15、30、45、60和80 d時的水交換矩陣。通過分析水交換矩陣可知，象山港中Ⅰ區(qū)與灣外水的水交換速度最快，模式運行15 d時交換率就達(dá)到85%。Ⅶ區(qū)與灣外水的水交換速度最慢，模式運行15 d時，交換率約為10%；80 d時交換率約為90%。Ⅵ區(qū)（黃墩港）、Ⅲ區(qū)（西滬港）和Ⅶ區(qū)（鐵港）內(nèi)水體與外海水之間的水交換速度緩慢，但與區(qū)域外水體之間的交換速度要明顯快于其他幾個海區(qū)的。Ⅵ區(qū)中水體與區(qū)域外水體交換速度最快，15 d時Ⅵ區(qū)中原有水體所占比重為1.5%，60 d時為0.3%。與區(qū)域外水體交換速度最慢的是Ⅳ區(qū)，15 d時Ⅳ區(qū)中原有水體所占比重為22.7%，60 d時為4.4%。西滬港、黃墩港和鐵港3個內(nèi)港之間水交換量較少，主要通過象山港狹灣與外海水進(jìn)行交換。

本文研究采用的三維水動力模式得到了較多實測資料的支持，但水交換過程的模擬缺少實測數(shù)據(jù)的驗證，另外潮動力模型不包含風(fēng)、溫度等因子，這些都是值得以后進(jìn)一步完善的地方。

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