劉鵬+余志武++宋力+陳令坤

摘要：研究了有/無(wú)遮擋條件對(duì)自然環(huán)境中一維混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)的影響規(guī)律.基于傅立葉傳熱原理和第三類(lèi)邊界條件，推導(dǎo)出2種工況下的一維混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型，并利用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果論證了所建模型的合理性；此外，還提出了利用實(shí)測(cè)結(jié)果求解混凝土的熱擴(kuò)散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)的方法.試驗(yàn)結(jié)果表明：所構(gòu)筑的不同工況條件下的混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型可表征混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)變化規(guī)律，其理論擬合曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合；有/無(wú)遮擋條件對(duì)混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)影響較大，主要體現(xiàn)在溫度響應(yīng)波幅、極值和出現(xiàn)時(shí)間等方面，這是因?yàn)橹鲗?dǎo)混凝土與環(huán)境間的換熱方式不同；基于理論推導(dǎo)和實(shí)測(cè)結(jié)果所解出的混凝土熱擴(kuò)散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)的精度較高.

關(guān)鍵詞：混凝土；溫度；傳熱系數(shù)；響應(yīng)；作用

中圖分類(lèi)號(hào)：TU528.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：The response law of micro environmental temperature in one dimensional concrete under the natural environment with/without shelter was studied. Based on the Fourier heat conduction equation and third boundary condition， the response mode of micro environmental temperature in one dimensional concrete under the natural environment was inferred， and the test was carried out to testify the rationality of the mode. In addition， a new method was summarized to solve the parameters， such as thermal diffusion coefficient and surface heat transfer coefficient. The results show that the modes of micro environmental temperature in one dimensional concrete under different conditions were fitted to describe the temperature response law in concrete. The response laws were observably affected by the condition of with/without shelter， and the differences were manifested in the amplitude， extremum and occurrence time， which was caused by the difference of the heat exchange pattern. The parameters， such as the thermal diffusion coefficient and surface thermal conductance， which was inferred from the test， are high precision.

Key words：concrete； temperature； thermal diffusivity； response； effect

混凝土結(jié)構(gòu)工程的耐久性和使用壽命等受自然環(huán)境溫度影響顯著，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究并取得了豐碩的成果＼[1-3＼].自然環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)工程，其所受的溫度影響應(yīng)指混凝土內(nèi)微觀環(huán)境溫度而非自然環(huán)境溫度＼[4＼]；然而，既有研究成果為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，均將自然環(huán)境溫度直接等效為混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度，這顯然與自然環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)際情況不符，故采用簡(jiǎn)單地代換所建立的模型隱含較大潛在誤差且難以預(yù)控，由此預(yù)測(cè)和評(píng)估出的混凝土結(jié)構(gòu)工程的使用壽命偏差較大.與此同時(shí)，研究還表明，混凝土結(jié)構(gòu)工程所處位置與吸收太陽(yáng)輻射的熱量密切相關(guān)，進(jìn)而造成的溫度響應(yīng)亦有差異＼[5-6＼].鑒于此，混凝土結(jié)構(gòu)工程性能評(píng)估過(guò)程中要充分考慮其所處環(huán)境和所處位置的雙重影響.若將自然環(huán)境溫度對(duì)混凝土的影響視作一種荷載（作用力）予以考慮，通過(guò)建立兩者間的相關(guān)性則可用于表征其對(duì)混凝土的影響；然而，鑒于自然環(huán)境溫度變化的復(fù)雜性和不確定性使得關(guān)于自然環(huán)境溫度與混凝土結(jié)構(gòu)所處位置間的相關(guān)性研究較少.若采用直接根據(jù)實(shí)測(cè)資料擬合溫度間的相關(guān)性的方法，則擬合函數(shù)受主觀因素影響較大且擬合精度還受到觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目及其觀測(cè)精度的限制，這使得該法難以推廣到缺乏觀測(cè)數(shù)據(jù)的工程中＼[7-8＼].因此，有必要對(duì)有/無(wú)遮擋條件下自然環(huán)境溫度與混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行探討.

本文基于Fourier導(dǎo)熱原理、歐拉方程和第三類(lèi)邊界條件，推導(dǎo)出了有/無(wú)遮擋條件下自然環(huán)境中混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的正確性.此外，本文還試探出了求解混凝土熱擴(kuò)散系數(shù)等參數(shù)的方法.通過(guò)構(gòu)筑基于有/無(wú)遮擋條件下自然環(huán)境溫度變化的混凝土內(nèi)微觀環(huán)境溫度響應(yīng)譜模型，為下一步的人工室內(nèi)模擬試驗(yàn)的溫度參數(shù)的設(shè)定提供了理論依據(jù).

效于環(huán)境溫度升高R/β的對(duì)流傳熱的效果，故可簡(jiǎn)稱(chēng)其為環(huán)境等效溫度.

從式（21）還可看出，若無(wú)輻射傳熱（即R=0）則其轉(zhuǎn)化為式（18）.這表明若利用所求解的混凝土熱擴(kuò)散系數(shù)α值（式（16）和（17））、混凝土表面溫度梯度（即式（19））和溫度（即式（8））及其自然環(huán)境溫度等參數(shù)，則可推導(dǎo)出混凝土與自然環(huán)境間的實(shí)時(shí)表面換熱系數(shù)β值.該法克服了傳統(tǒng)求解表面換熱系數(shù)的不足（如多基于穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)，試樣與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)況誤差大等），能用于實(shí)時(shí)求解自然環(huán)境與混凝土間的表面換熱系數(shù)，這為研究現(xiàn)場(chǎng)自然環(huán)境和人工模擬環(huán)境提供了理論依據(jù).此外，從上述推導(dǎo)亦可知，若利用式（16），（19），（21）和（22）及其測(cè)定的混凝土與自然環(huán)境溫度等參數(shù)，則可反推導(dǎo)出太陽(yáng)實(shí)時(shí)總輻射熱量，這為獲取現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)太陽(yáng)總輻射熱量提供了求解方法.

2試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)原料、混凝土配制及試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)所用的主要原料為P·O 42.5級(jí)硅酸鹽水泥（湖南長(zhǎng)沙平塘水泥廠），聚羧酸系列高效減水劑（湖南長(zhǎng)沙黃騰外加劑廠），I級(jí)粉煤灰（湖南湘潭電廠），S95級(jí)礦粉（湖南漣源鋼鐵集團(tuán)有限公司產(chǎn)），長(zhǎng)沙本地產(chǎn)河砂（細(xì)度模數(shù)約為2.9），連續(xù)級(jí)配粒徑5 ～20 mm石灰?guī)r碎石，長(zhǎng)沙本地自來(lái)水.配制C30級(jí)混凝土所用原料配比（質(zhì)量比）為水泥∶礦粉∶粉煤灰∶砂∶石∶水∶減水劑為290∶50∶60∶730∶1 050∶164∶4.2.所采用的溫度測(cè)定儀為湖南省長(zhǎng)沙市三智電子科技有限公司生產(chǎn)的SHT10溫濕度傳感器，測(cè)試前應(yīng)對(duì)其精度進(jìn)行校正，其精度為±0.1 ℃，掃描響應(yīng)時(shí)間為5 s，漂移量小于0.4 ℃/yr，可實(shí)時(shí)測(cè)定溫度值.

2.2試樣制作與試驗(yàn)過(guò)程

按照J(rèn)TG E 30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》和T0553—2005《水泥混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》的力學(xué)性能試驗(yàn)要求安排實(shí)驗(yàn)；澆筑尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試樣，成型24 h后脫模，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)池中養(yǎng)護(hù)；28 d的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度約為34 MPa.采用鉆芯機(jī)從試樣側(cè)面取芯，制成直徑為100 mm±1 mm，高度為150 mm ±1 mm的圓柱體；然后，利用鉆機(jī)鉆取距表面不同厚度（35 mm和50 mm）的孔，相應(yīng)孔徑約為10 mm ±1 mm， 將溫度傳感器置入孔中并用相同級(jí)配的混凝土砂漿密封；養(yǎng)護(hù)一定程度后，將所制備的含傳感器的試樣置于杜瓦瓶中（其端面與杜瓦瓶口平齊），并采用相同級(jí)配的混凝土澆筑成型和養(yǎng)護(hù)；根據(jù)測(cè)試要求，將試樣長(zhǎng)時(shí)間（不少于3個(gè)月）置于所測(cè)自然環(huán)境中，以使得混凝土內(nèi)各處溫濕度基本一致.圖1為用于測(cè)定一維混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律的試件簡(jiǎn)圖.

從圖3可以看出，自然環(huán)境溫度和混凝土內(nèi)溫度呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期性變化，其波動(dòng)周期約為24 h，利用所建立的正弦（余弦）函數(shù)模型擬合實(shí)測(cè)結(jié)果可大致描述溫度波動(dòng)規(guī)律.這表明上述所推導(dǎo)理論模型是合理的.至于部分區(qū)域出現(xiàn)擬合曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果偏離是因晝夜時(shí)間長(zhǎng)短不等使得升溫和降溫波動(dòng)周期不相等造成的，將另文詳細(xì)闡釋.自然環(huán)境溫度與混凝土內(nèi)溫度間的差別主要表現(xiàn)為混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)波動(dòng)曲線相對(duì)光滑、數(shù)據(jù)離散性小、溫度波動(dòng)滯后和幅值衰減等方面，這是因混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度及其比熱容等賦予混凝土較大的熱阻——起延滯和消弱作用造成的.從圖3可知，有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)主要受環(huán)境變化、混凝土傳熱系數(shù)和表面換熱系數(shù)影響.利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的溫度波動(dòng)幅值，結(jié)合式（16）可求出混凝土內(nèi)的熱擴(kuò)散系數(shù)約為3 ×10-3 m2/h；實(shí)測(cè)混凝土的密度約為2 300 kg/m3，若取其比熱容為920 J/（kg·K），利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和式（18），則可求得實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)混凝土表面與空氣間的表面換熱系數(shù)（對(duì)流換熱）約為20.5 W/（m2·K）；將計(jì)算參數(shù)代入本文建立的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)模型，可求出35 mm和50 mm處的相位滯后分別約為0.44和0.54，其與圖3中的擬合曲線的相位差基本吻合，這表明該模型具有較好的精度.

3.2無(wú)遮擋條件下自然環(huán)境中混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)

大多數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)工程多暴露于太陽(yáng)直接照射下，為了研究有/無(wú)遮擋對(duì)自然環(huán)境溫度和混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，本文以長(zhǎng)沙地區(qū)2011年8月19日為例研究了無(wú)遮擋條件下自然環(huán)境與混凝土內(nèi)不同深度處溫度的變化特征.長(zhǎng)沙地區(qū)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)約處于北緯28.2°，日出時(shí)間約為6時(shí)，日落時(shí)間約為19時(shí)，8月19日天氣狀況與16～18日基本相同，相應(yīng)的日輻射小時(shí)最大值約為1.73 MJ/（m2·h）.鑒于此，該處僅對(duì)太陽(yáng)照射期間（即6～19時(shí)）溫度變化規(guī)律進(jìn)行探討，相應(yīng)的實(shí)測(cè)溫度值及其擬合曲線如圖4所示.

從圖4中可以看出，被太陽(yáng)直接照射的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律明顯有別于有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)，主要表現(xiàn)在溫度響應(yīng)的波動(dòng)幅值增加、溫度變化率大、最高溫度值增加及其時(shí)間提前等方面.本試驗(yàn)所擬合的曲線是基于太陽(yáng)照射期間溫度值，從圖4中可以看出分別基于混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)和自然環(huán)境溫度所推導(dǎo)出的等效環(huán)境溫度理論擬合基本一致，部分區(qū)域略有差異是因參數(shù)取值等造成的，這表明上述理論推導(dǎo)所提出的環(huán)境等效溫度可以用于描述相應(yīng)日照條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律.混凝土內(nèi)溫度隨太陽(yáng)升起而快速增高，隨日落急速降低，于13時(shí)左右混凝土內(nèi)（35 mm）的溫度出現(xiàn)極大值；而自然環(huán)境溫度于14.5時(shí)左右達(dá)到最大值，其隨日落而緩慢降低；無(wú)太陽(yáng)照射期間混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律與有遮擋條件下的響應(yīng)規(guī)律相似.無(wú)遮擋條件下，混凝土獲得的熱量主要來(lái)源于太陽(yáng)輻射能量——部分輻射能轉(zhuǎn)化為混凝土內(nèi)能以提高自身溫度，另一部分以紅外線形式散射入環(huán)境中.混凝土溫度極大值是在其接受太陽(yáng)輻射能和自身散射失掉的能量達(dá)到平衡后出現(xiàn)的——若混凝土獲取的輻射能量大于散射失掉能量，則多余的能量將轉(zhuǎn)化為混凝土內(nèi)能以升高混凝土溫度；若散失能量大于混凝土通過(guò)輻射獲取的能量，則混凝土溫度會(huì)逐漸降低；故混凝土表層溫度達(dá)到最大值會(huì)出現(xiàn)在混凝土獲取的輻射能與散失掉的能量達(dá)到平衡時(shí)刻.環(huán)境溫度升高主要是通過(guò)吸收混凝土散射能量（紅外線）而到達(dá)的，混凝土向大氣散失能量需要一個(gè)時(shí)間過(guò)程，此即為相應(yīng)的滯后時(shí)間.因而，自然環(huán)境溫度出現(xiàn)極大值滯后于無(wú)遮擋條件下混凝土出現(xiàn)溫度極大值時(shí)刻.產(chǎn)生這兩者差異是由于有/無(wú)遮擋條件下混凝土與外界環(huán)境之間熱能傳輸方式不同造成的.在有遮擋條件下，混凝土與環(huán)境間傳熱主要以表面對(duì)流換熱為主；而太陽(yáng)照射條件下，兩者間換熱方式由輻射和對(duì)流換熱主導(dǎo).輻射至混凝土表面的熱能大量傳導(dǎo)入混凝土內(nèi)，從而使得混凝土溫度快速升高，部分能量以對(duì)流換熱和輻射方式傳遞給空氣.從圖4中還可以看出，太陽(yáng)照射的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自然環(huán)境溫度，理論計(jì)算混凝土表層溫度可超過(guò)50 ℃，這表明混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律受其獲取能量的方式影響顯著，自然環(huán)境溫度變化規(guī)律能否直接等效于混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，應(yīng)視混凝土所處自然環(huán)境條件而定，這為人工室內(nèi)模擬試驗(yàn)溫度參數(shù)選取提供了依據(jù).

4結(jié)論

1） 基于傅立葉導(dǎo)熱方程和歐拉公式推導(dǎo)出了自然環(huán)境中有/無(wú)遮擋條件下的混凝土內(nèi)微觀環(huán)境的溫度響應(yīng)模型，實(shí)測(cè)結(jié)果表明，兩者之間差異顯著.無(wú)遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律主要表現(xiàn)為溫度響應(yīng)更敏感、波幅較大和極值出現(xiàn)時(shí)間提前等方面；而有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)卻出現(xiàn)滯后與衰減.這兩者間的差異是因主導(dǎo)混凝土與自然環(huán)境間換熱方式不同造成的.

2） 利用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)溫度響應(yīng)求解混凝土內(nèi)熱擴(kuò)散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)是可行的，且可將太陽(yáng)輻射傳熱效果等效為環(huán)境溫度作用.所求混凝土相應(yīng)的熱擴(kuò)散系數(shù)約為3×10-3 m2/h，其表面換熱系數(shù)約為20.5 W/（m2·K）.

3） 實(shí)測(cè)結(jié)果和理論分析表明，混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律受其獲取能量的方式影響顯著，自然環(huán)境溫度變化規(guī)律能否直接等效于混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，應(yīng)視混凝土所處自然環(huán)境條件而定.

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