賀 音 ，張聰娥 ，張 黎

(1.陜西省氣象信息中心，西安 710014；2.陜西省氣象臺，西安 710014)

基于SPEI的陜西近40年干旱時空特性分析

賀 音1，張聰娥1，張 黎2

(1.陜西省氣象信息中心，西安 710014；2.陜西省氣象臺，西安 710014)

根據(jù)1971—2012年陜西省96個氣象觀測站月降水、氣溫數(shù)據(jù)計算出標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)SPEI(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index),運用經(jīng)驗正交函數(shù)分解EOF(empirical orthogonal function)、線性趨勢分析及Morlet小波分析等方法，分析了近40 a來陜西省干旱時空演變特征、干旱化趨勢、變率及周期性特征，結(jié)果表明：(1) 陜西地區(qū)具有整體干旱變化特征一致的特點，總體呈現(xiàn)出干旱化趨勢增強(qiáng)的特征，其中西安地區(qū)增強(qiáng)最明顯，關(guān)中及陜北干旱變率最大；(2)干旱呈現(xiàn)明顯的區(qū)域分布特征，以秦嶺為界將陜西省分為秦嶺以南和秦嶺以北兩大區(qū)域，兩區(qū)域干旱呈現(xiàn)南北相反的分布特征，突變分析表明這種相反分布特征在1994年之后加劇；(3) 從周期上看，整個陜西地區(qū)干旱呈準(zhǔn)10 a震蕩，且關(guān)中與陜北地區(qū)呈現(xiàn)干旱特征相反的震蕩步調(diào)。

SPEI；經(jīng)驗正交函數(shù)；干旱特征；陜西

干旱是全球最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一[1]，發(fā)生頻率高、影響范圍大、持續(xù)時間長[2]，它的頻繁發(fā)生和長期持續(xù)給社會經(jīng)濟(jì)特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了重大影響[3]，因此，通過有效的方法監(jiān)測、評估干旱對于減少干旱損失、保障人類生命財產(chǎn)安全顯得尤為重要[4]。國內(nèi)外的干旱監(jiān)測多通過定量化的干旱指標(biāo)來完成，目前常用于氣象、農(nóng)業(yè)類干旱指標(biāo)有：標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)[5-6]、帕默爾干旱指數(shù)(PDSI)[7]、Z指數(shù)[8]、作物水分指數(shù)(CMI)[9]、地表供水指數(shù)(SMSI)[10]等。其中PDSI采用水平衡原理綜合考慮水分蒸散、徑流、土壤水分交換等因素,但是該指標(biāo)在計算蒸散量、徑流量、土壤水分交換量的可能值與實際值時要遵循一系列的規(guī)則和假設(shè)，且計算過程比較復(fù)雜[11]；Z指數(shù)是假設(shè)降水量服從 PearsonⅢ型分布，分析效果與偏態(tài)系數(shù)密切相關(guān)，偏態(tài)系數(shù)越大，Z指數(shù)的分析結(jié)果越好，越能反映出旱澇的程度[12]。SPI指數(shù)計算簡單，具有多時間尺度的特點，然而其只考慮了降水作為影響干旱化的唯一因素，而忽略了氣溫變化對干旱的影響，存在一定局限性。最近由Vicente-Serrano等[13-14]提出的新的干旱指數(shù)—標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)，結(jié)合了PDSI與SPI的優(yōu)點，既考慮了水分平衡，又具有多尺度的特點，且計算程序簡單。

陜西省地處我國中部內(nèi)陸腹地，地域南北狹長，北部跨黃土高原中部，屬大陸性季風(fēng)氣候，全省地形多樣、地勢復(fù)雜、地貌類型多樣，南北高，中間低，自然條件較差，北部溝壑縱橫，水土流失嚴(yán)重[15]。陜西省素有“十年九旱”之稱，干旱災(zāi)害對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生活以及社會經(jīng)濟(jì)等方面造成嚴(yán)重影響，近年來不少學(xué)者對干旱指標(biāo)在陜西省的適用性進(jìn)行了深入研究，如：喬麗等[16]以1951—1999年間發(fā)生的典型干旱個例為代表，對降水百分率、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)、相對濕潤指數(shù)等6個干旱指標(biāo)在陜西省的適用性進(jìn)行了研究；孫智輝等[17]通過采用百分位法對相對濕潤指數(shù)進(jìn)行了本地化訂正用于陜西省黃土高原干旱監(jiān)測。然而對陜西省的干旱演變趨勢特征的研究相對較少，利用SPEI指數(shù)，結(jié)合氣候?qū)W統(tǒng)計方法研究近40 a來陜西省的干旱化時空特征及其成因，為提出比較科學(xué)、合理、有效的防御農(nóng)業(yè)干旱措施提供理論依據(jù)。

1 資料來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與處理方法

利用除黃陵、三原輔助站及涇河(2005建站)、楊凌(2007年建站)以外陜西省96個氣象觀測站點1971—2012年月降水量、月平均氣溫資料計算SPEI指數(shù)。

利用經(jīng)驗正交函數(shù)分解法(EOF)對SPEI進(jìn)行時空分離，并借助Mann-Kendall(M-K)法確定時間系數(shù)的突變時刻，同時計算了SPEI場的線性傾向率及變率，最后利用Morlet小波對干旱的周期變化進(jìn)行分析。

1.2 SPEI指數(shù)計算方法

通過計算月降水與潛在蒸散量的差值并進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到水分距平D，即月降水量P(mm)與潛在蒸散量PET(mm)差值：

D=P-PET，

(1)

式中，PET由Thornthwaite方法計算得到

PET=16K(10Ti/I)m，

(2)

其中，K為緯度和月序數(shù)決定的訂正系數(shù)，Ti為月平均溫度，I為年熱量指數(shù)，m為常數(shù)。

對降水蒸散差值數(shù)據(jù)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，水分距平D序列服從Log-Logistic分布，其概率密度函數(shù)為

(3)

其中，α、β、γ分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)及原始參數(shù)，得到的D序列概率分布函數(shù)為

(4)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布處理后得到SPEI指數(shù)

ISPE=W-(C0+C1+C2W2)/(1+

d1W+d2W2+d3W3)，

(5)

W=(-2ln(P))1/2，

(6)

式中，P=1-F(x)，當(dāng)Pgt;0.5時，P變?yōu)?-P，式中常數(shù)C0=2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 26，d3=0.010 308。

2 干旱變化特征分析

2.1 SPEI與降水量的關(guān)系

SPEI具有多尺度的特點，分別用SPEI-1，SPEI-3，SPEI-6，SPEI-12來表示1、3、6、12個月等不同時間尺度下的SPEI干旱指數(shù)，不同時間尺度SPEI值與降水量分布關(guān)系見圖1。在不同尺度下，SPEI值與降水量呈一定的正相關(guān)關(guān)系，但在小尺度(1個月、3個月、6個月)的情況下，兩者的相關(guān)性較小，點相對分散；而在尺度達(dá)到12個月時，SPEI-12與降水量的相關(guān)性最好，點相對聚攏集中。這表明時間尺度選取較短，降水量隨時間分布不均勻，而當(dāng)選取12個月的尺度時，降水量隨時間分布不均的影響最小，這與李敏敏等[18]研究得到SPI尺度與降水的關(guān)系結(jié)果一致，因此選擇SPEI-12作為干旱指數(shù)，研究干旱的時空變化特征。

2.2 干旱的時空變化特征

為了分析陜西省干旱時空分布特征，利用EOF分析法對陜西省SPEI場進(jìn)行時空分解，表1是分解得到的前3個模態(tài)的方差貢獻(xiàn)及累積方差貢獻(xiàn)，從表1可以看出，前3個模態(tài)的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了73.2%，其空間分布基本上包含了陜西各區(qū)域的干旱空間分布特征。

第一特征向量方差解釋率為54%，反映了場的主要模態(tài)特征，第一特征向量場全區(qū)符號一致(見29頁圖2)，表明陜西地區(qū)整體干旱變化特征是一致的，全區(qū)存在相同的干濕變化。從分布型來看，干旱程度呈北高南低趨勢，EOF第一時間系數(shù)表現(xiàn)為在波動中下降的特點，在1994年之前時間系數(shù)多為正值，表明此時段干旱整體程度偏弱；1994年之后時間系數(shù)為負(fù)，表明此時間段干旱整體程度偏強(qiáng)，時間系數(shù)的線性趨勢證明了這點。第二特征解釋方差解釋率為13.3%，以秦嶺為界分為正值和負(fù)值區(qū)域，如圖3所示，說明以秦嶺為界將陜西省劃分為秦嶺以南和秦嶺以北兩大區(qū)域，干旱特征呈現(xiàn)為南北相反的分布型式，負(fù)值主要位于陜北地區(qū)，以陜北榆林地區(qū)的長城沿線為中心，正值主要位于漢中的秦巴山區(qū)。EOF第2時間系數(shù)表現(xiàn)為輕微的上升趨勢，突變分析表明這種相反分布特征在1994年之后加劇。這是由于受小尺度局地強(qiáng)降水的影響，加上秦嶺的地貌特征，秦嶺作為南北氣候北界線位于陜西中部，南北之間氣候差異大，降水分布不均。陜南河流密布，縱橫交錯，漢江橫貫其中，地表水資源豐富，該區(qū)植被覆蓋率高，常年雨水充沛；而陜西黃土高原地區(qū)屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，雨水少，風(fēng)沙大，水土流失嚴(yán)重，使得陜西地區(qū)以秦嶺為界呈現(xiàn)相反的干旱特征。在第三模態(tài)下，時間系數(shù)呈現(xiàn)明顯的年代際震蕩特征，存在約10 a左右的準(zhǔn)周期性震蕩，形成以渭北塬區(qū)為正值中心，秦巴山區(qū)及陜北北部為負(fù)值中心的相反分布特征(如圖4)，在20世紀(jì)70年代末、80年代中期、90年代末及21世紀(jì)末均表現(xiàn)為負(fù)值，其余時間則正好相反。

圖1 不同時間尺度SPEI值與降水量分布關(guān)系

表1 陜西干旱指數(shù)EOF分析前3個方差貢獻(xiàn)及累積方差貢獻(xiàn)率

2.3 干旱趨勢及變率特征分析

進(jìn)一步分析干旱的演變趨勢和變率特征，從SPEI線性趨勢分布(圖5a)可以看出，全省絕大部分地區(qū)在近40 a呈現(xiàn)干旱化趨勢，特別是在關(guān)中東部、陜南西部、黃土高原中部干旱化趨勢明顯，全省平均線性趨勢達(dá)到-0.01 a-1，趨勢變化最大出現(xiàn)在關(guān)中東部西安站，達(dá)到-0.03 a-1，這與城市化進(jìn)程加劇，人口分布相對集中，產(chǎn)生的“熱島效應(yīng)”有很大關(guān)系；而在陜南的東部商南及陜北的東部佳縣出現(xiàn)小范圍的干旱化程度減弱的趨勢，約0.01 a-1，這可能與極端天氣及局地強(qiáng)降水有關(guān)。

圖2 EOF 分解第一模態(tài)空間場(a)和第一模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)(b)(虛線為線性趨勢)

圖3 EOF分解第二模態(tài)空間場(a)和第二模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)(b) (虛線為線性趨勢)

圖4 EOF分解第三模態(tài)空間場(a)和第三模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)(b)(虛線為線性趨勢)

圖5 1971—2012年陜西地區(qū)SPEI線性趨勢分布(a)和SPEI方差分布(b)

從SPEI的方差分布(圖5b )可以看出，干旱變率最大區(qū)域集中在陜北北部、關(guān)中中部、渭北塬區(qū)，這與夏季此區(qū)域容易發(fā)生局地強(qiáng)降水，而冬季又長時間無降水有關(guān)。

2.4 干旱的周期變化分析

選用Morlet小波作為母小波，對干旱周期變化特征進(jìn)行分析，Morlet小波不但具有非正交性而且還是由Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波，其表達(dá)式為

Ψ0(t)=π-1/4eiω0te-t2/2，

(7)

其中t為時間，令ω0=6，小波尺度與傅立葉周期相等[19]。

選取一系列尺度S進(jìn)行小波變化，一系列尺度用2的冪來表達(dá)，如式(8)

Sj=S02jδj,j=0,1,……J

(8)

J=δj-1log2(Nδt/S0)

(9)

式中S0為可分辨的最小尺度，J為確定的最大尺度，軟件平臺采用Matlab。將陜西省按照區(qū)域劃分，由北向南分別選取陜北、關(guān)中、陜南地區(qū)旋轉(zhuǎn)載荷向量絕對值大的測站作為代表站(陜北選取榆林為代表站，關(guān)中選取西安為代表站，陜南選取紫陽為代表站)，做出小波的實部圖形，如圖6所示(紅色代表干旱期，藍(lán)色代表濕潤期)。可以看出，三個地區(qū)同時都存在10 a的年際變化，并且周期變化明顯；關(guān)中地區(qū)與陜南地區(qū)震蕩步調(diào)一致，在20世紀(jì)70年代中后期、80年代中后期、90年中后期及21世紀(jì)中后期均表現(xiàn)為干旱；當(dāng)關(guān)中地區(qū)出現(xiàn)干旱期時，陜北地區(qū)呈現(xiàn)與關(guān)中地區(qū)相反的干旱特征，處于相對濕潤的時期，與關(guān)中呈現(xiàn)出干旱特征步調(diào)相反的震蕩類型。小波分析結(jié)果與EOF第3模態(tài)分析的干旱特征一致，可見陜北地區(qū)與關(guān)中地區(qū)呈現(xiàn)準(zhǔn)10 a周期的相反型震蕩。

(a 陜北地區(qū)；b 關(guān)中地區(qū)；c 陜南地區(qū))

3 結(jié)論與討論

(1)SPEI指數(shù)的EOF第一模態(tài)反映出陜西地區(qū)干旱總體趨勢一致，呈現(xiàn)干旱化趨勢，第二模態(tài)則顯示以秦嶺為界將陜西省分為秦嶺南部和秦嶺北部兩大區(qū)域，這兩大區(qū)域干旱特征呈現(xiàn)南北相反的分布特征，突變分析表明這種相反分布特征在1994年之后加劇。

(2)全省絕大多數(shù)地區(qū)呈現(xiàn)干旱化趨勢，受城市化進(jìn)程及工業(yè)化的影響，關(guān)中東部西安地區(qū)干旱化趨勢最嚴(yán)重，而在陜南東部商南及陜北東部佳縣出現(xiàn)小范圍的干旱化程度減弱的趨勢，這可能與極端天氣及局地強(qiáng)降水有關(guān)。

(3)由于夏季受局地強(qiáng)降水的影響，冬季又容易發(fā)生長時間的無降水過程，使得陜北北部及關(guān)中中部成為干旱變率最大的地區(qū)。

(4)陜西絕大部分地區(qū)呈現(xiàn)10 a震蕩周期，無論EOF第三模態(tài)的結(jié)果，還是小波分析的結(jié)果，都可以看出陜北與關(guān)中地區(qū)呈現(xiàn)干旱特征相反的震蕩步調(diào)。

(5)EOF第三模態(tài)方差解釋率僅占5.7%，結(jié)果顯示關(guān)中與陜南地區(qū)呈現(xiàn)干旱特征相反的震蕩步調(diào)，但從小波分析的結(jié)果得出，關(guān)中與陜南呈現(xiàn)一致的準(zhǔn)10 a震蕩步調(diào)，小波分析與EOF的結(jié)果不一致，這可能與引起降水的天氣尺度不一致有關(guān)。

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1006-4354(2014)05-0026-07

2014-02-26

賀音(1981—)，女，陜西西安人，漢，碩士，工程師，從事氣象數(shù)據(jù)資源開發(fā)與應(yīng)用工作。

收稿日期：陜西省氣象局科技創(chuàng)新基金計劃項目(2014M—13)

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