畢聰志，楊紀(jì)剛，吳衍記，李麗坤

（北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

光纖陀螺用保偏光纖溫度敏感性測(cè)試與分析

畢聰志，楊紀(jì)剛，吳衍記，李麗坤

（北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

針對(duì)高精度光纖陀螺的溫度敏感性問(wèn)題，重點(diǎn)研究了光纖陀螺用保偏光纖溫度性能。利用具有高空間分辨率的脈沖預(yù)泵浦光時(shí)域分析技術(shù)，測(cè)量不同溫度點(diǎn)光纖的長(zhǎng)度變化量，再根據(jù)光纖長(zhǎng)度隨溫度的變化量與折射率溫度系數(shù)的關(guān)系，給出光纖的折射率溫度系數(shù)。試驗(yàn)共測(cè)量了8種國(guó)內(nèi)和國(guó)外主流保偏光纖的折射率溫度系數(shù)，測(cè)試結(jié)果顯示：8種光纖折射率溫度系數(shù)的最大值與最小值之間相差14%；某型國(guó)內(nèi)保偏光纖與某型國(guó)外保偏光纖的折射率溫度系數(shù)最小，量值基本相同。這種不同類型的保偏光纖折射率溫度系數(shù)的差異與光纖纖芯的摻雜元素及摻雜濃度是直接相關(guān)的。該項(xiàng)測(cè)試技術(shù)可在基礎(chǔ)材料層面提升光纖陀螺的溫度性能；通過(guò)折射率溫度系數(shù)測(cè)試，優(yōu)選出更加適用于光纖環(huán)圈制作的保偏光纖，從而減小光纖陀螺溫度Shupe效應(yīng)誤差，對(duì)于提高光纖陀螺的溫度性能具有重要意義。

脈沖預(yù)泵浦布里淵光時(shí)域分析技術(shù)；保偏光纖；折射率溫度系數(shù)； Shupe效應(yīng)

光纖陀螺作為一種新型的全固態(tài)慣性儀表，在慣性技術(shù)領(lǐng)域有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)陀螺相比，光纖陀螺無(wú)運(yùn)動(dòng)部件和磨損部件，具有成本低、壽命長(zhǎng)、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點(diǎn)。作為干涉式光纖陀螺的核心部件，光纖環(huán)的好壞直接影響陀螺的整體性能并制約著光纖陀螺精度的提高。由于溫度Shupe效應(yīng)，當(dāng)光纖環(huán)中一段光纖存在時(shí)變溫度擾動(dòng)時(shí)，除非這段光纖位于線圈中部，否則由于兩束反向傳播光波在不同時(shí)間經(jīng)過(guò)這段光纖，就會(huì)因溫度擾動(dòng)而經(jīng)歷不同的相移，它與旋轉(zhuǎn)引起的薩格奈克相移無(wú)法區(qū)分，在光纖陀螺中將產(chǎn)生較大的偏置誤差，溫度漂移成為光纖陀螺中最為棘手的問(wèn)題。目前，已對(duì)光纖陀螺溫度特性進(jìn)行了大量的研究[1-3]，研究重點(diǎn)基本集中在光纖環(huán)的纏繞方法和關(guān)于光纖環(huán)固化膠與光纖及骨架的匹配等問(wèn)題上。這些研究取得了很大進(jìn)展，如采用四極或八極對(duì)稱繞法提高光纖環(huán)對(duì)稱性，降低其溫度敏感性[4-5]；通過(guò)選用與光纖參數(shù)相匹配的固化膠以及環(huán)圈骨架提高光纖環(huán)對(duì)時(shí)變溫度的抗干擾能力[6]。但針對(duì)光纖陀螺用保偏光纖的篩選工作關(guān)注較少，一般只對(duì)其損耗、消光比等性能指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，并沒(méi)有深入研究保偏光纖中與陀螺性能相關(guān)的特性，對(duì)于光纖陀螺用保偏光纖尚未形成統(tǒng)一的篩選指標(biāo)和選用標(biāo)準(zhǔn)。

本文根據(jù)溫度Shupe效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，針對(duì)其中的關(guān)鍵因素——折射率溫度系數(shù)，采用脈沖預(yù)泵浦布里淵光時(shí)域分析技術(shù)（Pulse Pre-Pump Brillouin Optical Time Domain Analysis，簡(jiǎn)稱PPP-BOTDA），測(cè)試了8種光纖陀螺用保偏光纖折射率溫度系數(shù)。此方法可用于光纖環(huán)繞制前的保偏光纖篩選，從根本上降低光纖環(huán)的溫度敏感性，提高光纖陀螺對(duì)于時(shí)變溫度的抗擾能力，同時(shí)，可作為一種保偏光纖的選用參考指標(biāo)。這對(duì)于中低精度光纖陀螺的批量生產(chǎn)和高精度光纖陀螺的性能提升具有重要意義。

1 光纖陀螺溫度敏感性分析

1.1 溫度Shupe效應(yīng)

在光纖陀螺的各構(gòu)成組件中，光纖環(huán)圈是決定光纖陀螺溫度性能的關(guān)鍵因素，而光纖環(huán)圈的溫度性能則可通過(guò)溫度Shupe效應(yīng)來(lái)分析。光波沿長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖傳播，當(dāng)在光纖環(huán)某個(gè)位置有時(shí)變溫度擾動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的相位誤差為：

1.2 折射率溫度特性

在固定光波長(zhǎng)下，光纖折射率n會(huì)受到環(huán)境溫度T及應(yīng)變狀態(tài)ε影響。其關(guān)系可以表達(dá)為：

查閱資料可知，光纖折射率溫度系數(shù)的取值范圍一般為(1～20)×10-6/℃，其值決定于光纖的摻雜元素及摻雜濃度。

2 光纖陀螺用保偏光纖折射率溫度系數(shù)測(cè)量

2.1 基本原理

光信號(hào)在光纖中的傳輸時(shí)延t可表示為：

將式(4)整理得：

式中， L(T)為光程， n(T)為光纖的折射率，兩者都是溫度的函數(shù)； l(T)為光纖長(zhǎng)度，由于熱膨脹的影響，它也是溫度的函數(shù)，可以表示為：

式中，α為線脹系數(shù)。

由式(5)對(duì)溫度T求導(dǎo)：

將式(3)和式(6)代入式(7)得：

式(8)等號(hào)兩端同時(shí)除以 l(T)得：

對(duì)于大多數(shù)熔融石英來(lái)說(shuō)，其熱膨脹系數(shù)變化很小，一般遠(yuǎn)小于折射率溫度系數(shù)，可將式(9)簡(jiǎn)化為：

因此，通過(guò)測(cè)量被測(cè)光纖光程隨溫度的變化量即可得到折射率溫度系數(shù)。

2.2 PPP-BOTDA技術(shù)原理

布里淵光時(shí)域分析(BOTDA)技術(shù)通過(guò)對(duì)光纖上各點(diǎn)的溫度、應(yīng)變等傳感信號(hào)定位，實(shí)現(xiàn)傳感參數(shù)沿光纖長(zhǎng)度的空間分布情況的測(cè)量。如圖 1，在被測(cè)光纖的兩端分別注入泵浦光和探測(cè)光，泵浦光通過(guò)電致伸縮產(chǎn)生聲波，反過(guò)來(lái)，聲波調(diào)制介質(zhì)的折射率；泵浦光感生折射率光柵再通過(guò)布拉格衍射散射泵浦光，由于以聲速νa移動(dòng)的光柵的多普勒位移，散射光產(chǎn)生了頻率下移，即布里淵頻移。當(dāng)泵浦光頻率νP與探測(cè)光頻率的差等于布里淵頻移νB時(shí)，該區(qū)域就會(huì)發(fā)生受激布里淵增益效應(yīng)，兩束光之間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。其中心頻移可以表示為：

同時(shí)，采用脈沖預(yù)泵浦技術(shù)(Pulse pre-Pump)可得到較高的空間分辨率。在導(dǎo)入脈沖光(泵浦光)之前，加載適當(dāng)?shù)拿}沖預(yù)泵浦光，預(yù)先激發(fā)聲子；通過(guò)調(diào)整脈沖光與預(yù)泵浦光的功率比，降低多余的輸出功率，減小泵浦光脈寬，空間分辨率可達(dá)到厘米量級(jí)。

圖1 BOTDA原理圖Fig.1 BOTDA schematic diagram

表1 NBX-6055PM主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of NBX-6055PM

NBX-6055PM 保偏光纖應(yīng)力分析儀(見(jiàn)表 1)采用PPP-BOTDA技術(shù)，通過(guò)測(cè)量光纖受激布里淵散射光信號(hào)得到布里淵中心頻率分布，進(jìn)而可以得到折射率分布，其關(guān)系式為：

式中，n為折射率，νB為中心頻移，νa為聲速，λ為光波長(zhǎng)。

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

將被測(cè)光纖的兩端與保偏光纖跳線熔接，連接到應(yīng)力分析儀，再將被測(cè)光纖放入溫箱中，定值保溫。根據(jù)光纖陀螺工作環(huán)境溫度變化范圍，對(duì)被測(cè)光纖從-40℃至80℃每間隔20℃進(jìn)行保溫采樣，保溫1 h，在每一個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)量光纖長(zhǎng)度。求得光纖長(zhǎng)度隨溫度變化率，再根據(jù)式(10)，即可得到折射率溫度系數(shù)。應(yīng)力分析儀測(cè)得的中心頻率曲線起始位置是泵浦光輸入端跳線的位置，由于跳線銜接位置存在耦合空隙，會(huì)產(chǎn)生菲涅爾反射，且遠(yuǎn)大于背向散射信號(hào)，如圖2。在曲線的末尾會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較高的尖峰，對(duì)其放大后的效果如圖3所示，該點(diǎn)就是被測(cè)光纖末端跳線的位置，其值就是被測(cè)光纖長(zhǎng)度。本實(shí)驗(yàn)所用跳線長(zhǎng)度為1 m，且置于溫箱外部，對(duì)被測(cè)光纖的溫度性能不會(huì)造成影響。

圖2 某光纖布里淵中心頻率曲線Fig.2 Brillouin frequency shift of a certain optical fiber

圖3 光纖終端位置放大曲線Fig.3 Amplified curves of fiber terminal location

本文首先采用快軸對(duì)準(zhǔn)跳線熔接，對(duì)8種不同類型的國(guó)內(nèi)外主流保偏光纖進(jìn)行測(cè)試，包括武漢長(zhǎng)盈通光電技術(shù)有限公司(長(zhǎng)飛)的保偏光纖、46所的保偏光纖、法爾勝光子有限公司的保偏光纖、美國(guó)進(jìn)口的保偏光纖。將測(cè)得數(shù)據(jù)代入式(10)中，且定義 L(-40℃)為光纖長(zhǎng)度，得到折射率溫度系數(shù)為：

其測(cè)試結(jié)果如表2和圖4所示。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，不同光纖的折射率溫度系數(shù)是不同的。在被測(cè)光纖中，國(guó)內(nèi)長(zhǎng)飛A型和美國(guó)B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)較小；法爾勝A型保偏光纖的折射率溫度系數(shù)最高為 9.48×10-6/℃，美國(guó) B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)最低為 8.31×10-6/℃，兩者的差值約為美國(guó) B型保偏光纖折射率溫度系數(shù)的14%。若僅從光纖折射率溫度系數(shù)方面考慮，美國(guó)B型保偏光纖更適合于高精度光纖陀螺光纖環(huán)繞制。光纖折射率溫度系數(shù)的差異主要決定于光纖的摻雜元素及摻雜濃度。從材料角度分析，光纖的折射率溫度系數(shù)受到兩個(gè)相反的因素作用，分別是極化率熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。用公式表示：

式中，φ代表極化率熱系數(shù)；αV代表體膨脹系數(shù)，與線膨脹系數(shù)有：αV≈ 3α。根據(jù)式(14)，折射率溫度系數(shù)主要決定于與兩個(gè)量。對(duì)于一般光纖，其膨脹系數(shù)很小，因而折射率溫度系數(shù)主要決定于極化率的熱系數(shù)。極化率的熱系數(shù)φ與極化強(qiáng)度P有關(guān)系式：

而極化強(qiáng)度P的大小為：

式中，Z是單位體積內(nèi)發(fā)生移位電荷的中心個(gè)數(shù)，q為電子電荷量，d是兩極間的位移。石英晶體中摻入不同元素和不同濃度的雜質(zhì)將直接導(dǎo)致其原子種類與鍵合類型變化，晶體結(jié)構(gòu)的變化改變了Z和d的值，從而改變了P值，因此摻雜元素和摻雜濃度決定了極化率的熱系數(shù)，進(jìn)而決定了光纖的折射率溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中的被測(cè)光纖分別是來(lái)自不同廠家、不同批次的保偏光纖，其數(shù)值孔徑及制作工藝各不相同，采用了諸如化學(xué)氣相沉積法、等離子體氣相沉積法等，光纖中摻雜元素和摻雜濃度存在較大的差異，因而其折射率溫度系數(shù)各不相同。

表2 光纖長(zhǎng)度變化及折射率溫度系數(shù)Tab.2 The length changes and temperature coefficients of refractive index of fibers

綜合以上分析可知，美國(guó)B型保偏光纖由于光纖涂覆層厚度小，折射率隨溫度的變化線性度較好，更適合用于繞制光纖傳感環(huán)圈，可以簡(jiǎn)化光纖陀螺的溫度補(bǔ)償模型，減小標(biāo)度因數(shù)非線性度，但是減小光纖涂覆層厚度也會(huì)帶來(lái)抗干擾能力下降等問(wèn)題，在選用時(shí)還要綜合考慮。

表3 光纖快、慢軸折射率溫度系數(shù)Tab.3 The temperature coefficients of refractive index in fast and slow axes of fibers

本實(shí)驗(yàn)還對(duì)其中部分光纖采用慢軸對(duì)準(zhǔn)方式熔接，測(cè)得另一軸的折射率溫度系數(shù)，對(duì)比結(jié)果如表3。由表3可知，保偏光纖快慢軸折射率溫度系數(shù)差別不大，最大變化量?jī)H有3%。這一結(jié)果表明，在摻雜元素和摻雜濃度相同時(shí)，保偏光纖折射率溫度系數(shù)基本一致。在光纖陀螺設(shè)計(jì)過(guò)程中確定保偏光纖快軸或慢軸作為光信號(hào)傳輸軸時(shí)，可以不考慮折射率溫度系數(shù)的問(wèn)題。

圖4 不同光纖長(zhǎng)度隨溫度變化曲線Fig.4 Fiber length vs. temperature

3 總 結(jié)

本文針對(duì)目前光纖陀螺的溫度性能問(wèn)題，介紹了一種應(yīng)用 PPP-BOTDA技術(shù)進(jìn)行光纖陀螺用保偏光纖的折射率溫度系數(shù)測(cè)試的方法。結(jié)果表明，不同的摻雜元素和摻雜濃度，保偏光纖折射率溫度系數(shù)也不相同；通過(guò)此方法，可篩選出溫度性能更好的保偏光纖用于光纖傳感環(huán)圈制作，能夠有效降低光纖環(huán)的溫度敏感性。

在被測(cè)光纖中，折射率溫度系數(shù)最小的美國(guó)B型保偏光纖，較最大值小14%。如果僅考慮此參數(shù)，則美國(guó)B型保偏光纖最適用于光纖陀螺。但是，實(shí)際應(yīng)用中還要綜合考慮光纖損耗、消光比等參數(shù)，尋求各個(gè)參數(shù)間的最優(yōu)選擇。

保偏光纖的折射率隨溫度的變化并非是完全線性的，這與光纖涂覆層和纖芯的熱膨脹系數(shù)不匹配有關(guān)。選取線性度較好的光纖對(duì)于簡(jiǎn)化光纖陀螺的溫度補(bǔ)償模型和減小標(biāo)度因數(shù)非線性度具有重要作用。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，同一保偏光纖快慢軸之間折射率溫度系數(shù)差別不大，僅有 3%的變化量。本文的研究結(jié)果對(duì)于中低精度光纖陀螺批量化生產(chǎn)中的原材料篩選，以及高精度光纖陀螺精度的提高具有很高的參考價(jià)值，尤其對(duì)精密級(jí)光纖陀螺的研究，意義更為顯著。后續(xù)可模擬保偏光纖實(shí)際應(yīng)用狀態(tài)，測(cè)試不同應(yīng)力作用下光纖折射率溫度系數(shù)的差別。

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Temperature sensitivity measurement and analysis of polarization maintaining fiber for FOG

BI Cong-zhi, YANG Ji-gang, WU Yan-ji, LI Li-kun
(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

In view of the problem of temperature sensitivity in high-precision fiber optic gyroscope(FOG), the temperature performance of polarization maintaining fiber for FOG is studied. By using the pulse pre-pump Brillouin optical time domain analysis with high spatial resolution, the length variation of fiber in different temperature can be measured, then the temperature coefficient of refractive index of fiber can be obtained. Eight kinds of polarization maintaining fibers for FOG were measured. There is a difference of 14% between the maximum and minimum temperature coefficients of refractive index, in which the temperature coefficient of refractive index of a foreign polarization maintaining fiber is the smallest. The difference between temperature coefficients of refractive index is directly related to the doping elements and concentration. This technology can be used to improve the temperature performance of FOG by testing the temperature coefficient of refractive index to select more suitable polarization maintaining fiber for optical fiber coil and thereby reduce the Shupe effect error of FOG.

pulse pre-pumping Brillouin optical time domain analysis; polarization maintaining fiber; temperature coefficient of refractive index; Shupe effect

畢聰志（1978—），男，高級(jí)工程師，主要從事光纖陀螺技術(shù)研究。E-mail：bicongzhi@163.com

1005-6734(2014)05-0677-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.05.023

U666.1

A

2014-05-26 ；

2014-09-29

國(guó)防科工局基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（JCKY2013204B004）