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基于不規(guī)則區(qū)域分割及灰度排序分類的分形壓縮算法

2014-10-24 22:25鄭秋梅王風(fēng)華趙景智
關(guān)鍵詞:壓縮算法二值分形

鄭秋梅,趙 敏,王風(fēng)華,趙景智

(中國(guó)石油大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,山東青島 266580)

高壓縮比和高保真性一直是圖像壓縮追求的目標(biāo)。從20世紀(jì)五六十年代的預(yù)測(cè)編碼、哈夫曼編碼到七八十年代的變換編碼和矢量量化編碼,再到八十年代末的小波變換理論、分形理論[1]等都在追求這一目標(biāo)。分形壓縮算法以其高壓縮比、任意尺度下的重構(gòu)和快速解碼等優(yōu)越性成為當(dāng)前研究熱點(diǎn);但基本分形算法需要龐大的匹配搜索運(yùn)算,導(dǎo)致編碼時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。目前主要通過(guò)縮小搜索匹配范圍來(lái)提高編碼速度,其中主要方法是對(duì)定義域塊和值域塊進(jìn)行分類[2-3],把全局匹配搜索改為類內(nèi)搜索匹配(分類搜索)。當(dāng)前的分類搜索多以圖像灰度值、紋理等單一特征作為分類依據(jù)[4],這樣雖能在一定程度上縮小搜索范圍,但編碼時(shí)間仍不理想。筆者結(jié)合不規(guī)則區(qū)域分割壓縮算法的思想,首次將脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural network,PCNN)分割算法引入分形壓縮,并且在分形壓縮過(guò)程中,根據(jù)PCNN分割后所得二值圖像的灰度值和原圖像的灰度值兩個(gè)特征聯(lián)合分類,從而進(jìn)一步縮小搜索匹配范圍。

1 分形圖像壓縮的編碼算法

20世紀(jì)80年代末,Barnsley[5]提出了基于迭代函數(shù)系統(tǒng)(iterated function system,IFS)的分形圖像壓縮理論。其基本思想是利用數(shù)據(jù)的自相似或自仿射特征,構(gòu)造相應(yīng)的IFS,然后記錄其中相關(guān)參數(shù),并最終用這些參數(shù)作為圖像的編碼進(jìn)行存儲(chǔ)和傳輸,從而只需少量數(shù)據(jù)就可恢復(fù)與原圖像相近的圖像,達(dá)到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。其原理如圖1所示。

圖1 分形編碼原理圖Fig.1 Fractal coding schematic

具體編碼算法流程如下。

(1)將原圖像分割成若干互不重疊的大小為B×B的Rang塊(記作Ri)和若干可重疊的大小為2B×2B的Domain塊。

(2)對(duì)2B×2B的Domain塊進(jìn)行收縮變換。即對(duì)每個(gè)Domain塊中相鄰的4個(gè)像素進(jìn)行求和并取平均值,得到大小為B×B的Sub_Domain塊,這種Sub_Domain的全體構(gòu)成碼本。

(3)獲取分形碼。對(duì)每個(gè)Rang塊Ri都按以下三步在碼本中尋找其最佳匹配Dm(i):

a)對(duì)每個(gè)Sub_Domain經(jīng)過(guò)8個(gè)等距變換擴(kuò)大為8個(gè)新的子塊;

b)對(duì)每個(gè)Sub_Domain塊及其8種等距變換得到的子塊,與Rang塊進(jìn)行匹配,計(jì)算其MSE(Mean Square Error),計(jì)算公式為

式中,Ri,j為 Rang 的像素值;Di,j為 Domain 塊的像素值;S為比例因子;O為偏移量。若計(jì)算出的MSE小于給定的誤差,則匹配成功,否則繼續(xù)匹配,直到找出誤差最小的匹配為止;

c)輸出當(dāng)前Rang塊Ri的分形碼,即參數(shù)Si、Oi、最匹配碼字的下標(biāo)m(i)以及等距變換序號(hào)。

(4)編碼每個(gè)Rang塊。對(duì)于每個(gè)Rang塊Ri,重復(fù)步驟(3)直至所有Rang塊完成編碼為止。

(5)保存分形碼,即得到分形編碼文件。

由分形塊編碼過(guò)程可見(jiàn),其耗時(shí)多主要是因?yàn)樗阉髌ヅ涞姆秶^(guò)大。要減少匹配搜索時(shí)間,就要縮小搜索匹配范圍。常用的分類法多以圖像的單一特征作為分類依據(jù),但由于Domain塊數(shù)量巨大,在相應(yīng)類中搜索最佳匹配塊所需的時(shí)間仍然很長(zhǎng),為解決這一問(wèn)題,結(jié)合不規(guī)則區(qū)域分割編碼思想對(duì)分形壓縮算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2 算法改進(jìn)

2.1 算法描述

基于不規(guī)則區(qū)域分割及灰度排序分類的分形壓縮算法((PCNN-GRAY)):先對(duì)原圖像進(jìn)行不規(guī)則區(qū)域分割;然后對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行分形壓縮編碼,將分形壓縮中的全局搜索匹配改為在具有較高相似性不規(guī)則區(qū)域內(nèi)的搜索匹配,以達(dá)到縮小搜索匹配范圍的目的;最后在分形壓縮過(guò)程中加入基于圖像灰度值排序分類的方法,進(jìn)一步縮小搜索匹配范圍。

2.1.1 基于不規(guī)則區(qū)域分割編碼

基于不規(guī)則區(qū)域分割編碼技術(shù)的思想是先讓分割區(qū)域(或紋理)與原始圖像對(duì)應(yīng)部分在視覺(jué)意義上最大程度地接近,再對(duì)這些區(qū)域(紋理)進(jìn)行編碼[6]。然而,與傳統(tǒng)規(guī)則的分塊相比,不規(guī)則區(qū)域分割在編碼時(shí)需要增加邊緣的位置信息,這樣不僅增加了額外的編碼數(shù)據(jù)量及編碼時(shí)間,且這些邊緣信息不能大幅度壓縮。本文中利用不規(guī)則區(qū)域分割編碼的思想,首先對(duì)原圖像進(jìn)行不規(guī)則區(qū)域分割,然后在分割區(qū)域中采用分形壓縮算法,從而將分形壓縮中的全局搜索匹配改為區(qū)域搜索匹配,達(dá)到縮小搜索匹配范圍的目的。

由于PCNN分割模型對(duì)圖像分割完全依賴于圖像的自然屬性,且各個(gè)分割區(qū)域的像素不僅具有相似的灰度值,在空間上也具有一定的相似性,同時(shí)原圖像經(jīng)過(guò)PCNN分割后得到的二值圖像中,各個(gè)不規(guī)則分割區(qū)域的像素具有灰度值相似的特征,可作為分形壓縮算法中搜索匹配的分類依據(jù)。

2.1.2 PCNN分割模型

PCNN模型是一種基于神經(jīng)生理學(xué)的模型,它由基本神經(jīng)元組成,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PCNN神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of PCNN neuron

每個(gè)神經(jīng)元的具體運(yùn)算如下:

式中,S表示輸入激勵(lì),一般為像素點(diǎn)(i,j)的灰度值,每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)神經(jīng)元;F對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的輸入部分,L是連接輸入,U對(duì)應(yīng)神經(jīng)元內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng),Y和θ分別為神經(jīng)元的輸出和動(dòng)態(tài)閾值,M、W對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的內(nèi)部連接矩陣;V為反饋放大系數(shù);α為衰減時(shí)間系數(shù);β為連接系數(shù)。當(dāng)利用PCNN進(jìn)行圖像分割時(shí),灰度值大的像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元先點(diǎn)火,輸出脈沖1,該像素點(diǎn)周圍具有近似灰度值的其他像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元在下次迭代時(shí)受連接輸入影響也被激活輸出脈沖1,則具有相似灰度值的區(qū)域因受連接域的影響而同步激活,從而實(shí)現(xiàn)分割[7-9]。

本文依據(jù)PCNN分割后得到的二值圖像中各個(gè)分割區(qū)域的像素具有相似灰度值這一特征對(duì)原圖像塊進(jìn)行分類,從而避免了對(duì)邊緣信息進(jìn)行編碼。由于二值圖像灰度值只有0、1兩種情形,所以劃分后二值圖像塊R的灰度均值有3類:均值HR=0;均值HR=1;均值0<HR<1。在分形壓縮時(shí),原始圖像塊根據(jù)對(duì)應(yīng)的二值圖像塊灰度均值分類結(jié)果被分成3類,搜索范圍也由全局搜索改為分割區(qū)域搜索,最終達(dá)到減少算法編碼時(shí)間的目的。該方案雖縮小了分形壓縮算法的搜索匹配范圍,但因?yàn)榉诸愄卣鲉我?,編碼時(shí)間仍不理想,所以本文又在PCNN分類基礎(chǔ)上引入了基于圖像灰度值排序分類。

2.1.3 灰度排序分類

圖像灰度值排序分類是將圖像Rang塊和Domain塊分割為上左、上右、下左、下右4個(gè)部分(圖3),并依次記為 A1、A2、A3、A4,計(jì)算每個(gè) Ai塊的灰度均值μi。則對(duì)任意Rang塊和Domain塊都可通過(guò)“反射-旋轉(zhuǎn)”變換,使μi值排列屬于以下3種情況之一,從而將Rang塊和Domain塊分成3大主類[10]。

主類 1:μ1≥μ2≥μ3≥μ4;

主類 2:μ1≥μ2≥μ4≥μ3;

主類 3:μ1≥μ4≥μ2≥μ3。

在本文算法中,對(duì)PCNN分割區(qū)域分類處理后的圖像塊再進(jìn)行灰度排序分類,每一類又被分成3類,則Rang塊和Domain塊圖像塊被分成9類,在匹配時(shí)每個(gè)Rang塊只需在相同類別的Domain塊中尋找相似匹配塊,進(jìn)一步縮小了搜索范圍。同時(shí),為了排除對(duì)解碼圖像質(zhì)量造成的影響,改進(jìn)算法在依據(jù)二值圖像塊的灰度均值對(duì)原始圖像塊進(jìn)行分類時(shí),增加灰度均值分類的重疊,以提高圖像的解碼質(zhì)量。多次實(shí)驗(yàn)表明,二值圖像灰度均值分類取為HR≤0.4;HR≥0.6;0.1≤HR≤0.9時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最佳。

圖3 按塊的灰度均值分類情況Fig.3 Classification by average of gray value

2.2 算法流程

(1)對(duì)原圖像I進(jìn)行PCNN分割,輸出二值圖像I';

(2)分別將I'和I分割成若干互不重疊大小4×4的BWRang塊和Rang塊(其中BWRang為二值圖像值域塊,Rang為原圖像值域塊);

(3)分別將I'和I分割成若干可重疊、大小為8×8的BWDomain塊和Domain塊(其中BWDomain為二值圖像定義域塊,為Domain原圖像定義域塊);

(4)對(duì)于8×8的Domain塊進(jìn)行收縮變換。即對(duì)每個(gè)Domain塊中相鄰的4個(gè)像素灰度值進(jìn)行求和并取平均值,得到大小為4×4的Sub_Domain塊;

(5)根據(jù)每個(gè)BWRang塊的像素值和BWDomain塊的像素值分別將Rang塊和Domain塊分成3類:均值HR≥0.6稱為1值塊類;均值HR≤0.4稱為0值塊類;均值HR在0.9≥8≥0.1稱為中值塊;

(6)將第(5)步中得到的每類按灰度排序分類法再分成3大類,則每個(gè)Rang塊和Domain塊被分成了9類;

(7)對(duì)每個(gè)Rang塊,根據(jù)分類結(jié)果在相同類別的Domain塊及其8種等距變換的子塊中進(jìn)行匹配計(jì)算;

(8)保存匹配成功時(shí)的變換編號(hào)、比例因子、偏移量及Domain塊位置。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用256×256×8的LENA和Pepper圖像,將原圖像分割成互不重疊的4×4塊,用Matlab7.0編程。將本文中提出的PCNN-GRAY算法與分形塊壓縮算法、灰度排序分類算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)(為對(duì)比說(shuō)明,本文中也實(shí)現(xiàn)了僅基于PCNN分割的分類算法)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法的峰值信噪比rPSN及耗時(shí)Table 1 rPSNand time-consuming of different algorithms

由表1可以看出,同分形塊算法和灰度排序分類算法相比,PCNN-GRAY算法中的rPSN雖有一定下降,但編碼時(shí)間大幅減少。但圖4(d)中有較明顯的方塊效應(yīng),為了消除方塊效應(yīng),先對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波處理,可是進(jìn)行濾波處理后,圖像會(huì)變得模糊,所以將原圖像和濾波后的圖像灰度值進(jìn)行相加求平均,如圖5所示。處理后的圖像方塊效應(yīng)明顯降低,而且優(yōu)化過(guò)程不影響其編碼過(guò)程的耗時(shí),對(duì)解碼時(shí)間的影響也不明顯。

圖4 不同算法解碼圖像效果Fig.4 Decoded image of different algorithms

圖5 平滑處理后的圖像效果Fig.5 Decoded image of algorithms after smoothing

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合傳統(tǒng)的基于分類的分形壓縮和不規(guī)則區(qū)域分割壓縮算法的優(yōu)勢(shì),首次將PCNN分割算法引入分形壓縮,提出一種PCNN-GRAY算法,在盡量保證解碼圖像質(zhì)量的前提下,大幅度縮小了搜索匹配范圍,減少了編碼時(shí)間。該算法可在圖像壓縮方面應(yīng)用推廣,但解碼圖像的質(zhì)量仍不盡人意,需進(jìn)一步改進(jìn)。

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