李東水，趙琳，馬德寶，張文元，潘蜀京

1 前言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來越廣泛，尤其是在大跨度建筑物中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)顯示出了特有的優(yōu)勢，如自重輕、承載力高、結(jié)構(gòu)受力明確、傳力合理、設(shè)計(jì)、制作和安裝相對容易等。

以某水泥廠熟料庫網(wǎng)架屋蓋為模型進(jìn)行整體性能分析。該水泥熟料庫直徑為70m，采用圓臺形（錐面+錐頂平臺）網(wǎng)架屋蓋、Q235鋼材，其下部筒體壁厚為600mm，網(wǎng)架外徑取70.5m，網(wǎng)架錐面傾角根據(jù)工藝要求確定為32°角。同樣按工藝要求，錐頂平臺直徑13.7m，整體錐面網(wǎng)架高度約20m，其整體尺寸如圖1所示。采用等截面的雙層網(wǎng)架，網(wǎng)格形式為常用的正放四角錐類型，由于庫內(nèi)外溫差較大，為了使溫度變形得到很好的釋放，設(shè)計(jì)了一種能夠沿徑向滑動的支座[1]，選擇網(wǎng)架下弦外環(huán)周邊的18個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為網(wǎng)架支座，采用螺栓球節(jié)點(diǎn)，高強(qiáng)螺栓連接。本工程取抗震設(shè)防烈度為8度，溫度差取150℃，拉鏈機(jī)頭斜向拉力為360×2kN，將桿件最大應(yīng)力比控制在0.8的范圍內(nèi)。

2 結(jié)構(gòu)整體性能分析

2.1 網(wǎng)架的周期和振型特點(diǎn)

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，荷載取值及組合時(shí)分項(xiàng)系數(shù)、組合系數(shù)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范2010征求意見稿》選取[2]，組合中考慮了恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載、地震荷載和溫度荷載的作用，組合后經(jīng)分析得到網(wǎng)架的周期和振型的特點(diǎn)如下：

（1）結(jié)構(gòu)基本周期為0.32s左右，對比網(wǎng)架或網(wǎng)殼的各種屋蓋結(jié)構(gòu)，本結(jié)構(gòu)的剛度較大，這主要是由于本結(jié)構(gòu)承受較多的活荷載，且荷載數(shù)值較大，故結(jié)構(gòu)選型時(shí)網(wǎng)架截面高度取值較大；同時(shí)周邊支承的錐形網(wǎng)架本身構(gòu)形上就屬于高次超靜定，也是造成結(jié)構(gòu)剛度較大的原因。較大的剛度對于本結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是有益的。

（2）結(jié)構(gòu)的前兩階周期基本相等，振型均為錐頂帶動錐面的水平振動，但方向相互垂直，分別為整體坐標(biāo)系的X和Y向。觀察支座可以發(fā)現(xiàn)，由于整體的振動，各支座均沿著徑向發(fā)生了不同程度的位移，但法向保持不動。

（3）結(jié)構(gòu)的第3階振型為豎向振動，周期比前兩階稍有降低。周邊各支座均發(fā)生了向外的徑向變形，且變形基本相等，類似于一個(gè)被壓扁了的草帽。

（4）結(jié)構(gòu)的4、5、6階振型為高階振型，圖2中未給出更高階振型，他們的周期進(jìn)一步降低，但降低的幅度不大，說明本網(wǎng)架的振型相對密集，這也是網(wǎng)架或網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的普遍特點(diǎn)。

2.2 網(wǎng)架在豎向荷載作用下的變形和內(nèi)力特點(diǎn)

（1）在豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)的錐面和錐頂平臺向下產(chǎn)生了類似簡支梁一樣的撓度，同時(shí)沿徑向向周邊擴(kuò)大，產(chǎn)生徑向的水平位移。豎向恒荷載作用下的最大撓度為19.34mm，發(fā)生在錐頂平臺上，周邊水平變形約為8.71mm；豎向活荷載作用下的最大撓度為13.77mm，亦發(fā)生在錐頂平臺上，周邊水平變形為6.42mm。豎向撓度和水平變形均不大，可滿足變形限值的要求[3]。

（2）由于豎向恒荷載取值較大，故豎向恒荷載作用下，網(wǎng)架各桿件的內(nèi)力比豎向活荷載作用的結(jié)果稍大，但這兩種荷載作用下，網(wǎng)架上弦、下弦、腹桿、支座反力等分布規(guī)律基本一致，兩者呈比例變化。

圖1 網(wǎng)架的整體尺寸

豎向荷載作用下網(wǎng)架將產(chǎn)生沿徑向擴(kuò)大的趨勢，從而造成上、下弦的最外圈環(huán)向桿件承受了較大的拉力，其數(shù)值比內(nèi)圈各環(huán)明顯高出許多，由外圈到內(nèi)圈，各環(huán)拉力呈迅速遞減趨勢，且到內(nèi)部各環(huán)處逐漸變?yōu)閴毫?。網(wǎng)架上、下弦的徑向桿基本處于受壓狀態(tài)，其中上弦表現(xiàn)得更為明顯一些，這是由于豎向荷載要沿著錐面向下方的支座處傳遞而造成的。上、下弦徑向桿件的壓力差形成的彎矩與外荷載產(chǎn)生的彎矩相平衡。外環(huán)的斜腹桿所受內(nèi)力也明顯大于內(nèi)部各環(huán)，且同一網(wǎng)格內(nèi)的兩根腹桿的拉壓力交替變化。正是基于這種特點(diǎn)，在定義桿件優(yōu)選分組時(shí)，將各環(huán)的網(wǎng)架腹桿定義為不同的分組，同一環(huán)內(nèi)的腹桿為同一組，有利于結(jié)構(gòu)用鋼量的優(yōu)化。錐頂平臺處（特別是錐頂平臺的周邊處）各腹桿的內(nèi)力也較大，這是由此處荷載本身較大且存在著庫頂房及其屋面?zhèn)鱽淼暮愫膳c活荷所致。

18個(gè)支座的豎向反力基本相等，說明結(jié)構(gòu)布置和剛度分配基本沿中心極對稱，豎向荷載能夠均勻地傳遞給各個(gè)支座。18個(gè)支座的水平反力數(shù)值接近于0，說明在豎向荷載作用下各支座不會產(chǎn)生明顯的法向支反力。

2.3 網(wǎng)架在拉鏈機(jī)頭斜向荷載作用下的變形和受力特點(diǎn)

（1）拉鏈機(jī)頭斜向荷載作用下的變形如圖3所示，可以看出由于荷載是沿圖中X軸和-Z軸方向的，故合位移較大的位置發(fā)生在X正向的錐頂平臺和錐面的交匯處區(qū)域，最大合位移為7.26mm。而從水平變形圖中可以發(fā)現(xiàn)，由于支座水平約束的存在，網(wǎng)架的+Y向和-Y向的最外端在X方向基本維持不動，而網(wǎng)架的+X向和-X向的最外端沿X方向均產(chǎn)生了水平變形，此時(shí)整個(gè)網(wǎng)架沿水平X方向也類似于一個(gè)簡支梁的變形。由于網(wǎng)架為錐面，且斜向力作用在錐頂平臺上，故錐頂平臺處的水平位移也較大，與網(wǎng)架+X向最外端的水平位移基本持平，大致為3.87mm?？傊疅o論是豎向位移，還是水平位移，數(shù)值都不大。

圖2 模型S-8-360-150的前六階振型和周期

圖3 拉鏈機(jī)頭斜向力工況下的位移

（2）由于拉鏈機(jī)頭斜向力作用在錐頂平臺上，沿+X軸和-Z軸斜向下作用，且水平分量較大，故可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)架徑向弦桿在內(nèi)力的分布上分為左右兩半，左半是受拉壓，右半是受壓拉，這種現(xiàn)象在上弦徑向桿中表現(xiàn)得更為突出。而環(huán)向桿受力同樣表現(xiàn)出了網(wǎng)架最外環(huán)桿件受力最大的特點(diǎn)，且比內(nèi)部各環(huán)內(nèi)力高出許多，但右側(cè)半面的外環(huán)承受拉力，而左側(cè)半面的外環(huán)承受壓力，這與簡支梁或桁架的受力特點(diǎn)十分類似。

支撐平臺處網(wǎng)架腹桿的內(nèi)力較大，因?yàn)檫@里是承受拉鏈機(jī)頭斜向力的直接位置。而由于內(nèi)力在桿件中很多能夠得到擴(kuò)散，并均勻分布開來，故其他位置腹桿的內(nèi)力都不大，且較為均勻。

支座的豎向支反力呈現(xiàn)出右側(cè)受壓、左側(cè)受拉的分布規(guī)律，這是由于錐面高度較大，拉鏈機(jī)頭斜向力對支座平面產(chǎn)生了整體傾覆彎矩。拉壓過渡位置（可以認(rèn)為是中和軸位置）與Y軸平行，位于網(wǎng)架中心偏左的位置上。各支座的法向支座反力分布規(guī)律與預(yù)想的完全相同，即與斜向力水平分量相垂直處的支座法向支反力最大，隨著與水平荷載夾角的減小，各支座的法向支反力逐漸減小，當(dāng)支座法向與水平荷載垂直時(shí)，支座的法向支反力減小為0。支反力有正有負(fù)，是由于法向剛性系桿設(shè)置方向不同的緣故，因此我們可以不必關(guān)心其正負(fù)，而僅關(guān)心其絕對數(shù)值。

2.4 網(wǎng)架在溫度荷載作用下的變形和受力特點(diǎn)

（1）溫度荷載作用下的變形基本是極對稱，網(wǎng)架沿徑向向周邊均勻擴(kuò)展，此時(shí)最大溫度變形為63.699mm，且觀察其他模型發(fā)現(xiàn)，這個(gè)溫度變形僅與升溫幅度有關(guān)。若升溫均為150℃時(shí)，無論桿件截面如何，其最大徑向的溫度變形均為63.699mm。

（2）網(wǎng)架所有桿件在溫度荷載作用下的內(nèi)力均為0，這也說明了支座位置、數(shù)量和約束方式的設(shè)置是合理的，不會由于溫度的變化而產(chǎn)生附加內(nèi)力。同樣支座的豎向反力和法向水平力也均為0，說明溫度荷載對本網(wǎng)架桿件內(nèi)力沒有任何影響,僅會產(chǎn)生位移。

3 關(guān)鍵參數(shù)的影響分析

3.1 拉鏈機(jī)頭斜向荷載的影響

同一抗震設(shè)防烈度、同一溫差荷載作用時(shí)，拉鏈機(jī)頭斜向力對網(wǎng)架各設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律如圖4所示。從圖4a中可以看出，隨著拉鏈機(jī)頭斜向力的增大，結(jié)構(gòu)的前三階周期基本呈線性降低，說明拉鏈機(jī)頭荷載增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)用鋼量增加，從而使結(jié)構(gòu)整體剛度加大。從圖4b中可以看出，拉鏈機(jī)頭荷載的增大，使支座的支反力線性增大，由于此機(jī)頭斜向荷載的水平分力較大，致使水平支反力的增大效果相對明顯，而豎向支反力僅隨拉鏈機(jī)頭荷載的增大而稍有增加。從圖4c中可以看出不同溫差時(shí)，網(wǎng)架的最大水平位移隨拉鏈機(jī)頭荷載的增大而略有增加，但增大效果不明顯，這主要是由于溫度荷載產(chǎn)生的水平變形在總體水平變形中占據(jù)了絕大比例，這時(shí)外力產(chǎn)生的水平變形變化相對微弱。而隨著拉鏈機(jī)頭荷載的增大，結(jié)構(gòu)用鋼量和剛度均相應(yīng)增大，故網(wǎng)架的最大豎向位移隨拉鏈機(jī)頭荷載的變化規(guī)律不明顯，甚至表現(xiàn)出位移逐漸減小的趨勢。從圖4d中可以看出，拉鏈機(jī)頭荷載對結(jié)構(gòu)的用鋼量影響較大，且隨此荷載的增大，用鋼量呈現(xiàn)出一定程度的非線性增長，說明拉鏈機(jī)頭荷載是結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的重要影響因素。

3.2 溫度荷載的影響

溫度荷載不會引起附加內(nèi)力，故對結(jié)構(gòu)的豎向位移、內(nèi)力和支反力的影響不大，但對結(jié)構(gòu)的水平位移響應(yīng)影響較大，圖5給出了隨溫度荷載變化時(shí)網(wǎng)架最大水平位移曲線。從圖中可以看出，隨著溫差的增大，最大水平位移呈線性按比例增大。溫差達(dá)到150℃時(shí)，最大位移為84mm左右。拉鏈機(jī)頭荷載不同時(shí)，對最大水平位移的影響不大，圖5中的四根曲線基本重合。

3.3 地震荷載的影響

圖4 拉鏈機(jī)頭斜向力對網(wǎng)架各設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律

圖5 升溫溫差對最大水平位移的影響規(guī)律

對比相同拉鏈機(jī)頭斜向力、不同設(shè)防烈度時(shí)的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)地震作用對結(jié)構(gòu)用鋼量沒有影響，對結(jié)構(gòu)周期、支反力和位移也沒有影響。兩種設(shè)防烈度情況下，網(wǎng)架的截面沒有任何改變，因此可以認(rèn)為地震荷載并非本結(jié)構(gòu)的控制荷載，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)沒有顯著影響。

3.4 支座數(shù)量的影響

由于本網(wǎng)架周邊一共有72個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)均勻分配的原則，將網(wǎng)架周邊支座數(shù)量定義為12、18、24、36個(gè)，建立模型并分別計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著支座數(shù)量的增加，桿件最大內(nèi)力、結(jié)構(gòu)整體位移和支座法向水平支反力均逐漸降低，而且它們的變化規(guī)律基本相同。雖然上述指標(biāo)隨支座數(shù)量增多而降低，但并非線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)響應(yīng)指標(biāo)降低的速度在減緩。這種現(xiàn)象說明增加支座數(shù)量雖能改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，但支座達(dá)到一定數(shù)量后，其改善結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的能力在下降。

故綜合分析這些數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為當(dāng)支座數(shù)量為18時(shí)，結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最合理。此時(shí)既不會使用過多的支座，也不會給施工和安裝帶來過多麻煩，還能保證結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力、位移、水平支反力等作用效應(yīng)指標(biāo)。

3.5 局部桿件取舍的影響

考慮庫頂房下料口的需要，將庫頂網(wǎng)架中心位置處的上弦和下弦各去掉一根，計(jì)算結(jié)果表明對網(wǎng)架周邊桿件及整體響應(yīng)并未產(chǎn)生較大影響，原有桿件截面依然能夠滿足設(shè)計(jì)需要。錐頂平臺位置處網(wǎng)架上下弦均去掉中央的桿件后，由于內(nèi)力重分布，其周邊構(gòu)件的內(nèi)力有所增大。但由于這些桿件原有的內(nèi)力并不大，雖然內(nèi)力有所增加，但使用原有截面仍能滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

（1）在設(shè)計(jì)中，要考慮到網(wǎng)架最外環(huán)承受較大拉力，荷載較大的工況下可能會出現(xiàn)與最外環(huán)桿件相配的螺栓規(guī)格截面過大甚至超出常規(guī)螺栓直徑范圍，造成設(shè)計(jì)困難。試算中發(fā)現(xiàn)，增加與最外環(huán)相鄰的內(nèi)環(huán)桿件截面尺寸，可以有效分擔(dān)最外環(huán)拉力，有助于減小最外環(huán)桿件截面和螺栓規(guī)格。

（2）該網(wǎng)架本身為高次超靜定結(jié)構(gòu)，這是計(jì)算分析時(shí)造成剛度較大的一個(gè)原因，其支座的設(shè)計(jì)很重要，將支座設(shè)計(jì)成徑向可自由滑動的形式，有助于溫度變形的有利釋放。

（3）根據(jù)本網(wǎng)架屋蓋的設(shè)計(jì)可知，實(shí)際工程應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要，靈活布置桿件，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的。

[1]赫沙莫夫（蘇）,張明宇譯.網(wǎng)架屋蓋的計(jì)算構(gòu)造[M].天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1986.

[2]建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范2010征求意見稿.

[3]網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程JGJ7-91[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1992.

[4]GB50017-2003,鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5]GB50011-2010,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].■