曹世魁

（汾西礦業(yè)集團(tuán)公司 曙光煤業(yè)，山西 介休 032000）

1 工程概況

目前，我國厚煤層（煤厚≥3.5 m）的儲(chǔ)量占總儲(chǔ)量的45%左右[1]，是主采煤層，其開采技術(shù)主要有：分層開采、放頂煤開采、大采高開采三種，其中大采高一次采全高綜采成為我國厚煤層開采的主要方向之一[2]，尤其是在大同、神東等礦區(qū)得到廣泛應(yīng)用。但是，由于采高較大引起的礦壓顯現(xiàn)強(qiáng)烈、煤壁片幫嚴(yán)重、上覆巖層運(yùn)動(dòng)加重、地表沉陷增大等影響，使得大采高的礦壓問題成為研究重點(diǎn)。本文以某煤礦4302厚煤層工作面上覆巖層的“關(guān)鍵層”為重點(diǎn)，研究了大采高上覆巖層的破壞范圍。

2 4302工作面關(guān)鍵層的確定

關(guān)鍵層是采場(chǎng)上覆巖層中起主要控制作用的巖層，其有厚度大、硬度高、彈性模量大的特征，根據(jù)控制范圍的大小，分為“主關(guān)鍵層”和“亞關(guān)鍵層”；前者是控制煤層上覆直至地表所有巖層的破壞垮落，后者只是對(duì)局部的巖層控制作用。分析對(duì)大采高工作面上覆巖層的“關(guān)鍵層”，對(duì)頂板控制和垮落范圍的確定很重要；因?yàn)橹灰P(guān)鍵層沒有發(fā)生問題，采場(chǎng)頂板就處于穩(wěn)定狀態(tài)，垮落帶和斷裂帶高度就不會(huì)太大。

4302工作面地表標(biāo)高120～129 m，煤層厚4.3 m，可采厚4 m，傾角50°，屬于近水平煤層。據(jù)地質(zhì)鉆孔的探測(cè)資料，其上主要賦存13層煤層，上覆巖層特征（由下至上），如表1所示。

表1 4302工作面頂板巖性特征及參數(shù)

根據(jù)關(guān)鍵層的定義，其控制其上一定范圍范圍內(nèi)的巖層移動(dòng)和破壞，它的破壞變形與上覆巖層變形相同步，所以它處于四周固支的狀態(tài)，建立關(guān)鍵層的力學(xué)模型，見圖1。

圖1 關(guān)鍵層破裂前的力學(xué)模型

圖1中：q為承受上覆巖層的載荷，由于上覆巖層的破裂變形和關(guān)鍵層一致，據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，所有巖層的曲率都一致，即有：

式中：Mi和Ei為巖層i所受到的彎矩，N·m和彈性模量，Pa；Ii為巖層i的慣性矩，m4；b為橫截面的寬度，m，t為厚度，m。

根據(jù)材料力學(xué)組合梁公式[3]，得到第i層巖層承載的載荷值為：

依據(jù)關(guān)鍵層的定義可知，如果第1層為關(guān)鍵層，它的控制范圍可以達(dá)到第n層，那么第n+1層成為下一關(guān)鍵層的判別公式為qn+1＜qn。除此之外，還得滿足ln+1＞ln，即關(guān)鍵層的斷裂步距必須比其下部巖層的斷裂步距小。

根據(jù)上面資料，依次計(jì)算出各巖層承受的載荷，并按固支梁的原則計(jì)算出各巖層的斷裂步距并比較（計(jì)算過程這里省略），最終得出4302工作面的關(guān)鍵層為第10層的中砂巖，承受載荷為745.89 kPa，亞關(guān)鍵層為第4層的細(xì)砂巖和第7層的中砂巖，承受載荷分別為564.5 kPa和435.6 kPa。

3 關(guān)鍵層的斷裂步距

依據(jù)上面建立的關(guān)鍵層的板狀模型，計(jì)算其斷裂步距。由于關(guān)鍵層處于四周固支狀態(tài)，其撓度表達(dá)式可按彈性力學(xué)知識(shí)求得：

式中：q為巖層承受載荷，Pa；a為工作面長度，m；b為推進(jìn)距離，m；D為巖層的抗彎剛度，N·m2。

一般巖層屬于拉斷裂，計(jì)算其長邊處的彎矩，將撓度的表達(dá)式帶入，并將長邊處的應(yīng)力用撓度表示；當(dāng)某點(diǎn)的應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí)，巖層就發(fā)生破裂，即：σmax＞[σ]。經(jīng)計(jì)算求得4302工作面的亞關(guān)鍵層4和7的破裂步距為17.3 m和15.2 m，主關(guān)鍵層10的破裂步距為32.5 m。

4 關(guān)鍵層對(duì)垮落高度的影響

采場(chǎng)上覆巖層的垮落帶高度，對(duì)采場(chǎng)支架阻力、上覆導(dǎo)水帶是否和采場(chǎng)連通破壞以及地表下沉都有直接的影響，因此研究垮落帶高度很有必要。根據(jù)王志強(qiáng)和趙宏珠的研究[4-5]，傳統(tǒng)的垮落帶計(jì)算公式Σh=M/（c-1），沒有考慮關(guān)鍵層的影響，并不能滿足大采高煤層的垮落帶高度，因此，必須尋求一種新的公式計(jì)算大采高工作面的垮落帶高度。

本文依據(jù)下列判別準(zhǔn)則來計(jì)算：

式中:hi為第 i層關(guān)鍵層的厚度，m；M 為采高，m；ki為第i層關(guān)鍵層及其所控制的上覆巖層的碎脹系數(shù)，為1.14～1.32；kj為直接頂?shù)乃槊浵禂?shù)，為 1.32～1.55；h 為直接頂?shù)暮穸?，m；li為第i層關(guān)鍵層的懸落巖塊的長度，m。式（4）中第一個(gè)式子就是當(dāng)?shù)趇層關(guān)鍵層的厚度大于采空區(qū)空間所留設(shè)高度的1.5倍，第二個(gè)式子就是其懸落塊的長度要大于其厚度的2倍。只有滿足這里兩個(gè)式子，其就形成砌體梁結(jié)構(gòu)而屬于斷裂帶，反之，其斷裂垮落至采空區(qū)，從而增加了垮落帶高度。

可以看出，傳統(tǒng)的計(jì)算公式?jīng)]有考慮關(guān)鍵層的斷裂，一旦關(guān)鍵層發(fā)生斷裂，垮落帶的高度隨著關(guān)鍵層的斷裂而不斷在增加，并不是傳統(tǒng)公式計(jì)算的固定值。因此依據(jù)上述公式計(jì)算，隨著工作面的推進(jìn)，垮落帶高度隨之變化。

經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)工作面從開切眼推進(jìn)至15.2 m前，垮落帶高度為5.3 m；當(dāng)工作面推進(jìn)至17.2 m前，第一層亞關(guān)鍵層斷裂造成垮落帶高度增加，高度變?yōu)?1.75 m；當(dāng)推進(jìn)至32.5 m前，第二層亞關(guān)鍵層破裂，高度變?yōu)?0.25 m；當(dāng)再往前推進(jìn)時(shí)，主關(guān)鍵層破裂，破裂段高度變?yōu)?9.65 m。

繪制隨著工作面的推進(jìn)，垮落帶高度的變化曲線，見圖2。

圖2 垮落帶高度隨工作面推進(jìn)距離變化圖

5 計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值和理論值的比較

5.1 計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式的比較

國內(nèi)專家通過大量資料[6]，得出垮落帶高度H的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：d為煤層的厚度，m.帶入煤層厚度4 m可得，垮落帶高度的經(jīng)驗(yàn)值12.78 m，因此當(dāng)推進(jìn)17.2 m時(shí)，經(jīng)驗(yàn)值和上述計(jì)算值還較吻合，但繼續(xù)推進(jìn)，經(jīng)驗(yàn)值就不適用于垮落帶高度的計(jì)算。

5.2 計(jì)算值與理論公式的比較

利用傳統(tǒng)公式Σh=M/（c-1）算得垮落帶高度值為40.4 m，這與上述計(jì)算值結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，不符合大采高綜采工作面垮落帶高度的計(jì)算。

6 結(jié)論

①利用“關(guān)鍵層”理論算出4302工作面上覆巖層的關(guān)鍵層層位，最終得出4302工作面的關(guān)鍵層為第10層的中砂巖，承受載荷745.89 kPa，亞關(guān)鍵層為第4層的細(xì)砂巖和第7層的中砂巖，承受載荷分別為564.5 kPa和435.6 kPa。②建立關(guān)鍵層的薄板模型算出4302工作面的亞關(guān)鍵層4和7的破裂步距17.3 m和15.2 m，主關(guān)鍵層10的破裂步距32.5 m。③考慮關(guān)鍵層對(duì)垮落帶高度的影響工作面從開切眼推進(jìn)至15.2 m前，垮落帶高度為5.3 m；當(dāng)工作面推進(jìn)至17.2 m前，第一層亞關(guān)鍵層斷裂造成垮落帶高度增加，高度變?yōu)?1.75 m；當(dāng)推進(jìn)至32.5 m前，第二層亞關(guān)鍵層破裂，高度變?yōu)?0.25 m；當(dāng)再往前推進(jìn)時(shí)，主關(guān)鍵層破裂，垮落段高度變?yōu)?9.65 m。④計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值和理論值對(duì)比分析得出，經(jīng)驗(yàn)公式在推進(jìn)到17.2 m以后，便不能再使用，理論公式根本不符合大采高工作面垮落帶高度的計(jì)算。

[1]王家臣，姮仲淑.我國厚煤層開采技術(shù)現(xiàn)狀及需要解決的關(guān)鍵問題[J].中國科技論文在線.2008，3（11）:829-834.

[2]弓培林，靳鐘銘.大采高采場(chǎng)覆巖結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究[J].煤炭學(xué)報(bào).2004，29（1）:7-11.

[3]聶毓琴，孟廣偉.材料力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2009.

[4]王志強(qiáng).厚煤層整層開采關(guān)鍵層對(duì)垮落高度的影響分析[J].煤礦開采.2010，15（3）:7-9+99.

[5]趙宏珠.大采高支架的使用及參數(shù)研究[J].煤炭學(xué)報(bào)，1991，16（1），32-38.

[6]煤炭科學(xué)研究院北京開采研究所.煤礦地表移動(dòng)與覆巖破壞規(guī)律及其應(yīng)用[M].北京:煤炭工業(yè)出版社，1981.