蔡 鑫 南新元 孔 軍，2

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院1，新疆 烏魯木齊 830047；江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院2，江蘇 無錫 214122）

DIWO-SVM在除塵風(fēng)機故障診斷中的應(yīng)用

蔡 鑫1南新元1孔 軍1，2

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院1，新疆 烏魯木齊 830047；江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院2，江蘇 無錫 214122）

冶金除塵風(fēng)機廣泛應(yīng)用于冶金工業(yè)中，如果能及時檢測診斷出除塵風(fēng)機的故障，就能夠很好地提高風(fēng)機的安全性。針對除塵風(fēng)機故障，提出一種基于差分入侵雜草算法優(yōu)化支持向量機（DIWO-SVM）的模型。差分入侵雜草算法（DIWO）是一種具有較強魯棒性、自適應(yīng)性和隨機性等特點的數(shù)值優(yōu)化算法，用于支持向量機（SVM）的參數(shù)優(yōu)化，能有效提高SVM分類準(zhǔn)確率，以準(zhǔn)確地識別除塵風(fēng)機常見的故障。通過比較，驗證了這種算法是可行的，并且具有很好的診斷能力。

除塵風(fēng)機 支持向量機 差分進(jìn)化 故障診斷 數(shù)值優(yōu)化

0 引言

冶金除塵風(fēng)機是冶金生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，長期工作于高溫、高濕、高粉塵環(huán)境，工作強度大，易產(chǎn)生磨損等各類故障。為了了解風(fēng)機狀況和故障類別，對設(shè)備故障提前預(yù)警并作出診斷，需對風(fēng)機進(jìn)行監(jiān)測。一般情況下采集旋轉(zhuǎn)機械的振動信號作為原始依據(jù)。由于旋轉(zhuǎn)機械的振動具有多個環(huán)節(jié)的振動，并且沖擊、振動相互影響，因此采集到的振動信號是具有很大干擾噪聲的復(fù)雜信號，對風(fēng)機進(jìn)行故障診斷非常困難［1］。

近年來，人工智能方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和遺傳算法等在故障診斷中得到廣泛應(yīng)用，這些方法能夠處理傳統(tǒng)故障診斷方法無法解決的問題［2－3］。但是，在實際應(yīng)用中，由于能得到的故障數(shù)據(jù)樣本數(shù)量有限，使得一些方法的應(yīng)用受到了很大的限制，選用合適的分類器用于設(shè)備狀態(tài)識別顯得非常必要。

在統(tǒng)計學(xué)理論的基礎(chǔ)上，Vapnik提出了支持向量機（support vectormachine，SVM）算法。該算法對小樣本條件下的非線性映射具有優(yōu)勢，又能限制過學(xué)習(xí)，特別適合于小樣本集的數(shù)據(jù)處理，在故障診斷方面顯示了其優(yōu)越性。朱新才、鄧星等提出的二叉樹支持向量機實現(xiàn)了訓(xùn)練樣本完全可分［4］；呂蓬提出的改進(jìn)最小二乘支持向量機，提高了故障分類的精度［5］。但是，因為支持向量機參數(shù)選擇的合理性直接決定分類精度，所以，SVM分類模型參數(shù)存在優(yōu)化選取的問題。入侵雜草優(yōu)化（invasive weed optimization，IWO）算法［6］，是由Mehrabian等提出的一種模擬自然界雜草生長過程的隨機搜索方法，具有魯棒性強、易于理解和易于實現(xiàn)等特點。本文采用差分入侵雜草（differential invasive weed optimization，DIWO）算法優(yōu)化SVM分類模型的參數(shù)，以冶金除塵風(fēng)機滾動軸承振動信號的特征參數(shù)為訓(xùn)練對象，用于除塵風(fēng)機旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。診斷結(jié)果表明，本文提出的方法與傳統(tǒng)的SVM和GA-SVM相比，有很好的診斷效果。

1 支持向量機（SVM）

20世紀(jì)90年代，由Vapnik提出的支持向量機成功地解決了高維問題和局部極值問題［7］。近年來，其以良好的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用效果，逐漸成為故障診斷的研究熱點。

SVM不僅可以解決線性問題，而且可以解決非線性問題。將輸入樣本x通過一個非線性映射φ映射到一個高維的特征空間L中，使在特征空間中可以應(yīng)用線性支持向量機的方法解決樣本空間中的高度非線性分類問題。最優(yōu)化問題的表達(dá)式如下［8］：

特征空間中的分類約束條件為：

式中：C＞0為懲罰因子，它控制對錯分樣本的懲罰的程度；ξi≥0為松弛因子。

式（3）為在不等式約束下的一個二次規(guī)劃問題。根據(jù)Mercer條件，可以用核函數(shù)K（xi，xj）=φ（xi）T× φ（xj）將非線性支持向量機轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)，即轉(zhuǎn)化為下式所示的一個二次規(guī)劃問題。

2 DIWO算法

IWO算法只是隨機地初始化個體，再以一定范圍內(nèi)的隨機步長產(chǎn)生新個體，進(jìn)而選取適應(yīng)度好的個體，如此反復(fù)進(jìn)行直到滿足結(jié)束條件。差分進(jìn)化具有較強的搜索能力、良好的魯棒性和收斂性。將差分進(jìn)化算法與雜草算法有機結(jié)合，可使雜草“有目的”地向當(dāng)代較好個體“移動”，彌補了雜草算法不能很好應(yīng)對高度耦合問題的不足，保證了種群個體的多樣性，提高了尋優(yōu)精度和尋優(yōu)速度。

2.1 初始化

將一定數(shù)量的可行解隨機分布在整個搜索空間（D維）中。第t次迭代的種群定義為Xt={X1，t，X2，t，…，Xm，t}。

2.2 繁殖

種群Xt中的每個雜草可以在以它為中心的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生種子。Xi，t（i∈［1，m］）可以根據(jù)其適應(yīng)性（繁殖能力）產(chǎn)生不同數(shù)量的種子，由Xi，t（i∈［1，m］）產(chǎn)生的種子個數(shù)為：

式中：smax表示一個雜草所能產(chǎn)生的種子的最大值；f（Xt）為當(dāng)前雜草的適應(yīng)度值；Fmax和Fmin分別為當(dāng)前種群中雜草對應(yīng)的最大和最小適應(yīng)度值。

2.3 空間擴散

在IWO中，以父代為軸線，子代個體以均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ擴散在D維空間中。每次迭代過程中，種群中所有雜草的σt都是相同的。這樣，種群中所有父代產(chǎn)生的子代都以相同的方式分布在其周圍。種群多樣性降低，靠近全局最優(yōu)的一些雜草往往容易陷入局部最優(yōu)。為了解決這樣的問題，每次迭代都根據(jù)雜草相應(yīng)的適應(yīng)度值調(diào)整其個體的標(biāo)準(zhǔn)差。

任一雜草在靠近期望全局最優(yōu)的過程中，要求在搜索空間內(nèi)其種子的分布應(yīng)該是下降的，以免錯過實際最優(yōu)位置。相比之下，對于適應(yīng)度值低的雜草，其種子需要更多的分布才能在搜索空間尋找到其他期望域。在此情況下，每次迭代中所有雜草的標(biāo)準(zhǔn)差σi，t是不一樣的，從而保證了種群的多樣性。

式中：σt為第t次迭代的標(biāo)準(zhǔn)差值；σmax和σmin分別為最大標(biāo)準(zhǔn)差值和最小標(biāo)準(zhǔn)差值；n_m_i為非線性調(diào)和指數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；Fmedian，t、Fworst，t和 Fbest，t分別為當(dāng)前種群雜草對應(yīng)的中間、最差和最好適應(yīng)度值。

當(dāng)雜草的適應(yīng)度值小于Fmedian，t時，其子代的適應(yīng)度值σi，t將小于 σt；而具有較大適應(yīng)度值的雜草，其子代的適應(yīng)度值 σi，t將高于 σt。這樣，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差σi，t，每個雜草種子Xi，t可以得到si個子代種子。子代和父代形成一個新的具有n維的中間種群Vt。其中的每個種子Vi，t（i∈［1，n］）行變異、交叉產(chǎn)生另一個種群Zt。

2.4 基于差分進(jìn)化的局部選擇

Z，Zt中的每一個種子與其相應(yīng)的父代Vt相比，選擇適應(yīng)性更強的子代構(gòu)成一個具有n個雜草的種群P。這樣，在種群P中的每個雜草可以描述為：

2.5 最終選擇

種群P中的個體按照適應(yīng)度值大小排序，選取適應(yīng)度好的前m個個體，淘汰其余的個體。重復(fù)2.2～2.4所述操作，直到滿足設(shè)定的最優(yōu)解條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 DIWO-SVM故障診斷

不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于經(jīng)驗最小化的原則，SVM是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則。SVM通過引入具有特殊性質(zhì)的核函數(shù)，將實際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性決策函數(shù)，實現(xiàn)原空間中的非線性決策函數(shù)，使得求解支持SVM的過程只與訓(xùn)練樣本的數(shù)目有關(guān)，而與樣本的維數(shù)無關(guān)［8－9］。

3.1 核函數(shù)的選取

核函數(shù)是SVM的關(guān)鍵部分，其中的參數(shù)在SVM的訓(xùn)練和診斷過程中起著重要的作用。局部核函數(shù)學(xué)習(xí)能力強、泛化性能弱，而全局核函數(shù)泛化性能強、學(xué)習(xí)能力弱［10］。本文選擇混合核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)?；旌虾撕瘮?shù)由全局多項式核和局部高斯核線性組合而成，二者優(yōu)勢互補，以提高支持向量機模型的精度。

局部核函數(shù)選擇的是徑向基函數(shù)（RBF），全局核函數(shù)選擇的是多項式核函數(shù)［11］。構(gòu)造的混合核函數(shù)為：式中：q為多項式核階數(shù)；a∈［0，1］為混合權(quán)重系數(shù)。當(dāng)a=0時，混合核函數(shù)為RBF核函數(shù)；當(dāng)a=1時，混合核函數(shù)為多項式核函數(shù)。

3.2 DIWO-SVM算法

DIWO優(yōu)化SVM的過程如圖1所示。

為了得到更好的故障診斷結(jié)果，本文提出了一種將DIWO和SVM相結(jié)合的算法，即DIWO-SVM。利用DIWO算法優(yōu)化SVM中RBF核函數(shù)參數(shù)σ、懲罰因子C、多項式核函數(shù)參數(shù)q以及混合權(quán)重系數(shù)a，再用已訓(xùn)練的SVM進(jìn)行故障診斷。

DIWO-SVM故障診斷流程如下。

①獲得故障數(shù)據(jù)。在給風(fēng)機一定輸入的情況下，對故障進(jìn)行測試，系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)采樣得到測試數(shù)據(jù)，選擇其中的一部分作為SVM的故障集。所有的采樣數(shù)據(jù)都應(yīng)該歸一化處理，經(jīng)小波包分析得到故障特征向量。將這些故障特征向量分成兩部分，一部分作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為測試樣本。

②訓(xùn)練和測試。根據(jù)DIWO-SVM原理，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到優(yōu)化決策函數(shù)。然后用測試樣本進(jìn)行測試，得到診斷的準(zhǔn)確率。

③初始化。對雜草種群初始化，參數(shù)設(shè)置如下：初始種群數(shù)m=6，非線性調(diào)和系數(shù)n_m_i=2，種子突變率F=0.7，交叉率pcr=0.7，最大迭代次數(shù)tmax= 100，最大種群數(shù)Pmax=40。

④繁殖和更新。父代雜草通過突變、交叉繁殖后，根據(jù)適應(yīng)度值大小排序，淘汰多余個體，更新種群。

⑤終止條件。若滿足終止條件，則將種群中全局最優(yōu)個體映射為（σ，C）和（q，a），并以此最優(yōu)結(jié)果作為DIWO-SVM診斷模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

⑥利用DIWO算法優(yōu)化核函數(shù)的參數(shù)。根據(jù)DIWO算法的原理，優(yōu)化DIWO-SVM中的參數(shù)（C，σ）、（q，a）。用診斷的準(zhǔn)確率作為DIWO算法的適應(yīng)度函數(shù)。重復(fù)步驟②和⑥，直到滿足結(jié)束條件。然后利用已優(yōu)化、訓(xùn)練的SVM得到風(fēng)機的故障診斷結(jié)果。

風(fēng)機故障診斷過程如圖2所示。

圖2 故障診斷過程Fig.2 The fault diagnosis process

4 基于小波包能量故障特征提取

小波包分析是從小波分析中延伸出來的一種對信號進(jìn)行更加細(xì)致的分解和重構(gòu)方法［12］，由于所檢測到的振動信號是非平穩(wěn)的信號，利用小波包分解的多分辨分析思想能將信號分解到不同頻帶內(nèi)進(jìn)行處理。小波包分析不僅具備同時對信號低頻、高頻進(jìn)行分解的能力，而且它將頻率進(jìn)行多層劃分，根據(jù)信號特征自適應(yīng)地選取頻帶，極大提高了頻域分辨率。此外，它可以提取出信號能量作為輸入向量。具體實現(xiàn)步驟如下。

①對現(xiàn)有的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行N層小波包分解，并且提取i層從低頻到高頻2N個頻帶的信號特征。

②對小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，提取第N層各頻帶范圍的信號。

③設(shè)EN為信號的第M層部分dN的能量，根據(jù)小波分析能量概念，則有：

式中：dM（k）為第M層高頻部分的第k個幅值。

④構(gòu)造特征向量。以能量組成特征向量，即特征向量T構(gòu)造為T=［E1，E2，…，Ej］。然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，使所有的特征向量歸一化到［0，1］區(qū)間。

當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大的影響。因此，用小波包分解重構(gòu)后，各頻帶“能量”為風(fēng)機轉(zhuǎn)子故障信號的特征向量，可有效提取故障特征，從而為風(fēng)機故障智能診斷提供了一種便捷的處理方法。

5 故障診斷試驗

5.1 振動數(shù)據(jù)采集

本文的振動數(shù)據(jù)來自于某金礦1號高爐除塵風(fēng)機軸承振動數(shù)據(jù)集，其電機轉(zhuǎn)速為998 r/min，轉(zhuǎn)軸的振動信號是采用安裝在電機和風(fēng)機轉(zhuǎn)子負(fù)荷端軸座上的加速度傳感器來獲取的，共測得5種故障的數(shù)據(jù)文件。

總文件數(shù)、訓(xùn)練樣本數(shù)和測試樣本數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)樣本Tab.1 數(shù)據(jù)樣本

為了保證試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，將總數(shù)文件的70％作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)文件，將30％的數(shù)據(jù)文件作為測試文件。將這些數(shù)據(jù)文件通過數(shù)據(jù)處理后得到的特征值作為訓(xùn)練樣本和測試樣本。

5.2 診斷結(jié)果

本試驗研究的是5種故障類型，采用“一對多組合”的支持向量機進(jìn)行分類。根據(jù)一對多組合分類思想，為每一種故障類型構(gòu)造一個SVM，故障診斷的SVM模型如圖3所示。SVM1用來識別正常（1）和異常（－1）；如果異常，再用SVM2來識別轉(zhuǎn)子不平衡和其他異常；如果是其他異常，用SVM3來識別轉(zhuǎn)子不對中和其他異常；SVM4用來識別轉(zhuǎn)子彎曲和其他兩類異常；SVM5用來識別轉(zhuǎn)子松動和轉(zhuǎn)子軸承裂縫。

圖3 故障診斷SVM模型Fig.3 SVM model of fault diagnosis

經(jīng)過仿真試驗，得到其各種故障類型的實際分類和經(jīng)DIWO-SVM的預(yù)測分類，如表2所示。

表2 故障實際分類與預(yù)測分類Tab.2 Real and predictive fault classifications

采用SVM［8］、GA-SVM［13］算法分別對冶金風(fēng)機的故障進(jìn)行診斷，并和本文提出的DIWO-SVM進(jìn)行研究對比，結(jié)果如表3所示。由表3可知，DIWO-SVM的診斷精度最高。

表3 故障診斷情況Tab.3 The fault diagnosis situations

6 結(jié)束語

支持向量機對冶金風(fēng)機的故障診斷提供了有效的解決方法。作為SVM重要的一部分，核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化對SVM的特性有極大的影響。本文提出的DIWO優(yōu)化SVM，與傳統(tǒng)的SVM、GA-SVM相比，分類性能好，診斷精度高，診斷時間短，可識別風(fēng)機轉(zhuǎn)子的不同狀態(tài)，對冶金風(fēng)機故障診斷具有很強的實際應(yīng)用價值，為風(fēng)機智能診斷提供了一種新的途徑。

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Application of DIWO-SVM Approach in Fault Diagnosis of Dust Removal Air Blower

Themetallurgical dust removal air blowers are widely applied in metallurgical industry.To ensure the operation security of air blower，it is necessary to detect and diagnose the faults of the air blower timely.Aiming at the faults of the air blower，the model based on differential invasive weed optimization support vector machine（DIWO-SVM）is proposed.The DIWO algorithm is a numerical optimization algorithm which features strong robustness，good adaptability and stochastic performance；it is used to optimize the parametersof SVM，thus the classification accuracy of SVM can be effectively enhanced，to precisely identify the common faults of the dust removal air blower.The comparison verifies the feasibility and perfect diagnosis capability of this algorithm.

Dust removal fan Support vectormachine（SVM） Differential evolution Fault diagnosis Numerical optimization

TF181；TP277

A

新疆省自然科學(xué)基金資助項目（編號：2012211A004）。

修改稿收到日期：2014－01－21。

蔡鑫（1989－），女，現(xiàn)為新疆大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事工業(yè)控制優(yōu)化方面的研究。