丁德志

相關部門頒布高中數(shù)學課程標準后，出現(xiàn)一個標準多個教材版本的局面，也就出現(xiàn)了當今“用教材教”而不是“教教材”的現(xiàn)狀。為了數(shù)學教育目標的實現(xiàn)，一方面，要很好地研究高中數(shù)學課程標準在不同教材體系下課程目標的達成情況；另一個方面，需要形成具有不同特色的教材以滿足學生的個性需求。

1、研究新課標與學生實際，探索教材整合與進行有效教學的理論架構(gòu)

根據(jù)高中數(shù)學課程標準，目前使用教材和學生的實際，我們數(shù)學教研室，對高中數(shù)學教材開發(fā)進行了廣泛交流及研究。從2012年開始，在學校課堂改進計劃精神指引下，通過對先前的數(shù)學教學工作進行反思，總結(jié)做得比較成功的地方以及哪些不足，發(fā)現(xiàn)一些共性的規(guī)律：學生對數(shù)學學習興趣和成績的提高，很大程度上依賴于教師對教材的處理，對數(shù)學教材吃得越透教學效果就越好。根據(jù)以往開展數(shù)學教學的研究，需要尋找實施數(shù)學有效教學的突破點，便形成了數(shù)學教研室開發(fā)教材的初步打算。

基于以上考慮，我們深刻感到我們熟悉的高中數(shù)學教材，只有從基本知識和基本做法入手通過有效的整合才會產(chǎn)生最具價值的東西，才會拉近教師與學生的距離，為實施有效教學提供了可能。經(jīng)過理論學習和探討形成了對高中數(shù)學教材整合和二次開發(fā)的原則，中學教學情境創(chuàng)設的有效性原則研究，研究結(jié)論在省級數(shù)學專業(yè)刊物發(fā)表。

2、確立高中數(shù)學教材開發(fā)的內(nèi)容、層次

我們圍繞高中數(shù)學教材的開發(fā)問題進行了調(diào)研，學習了相關的材料，對數(shù)學教材的二次開發(fā)形成了數(shù)學組初步的操作步驟，并下發(fā)了教材研究的綱要性通知。我們對數(shù)學教材“二次開發(fā)”的理解是：立足當前教材，做好數(shù)學課程標準、教材、大綱與學生的系統(tǒng)研究，以學案編制為載體，通過教師的再創(chuàng)造性備課，實現(xiàn)數(shù)學的有效教學?；经h(huán)節(jié)是：從學生的實際出發(fā)，篩選教材內(nèi)容、確定教學方法、搜集相關教學資料、制作教具、編制學案等。對數(shù)學教材的二次開發(fā)主要體現(xiàn)在以下三個方面：一是數(shù)學教材內(nèi)容體系的開發(fā)；二是數(shù)學內(nèi)容載體（例、習題）的開發(fā)；三是數(shù)學思想方法的開發(fā)?，F(xiàn)階段，我們數(shù)學課堂教學中主要以后兩種開發(fā)為主，同時兼顧到第一個方面。

3、在課堂教學實踐中摸索數(shù)學教材二次開發(fā)的途徑和方法

為全面落實新課程標準的要求，以及辦學生適合的教育精神，根據(jù)教育部門及學校計劃，教師要進一步鉆研和整合教材以適應新課改精神，將教材的二次開發(fā)融合在日常導學案編制及課堂教學中。

第一階段：圍繞數(shù)學有效課堂，進行數(shù)學教材整合的課堂教學實踐研究，重點研究了：

怎樣依托教材進行有效開發(fā)提升課堂效果，可進行如下開發(fā)：教材內(nèi)容體系的開發(fā)，教材載體（例、習題）的開發(fā)，教材涉及數(shù)學思想方法的開發(fā)。涵蓋對某章，某節(jié)，某一個定理、公式、結(jié)論，課本例題、習題的開發(fā)利用，比如，如何結(jié)合教材中某一例題或習題，進行改造、變式訓練，提煉系列知識與方法，乃至反映的數(shù)學思想，能反映自己教學鉆研的一面，目的使學生對所學數(shù)學知識方法有親近感與興趣，更好地學好數(shù)學。

第二階段、以教材開發(fā)研討課為抓手，努力提升課程與教學的整合能力，為教材編寫做好準備。期間共舉辦大型研討課六節(jié)，其中新授課四節(jié)，復習課兩節(jié)：

甲老師執(zhí)教了新授課《平面向量的正交分解及坐標表示》。著力研究適合學生的教育，依據(jù)學生基礎和現(xiàn)狀，著眼于教材的二次開發(fā)，低起點，重基礎，抓落實。補充適合學生認知基礎的實例背景，以物理學中常見的力的分解為切入點，引出本節(jié)課內(nèi)容，中間穿插學生感興趣的未來軍事及定位系統(tǒng)，充分調(diào)動學生的學習熱忱，重視教材的二次開發(fā)，打亂課本次序，以具體問題為載體，討論研究并逐步歸納出學生易于接受的一般性結(jié)論。

乙老師執(zhí)教了新授課《綜合法與分析法》。注重了例、習題的改造和變式，提煉系統(tǒng)的知識與方法，依據(jù)學生的認知水平及規(guī)律，對教材內(nèi)容進行了適度的增刪、調(diào)整和加工，使之更好地適應具體的教育教學情景和學生的需求。對于概念的引入上，盡量切合了學生的實際，精心創(chuàng)設情境借助不等式的證明過程，引導學生理解分析法的概念和特點，并以直接證明中另一種證法---綜合法作類比，加深對分析法概念及特點的理解。

丙老師執(zhí)教了新授課《直線與平面平行的判定》。對教材進行有效改造，選取生活和身邊實例讓學生直觀感知，例題方面選取了課后練習一作為例一，課本例一為例二，有效解決學生認知困難，課后練習二作為例三，需要作的輔助線較多，使本節(jié)研究學習的內(nèi)容得到有效引申。體現(xiàn)降低認知難度，鋪設恰當臺階，使學生跳一跳可以摘到桃子。

丁老師執(zhí)教了復習課《幾何概型》。結(jié)合教材例題僅局限兩種幾何概型的計算，分析近幾年高考的方向，分別從例題、習題提煉幾何概型給出長度、面積、體積幾個方面的問題，提高學生整體把握幾何概型的能力。在例題設計上，循序漸進，從一維空間長度到二維空間的面，最后到三維空間的體積，使學生到知識到知識的發(fā)生、發(fā)展的全過程，更加深地理解和掌握所學知識，并能靈活運用。

戊老師執(zhí)教了復習課《數(shù)列》，充分依托教材例習題對高考試題進行有效解讀，提煉教材中滲透的數(shù)學思想方法，特別是結(jié)合教材例、習題歸納出分組求和，錯位相減法，列項相消法，倒序相加法等具體求和方法，操作步驟等，有效提升了學生全面把握求和方法，熟練、準確解決問題的目的。孫玉朋老師執(zhí)教了新授課《簡單隨機抽樣》，體現(xiàn)有機結(jié)合，體現(xiàn)例習題與數(shù)學思想方法的有效整合。

在各年級備課組長等老師的帶領下，依托本年級數(shù)學教學，研究教材、研究學生開展實實在在的教研活動，對知識體系、思想方法及每節(jié)課的例、習題編配進行廣泛交流，促進了有效教學的落實。下面結(jié)合具體案例簡要說明如下：

案例一：針對數(shù)學必修5第一章《解三角形》例習題不適合學生目前學習和高考要求的特點，進行重整教材，編制適合學生的問題及范式，比如，將90%的例、習題改造，有些將非特殊角轉(zhuǎn)換成特殊角，有些加入必修4中的相關三角函數(shù)知識與方法，有些聯(lián)系了必修1的相關函數(shù)知識。

案例二：必修2《直線與平面的判定》，結(jié)合了現(xiàn)實問題、身邊的生活問題，創(chuàng)設情景引入和理解判定定理的內(nèi)容，讓學生自制教具，觀察、思考，將教材的例、習題結(jié)構(gòu)進行有效整合，依照最近發(fā)展區(qū)原理將課后習題經(jīng)過改造充實到例題中降低認知的難度，形成坡度性的問題鏈，增加教材中沒有的借助比例證線線平行問題，有助于學生更好地掌握知識和證明的表述；同時，將本節(jié)涉及的重要數(shù)學思想-轉(zhuǎn)化與劃歸的思想體現(xiàn)出來。

數(shù)學教研室的每一位教師，都應當在教育教學中，更加看重積淀厚重的教材基本功，研究數(shù)學課程標準、現(xiàn)行教材和學生實際，為“提供適合學生的教育”的學校精神及“幸福教育工程”的國家精神落實在數(shù)學課堂教學實踐之中。