李娜1 李長(zhǎng)青2

1.黑龍江農(nóng)墾勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 150090；2.黑龍江省輕工設(shè)計(jì)院 150040

摘要：列舉了當(dāng)前常用的幾種降雨入滲模型，比較分析了幾種模型的重點(diǎn)及存在的總理，在此基礎(chǔ)上對(duì)降雨入滲模型提出了展望。

關(guān)鍵詞：降雨入滲；模型

1.入滲機(jī)理概述

入滲過(guò)程一般是指水自土表垂直向下進(jìn)入土壤的過(guò)程，但也不排斥如溝灌中水分沿側(cè)向甚至向上進(jìn)入土壤的過(guò)程[1]。入滲的第一階段是土表濕潤(rùn)階段，開(kāi)始時(shí)表土含水量小，入滲速率大，持續(xù)降雨，表土含水量增加，直到土表的入滲速率等于降雨強(qiáng)度，為通量控制階段；土表飽和后進(jìn)入第二階段，入滲速率隨時(shí)間增加而逐漸減小，土表開(kāi)始積水，甚至產(chǎn)生徑流；經(jīng)過(guò)比較長(zhǎng)時(shí)間后進(jìn)入第三階段，這時(shí)入滲速率趨于穩(wěn)定，這一階段為剖面控制階段，滲透率由土壤性質(zhì)決定[2]。

水分入滲與地表產(chǎn)流、土壤侵蝕、農(nóng)田灌溉、降雨后土壤水的分布、養(yǎng)分隨水分的遷移等問(wèn)題密切相關(guān)，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此作了大量的研究工作，提出了土襄水分入滲理論，入滲測(cè)定方法，以及一系列測(cè)定入滲速率的經(jīng)驗(yàn)公式，并對(duì)土壤水入滲速率的影響因素也作了大量的研究。下面主要對(duì)土壤水分入滲理論與入滲模型、及其影響因素（自然因素和人為因素）的概況與進(jìn)展作一簡(jiǎn)要的回顧和評(píng)述[3]。

2降雨入滲模型研究

土壤水分入滲的數(shù)學(xué)模型有很多，包括理論的、經(jīng)驗(yàn)的、半理論的半經(jīng)驗(yàn)的，本文將主要介紹幾種常用的模型。

2.1Green- Ampt入滲模型

最早提出入滲理論的是W.H.Green和G.A.Ampt，他們與1911年對(duì)剖面上的入滲過(guò)程做了概化和假定，其中最主要的假定是：初始干燥的土壤在有溥層積水時(shí)，入滲過(guò)程中濕潤(rùn)鋒面始終為一個(gè)干濕截然分開(kāi)的界面，即濕潤(rùn)區(qū)為飽和含水量，濕潤(rùn)鋒前為初始量，因此土壤水分剖面分布呈階梯狀。由此建立了具有一事實(shí)上物理基礎(chǔ)的Green- Ampt入滲模型[3]，式如下：

（1）

式中：i為入滲率，cm/min；ks1為土壤表征飽和導(dǎo)水率，cm/min，有時(shí)稱為飽和導(dǎo)水率，主要取決于土壤封閉空氣對(duì)入滲的影響程度；h0土壤表面積水深度，cm；hf濕潤(rùn)鋒面吸力，cm；zf概化的濕潤(rùn)鋒深度，cm。對(duì)于入滲時(shí)間比較短基質(zhì)勢(shì)起著主要控制作用，式（1）可簡(jiǎn)化為

（2）

在Green-Ampt入滲模型中主要包括兩個(gè)特征參數(shù)，即土壤表征飽和導(dǎo)比率和濕潤(rùn)鋒面吸力。而表面積水深度可以根據(jù)累積入滲量確定，概化濕潤(rùn)鋒深度可以根據(jù)累積入滲量確定，具體表示為

（3）

式中I——累計(jì)入滲量，cm；——土壤飽和含水率，cm3/cm3；——初始土壤含水率，cm3/cm3。對(duì)于Green- Ampt入滲模型而言，只要獲得土壤飽和導(dǎo)水率和濕潤(rùn)鋒面吸力就可以計(jì)算土壤的入滲特性，所需參數(shù)較少。該模型假定濕潤(rùn)鋒面始終為一個(gè)干濕截然分開(kāi)的界面故又稱之為“活塞模型”。因此長(zhǎng)期以來(lái)一直廣泛應(yīng)用于入滲問(wèn)題的研究。

2.2Horton模型

1933年Horton提出了經(jīng)典的入滲理論，該理論認(rèn)為地表土壤都有其特定的入滲能力，當(dāng)降水強(qiáng)度超過(guò)入滲能力時(shí)，土壤將按照片其政治能力入滲，多余降水部分將在坡面產(chǎn)生地表徑流，而如果降水強(qiáng)度小于入滲能力時(shí)，降水將全部入滲。同時(shí)，在連續(xù)降雨的條件下，

土壤最初階段有較大的入滲率。隨著下滲水量的不斷增加及入滲鋒面的延深，政治率變小并趨于穩(wěn)定，其值接近土壤的水力傳導(dǎo)率，這個(gè)值稱為穩(wěn)定入滲率。Horton在觀察研究地表徑流后于1940年建立了下滲能力隨時(shí)間呈指數(shù)變化的經(jīng)驗(yàn)性入滲模型[4]。

f（t）=fc+（fo-fc）e-kt （4）

式中：f0——初滲率

fc——穩(wěn)滲率

k——常數(shù)

t——時(shí)間

2.3Philip模型

1957年P(guān)hilip提出了自己的入滲理論，該理論認(rèn)為在入滲過(guò)程中任意時(shí)刻的入滲率與時(shí)間呈現(xiàn)冪級(jí)數(shù)關(guān)系，并以此建立了具有一定物理基礎(chǔ)的入滲模型，具體形式為：

（5）

式中——入滲率，cm/min；——土壤吸濕率，cm/min0.5；——入滲時(shí)間，min；——常數(shù)，cm/min。

對(duì)于在短歷時(shí)入滲，且土壤基質(zhì)勢(shì)占優(yōu)勢(shì)的情況下，Philip入滲模型可以簡(jiǎn)化為：

（6）

對(duì)于一個(gè)積水入滲試驗(yàn)，可以利用Philip和Green-Ampt分別處理短歷時(shí)和長(zhǎng)歷時(shí)入滲資料。

2.4 Kostiakov模型

Kostiakov入滲模型

（7）

式中，為由試驗(yàn)資料按按擬合的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

總結(jié)：以上4種入滲模型概括起來(lái)分兩類：Green- Ampt和Philip公式都是根據(jù)較嚴(yán)密的入滲理論和數(shù)值解推導(dǎo)出來(lái)的具有明確的物理意義，便于建立其特征參數(shù)與土壤物理特征間關(guān)系；Kostiakov，Horton和通用模型屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型中各參?shù)無(wú)明確的物理意義。

上述介紹的模型均未考慮下墊面地形地貌、土地利用等因素對(duì)入滲影響的入滲模型稱為傳統(tǒng)入滲模型，這些模型以Green- Ampt模型、Philip模型、Horton模型、Kostiakov模型為典型代表，其他的模型以這些模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改造，但也均屬于傳統(tǒng)入滲模型。

土壤水分入滲是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，受影響的因素有很多。它受到土壤性質(zhì)、土壤初始含水率、地面坡度、降雨條件、積水深度等自然因素和人為活動(dòng)因素（如平整土地、造林種草等）的影響。

3降雨入滲模型發(fā)展動(dòng)態(tài)

由于傳統(tǒng)入滲模型的上述缺陷，因此研究不同土地利用、地形、耕作措施等條件下的降雨入滲成為本領(lǐng)域的熱點(diǎn)。除以上4種降雨入滲模型外，國(guó)內(nèi)外的大量學(xué)者也就以上模型的適用條件與范圍、重要參數(shù)的確定、理論的近似解以及存在誤差的原因等問(wèn)題做了多文理的研究與分析，從而使入滲大概不斷得到時(shí)了新的補(bǔ)充與發(fā)展。

綜上，對(duì)入滲的研究是近年來(lái)一個(gè)十分活躍的領(lǐng)域，與傳統(tǒng)入滲模型相比，以上各研究不同程度考慮了土地利用、地形地貌、耕作措施對(duì)入滲的影響作用，為進(jìn)一步深入揭示入滲規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Boddam G B，Colman E A.Moisture and energy conduction during down-ward entry of water into soil[J].Soil Sci.Soc.AM.J.1944，（8）2：166-182

[2]Eigle J D，Moore I D.Effect of rainfall energy on infiltration into a bare land[J].JRANS of ASAE，1983，26（6）：189-199

[3]Green W H，and Ampt G A.Studies on soil physics：1，F(xiàn)low of air and water though soil[J].J Agric Sci，1911，4（1）：1～24

[4]Horton R E.An approach toward a physical interpretation of in infiltration capacity[J].Soil Sci，Soc A m Proc，1940，3：399～417.