楊曉霞，王紅宇

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抽水蓄能機(jī)組的加速功率型PSS的參數(shù)整定研究

楊曉霞，王紅宇

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206）

由于以電功率信號(hào)為單輸入的傳統(tǒng)PSS存在嚴(yán)重的無功反調(diào)現(xiàn)象，該文研究了加速功率型PSS在抽水蓄能機(jī)組中的應(yīng)用及其參數(shù)整定方法，分別在發(fā)電和抽水工況下，以及工況轉(zhuǎn)換過程中，對(duì)附加PSS前后的系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行了仿真及對(duì)比分析，結(jié)果表明該方法的正確性和有效性。加速功率型PSS在提供良好的阻尼的同時(shí)，可以有效地抑制無功反調(diào)。

無功反調(diào)；加速功率型PSS；抽水蓄能機(jī)組；參數(shù)整定

0 前言

隨著我國電網(wǎng)的不斷擴(kuò)大，對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性的要求不斷提高。抽水蓄能電站可以起到削峰填谷的作用，同時(shí)其起動(dòng)靈活、迅速，負(fù)荷跟蹤性能好，可作為緊急事故備用，并具有調(diào)頻、調(diào)相的功能，是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和供電質(zhì)量的有效手段之一。

低頻振蕩的穩(wěn)定性是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的先決條件之一，為抑制低頻振蕩，目前最有效的措施是采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）。但采用電功率作為單輸入信號(hào)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，會(huì)使得系統(tǒng)的無功功率出現(xiàn)不被容許的反調(diào)；而以轉(zhuǎn)速偏差作為輸入信號(hào)的PSS，理論上不存在“反調(diào)”，但轉(zhuǎn)速信號(hào)不易得到，且對(duì)發(fā)電機(jī)扭振極為敏感，使軸系扭振現(xiàn)象更加嚴(yán)重，故未得到廣泛應(yīng)用。為了改善這種情況，提出了加速功率型PSS，其不但具有良好的阻尼特性，而且對(duì)無功反調(diào)的抑制作用顯著[1]；但目前，關(guān)于參數(shù)整定方法的文章大部分都是針對(duì)以電功率為輸入的PSS[2]，對(duì)于加速功率型PSS的研究較少[3]，更鮮有文章是詳細(xì)討論將加速功率型PSS應(yīng)用于抽水蓄能電站時(shí)的參數(shù)整定方法。文獻(xiàn)[4]通過分析運(yùn)行工況對(duì)Phillips-Heffron模型各系數(shù)及阻尼系數(shù)的影響，針對(duì)抽水蓄能電機(jī)工作的特點(diǎn)，得到其PSS的參數(shù)選擇方法，但該文獻(xiàn)未考慮無功反調(diào)的問題，且也未涉及參數(shù)具體的計(jì)算方法。

PSS參數(shù)的整定是影響其性能好壞的主要因素，而抽水蓄能機(jī)組與普通發(fā)電機(jī)組相比，運(yùn)行工況多，工況轉(zhuǎn)換復(fù)雜。本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了系統(tǒng)仿真模型。根據(jù)抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特點(diǎn)，運(yùn)用單點(diǎn)最優(yōu)法和兩點(diǎn)最優(yōu)法對(duì)加速功率型PSS的參數(shù)進(jìn)行整定，并與功率方向器件相結(jié)合，最后分別在發(fā)電工況和抽水工況下，尤其是工況轉(zhuǎn)換過程中，對(duì)附加PSS前后的抽水蓄能機(jī)組和系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)地仿真和討論分析。

1 加速功率型PSS模型及工作原理

目前，在國內(nèi)，以－Δe為輸入的PSS得到了比較廣泛的應(yīng)用，但其缺點(diǎn)是存在無功反調(diào)現(xiàn)象，尤其是在大型水電機(jī)組中，由于其機(jī)械功率變化快速，無功反調(diào)現(xiàn)象更加嚴(yán)重[5]。為了防止這種無功反調(diào)現(xiàn)象，應(yīng)用于大型水電機(jī)組時(shí)，可采用加速功率型PSS，除有功功率外，還附加轉(zhuǎn)速信號(hào)，其原理框圖如圖1所示[6]，輸入信號(hào)的獲取方法在文獻(xiàn)[7]中有較為詳細(xì)的闡述。

圖1 加速功率型PSS結(jié)構(gòu)

根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方程，有

采用標(biāo)幺值表示，且在轉(zhuǎn)速變化較小時(shí)，可以用功率代替轉(zhuǎn)矩，

寫成偏差形式，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換并移相，得到

為了濾除噪聲信號(hào)和軸系扭振，將該信號(hào)通過低通濾波器(S)，

其中，低通濾波器的表達(dá)式為

該信號(hào)可以近似跟蹤機(jī)械功率的積分。則加速功率的積分為

式中，Δa、Δm、Δe分別表示電機(jī)的加速功率、機(jī)械功率和電功率的偏差信號(hào)，為電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)。

直接以轉(zhuǎn)速信號(hào)作為PSS的輸入信號(hào)，會(huì)使得電機(jī)的軸系扭振現(xiàn)象嚴(yán)重，而加速功率型PSS對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行高頻濾波后再作為輸入量，即可消除軸系扭振的影響。另外，由于以加速功率作為輸入信號(hào)，計(jì)及了機(jī)械功率變化的影響，從而可以有效地抑制有功功率增減時(shí)的無功反調(diào)[7]。

2 PSS參數(shù)整定方法

由于高階電力系統(tǒng)不易進(jìn)行分析和計(jì)算，現(xiàn)選取其起主要作用的兩個(gè)環(huán)節(jié)，將高階電力系統(tǒng)簡化為二階模型[2]，簡化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 電力系統(tǒng)二階簡化模型

通過Matlab的LTI viewer和sisotool工具箱進(jìn)行分析，可以很方便地得到該電力系統(tǒng)的Bode圖（如圖3所示），其傳遞函數(shù)為

故可知，系統(tǒng)的固有頻率為：=(167.4)1/2=12.94rad/s=2.06Hz。由于系統(tǒng)的阻尼比較小，故有≈=2.06Hz=12.94rad/s。

2.1 單點(diǎn)最優(yōu)法

在Matlab環(huán)境下進(jìn)行參數(shù)整定，可通過系統(tǒng)的Bode圖，直觀地得到系統(tǒng)的滯后角g和需要整定的補(bǔ)償角度d。若PSS的補(bǔ)償環(huán)節(jié)數(shù)為，需要的補(bǔ)償角度為θ，則每個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的補(bǔ)償角度為d=θ/。

設(shè)1=2，且每個(gè)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)在=d時(shí)需要整定的超前角度為，根據(jù)文獻(xiàn)[3]有

進(jìn)一步可以得到，

由圖（1）可知，加速功率型PSS在進(jìn)行相位補(bǔ)償前的信號(hào)為轉(zhuǎn)速的偏差信號(hào)，為了確保0.1~3Hz內(nèi)，PSS都能起到相位補(bǔ)償?shù)淖饔?，選擇以中心頻率=2.06Hz=12.97rad/s作為整定點(diǎn)，以120o為所需的補(bǔ)償角，根據(jù)式（8）、式（9），可以得到其相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的參數(shù)為1=0.021s，2=0.292s。

單點(diǎn)最優(yōu)法是計(jì)算PSS參數(shù)較為傳統(tǒng)的方法，計(jì)算方法簡單，但適用性較差，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化或運(yùn)行工況變化，從而導(dǎo)致振蕩模式變化時(shí)，可能需要重新整定PSS參數(shù)。

2.2 兩點(diǎn)最優(yōu)法

設(shè)PSS在1時(shí)所需的補(bǔ)償角度為1，在2時(shí)的補(bǔ)償角度為2，且同樣有1=2，則可得到

求得后，可以得到

選擇振蕩頻率附近的點(diǎn)可以更好地抑制系統(tǒng)振蕩[3]，故選取1=2Hz=12.56rad/s，2=2.4Hz=15.7rad/s為整定點(diǎn)，以1=(87.9o+30o)/2=58.95o，2=(101o+30o)/2= 65.5o為整定的目標(biāo)相角，則可得到超前滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)為1=0.153s，2=0.006s。

兩點(diǎn)最優(yōu)法相對(duì)于單點(diǎn)最優(yōu)法適用頻帶寬。同時(shí)，與四點(diǎn)最優(yōu)法和六點(diǎn)最優(yōu)法相比，其有明確的計(jì)算公式，參數(shù)整定方法也較為直觀有效。

2.3 其他參數(shù)的選擇

（1）發(fā)電工況

加速功率型PSS選擇隔直環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)1=2=3=4s，電功率積分時(shí)間常數(shù)和補(bǔ)償系統(tǒng)分別為7=4s，s2=7/=0.7，3為功率匹配系統(tǒng)，通常取3=1。軸系扭振信號(hào)頻率通常為7~45Hz，而低頻振蕩信號(hào)頻率為0.1~3Hz。高頻濾波器應(yīng)保證軸系扭振信號(hào)被阻斷，而低頻振蕩信號(hào)可以通過。本文中采用典型參數(shù)8=0.6s，9=0.12s，=5，=1。PSS增益取為1=3。

（2）抽水工況

抽水蓄能電機(jī)在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)下也可能出現(xiàn)負(fù)阻尼功率振蕩，若此時(shí)PSS仍采用發(fā)電機(jī)狀態(tài)下的參數(shù)，則其不但不能提供正阻尼，反而會(huì)降低系統(tǒng)阻尼，加劇系統(tǒng)振蕩。在不改變PSS模型的前提下，通過將PSS控制環(huán)取反即將增益乘（－1）的方法，使得電動(dòng)機(jī)狀態(tài)比發(fā)電機(jī)狀態(tài)下。PSS增加180o的相位補(bǔ)償角[8,9]，則可實(shí)現(xiàn)在兩種工況下，PSS都能夠加強(qiáng)機(jī)組的正阻尼，達(dá)到抑制低頻振蕩的效果。綜上所述，在抽水工況時(shí)，應(yīng)保持PSS其他參數(shù)不變，而增益設(shè)為s1=－3。

在抽水蓄能電站中，可通過采用功率方向型PSS來實(shí)現(xiàn)這一要求。功率方向型PSS通過判斷功率的正負(fù)，相應(yīng)地改變?cè)鲆娴姆?hào)。在常規(guī)PSS上附加功率方向器件即構(gòu)成功率方向型PSS，如圖1所示。

3 仿真實(shí)例

以響水澗抽水蓄能電站為例，由抽水蓄能機(jī)組與變壓器、輸電線路、負(fù)荷、標(biāo)準(zhǔn)電壓源等構(gòu)成單機(jī)-無限大系統(tǒng)，在Matlab中建立模型如圖4所示[10,11]。

同步電機(jī)參數(shù)為：N=250MVA，N=15.75kV，N=50Hz；d=1.132，d'=0.291，d''=0.227，q=0.731，q''=0.218，l=0.118；d0'=12.065s，d0''=0.189s，q0''=0.493s；s=0.00198；=3.01s，極對(duì)數(shù)=12。勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)：a=100；a=0.05s。

3.1 發(fā)電工況

3.1.1 功率變動(dòng)

（1）以－Δe為輸入的傳統(tǒng)PSS

圖（5）為加裝以-Δe為輸入的傳統(tǒng)PSS的抽水蓄能機(jī)組輸入功率由0.4p.u.增大到1p.u.時(shí)，輸出有功和無功功率的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，未附加PSS時(shí)，系統(tǒng)有功功率經(jīng)過五個(gè)周波的振蕩后方達(dá)到穩(wěn)定，而在加入PSS后僅需一個(gè)周期即可達(dá)到穩(wěn)定，但卻導(dǎo)致系統(tǒng)無功出現(xiàn)較嚴(yán)重的反調(diào)問題，機(jī)組端電壓下降，對(duì)系統(tǒng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生不良影響，嚴(yán)重時(shí)甚至可能引起發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行或失磁，以及保護(hù)裝置的誤動(dòng)作等。

圖（6）為發(fā)電機(jī)輸入功率發(fā)生同樣變化時(shí)，附加加速功率型PSS時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。加速功率型PSS在加快有功功率穩(wěn)定的同時(shí)，對(duì)無功反調(diào)也起到了良好的抑制作用，如表1所示，無論是反調(diào)的峰值還是最終的穩(wěn)態(tài)值都得到了良好的改善，有效地減少了對(duì)機(jī)組和系統(tǒng)的不利影響。另外，在有功功率增大的始端和末端兩點(diǎn)，由于機(jī)械功率的變化率Δm相對(duì)較大，故存在兩處略為明顯的無功波動(dòng)。

圖4 抽水蓄能機(jī)組仿真模型

3.1.2 電壓擾動(dòng)

圖（7）是在=1s時(shí)電壓小擾動(dòng)（10%）下電功率e的響應(yīng)曲線。在裝有PSS后，系統(tǒng)的正阻尼得以加強(qiáng)，從而系統(tǒng)振蕩時(shí)間大大縮短，振蕩幅值也明顯下降。

圖7 加速功率型PSS

系統(tǒng)穩(wěn)定判斷條件為：abs(e(+Δ)－e())/Δ≤c，其中，Δ=0.1s，在得到首個(gè)滿足條件的時(shí)間點(diǎn)后，再判斷之后的1s是否也滿足該條件，若仍滿足，則認(rèn)為該時(shí)間為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間。由于不同工況下，功率變化幅度區(qū)別較大，故選擇不同的值，在該工況下，取=5*10-4。

圖（8）為=1s時(shí)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相接地短路故障，在=1.1s時(shí)將故障切除的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。穩(wěn)定判斷依據(jù)同上，但該工況下=2*10-2。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間如表2所示，可見，加速功率型PSS對(duì)短路故障引起的振蕩也起到了良好的抑制作用，從而使機(jī)組可以更快地恢復(fù)正常運(yùn)行，減輕短路對(duì)機(jī)組和系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。

圖8 加速功率型PSS

3.2 抽水工況

3.2.1 功率變動(dòng)

（1）以－Δe為輸入的傳統(tǒng)PSS

圖（9）為抽水工況下附加傳統(tǒng)PSS的抽水蓄能機(jī)組，電機(jī)參考功率由－0.4p.u.變化至－1p.u.時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，無功功率亦存在明顯的“反調(diào)現(xiàn)象”，與不加裝PSS時(shí)相差最大達(dá)到約0.195p.u.。且與發(fā)電工況對(duì)比可以得到，在發(fā)電機(jī)發(fā)出功率和電動(dòng)機(jī)消耗功率增大時(shí)，無功反調(diào)的趨勢(shì)基本一致，不同之處在于，未加裝PSS時(shí)，發(fā)電機(jī)有功功率增長前后，無功功率變化較小，而電動(dòng)機(jī)的無功功率則出現(xiàn)較為明顯的增大。

（2）加速功率型PSS

圖（10）為抽水工況時(shí)采用加速功率型PSS后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。同樣，無功功率反調(diào)也得到了良好的抑制，同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也得到了明顯的改善，在有功功率變化至1p.u.后，僅需原來一半左右的時(shí)間即可達(dá)到穩(wěn)定?？梢?，功率方向型的PSS，在發(fā)電工況和抽水工況下都能提供良好的正阻尼。此時(shí)，有功功率的穩(wěn)定判斷依據(jù)中，取=4×10-3。

3.2.2 電壓擾動(dòng)

圖（11）為抽水工況下電壓小干擾時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。在未附加PSS時(shí)，系統(tǒng)在經(jīng)過9s后仍存在較小的振蕩，持續(xù)的低頻振蕩導(dǎo)致輸電線功率來回傳輸，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)率瓜到y(tǒng)失步；而在附加PSS后，僅需2~4s就可以達(dá)到穩(wěn)定，振蕩次數(shù)明顯減少，有效地減輕了對(duì)系統(tǒng)的不利影響。

圖11 加速功率型PSS

3.2.3 機(jī)端短路

圖（12）為在抽水工況下=1s時(shí)發(fā)生三相接地短路故障，在=1.1s時(shí)切除故障的系統(tǒng)響應(yīng)。穩(wěn)定判斷依據(jù)與發(fā)電工況時(shí)相同。在附加PSS前，系統(tǒng)經(jīng)過9s后振蕩仍未完全平息，而在附加PSS后，僅需要3~5s系統(tǒng)就可以恢復(fù)穩(wěn)定，明顯地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，有利于抽水蓄能機(jī)組和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖12 加速功率型PSS

表1 與未安裝PSS時(shí)系統(tǒng)無功功率的差值 （單位/p.u.）

3.3 工況轉(zhuǎn)換

抽水蓄能機(jī)組相對(duì)于普通發(fā)電機(jī)組而言，特點(diǎn)是運(yùn)行工況多且工況轉(zhuǎn)換較為頻繁，因此工況轉(zhuǎn)換過程中機(jī)組穩(wěn)定性能的分析尤為重要。

以抽水工況向發(fā)電工況轉(zhuǎn)換為例，從仿真結(jié)果可以得到，由于在工況轉(zhuǎn)換過程中，電機(jī)有功功率的數(shù)值經(jīng)歷先減小后增大的過程，故無功的反調(diào)較單運(yùn)行工況，波動(dòng)次數(shù)多，且最大變化幅度幾乎達(dá)到0.5p.u.，勵(lì)磁電流和機(jī)組端電壓也產(chǎn)生較為嚴(yán)重的波動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生較大的沖擊。而加速功率型PSS大大改善了這一現(xiàn)象（如圖14所示），有效地抑制了不可容許的無功反調(diào)；同時(shí)，由于與功率方向器件相結(jié)合，PSS在工況轉(zhuǎn)換的過程中也能正常地抑制系統(tǒng)的低頻振蕩，提高穩(wěn)定性能。

4 結(jié)論

本文針對(duì)抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電、抽水工況，分別采用單點(diǎn)、兩點(diǎn)優(yōu)化方法研究了加速功率型PSS參數(shù)整定問題，結(jié)論如下。

（1）單點(diǎn)最優(yōu)法的效果優(yōu)于兩點(diǎn)最優(yōu)法，其原因是仿真中的振蕩頻率與單點(diǎn)最優(yōu)法的整定頻率很接近，單點(diǎn)最優(yōu)法起到了最佳的效果。

（2）由于在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)時(shí)，抽水蓄能機(jī)組相當(dāng)于一個(gè)巨大的集中負(fù)荷，加重了聯(lián)絡(luò)線負(fù)載，使得系統(tǒng)阻尼減弱，抑制低頻振蕩的能力降低。因此，機(jī)組在發(fā)電機(jī)工況比電動(dòng)機(jī)工況具有更好的穩(wěn)定性能。

表2 不同運(yùn)行工況下系統(tǒng)所需穩(wěn)定時(shí)間 （單位/s）

（3）抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電工況時(shí)，PSS參數(shù)整定方法和一般發(fā)電機(jī)相同，在抽水工況時(shí)，PSS相位上必須增加180o的補(bǔ)償角，這樣既可加強(qiáng)系統(tǒng)正阻尼，抑制系統(tǒng)低頻振蕩。

（4）在工況轉(zhuǎn)換過程中，無功反調(diào)現(xiàn)象較單運(yùn)行工況下更為嚴(yán)重；加速功率型PSS在為系統(tǒng)提供足夠的正阻尼的同時(shí)還可以有效地抑制無功反調(diào)。

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Research on the Parameter Setting Method of PSS Based on PSS2A Model Used in Pumped-storage Units

YANG Xiaoxia, WANG Hongyu

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electrical Power University, Beijing 10206, China)

The traditional PSS with electric power as single input signal has serious reactive power antiregulation problem, so the parameter setting method of PSS based on PSS2A model of IEEE is studied when it is applied to pumped storage units. The system responses are simulated respectively in generation and pumping conditions, as well as the conversion progress of working condition and the results before and after installing PSS are compared, it proves that the method is valid. PSS based on PSS2A model of IEEE can efficiently restrain the atiregulation problem while providing good damping effect.

reactive power antiregulation; PSS based on PSS2A model of IEEE; pumped storage units; parameter setting

TM312

A

1000-3983(2014)01-0072-09

國家科技支撐計(jì)劃：大型抽水蓄能機(jī)組發(fā)電電動(dòng)機(jī)的機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行研究（2011BAF03B02）。

2013-04-28

楊曉霞（1989-），主要研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)狀態(tài)檢測及故障診斷，碩士研究生。

審稿人：孫玉田