隋佳音，梁志峰

(1.國網(wǎng)電科院北京國電通公司，北京 100070;2.國家電力調(diào)度通信中心，北京 100031)

0 引言

隨著全國互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)穩(wěn)定破壞、電壓崩潰和低頻振蕩等問題日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)能量管理系統(tǒng)(EMS)已不能滿足現(xiàn)代大電網(wǎng)動態(tài)監(jiān)控的需要，迫切需要豐富監(jiān)控手段，同步相量測量裝置(PMU)是實(shí)現(xiàn)交流大電網(wǎng)相量分析的重要工具［1－2］，特別是在實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和電網(wǎng)故障分析等方面表現(xiàn)突出。調(diào)度在實(shí)時(shí)監(jiān)盤中發(fā)現(xiàn)，陽城電廠送出系統(tǒng)電壓存在0.3～1.5 Hz的低頻等幅振蕩，采取提升母線電壓或降低機(jī)端出力等措施對該振蕩沒有任何抑制作用。

1 問題描述

陽城電廠共8臺機(jī)組，通過陽東(陽城電廠－東明站)3回線和東三(東明站－三堡站)3回線并入華東主網(wǎng)，上網(wǎng)功率為3000 MW。陽城電廠、東明站、三堡站母線電壓分別為540，530，522 kV。

1.1 振蕩情況統(tǒng)計(jì)

從電網(wǎng)動態(tài)監(jiān)視中抽取現(xiàn)有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。隨機(jī)抽取2011年7—11月若干時(shí)間段的電壓振幅、功率振幅并估測振蕩頻率，具體數(shù)據(jù)見表1(以陽東I線為例)。

1.2 各分量振蕩曲線Prony分析

以2011年11月23日陽東I線的電壓、有功功率、無功功率等振蕩曲線為例，對陽東I線正序電壓、各相電壓、有功功率及無功功率進(jìn)行Prony分析。統(tǒng)計(jì)信息見表2，其中陽東I線A相電壓振蕩曲線及其Prony分析如圖1所示。

表1 2011年7—11月線路電壓振蕩統(tǒng)計(jì)

表2 各相量振蕩曲線的Prony分析

圖1 陽東I線A相電壓振蕩曲線及Prony分析

1.3 各電氣量振蕩情況的主要特征

(1)線路正序電壓振蕩呈逐漸增大趨勢。從表1可以看出，正序相電壓振幅逐漸增大，從0.8kV增加到 4.5 kV。

(2)線路三相電壓幅值、相角振蕩特征不一致。線路A，B相電壓振幅達(dá)6.0 kV，線路C相電壓振幅僅有 0.6 kV;線路 B，C 相相角的振幅為 0.50°～0.60°，A 相相角的振幅為 0.20°～0.25°，二者相差不大。

(3)電壓幅值振蕩頻率集中在0.3～1.5 Hz，以1.47 Hz為主。

(4)有功功率波動幅值及占比較小。有功功率波動不明顯，基本在10 MW以內(nèi)。

(5)線路有功功率、無功功率、電壓振蕩均為等幅振蕩。對陽東I線正序電壓、有功功率、無功功率、A相電壓、B相電壓、C相電壓進(jìn)行Prony分析表明:陽東I線上述6個(gè)量的振蕩均為零阻尼等幅振蕩或負(fù)阻尼。

1.4 線路電壓諧波分量統(tǒng)計(jì)

對現(xiàn)場PMU進(jìn)行檢查并利用標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行檢測，在使用50 Hz標(biāo)準(zhǔn)源的情況下，沒有出現(xiàn)電壓幅值波動情況。為了客觀分析，采用CAAP 2008跨平臺電力故障錄波分析軟件對現(xiàn)場故障錄波器手動觸發(fā)錄取的暫態(tài)波形進(jìn)行諧波分析(故障錄波器最初數(shù)據(jù)采樣率為10000點(diǎn)/s)。可以得出，陽東I線的A，B，C三相電壓諧波分量之間的差別主要是:

(1)A相47次諧波含有率較低，僅為0.01%，49次諧波含有率達(dá)到0.49%;

(2)B相47次諧波含有率達(dá)0.31%，49次諧波含有率為0.26%;

(3)C相47次諧波含有率為0.04%，49次諧波含有率為0.03%;

(4)A，B相相對于C相來說，49次諧波及其周邊的頻譜含有率明顯較高。

陽東II線、陽東III線的三相電壓與陽東I線的三相電壓在諧波含有率方面具有一樣的規(guī)律。

2 理論推導(dǎo)與仿真分析

2.1 頻率混疊和采樣定理

采樣定理又稱抽樣定理，是由Nyquist和Shannon C.E.分別于1928年和1949年提出來的，所以又稱Nyquist抽樣定理或Shannon抽樣定理。在對連續(xù)信號作抽樣時(shí)，首先要了解信號的最高截止頻率fc，以確定應(yīng)選取的抽樣頻率fs。當(dāng)信號不是有限帶寬時(shí)，在抽樣前應(yīng)對信號做模擬濾波，濾掉大于fc的高頻成分。抽樣頻率fs又稱“Nyquist頻率”，使頻譜不發(fā)生混疊的最小抽樣頻率fsmin=2fc。

模擬信號經(jīng)過A/D變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程稱之為采樣，信號采樣后其頻譜產(chǎn)生了周期延拓，每隔1個(gè)采樣頻率重復(fù)出現(xiàn)1次。當(dāng)采樣頻率小于最小抽樣頻率時(shí)，就會發(fā)生頻混現(xiàn)象，又稱為頻譜混疊效應(yīng)，它是由于采樣信號頻譜發(fā)生變化，高、低頻成分混淆的一種現(xiàn)象，會導(dǎo)致在信號復(fù)原時(shí)丟失原始信號中的部分信息。圖2為發(fā)生頻混現(xiàn)象的時(shí)域信號波形。圖2a為采樣頻率正確的情況，以及其復(fù)原信號;圖2b為采樣頻率過低的情況，復(fù)原的是一個(gè)虛假的低頻信號。

圖2 發(fā)生頻混現(xiàn)象的時(shí)域信號波形

2.2 PMU算法基本原理

PMU與常規(guī)測控裝置的最大區(qū)別為:它以GPS秒脈沖作為采樣基準(zhǔn)進(jìn)行等間隔的采樣，對采樣獲取的離散采樣點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換，從而獲取相應(yīng)的相量信息，除了和常規(guī)測控裝置一樣的幅值信息外，還包括絕對角度信息。目前大部分PMU廠家以離散傅立葉變換(DFT)作為算法基礎(chǔ)。

輸入信號采樣序列為

式中:Xm為幅值;φ為相角;f為頻率;t為時(shí)間。

DFT公式為

式中:X為所求相量;N為1個(gè)周波內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。對連續(xù)采樣序列xk取一定長度的數(shù)據(jù)窗進(jìn)行DFT求得相量。

電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，20次以上的諧波含量通常都極低。DL/T 280—2012《電力系統(tǒng)同步相量測量裝置通用技術(shù)條件》中規(guī)定:疊加20%的13次及以下的諧波電壓，基波電壓幅值和相位測量誤差改變量應(yīng)不大于100%。對13次以上的諧波影響未做要求。

PMU算法為了減少計(jì)算量，降低采集單元的CPU負(fù)荷，雖然暫態(tài)錄波部分采用4800點(diǎn)/s的數(shù)據(jù)采樣率，但實(shí)際內(nèi)部采用的是每2點(diǎn)抽1點(diǎn)的方法，即采用2400點(diǎn)/s的采樣率進(jìn)行計(jì)算。正常情況下，采樣率4800點(diǎn)/s和2400點(diǎn)/s的測量精度差異極小。

根據(jù)采樣定理，PMU也應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)抗混疊的低通濾波電路，但由于PMU對相位精度的要求極高，如果低通濾波電路的截止頻率設(shè)計(jì)得較低，相應(yīng)的濾波電容值需選取得較大，當(dāng)長期運(yùn)行及老化等原因?qū)е码娙葜蛋l(fā)生變化時(shí)，會對相位測量精度產(chǎn)生影響。PMU A/D采樣的前置濾波電路的濾波截止頻率選得比較高，為1 MHz，當(dāng)以2400點(diǎn)/s的采樣率工作時(shí)，如果A/D采樣中混有24次以上的諧波分量，會在相量計(jì)算中引入1個(gè)低頻信號，導(dǎo)致相量計(jì)算失真。

2.3 高次諧波信號對相量影響的理論仿真

根據(jù)PMU算法原理，假定真實(shí)信號為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的50 Hz正弦信號，在該正弦信號上疊加0.5%的高次諧波噪聲。利用 Matlab仿真［3］發(fā)現(xiàn):在疊加47次和49次諧波分量時(shí)，以2400點(diǎn)/s和4800點(diǎn)/s 2種不同的采樣率進(jìn)行計(jì)算帶來的誤差比較明顯，分別如圖3和圖4所示。

圖3 47次0.5%諧波含有率采樣誤差對比

圖4 49次0.5%諧波含有率采樣誤差對比

而在疊加其他高整次諧波分量時(shí)，2種不同的采樣率下，相量幅值計(jì)算的誤差都比較小，如圖5所示。通過仿真可以看出:49次以上的高次諧波對PMU的測量精度影響很小。

圖5 49次以上高整次0.5%諧波含有率采樣誤差對比

2.4 異常波動仿真再現(xiàn)

根據(jù)理論仿真可知，47～49次整次諧波以及45～49次非整次諧波都會對以2400點(diǎn)/s采樣率的PMU幅值測量帶來誤差。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)以繼電保護(hù)測試儀和信號發(fā)生器作為測試設(shè)備，在PMU的交流電壓A通道上加入疊加了0.5%諧波分量的電壓信號，通過動態(tài)文件查看A相通道幅值測量精度變化情況。

在57 V基波電壓上疊加了0.276 V的47次諧波時(shí)，其對應(yīng)的PMU形成的動態(tài)數(shù)據(jù)文件如圖6所示。從圖中可以明顯看到:在2400點(diǎn)/s采樣率下，疊加了47次諧波的A相電壓幅值有異常擺動，擺動幅度達(dá)到2.7 kV，而無諧波疊加的B相電壓動態(tài)數(shù)據(jù)非常平穩(wěn)。

圖6 疊加47次諧波的和無諧波的PMU暫態(tài)波形對比

3 軟件升級前、后線路電壓對比

從PMU電壓幅值的擺動情況以及現(xiàn)場故障錄波器的錄波數(shù)據(jù)可以看出，諧波含量是時(shí)變和不確定的，但從定性和趨勢方面來說A，B兩相電壓的47次諧波、49次諧波(尤其是49次諧波)含量明顯高于C相電壓。對陽城電廠PMU內(nèi)部程序進(jìn)行升級，即應(yīng)用4800點(diǎn)/s采樣率進(jìn)行PMU的計(jì)算。從實(shí)際運(yùn)行情況看，線路電壓幅值一直處于合理范圍內(nèi)。軟件升級前、后電壓波形如圖7、圖8所示。

圖7 軟件升級前PMU展示的電壓波形

圖8 軟件升級后PMU展示的電壓波形

4 結(jié)束語

本文從理論仿真和裝置實(shí)際應(yīng)用方面證實(shí)了47次、49次諧波分量在2400點(diǎn)/s采樣率下對PMU電壓幅值測量精度的影響。將分析成果應(yīng)用于陽城電廠發(fā)輸電系統(tǒng)，消除了線路電壓幅值異常波動的問題，可為實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行與監(jiān)視、PMU電壓曲線異常波動分析等提供參考。

［1］劉振亞.特高壓電網(wǎng)［M］.北京:中國經(jīng)濟(jì)出版社，2005:114－116.

［2］Phadke AG.Synchronized phasor measurements in power systems［J］.IEEE Computer Applications in Power，1993，6(2):10－15.

［3］張森.MATLAB 6.0程序設(shè)計(jì)與實(shí)例應(yīng)用［M］.北京:中國鐵道出版社，2001:50－55.