張?zhí)m

摘 要： 在日常教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號化的一般關(guān)系，從體驗到理解運(yùn)用，再從理解運(yùn)用到按需要創(chuàng)新，步步為營，螺旋上升，對培養(yǎng)學(xué)生的“符號思想”，增強(qiáng)“符號感”意識有較好的實(shí)踐價值。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 符號教學(xué) 符號意識 符號感

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)小學(xué)生的符號感作為教學(xué)的一個重要指標(biāo)，并對符號感提出了綜合要求，就是要在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，同時能用符號表示；小學(xué)生應(yīng)明確符號表示的數(shù)量關(guān)系與變化，并且能夠使用符號進(jìn)行轉(zhuǎn)換等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號的意義，會運(yùn)用符號解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的符號感。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)符號教學(xué)應(yīng)注意增強(qiáng)符號的直觀性

學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗中暗藏著豐富的符號。數(shù)學(xué)教育改革提出的新課程教學(xué)理念對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡可能地與實(shí)際生活相聯(lián)系，建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)一年級下學(xué)期“數(shù)學(xué)課程圖形的拼組”時，可以先讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)到的圖片進(jìn)行拼組。學(xué)生在完成教學(xué)任務(wù)的過程中，教師應(yīng)將圖形與真實(shí)生活中所能看到的東西進(jìn)行直接聯(lián)系，從而有效增強(qiáng)符號的直觀表現(xiàn)性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從實(shí)際生活出發(fā)幫助學(xué)生感受符號，使符號建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗之上，從而使學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)符號，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號教學(xué)應(yīng)注意幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的簡約性

數(shù)學(xué)概念是極其抽象的，而人們?yōu)檫@些概念添加了某些特殊符號，再利用符號使之組成語言系統(tǒng)，從而將數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)得更簡單和清晰。例如數(shù)字大小的比較，學(xué)生剛開始接觸時可能感覺比較抽象，但是教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生的一些實(shí)際生活經(jīng)驗使得學(xué)生理解何為多，何為少，從而使之與數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生一種對應(yīng)關(guān)系，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和接受數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)教師讓小學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號運(yùn)用關(guān)系應(yīng)循序漸進(jìn)，先從“=”開始，然后演變成“>”，接著再由“>”感受“<”。小學(xué)生在這種生動的階段性的教學(xué)模式下更容易理解數(shù)學(xué)符號的真正含義，以及學(xué)會使用這些數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

三、教學(xué)中重視對符號的語義的分析

在概念教學(xué)中，必須重視對符號的語義分析。符號只是代表概念的物質(zhì)外殼，如果學(xué)生不了解符號的涵義，那就什么也不知道。而且對于一個符號，學(xué)生如果只是一知半解地使用它，就是很難有效掌握和應(yīng)用自如。正如斯托尼亞爾所說：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題，他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W(xué)中，我們要自始至終給表示概念的符號賦予具體的內(nèi)容。例如：“+”所表示的內(nèi)容就是把兩份以上的東西和起來。讓學(xué)生理解了它的內(nèi)容，學(xué)生就知道在什么情況下可以用到“+”了。

四、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號時要運(yùn)用科學(xué)的思維方法

理解數(shù)學(xué)符號學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能否理解所學(xué)知識，與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙，掌握了科學(xué)的思維方法，才能對已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理，把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系，獲得簡潔的概括性認(rèn)識。科學(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)在教學(xué)活動之中，并且在教學(xué)活動中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個教學(xué)活動中，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。

五、數(shù)形結(jié)合——培養(yǎng)符號意識

培養(yǎng)學(xué)生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分注意加強(qiáng)對數(shù)的實(shí)際意義的理解，在認(rèn)識了1—5以后，教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會一個數(shù)可以用來表示物體的個數(shù)，也可以用來表示物體排列的順序。教材十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“>”“<”的認(rèn)識時，例題提供了童話場景“森林運(yùn)動會”，從不同動物只數(shù)的比較中，抽象出數(shù)的大小關(guān)系。比較兩種物體數(shù)量的多與少，基本方法是一一對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合。通過一一對應(yīng)的排列讓學(xué)生明確它們的只數(shù)，以此建立“同樣多”的概念，在此基礎(chǔ)上用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“4=4”，認(rèn)識并理解“=”的含義，使學(xué)生知道，當(dāng)兩個物體個數(shù)“同樣多”時，可以用“=”表示。接著引導(dǎo)學(xué)生比較運(yùn)動會上松鼠和小熊的只數(shù)，通過一一對應(yīng)的排列，使學(xué)生明確松鼠只數(shù)比小熊多，小熊只數(shù)比松鼠少，從而建立“多”“少”的概念，并以此為基礎(chǔ)，還用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，認(rèn)識理解“>”“<”的含義，學(xué)會用“>”“<”表示兩數(shù)之間的關(guān)系。由此可見，符號意識的培養(yǎng)需要以豐富的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流、分享的過程中積累經(jīng)驗，學(xué)習(xí)符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數(shù)、形將實(shí)際問題“符號化”的優(yōu)越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。

六、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號時要重視對比、辨析

認(rèn)識符號本質(zhì)要引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號與相關(guān)的舊知識進(jìn)行對比，分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不同符號的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和符號自身的含義。重視口頭語言與符號語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言要求極其精煉、準(zhǔn)確、富有嚴(yán)密的邏輯性，對概念、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無誤，不可隨意編造、簡化。學(xué)生首先將符號語言內(nèi)化，然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語言，也就是說，口頭語言能夠促進(jìn)學(xué)生對符號語言的理解。在將符號語言轉(zhuǎn)化成口頭語言時，學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會，無法言傳”，存在較大困難。另外，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決生活中的問題，準(zhǔn)確地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本要求。然而，學(xué)生對這兩種語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的能力普遍較差，這種現(xiàn)象在立體幾何的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為突出，學(xué)生常常對用符號語言表述證明過程感到困難?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生對兩種語言相互轉(zhuǎn)化的能力不容忽視。

七、深化符號的運(yùn)用

學(xué)生在生活中接觸很多用符號表示的情境，使學(xué)生積累了很多潛藏的“符號意識”，這是培養(yǎng)學(xué)生符號感的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)過程應(yīng)遵循從感性→理性→運(yùn)用的辯證過程。因此，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見、摸得著的物質(zhì)化的實(shí)踐活動，在解決問題中熟練符號的使用。如四年級下冊“解決問題的策略”單元，單看例題中的條件，大部分學(xué)生覺得無從下手，借助畫圖，標(biāo)出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個小長方形，增加的面積就是一個小長方形的面積，它的長與原長方形的寬相同，小長方形的寬就是原長方形的長增加的長度，利用長方形面積公式就很容易求出長方形的寬，進(jìn)而求出最后問題。在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會用畫直觀示意圖、線段圖等方式整理相關(guān)信息，進(jìn)而分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路，找到解決問題的方法，這樣，將解決具體問題的思維操作轉(zhuǎn)化為對符號的操作，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識，提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，進(jìn)一步深化符號感。