李 艷， 劉澤軍

（河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003）

高韌性聚乙烯醇（PVA）纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料（PVA－FRCC）是一種由水泥基體與短纖維組成的復(fù)合材料，它具有很大的延展性，在直接拉伸荷載作用下表現(xiàn)出多裂縫開(kāi)裂與應(yīng)變硬化特性［1－3］，具有較強(qiáng)的能量吸收能力，可顯著改善混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能與抗剪性能［4－5］.

我國(guó)目前正處于大規(guī)?；A(chǔ)工程建設(shè)時(shí)期，大部分地區(qū)位于地震區(qū)，其基礎(chǔ)工程需要進(jìn)行抗震設(shè)防和延長(zhǎng)服役年限，需要大量的高性能建筑材料.為使高韌性PVA－FRCC在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用，就需對(duì)其強(qiáng)度和變形特性進(jìn)行系統(tǒng)研究.本文通過(guò)高韌性PVA－FRCC單軸受壓試驗(yàn)，研究了粉煤灰、硅灰摻量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）及PVA纖維摻量（φf(shuō)，體積分?jǐn)?shù)）對(duì)其單軸受壓力學(xué)性能的影響，建立了單軸受壓本構(gòu)關(guān)系，以期為今后進(jìn)行高韌性PVA－FRCC結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算提供理論依據(jù).

1 試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)原材料

P·O 42.5水泥；Ⅰ級(jí)粉煤灰；硅灰；最大粒徑為1.18mm的天然河砂；FDN高效減水劑；北京中紡纖建科技有限公司生產(chǎn)的PVA纖維，其性能指標(biāo)見(jiàn)表1.

表1 PVA纖維性能指標(biāo)Table 1 Properties of PVA fiber

1.2 試驗(yàn)配合比

采用大摻量粉煤灰替代水泥來(lái)制備高韌性PVA－FRCC，配合比見(jiàn)表2.為提高試件強(qiáng)度，在滿足韌性的前提下采用了較低的水膠比，其水膠比（質(zhì)量比）為0.23，砂膠比（質(zhì)量比）為0.36.

表2 試驗(yàn)配合比設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Mix design for experimental program and test result

1.3 試件制備和試驗(yàn)方法

試驗(yàn)使用的PVA纖維具有親水性，在攪拌過(guò)程中分散性較好，故采用纖維后摻法.先將膠凝材料和細(xì)砂混合干拌2min，然后將減水劑溶入水中后加入到拌和物中攪拌2～5min，人工加入PVA纖維，攪拌4～5min，澆筑、振搗、夯實(shí)，成型24h后拆模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d.

立方體抗壓強(qiáng)度試件尺寸為40mm×40mm×160mm，每組試件3個(gè).抗折強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)備為DKZ－5000電動(dòng)抗折試驗(yàn)機(jī)，抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)備為JYE－300A型全自動(dòng)恒應(yīng)力壓力試驗(yàn)機(jī).單軸抗壓試驗(yàn)采用φ75×150mm圓柱體試件，試驗(yàn)設(shè)備為RMT－150B型伺服試驗(yàn)機(jī)，以試件軸向變形控制加載，單軸壓縮速率為0.01mm／s，分別采用5.0mm 和2.5mm位移傳感器測(cè)量試件軸向變形和橫向變形，采用1 000kN的力傳感器測(cè)量軸向荷載.每組圓柱體試件6個(gè)，試驗(yàn)時(shí)先用3個(gè)試件測(cè)定單軸抗壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線，然后取軸心抗壓強(qiáng)度的40%作為彈性模量試驗(yàn)的控制荷載，以相同的速度反復(fù)加、卸載8次，最后加載直至試件破壞.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析評(píng)價(jià)

高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，彈性模量E，泊松比ν及各組應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征點(diǎn)處的實(shí)測(cè)應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果如表2所示.

2.1 抗壓強(qiáng)度

在砂漿基體中加入PVA纖維可提高其韌性.但PVA纖維摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響有限，從表2可以看出，在基體強(qiáng)度一定時(shí)，隨著PVA纖維摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度均提高，但提高幅度有限，當(dāng)PVA纖維摻量從0%增加到2.0%時(shí)，立方體抗壓強(qiáng)度提高了16.1%，軸心抗壓強(qiáng)度提高了20.0%.利用線性回歸分析得到fcu與φf(shuō)的關(guān)系如圖1所示，其表達(dá)式為：

式中：fcu，0為PVA纖維摻量0%時(shí)高韌性PVAFRCC的基體強(qiáng)度.

圖1 fcu與φf(shuō)的關(guān)系Fig.1 Relationship between cubic compressive strength and volume ratio of PVA fiber

用粉煤灰、硅灰等礦物摻合料替代水泥后可降低混凝土水化熱，提高密實(shí)度，從而大大提高其耐久性［6－7］.表2顯示，大摻量粉煤灰替代水泥降低了高韌性PVA－FRCC的抗壓強(qiáng)度，當(dāng)粉煤灰摻量從膠凝材料質(zhì)量的30%增加到60%時(shí)，立方體抗壓強(qiáng)度降低了37.7%，軸心抗壓強(qiáng)度降低了40.8%，可見(jiàn)粉煤灰摻量對(duì)高韌性PVA－FRCC抗壓強(qiáng)度的影響較大.對(duì)于大摻量粉煤灰高韌性PVA－FRCC而言，0%～10%硅灰摻量對(duì)其抗壓強(qiáng)度的影響并不明顯.

根據(jù)表2中fcu與fc的試驗(yàn)結(jié)果，可得二者的關(guān)系為：

高韌性PVA－FRCC的fc／fcu與高強(qiáng)度混凝土（fc／fcu＝0.83［8］）及鋼纖維混凝土（fc／fcu＝0.81［9］）較接近.

2.2 靜力受壓彈性模量和泊松比

高韌性PVA－FRCC基體中不包含粗骨料，而且為保證其受拉應(yīng)變－硬化效應(yīng)的充分發(fā)揮，還限制了基體中砂子的粒徑和含量.本試驗(yàn)砂子的最大粒徑為1.18mm，砂膠比較?。?.36），因而所測(cè)彈性模量比普通混凝土的彈性模量低.從表2還可以看出，彈性模量隨著抗壓強(qiáng)度的提高而增加；PVA纖維摻量對(duì)彈性模量也有影響，但影響不大.當(dāng)抗壓強(qiáng)度大致相同時(shí)，由于PVA纖維的摻入使基體孔隙率增大，勻質(zhì)性降低，微裂縫增多，導(dǎo)致高韌性PVA－FRCC的彈性模量降低，這與文獻(xiàn)［10］的結(jié)論一致.

彈性模量E與fcu的關(guān)系如圖2所示，其表達(dá)式為：

圖2 E與fcu的關(guān)系Fig.2 Relationship between elasticity modulus and cubic compressive strength

從表2可以看出，PVA纖維摻量對(duì)高韌性PVA－FRCC的泊松比沒(méi)有明顯影響.

2.3 電鏡分析

為探討PVA纖維、粉煤灰及硅灰摻量對(duì)高韌性PVA－FRCC壓縮韌性影響的原因，對(duì)單軸受壓破壞后的試件進(jìn)行了電鏡分析，如圖3所示.由圖3（a）可見(jiàn)，許多未水化的粉煤灰球形顆粒在基體中可有效改善PVA纖維和高韌性PVA－FRCC基體的界面黏結(jié)力.當(dāng)壓應(yīng)力超過(guò)峰值應(yīng)力后，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降，裂縫不斷擴(kuò)展，PVA纖維沿著裂縫被逐漸拔出，從而起到了阻裂作用，提高了試件的壓縮韌性.由圖3（b）可見(jiàn)，摻入10%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的硅灰后，基體的密實(shí)度增加，這對(duì)PVA纖維的阻裂作用不利.圖3（c）顯示，PVA纖維從大摻量粉煤灰的基體中被拔出后，界面較為光滑.圖3（d）顯示，被拔出后的PVA纖維表面損傷較小.

2.4 受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線

試件的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4所示.由圖4可以看出，在加載初期，應(yīng)力－應(yīng)變曲線明顯下凹，這是由于試件端部不平整或在單軸壓縮加載初期，試件內(nèi)部的初始微裂縫呈現(xiàn)閉合所致［11］.隨后，應(yīng)力和應(yīng)變基本保持線彈性關(guān)系.當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度的80%左右時(shí)，由于內(nèi)部裂縫擴(kuò)展，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度大于應(yīng)力增長(zhǎng)速度，使應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系呈曲線形變化.當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，試件表面出現(xiàn)細(xì)小的裂縫，這時(shí)PVA纖維的阻裂作用不明顯.峰值應(yīng)力后，曲線下降，裂縫不斷擴(kuò)展，PVA纖維的阻裂作用明顯，使應(yīng)力下降緩慢，在反彎點(diǎn)時(shí)，應(yīng)力下降率達(dá)到最大值.過(guò)反彎點(diǎn)后，試件表面出現(xiàn)斜裂縫，PVA纖維沿著裂縫被逐漸拔出.可見(jiàn)，PVA纖維可有效增大高韌性PVA－FRCC的塑性變形能力，且隨著摻量的增加，其壓縮韌性明顯改善（見(jiàn)圖4（a））.圖4（b）顯示，摻入硅灰后，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段陡峭，壓縮韌性降低.圖4（c）顯示，在PVA纖維摻量一定時(shí)，隨著粉煤灰摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的峰后延性增加.

圖3 試件的電鏡照片F(xiàn)ig.3 SEM photos of specimens

圖4 高韌性PVA－FRCC的受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.4 Compressive stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

從表2可以看出，高韌性PVA－FRCC的峰值應(yīng)變?yōu)?.15×10－3～6.93×10－3，明顯大于普通混凝土的峰值應(yīng)變（2.00×10－3），而且應(yīng)變很大時(shí)仍具有一定的殘余強(qiáng)度.對(duì)亂向分布的高韌性PVAFRCC，當(dāng)基體組分大致相同時(shí)，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征主要受PVA纖維摻量影響，利用線性回歸分析得到峰值應(yīng)變?chǔ)?與φf(shuō)的關(guān)系如圖5所示，其表達(dá)式為：

式中：ε0，0為 PVA 纖維摻量0%時(shí)高韌性 PVAFRCC基體的峰值應(yīng)變.

圖5 ε0與φf(shuō)的關(guān)系Fig.5 Relationship between peak strain and volume ratio of PVA fiber

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，可得ε0.85，ε0.5，ε0.2的平均值分別為7.46×10－3，8.92×10－3，11.62×10－3.表2顯示，隨著PVA纖維摻量的增加，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段各特征點(diǎn)的應(yīng)變均有增加的趨勢(shì)，這充分說(shuō)明PVA纖維可明顯改善高韌性PVA－FRCC的壓縮韌性；摻入硅灰后，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段各特征點(diǎn)的應(yīng)變降低，壓縮韌性降低；粉煤灰可改善PVA纖維與高韌性PVA－FRCC基體的界面黏結(jié)力，提高試件的壓縮韌性，因而隨著粉煤灰摻量的增加，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段各特征點(diǎn)的應(yīng)變?cè)龃?

3 單軸受壓本構(gòu)方程的建立

將各組試件實(shí)測(cè)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線采用無(wú)量綱坐標(biāo)表示，令x＝ε／ε0，y＝σ／σ0.根據(jù)曲線特點(diǎn)并參考文獻(xiàn)［8］，應(yīng)力－應(yīng)變曲線應(yīng)滿足以下條件：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；（2）0≤x＜1，＜0；（3）x＝1時(shí)，y＝1，＝0；（4）在＝0處，xD＞1.0；（5）在＝0處，xE（≥ xD）是下降段曲線上曲率最大點(diǎn)；（6）當(dāng)x→∞時(shí)，y→0→0；（7）x≥0時(shí)，0≤y≤1.

基于高韌性PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特點(diǎn)，參考文獻(xiàn)［12］，可采用如下模型表征：

式中：A，B，C，D 為待定參數(shù).

3.1 應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段（0≤x≤1）

由條件（3）及式（5）可得：

可見(jiàn)，待定參數(shù)A為初始切線模量E0與峰值應(yīng)力點(diǎn)處割線模量Ec的比值.當(dāng)A＝1時(shí)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段變?yōu)橹本€，即呈線彈性.

對(duì)式（6）求二階導(dǎo)數(shù)，且當(dāng)x＝0，A＝1時(shí)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段為直線段，得：

對(duì)于?x（0≤x＜1），?A（A≥1），上式恒小于0，滿足條件（2），故上升段應(yīng)力－應(yīng)變曲線可表示為：

式（9）顯然滿足條件（7）.

3.2 應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段（x≥1）

應(yīng)力－應(yīng)變曲線的下降段模型仍采用式（5）表示，但待定參數(shù) A，B，C，D 應(yīng)改為 A1，B1，C1，D1，即：

由條件（6），（3）及式（10）可得：

式（11）顯然滿足條件（4），（5），（6）和（7），故式（11）可作為PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段方程.

3.3 本構(gòu)方程參數(shù)的確定

依據(jù)最小二乘法，對(duì)高韌性PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線進(jìn)行非線性回歸，得到A，A1及其相關(guān)系數(shù)如表3所示.A越大，峰值應(yīng)力與彈性極限應(yīng)力的差值越大，A1越大，應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段越平緩.從表3可以看出，隨著PVA纖維摻量的增加，A，A1均增大.試件E6的A1小于試件E5，這是由于PVA纖維的分散性不好，使試件E6的實(shí)測(cè)應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段略顯陡峭.A和A1可反映PVA纖維摻量對(duì)高韌性PVA－FRCC強(qiáng)度及壓縮韌性的影響.由于硅灰的摻入降低了高韌性PVA－FRCC的壓縮韌性，因而A1減??；隨著粉煤灰摻量的增加，A，A1均增大，因此A和A1也可反映大摻量粉煤灰對(duì)高韌性PVA－FRCC強(qiáng)度和壓縮韌性的影響.

表3 高韌性PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線參數(shù)Table 3 Parameters on stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

由表3可見(jiàn)，高韌性PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線A的擬合值相關(guān)性很好，而A1的擬合值相關(guān)性較差，這主要是由于曲線下降段受試驗(yàn)方法和試驗(yàn)設(shè)備的影響較大.此外A1體現(xiàn)了高韌性PVAFRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線峰后壓縮韌性的大小，受各種因素的影響較大.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，各組應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段的A相差不大，故可將A取為各組試驗(yàn)值的平均值1.101，這時(shí)應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段的A1可表示為：

各組實(shí)測(cè)應(yīng)力－應(yīng)變曲線與本構(gòu)方程對(duì)比曲線如圖6所示.由圖6可見(jiàn)，試驗(yàn)曲線與擬合曲線總體上吻合較好.

圖6 實(shí)測(cè)應(yīng)力－應(yīng)變曲線與本構(gòu)模型比較示例Fig.6 Example of comparison between stress－strain curve and constitutive model

4 結(jié)論

（1）PVA纖維的阻裂增強(qiáng)效果與其分散性息息相關(guān)，當(dāng)基體強(qiáng)度一定、纖維分散良好、PVA纖維摻量不超過(guò)2%時(shí)，隨著PVA纖維摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度均提高，但提高幅度有限.大摻量粉煤灰替代水泥降低了高韌性PVA－FRCC的抗壓強(qiáng)度，0%～10%的硅灰摻量對(duì)其抗壓強(qiáng)度的影響并不明顯.

（2）高韌性PVA－FRCC的彈性模量隨抗壓強(qiáng)度提高而增加，當(dāng)高韌性PVA－FRCC抗壓強(qiáng)度大致相同時(shí)，PVA纖維的摻入使其彈性模量降低.通過(guò)分析分別得到了軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c和彈性模量E與立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu的關(guān)系.

（3）PVA纖維可有效提高高韌性PVA－FRCC基體的塑性變形能力，且隨著纖維摻量的增加，其壓縮韌性明顯改善.在PVA纖維摻量一定時(shí)，隨著粉煤灰摻量的增加，峰值后的延性增加，但是，硅灰的摻入則降低了壓縮韌性.

（4）基于實(shí)測(cè)的高韌性PVA－FRCC應(yīng)力－應(yīng)變曲線，提出了高韌性PVA－FRCC單軸受壓本構(gòu)方程，為高韌性PVA－FRCC結(jié)構(gòu)非線性有限元分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).

［1］ TOSUN－FELEKOGˇLU K，F(xiàn)ELEKOGˇLU B，RANADE R，et al.The role of flaw size and fiber distribution on tensile ductility of PVA－ECC［J］.Composites Part B：Engineering，2014，56（1）：536－545.

［2］ 李賀東.超高韌性水泥基復(fù)合材料試驗(yàn)研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2008.LI Hedong.Experimental research on ultra high toughness cementitious Composites［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2008.（in Chinese）

［3］ LI M，LI V C.High－early－strength ECC for rapid durable repair—Material properties［J］.ACI Materials J，2011，108（1）：3－12.

［4］ LI V C.高延性纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料的研究進(jìn)展及應(yīng)用［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2007，35（4）：531－536.LI V C.Progress and application of engineered cementitious composites［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2007，35（4）：531－536.（in Chinese）

［5］ KABELE P，KANAKUBO T.Experimental and numerical investigation of shear behavior of PVA－ECC in structural elements［C］∥Fifth International RILEM Workshop on High Performance Fiber Reinforced Cement Composites（HPFRCC 5）.Mainz：［s.n.］，2007：137－146.

［6］ MARTINOLA G，BAEUML M F，WITTMANN F H.Modified ECC by means of internal impregnation［J］.Journal of Advanced Concrete Technology，2004，12（2）：207－212.

［7］ LI V C，LEPECH M，WANG S，et al.Development of greenECC for sustainable infrastructure systems［C］∥International Workshop on Sustainable Development and Concrete Technology.Beijing：Iowa State Univ，2004：81－192.

［8］ 過(guò)鎮(zhèn)海.混凝土的強(qiáng)度和變形—試驗(yàn)基礎(chǔ)和本構(gòu)關(guān)系［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997：31－32.GUO zhenhai.Strength and deformation of concrete—Experimental basis and constitutive relation［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1997：31－32.（in Chinese）

［9］ 曾志興.鋼纖維輕骨料混凝土力學(xué)性能的試驗(yàn)研究及損傷斷裂分析［D］.天津：天津大學(xué)，2002.ZENG Zhixing.Experimental study on mechanical properties of steel fiber reinforced lightweight aggregate concrete and analyse on damage and fracture［D］.Tianjin：Tianjin University，2002.（in Chinese）

［10］ 徐世烺，蔡向榮，張英華.超高韌性水泥基復(fù)合材料單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€試驗(yàn)測(cè)定與分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009，42（11）：79－85.XU Shilang CAI Xiangrong，ZHANG Yinghua.Experimental measurement and analysis of the axial compressive stressstrain curve of ultra high toughness cementitious composites［J］.China Civil Engineering Journal，2009，42（11）：79－85.（in Chinese）

［11］ 尤明慶.巖石的力學(xué)性質(zhì)［M］.北京：地質(zhì)出版社，2007：230－231.YOU Mingqing.Mechanical properties of rock［M］.Beijing：Geological Book Company，2007：230－231.（in Chinese）

［12］ 高丹盈，劉建秀.鋼纖維混凝土基本理論［M］.北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1994：320－321.GAO Danying，LIU Jianxiu.Fundamental theory of steel fiber reinforced concrete［M］.Beijing：Science and Technology Literature Press，1994：320－321.（in Chinese）