趙智忠，孟曉風(fēng)，趙曉明

(1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191;2.中國(guó)人民解放軍93708部隊(duì)，北京 101399)

0 引言

加速度計(jì)作為慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要的慣性儀表，其精度直接影響慣性系統(tǒng)的精度[1]。環(huán)境溫度是影響加速度計(jì)準(zhǔn)確度的重要因素，研究環(huán)境溫度對(duì)加速度計(jì)準(zhǔn)確度影響的規(guī)律，是提高加速度計(jì)測(cè)試和使用準(zhǔn)確度的重要手段。本文介紹一種用于離心－溫度復(fù)合條件下加速度計(jì)校準(zhǔn)的溫度試驗(yàn)箱，從理論上分析控制方程，并通過數(shù)值仿真模擬出裝置內(nèi)部的流場(chǎng)與溫度分布，以驗(yàn)證文中提出的溫度均勻性改善措施的實(shí)際效果;分析加入風(fēng)扇、導(dǎo)流罩以及風(fēng)扇不同轉(zhuǎn)速下的溫度場(chǎng)分布規(guī)律。本文需要實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)箱內(nèi)部溫度分布方差達(dá)到0.002以下。

1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖1為試驗(yàn)箱工作結(jié)構(gòu)示意圖，坐標(biāo)系中z方向?yàn)殡x心機(jī)臂軸向，y方向?yàn)榉粗亓Ψ较颍瑇方向?yàn)樗椒较?。試?yàn)箱安裝在離心機(jī)上，被校準(zhǔn)的慣性器件安裝在試驗(yàn)箱內(nèi)。當(dāng)離心機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，慣性器件獲得離心加速度。同時(shí)對(duì)試驗(yàn)箱進(jìn)行溫度控制，當(dāng)試驗(yàn)箱內(nèi)溫度達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，慣性器件即可同時(shí)在預(yù)定離心加速度和溫度條件下進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)離心－溫度復(fù)合計(jì)量校準(zhǔn)。

圖1 試驗(yàn)箱工作結(jié)構(gòu)示意圖

溫度試驗(yàn)箱為一個(gè)三層封閉空間結(jié)構(gòu)，三層腔體都為圓筒空腔。內(nèi)層為空氣腔，是被校加速度計(jì)的安裝空間;中層為載溫腔，由載溫液填充，可以進(jìn)行溫度控制和保溫作用;外層為保溫腔，由保溫材料填充，進(jìn)一步為試驗(yàn)箱保溫。

2 試驗(yàn)箱簡(jiǎn)化物理模型

圖2為試驗(yàn)箱進(jìn)行仿真模擬的基礎(chǔ)簡(jiǎn)化物理模型，其中:封閉的空心圓柱腔作為整個(gè)空氣腔的壁面;離心風(fēng)扇用于攪拌空氣，這里是對(duì)已知的風(fēng)扇進(jìn)行逆向建模得到;導(dǎo)流罩用于為空氣腔建造一個(gè)良好的風(fēng)道，其軸視圖如圖所示;由于在實(shí)際測(cè)量時(shí)，內(nèi)部的被測(cè)加速度計(jì)通電后會(huì)有熱量生成，所以模擬為內(nèi)熱源。

圖2 試驗(yàn)箱的基礎(chǔ)簡(jiǎn)化物理模型

2.1 控制方程

為節(jié)約計(jì)算資源，將現(xiàn)有條件簡(jiǎn)化，假設(shè)條件:

1)離心機(jī)作勻速圓周運(yùn)動(dòng);

2)溫度箱內(nèi)流體為可忽略粘性耗散作用的穩(wěn)態(tài)低速流[2];

3)溫度箱內(nèi)流體為定壓比熱;

4)溫度箱內(nèi)流體為非輻射性氣體，忽略輻射效應(yīng)的影響;

5)由于密度隨溫度變化不大，采用Boussinesq近似假設(shè)[3]。

由上述條件假設(shè)可得到對(duì)流換熱基本方程[2]。

1)連續(xù)性方程

式中:t為時(shí)間;ρ為密度;vr=(vrx，vry，vry)為相對(duì)速度向量。

2)動(dòng)量方程

式中:μ為粘度;p為壓強(qiáng);B為單位容積內(nèi)的體積力;V為除去div(μgradvr)所表示粘力項(xiàng)之外的其它所有粘力項(xiàng)。在離心力場(chǎng)條件下，由式(2)可推導(dǎo)得到

式中:ω為離心機(jī)的角速度向量;r為半徑徑向向量;ae為牽連加速度;ve為牽連速度。故

可得最終動(dòng)量方程為

從以上方程可以看出，－ρ[2ω×vr+ω×(ω×r)]即為離心運(yùn)動(dòng)所引起的附加力項(xiàng)，其中2ρ(ω×vr)為科氏力項(xiàng)。

3)能量方程

式中:T為溫度;k為導(dǎo)熱系數(shù);cp為定壓比熱容;Sh為容積發(fā)熱率。

2.2 邊界條件

為充分比較各種條件下的模擬結(jié)果，本文采用了三種模型，如圖3所示。模型所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)如表1所示。三種模型除因結(jié)構(gòu)有無所涉及的邊界條件外其它完全相同，整個(gè)腔體為封閉腔，所以流體沒有出口以及入口邊界條件。由于載溫液具有慣性，外壁的頂部及四周視為恒溫自由流體與材料為鋼的壁面進(jìn)行熱交換，外壁底部為裝置的最大溫度耗散處，綜合實(shí)際的傳熱情況后整合為一個(gè)對(duì)流系數(shù)，利用恒室溫自由流對(duì)流與底部對(duì)流換熱;導(dǎo)流罩壁設(shè)定為流固耦合面，材料為鋼;熱源的發(fā)熱功率為1.5 W，固定功率向四周散熱。另外，離心風(fēng)扇轉(zhuǎn)速及離心機(jī)轉(zhuǎn)速都為固定值。

圖3 試驗(yàn)箱的三種模型網(wǎng)格劃分

表1 試驗(yàn)箱的三種模型結(jié)構(gòu)

3 離心環(huán)境下的溫度均勻性仿真模擬

本文的仿真模擬是在ICEM下進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，然后在Fluent軟件下，利用流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合原理計(jì)算完成。其中作為關(guān)鍵部分的離心風(fēng)扇通過CATIA對(duì)實(shí)物風(fēng)扇進(jìn)行逆向建模完成，它能夠體現(xiàn)出風(fēng)扇附近的紊亂流場(chǎng)分布，對(duì)流場(chǎng)的分布能夠更為明了。在計(jì)算過程中，采用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。由于基本控溫原理相同，這里僅對(duì)表2中條件進(jìn)行模擬分析。

表2 仿真模擬條件列表

圖4為各模型中流場(chǎng)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的溫度以z為變量的分布情況。

圖4 z向溫度分布點(diǎn)圖

將各條件下溫度結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 溫度平均值與方差結(jié)果

從圖4中可以直觀看出，各節(jié)點(diǎn)溫度集中程度越來越高，而通過表3的數(shù)據(jù)可以得到驗(yàn)證:隨著溫度方差的遞減，節(jié)點(diǎn)溫度值就越向平均值集中，溫度均勻性從條件1到5也越來越好。在條件5中的結(jié)果達(dá)到了本文中要求的溫度均勻性指標(biāo)。

4 溫度均勻性分析總結(jié)

本文的主要目的，便是找出一種合理的途徑使空氣腔內(nèi)的溫度均勻性得到改善，以滿足溫度環(huán)境的測(cè)量要求。主要有以下幾點(diǎn):

1)試驗(yàn)箱中載溫油作為液體自身能夠在高低溫下保持良好的導(dǎo)熱性，將壁面作為加熱面對(duì)空氣腔進(jìn)行加熱，極大提高了加熱面積，可有效提高溫度均勻性;

2)通過風(fēng)扇使溫度箱內(nèi)空氣進(jìn)行強(qiáng)迫對(duì)流換熱;

3)離心式風(fēng)扇可增加空氣中湍流的產(chǎn)生;

4)增加導(dǎo)流氣罩，加快換熱速率，從而使得壁面上的速度梯度增加，熱邊界層厚度減薄。

4.1 模擬結(jié)果分析

由于在離心加速度以及風(fēng)扇的吸力作用下，氣流會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的z向運(yùn)動(dòng) (x向運(yùn)動(dòng)較弱)，在這種情況下產(chǎn)生了科氏力，科氏力便可能導(dǎo)致氣流場(chǎng)紊亂。為了使結(jié)果更為直觀，采用了在條件3與條件5下xoz平面的對(duì)比圖，如圖5所示，在這個(gè)平面下可最大限度地觀測(cè)到科氏力的影響。

通過圖5(a)，(b)兩圖可以看出，整個(gè)流場(chǎng)是由離心風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)將其下方的空氣抽入，從側(cè)面的風(fēng)扇葉片排出。由于大量空氣擠壓作用形成高壓，空氣從外壁與導(dǎo)流罩構(gòu)成的環(huán)形管道空間向下運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)底部時(shí)進(jìn)入空氣罩內(nèi)，并與外壁底部接觸。由于離心風(fēng)扇抽入空氣在其下方所形成的低壓區(qū)，空氣會(huì)從底部向上進(jìn)入低壓區(qū)繼續(xù)供離心風(fēng)扇抽取，以此形成循環(huán)。

對(duì)于圖5(a)，由于風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速不夠，所以在左側(cè)的導(dǎo)流罩出口處的氣流速度不足，其上方形成的低壓區(qū)不足以形成旋渦，在氣流形成向上的氣流后就由于科氏力的作用向右上方運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致在左側(cè)部分的氣流沒有得到良好的攪拌，因此最左側(cè)區(qū)域因擾動(dòng)較少保持低速從而形成一個(gè)壓力區(qū)。往中部靠近，由于風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)造成的低壓區(qū)使得氣流補(bǔ)充，但由于流速有限，所以在這之間形成了一個(gè)范圍較大的壓力區(qū)。而右側(cè)區(qū)域也由于氣流未能充分?jǐn)嚢?，所以最右?cè)形成了一個(gè)壓力區(qū)。往中部靠近，遇到低速過渡氣流從而產(chǎn)生了一個(gè)范圍較大的壓力區(qū)。所以整體上，圖5(a)中壓力分布被分成了幾個(gè)大區(qū);而圖5(b)相對(duì)于圖5(a)整體流速更大，在兩側(cè)的氣流都有一定程度的回流，使空氣得到充分的攪拌，所以壓力過渡平緩，直到靠近中部才由于流速的增大產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓力變化，形成大壓力梯度。

圖5 1000 rpm與3000 rpm對(duì)比圖

由于模型處于低速情況，空氣都近似看作不可壓流，所以可不考慮密度變化。通過完全氣體狀態(tài)方程[4]可以知道，這時(shí)候溫度與壓力分布相似。從圖5(c)，(d)中可以看出，壓力的分布情況與溫度的分布情況基本符合，所以造成了兩種情況下溫度分布的差異情況。從溫度等溫線可以看出，在3000 rpm的情況下，該平面上的溫度均勻性明顯優(yōu)于1000 rpm的情況下的溫度均勻性，這也與表2中的結(jié)果數(shù)據(jù)是一致的。

4.2 溫度均勻性進(jìn)一步改善的途徑

1)在空氣腔內(nèi)壁加入擾流柱。增加流體中的擾動(dòng)是許多強(qiáng)化換熱表面開發(fā)的依據(jù)[5]。加入擾流柱后，不僅有助于湍流的產(chǎn)生，從而增加換熱，也可以增加壁面的換熱面積，使換熱面增大。

2)調(diào)整熱源的位置。從流場(chǎng)圖 (圖 5(a)，(b))中可以看到，由于熱源的位置問題，導(dǎo)致流線受其影響很大，從而導(dǎo)致內(nèi)部壓強(qiáng)分布產(chǎn)生變化，使得溫度分布也受到影響。通過加速度計(jì)的安裝夾具可以調(diào)整加速度計(jì)在試驗(yàn)箱內(nèi)的位置，合理設(shè)置熱源位置會(huì)使得溫度均勻性進(jìn)一步改善。

3)加大電機(jī)功率，增加風(fēng)扇轉(zhuǎn)速。從表3中可以看出，當(dāng)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，整個(gè)流場(chǎng)的溫度均勻性增加。更大的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可以使內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)更大范圍的湍流，處于湍流狀態(tài)下的流體，由于存在不同溫度的流體質(zhì)點(diǎn)的漩渦運(yùn)動(dòng)與混合，其傳熱速率較大，也會(huì)使溫度均勻性得到改善。

5 結(jié)論

經(jīng)過以上模擬結(jié)果及理論分析，可以確定文中提出的溫度均勻性改善措施是有效的，流場(chǎng)受到科氏力的影響可以提高風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速進(jìn)行抑制。同時(shí)，文中提出了進(jìn)一步改善溫度均勻性的途徑:在空氣腔內(nèi)壁加入擾流柱;調(diào)整熱源的位置;加大電機(jī)功率，增加風(fēng)扇轉(zhuǎn)速。

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