王 醍 張延昌 任慧龍 荊海東 林 瞳

（1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱 150001；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

引 言

近年來，海洋平臺事故發(fā)生頻繁，尤其是墜物事件占海洋平臺事故總數(shù)的34.8%，在海洋平臺事故中位列首位［1］。據(jù)統(tǒng)計，墜物主要有方圓體和細長體兩種形式［2］，鉆鋌則是細長體墜物的典型代表。該種墜物擁有細長的外形，并且接觸面剛度很大而接觸面積較小，因此在較小的動能下就能對甲板面造成破壞，而且很容易穿透甲板，對甲板下方結構造成威脅。所以，研究鉆鋌墜物沖擊下甲板的塑性失效問題尤為重要。

大部分船級社都沒有關于墜物事件的規(guī)范要求，只有DNV和BV船級社對墜物問題提出較為詳細的規(guī)定。DNV規(guī)范中指出墜物事件只會發(fā)生在墜物可能墜落的區(qū)域內(nèi)，墜物事件屬于意外事件，在碰撞過程中墜物沖擊的能量將被消耗，并需對被撞擊結構的結構響應進行評估。墜物載荷是由受墜物質(zhì)量和沖擊速度影響的墜物動能所確定的，大多數(shù)情況下墜物動能主要會轉(zhuǎn)化為被撞擊部分的變形能，也可能轉(zhuǎn)化為墜物本身的變形能，但對于管狀墜物軸向撞擊或質(zhì)量很大的物體撞擊時，一般將墜物等效為剛體，因此本文中用剛體材料對鉆鋌墜物進行模擬。另外，規(guī)范還指出，墜物問題應考慮墜物以一定角度撞擊，如果被撞擊結構是自由浮動的結構物，墜物撞擊角度應與垂直方向偏移10°，若為底部受支撐的結構則為5°。［3］BV船級社的標準則更為嚴格，規(guī)范要求墜物事件的安全標準為被撞擊物能承受一定程度的永久變形，并且結構不會發(fā)生破裂。兩種規(guī)范中都指出可采用考慮材料彈塑性的非線性有限元軟件對墜物問題進行計算分析，因此本文采用在碰撞問題中廣泛應用的非線性有限元軟件MSC/DYTRAN進行計算分析。［4］

Arne Wenger在1983年針對鉆鋌墜物進行了一系列的全尺度模型試驗，他將鉆鋌墜物分別從8～42 m的高度墜落在板厚分別為0.012～0.047 m的板架上，并測得了板架的變形能［5］。Y. F. AL-Obaid利用FORTRAN77根據(jù)經(jīng)驗公式研發(fā)出一套針對于不同材料參數(shù)和下落高度計算貫入和穿透金屬物體問題的程序，并提供部分源程序供他人研究和借鑒［6］。郝瀛針對箱型墜物利用數(shù)值仿真方法研究甲板結構破損的臨界變形能，針對不同網(wǎng)格尺寸及墜落位置，得出臨界變形能的加權系數(shù)，從而得到板架整體的臨界變形能，為實際工程問題提供了一定的指導依據(jù)。

本文對具體工程問題進行合理簡化，確定合適的載荷及邊界條件，討論不同碰撞條件對結果的影響，并對計算結果進行分析及歸納［7-11］，提出指導工程實際問題的經(jīng)驗公式。

1 有限元數(shù)值仿真技術

為了對有限元數(shù)值仿真方法進行探究，本文借鑒文獻［5］中的實驗工況進行數(shù)值仿真模擬并將計算結果與實驗結果進行對比，以驗證數(shù)值仿真分析技術的可靠性及精度。

1.1 有限元模型及相關參數(shù)

參照文獻［5］中實驗工況，將重約3172.8 kg的鉆鋌墜物從18.1 m高度處垂直墜落在厚度為0.02 m的四周剛性固定的平板上。根據(jù)動能守恒定律，墜物沖擊平板的速度為v=18.84 m/s，鉆鋌墜物尺寸詳見圖1，板架尺寸為12.2 m×7.3 m。板架材料為AH36高強度鋼。參照上述參數(shù)進行有限元建模，對碰撞區(qū)域網(wǎng)格進行適當?shù)募毣?，細化后網(wǎng)格尺寸為0.08 m×0.09 m，有限元整體模型如圖2所示。

圖1 鉆鋌結構圖

圖2 簡化結構模型圖

板架材料選取DYMAT24這種非線性塑性材料，材料密度為7850 kg/m3，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比為0.3，屈服應力為3.55×108Pa，應變硬化模量為1.18×109N/m2，最大塑性應變?yōu)?.1，應變率敏感系數(shù)D和p分別取40.4和5?？蓪@鋌墜物材料等效為剛體。接觸方式選擇主從面接觸及自適應接觸兩種形式。其中主從面接觸設置鉆頭碰撞處為主面，板架被碰撞處為從面。設置靜摩擦系數(shù)為0.2，動摩擦系數(shù)為0.1。

1.2 計算結果分析

利用MSC/DYTRAN對結果進行分析計算。對結果觀察可知，碰撞發(fā)生后，甲板面迅速被破壞并穿透，但周圍結構并沒有發(fā)生很大的變形。碰撞結束后，物體仍具有很大的動能繼續(xù)向下運動，甲板板架吸收了總能量30%左右的變形能，碰撞力變化曲線如圖3所示。碰撞過程中墜物動能Ek.o、板架變形能Es.p以及板架動能Ek.p的變化情況如圖4所示。

圖3 碰撞力-時間歷程曲線

圖4 能量-時間歷程曲線

計算得到的板架變形能Es.p= 0.181 MJ，借鑒文獻［5］中的全尺度模型試驗結果，板厚b = 0.02 m的工況試驗測得的板架總變形能Es.p= 0.192 MJ，有限元軟件計算結果與實驗結果數(shù)據(jù)基本吻合。由此可見，此種方法下數(shù)值仿真結果真實可信，參數(shù)設置基本合理，可以一定程度上指導工程實踐問題。

2 墜物載荷作用下的某平臺甲板塑性失效分析

根據(jù)DNV規(guī)范規(guī)定，墜物問題研究區(qū)域應為墜物可能墜落區(qū)域［3］，因此選取吊機工作范圍內(nèi)下的一塊甲板板架作為簡化的平臺甲板模型來研究墜物問題以提高計算效率，具體尺寸見圖5。

圖5 甲板板架圖

DNV規(guī)范中給出鉆鋌墜物撞擊海平面的速度通常約為24～26 m/s，根據(jù)能量守恒定律反推，可知下落高度距水平面30 m左右，而本文要研究的是鉆鋌墜物撞擊平臺甲板面的情況，應減去平臺甲板面至水平面的距離，可知鉆鋌墜物大約應從距甲板面10 m左右處墜落，撞擊甲板面的速度v=14.01 m/s。除板架尺寸不同外，其他碰撞參數(shù)同本文第一部分數(shù)值仿真分析中設置相同，下面對碰撞結果進行分析。

2.1 甲板板架變形情況

碰撞前墜物距平臺甲板面距離為0.1 m，t = 0.0071 s時墜物開始接觸甲板面，平臺甲板面以碰撞點為中心開始產(chǎn)生圓形的凹陷狀塑性變形，如下頁圖6所示。t = 0.0298 s后甲板面開始產(chǎn)生破裂，甲板面產(chǎn)生破裂后破裂面積迅速擴大，直到t = 0.0310 s時鉆鋌能順利通過，此后，平臺甲板面將不會繼續(xù)破裂，直到碰撞結束。平臺甲板面破裂情況如圖7所示。

圖6 破裂前的甲板板架位移云圖（t=0.0298 s）

圖7 破裂后的甲板板架位移云圖（t=0.0310 s）

2.2 能量變化情況

墜物撞擊平臺甲板后，除碰撞過程中損失的能量外，墜物動能大部分轉(zhuǎn)化為平臺甲板由于塑性變形產(chǎn)生的變形能，小部分能量轉(zhuǎn)化為甲板板架的動能，使甲板板架產(chǎn)生局部的震動。系統(tǒng)內(nèi)各能量變化曲線如圖8所示。鉆鋌墜物將甲板面穿透后繼續(xù)向下運動，此時墜物仍保留30%左右的動能。經(jīng)計算，墜物撞擊的初始動能越大，碰撞結束后墜物保留的動能占初始動能的比例越大。

圖8 能量-時間歷程曲線

2.3 碰撞力變化情況

碰撞力變化曲線如圖9所示。在t = 0.012 s開始有碰撞力產(chǎn)生， t = 0.029 s后碰撞力達到峰值，最大碰撞力F = 1.44 MN。此時的甲板面開始破裂，碰撞力隨之迅速回落，t = 0.031 s后墜物完全穿透甲板面。由于墜物與破口邊緣的摩擦作用較小，因此，碰撞力曲線開始在較低的范圍內(nèi)成波動趨勢。

圖9 碰撞力-時間歷程曲線

3 碰撞參數(shù)分析

墜物事件屬于偶然意外事件，具有很大的隨機性，存在著多種碰撞的可能性。為了更深入研究墜物載荷作用下甲板的塑性失效問題，本文將對多種碰撞條件進行模擬，分析不同碰撞條件下的不同碰撞結果。

3.1 撞擊位置對結果的影響

為了研究墜物撞擊在不同位置的結構響應，分三種情況進行研究:撞擊點在甲板板上、撞擊點在縱骨上、撞擊點在橫梁上。板架尺寸保持不變，碰撞參數(shù)與本文第1.1節(jié)中的設置相同。

（1）塑性變形

在該沖擊動能下，撞擊點在甲板板上和縱骨上時，墜物都會對甲板面造成破壞并穿透，并且撞擊點在縱骨上時，甲板板架骨材首先發(fā)生破裂，繼而甲板面被全部穿透。而撞擊點在橫梁上時，甲板的板架只是產(chǎn)生很大的塑性變形，但并未破裂，而且墜物還會發(fā)生反彈。如果板架被撞擊處并非關于墜物碰撞點中心對稱，則墜物會伴隨著旋轉(zhuǎn)運動以一定角度反彈，且與豎直方向角度越來越大，直到墜物平躺在平臺甲板上，碰撞結束后，甲板面留下一個局部凹陷狀的塑性變形。

（2）能量吸收

圖10 板架變形能-時間歷程曲線

圖11 墜物動能-時間歷程曲線

三種情況下的板架變形能Es.p和墜物動能Ek.o變化情況如圖10、圖11所示。撞擊點在橫梁上時，板架產(chǎn)生的變形能最大，墜物動能會回落為0。當t約為 0.04 s時，一部分的板架變形能重新轉(zhuǎn)化為墜物動能， 墜物會發(fā)生輕微的反彈運動。不過，另外兩種情況則不會發(fā)生此種狀況，墜物穿過甲板一定距離后，動能被完全消耗，在自身重力作用下繼續(xù)下落，直到再次碰到其他物體使運動停止。撞擊點在甲板板上時，墜物消耗的動能最少，故對甲板下方結構的威脅最大。

（3）碰撞力

不同撞擊點時碰撞過程中的碰撞力曲線如圖12所示。撞擊點在橫梁上時，撞擊力會瞬間迅速增大，最大碰撞力幾乎是另外兩種情況的一倍，說明此時墜物與板架間的相互作用最大，繼而也以很快的速度回落，并且相對于其他兩種情況來說，沖擊結束后碰撞力仍在一個較高的水平上波動。撞擊點在縱骨上要比撞擊點在甲板板上時碰撞力大，并且撞擊點在甲板板上時，碰撞持續(xù)時間最短，墜物最容易穿透甲板面。

圖12 撞擊力-時間歷程曲線

綜上分析，墜物以相同動能沖擊甲板板架時，撞擊點下方板架支撐構件越強，碰撞過程中碰撞力越大，板架吸收的變形能越大，墜物消耗的動能也越多，并且墜物可能出現(xiàn)反彈運動，最終墜物將平躺在甲板面上。若墜物穿透甲板面，甲板下方骨材首先產(chǎn)生塑性失效并破裂，繼而甲板面發(fā)生破裂。

3.2 撞擊角度對結果的影響

由于海洋平臺的作業(yè)環(huán)境一般比較惡劣，并且海上風力也比陸地上大得多，因此墜物在下落過程中常常帶有一定角度撞擊平臺甲板平面。為了研究不同角度對結果的影響，將墜物設置成與甲板面垂直方向夾角α = 5°和α =10°時對甲板面進行沖擊，其他碰撞參數(shù)同本文第1.1節(jié)中設置相同。

（1）塑性變形

通過對t = 0.5 s時甲板板架的變形情況觀察可知，墜物以不同角度撞擊平臺甲板時，甲板面破裂情況基本相同，只有墜物穿透區(qū)域發(fā)生局部破壞，其他部位變形很小。墜物撞擊甲板的同時還伴隨一定的旋轉(zhuǎn)和向一側(cè)傾倒運動，并且α越大，墜物在撞擊過程中向一方傾倒的程度越劇烈，但是旋轉(zhuǎn)的角度越小。三種角度撞擊下，鉆鋌墜物的位移曲線如圖13所示?？梢?，相同時間條件下，當墜物以α = 5°角度撞擊甲板時，穿透甲板后的位移最大且對甲板下方結構威脅也最大。

圖13 墜物位移-時間歷程曲線

（2）能量吸收

不同角度撞擊下甲板板架的變形能變化曲線如圖14所示。當墜物以一定角度撞擊甲板面時，碰撞結束后板架變形能變化情況要比垂直撞擊更劇烈，α = 5°撞擊時甲板板架變形能最大。

圖14 板架變形能-時間歷程曲線

墜物動能變化曲線如圖15所示。α = 5°撞擊時，墜物動能消耗最少，碰撞后相同時間時墜物動能最大。

圖15 墜物動能-時歷變化曲線

板架動能變化曲線如下頁圖16所示。α = 5°撞擊時，板架動能變化最劇烈。由于碰撞過程中墜物動能主要轉(zhuǎn)化為板架的動能、板架變形能和墜物穿透甲板面后的墜物動能，而在系統(tǒng)初始總能量相同的情況下，碰撞結束后，α = 5°撞擊時墜物動能、板架動能和板架變形能均大于另外兩種情況。

圖16 板架動能-時間歷程曲線

因此考察系統(tǒng)內(nèi)能量耗散情況，對0.5 s時系統(tǒng)內(nèi)能量進行統(tǒng)計得到系統(tǒng)內(nèi)能量耗散情況（見表1）?？梢?，α = 5°撞擊時的系統(tǒng)能耗最小，耗散的能量主要包括系統(tǒng)沙漏能、板架的彈性變形能及系統(tǒng)摩擦耗能等，所以此時系統(tǒng)內(nèi)各能量均大于其他情況。

表1 不同撞擊角度下能量耗散情況

由于計算軟件要求被撞擊面網(wǎng)格密度必須大于撞擊面網(wǎng)格密度，因此撞擊面網(wǎng)格密度不能過大，導致鉆鋌頭部只能用多邊形近似模擬，鉆鋌以一定角度撞擊時，碰撞點不完全關于y軸對稱，撞擊時作用力不均勻，導致鉆鋌發(fā)生一定程度的旋轉(zhuǎn)運動。同時，由于撞擊角度不同，撞擊時板架對鉆鋌的反作用力的力臂不同，墜物向角度偏移方向傾倒的速度也不同。對質(zhì)心點運動速度進行合成，通過公式計算出鉆鋌的動能小于系統(tǒng)輸出的墜物動能，說明此時系統(tǒng)輸出的墜物動能也包括鉆鋌墜物旋轉(zhuǎn)運動所產(chǎn)生的動能。墜物以一定角度撞擊甲板面時，墜物同時具有繞自身軸向旋轉(zhuǎn)和向一側(cè)傾倒運動，這將導致墜物穿透甲板面時破口有不同程度的擴大，導致板架的塑性變形能增大。

（3）碰撞力

不同角度撞擊時碰撞過程中的碰撞力變化曲線如圖17所示?？梢姡瑝嬑锎怪弊矒魰r的最大碰撞力最大，α = 5°時的最大撞擊力大于α = 10°時。

圖17 碰撞力-時間歷程曲線

綜上分析，垂直撞擊下的最大碰撞力最大，但從撞擊結束后對下方結構的威脅程度來看，這三種碰撞角度中，α = 5°撞擊的情況最危險。當α＜45°時，α越大，沖擊甲板面的力越小，但是沖擊甲板面的截面越尖銳。

為了探索墜物與豎直方向成何種角度撞擊時的情況最危險，將α分為0°～10°共11種情況，探索相同時間內(nèi)哪種情況下墜物穿透甲板的部分最多，哪種情況墜物動能耗散的最慢以及哪種情況最危險。11種情況下墜物的位移時歷曲線如圖18所示?？梢?，當α = 1°時，此時墜物穿透甲板板架后的位移最大，反映出在這種情況下墜物動能耗散最少。由于α = 0°撞擊時，接觸面并非尖角接觸而是面與面接觸，此種接觸模式下墜物穿透甲板面的時間和耗費的能量比尖角接觸大很多，因此0.5 s后墜物穿透甲板面后的位移最小。由此可見，在保證尖角首先接觸甲板面時，墜物與豎直方向夾角越小，對平臺下部結構威脅越大。

圖18 位移時歷變化曲線

4 工程安全指導建議

4.1 安全公式推導

針對鉆鋌墜物垂直撞擊在板中央這種最危險情況，推導板架被穿透時的變形能和多種碰撞參數(shù)的關系公式。由上述分析可知，墜物動能損耗主要的表現(xiàn)形式轉(zhuǎn)化為板架變形能，其他形式的能量非常小，因此可利用推導出的板架變形能公式，反推墜物穿透甲板板架的臨界動能，從而得到最大的墜物下落高度。鉆鋌墜物參數(shù)同本文第1.1節(jié)中保持一致，具體工況及結果見表2。

表2 具體工況與結果

圖19 板架被穿透時的臨界變形能和墜物碰撞時的動能關系曲線

對板厚b = 0.016 m的曲線進行多項式擬合，擬合情況如圖20所示。

圖20 板架被穿透時的臨界變形能和墜物動能關系擬合曲線

結合能量守恒定律和圖20中的曲線多項式擬合結果，可得板架被穿透時的臨界變形能公式為:

由圖19可知，不同板厚下曲線幾乎是平行的，因此對板厚和板架被穿透時的臨界變形能進行深入研究，將板厚分別設置為0.010 m、0.012 m、0.014 m、0.016 m、0.018 m和0.020 m，墜物質(zhì)量設置為3172.8 kg，設墜物距平臺甲板面10 m處開始墜落，最終得到甲板板架被穿透時的臨界變形能和板厚的關系曲線（見下頁圖21）。

由圖21可知，在相同撞擊動能下，甲板板架板厚的板架被穿透時的臨界變形能關系是線性的，

圖21 板架被穿透時甲板板架臨界變形能關系曲線

經(jīng)擬合可知，該直線的函數(shù)關系為:

借助式（1）和式（2）可推導出不同板厚下甲板面被穿透的臨界變形能:

式中:Y為甲板板架被穿透時的臨界變形能，MJ；b為甲板的厚度，m。

當mgh≤Y時即可視為安全，即

式中:m為墜物質(zhì)量，kg；b為板厚，m；h為起吊高度，m；板架變形能和墜物動能的單位為MJ。

4.2 安全公式驗證

為了驗證上述推導公式的正確性，將數(shù)據(jù)代入式（3）并與計算結果對比情況見表3?？梢?，由式（3）推導出的結果與軟件計算值吻合，誤差非常小，并且改變墜物質(zhì)量和板厚以及墜物墜落高度后，公式計算結果和有限元軟件計算結果誤差仍非常小，因此該公式也可應用于工程實際，且具有較高的適用性。

4.3 骨材尺寸對安全公式的影響

下面探討骨材尺寸對上述推導公式的影響:原骨材縱骨尺寸為L 0.109×0.024×0.008/0.016 m，加強后骨材尺寸為L 0.13×0.024×0.01/0.016 m，原橫梁尺寸為m，加強后骨材尺寸為m。板厚b = 0.016 m，墜物質(zhì)量m = 3000 kg，分別從距離板架10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m高度處向下墜落。計算分析得到的墜物動能和板架被穿透時的臨界變形能關系曲線如下頁圖22所示。

表3 誤差對比

圖22 板架被穿透的臨界變形能和墜物碰撞動能關系曲線

由圖22可見，骨材加強后甲板被穿透時的臨界變形能并未發(fā)生很大改變。由于鉆鋌撞擊平臺甲板時，無疑撞擊到甲板板上的情況是最危險的，也是最容易穿透平臺甲板的情況，而鉆鋌碰撞時的接觸面積非常小，并且撞擊時作用時間短，對骨材的作用不明顯，因此加強骨材尺寸對加強平臺甲板抵抗鉆鋌墜物撞擊能力的作用并不大。

綜上所述，提高平臺甲板板抵抗鉆鋌墜物撞擊的能力應考慮對平臺甲板板厚進行加強，而無需考慮對平臺甲板板架骨材進行加強。另外，也可考慮在甲板平面鋪設一層橡膠，以增強甲板面的彈性，延長碰撞的作用時間，也可一定程度上提高平臺甲板抵抗墜物撞擊的能力。

4.4 撞擊角度對公式的影響

將墜物與豎直方向夾角設置為從0°～10°這11種情況，將墜物分別撞擊到板厚為0.018 m和0.020 m這兩種加筋板的中央，撞擊速度v =14.01 m/s，其他參數(shù)與本文第1.1節(jié)中設置相同（如圖23所示），當墜物與豎直方向成5°角撞擊時，板架的變形能最大，大約比垂直撞擊時板架的變形能多出1%～2%，此時甲板面的塑性變形程度也最大。此外，其他撞擊角度下板架變形能都小于垂直撞擊的情況。因此，考慮墜物以一定角度撞擊甲板面時，可將上述推導出的公式預留出2%的安全裕度，以確保工程實際的安全。

圖23 不同撞擊角度下板架最大變形能

4.5 墜物橫截面積對公式的影響

將半徑r分別為0.1 m、0.11 m、0.12 m和0.13 m，內(nèi)徑ri為0.038 m，長L 為9.45 m，質(zhì)量m分別為3172.8 kg和2800 kg的鉆鋌墜物以v = 14.01 m/s的速度沖擊甲板面，碰撞結束后，板架的變形能曲線如圖24所示。

圖24 板架變形能曲線

從圖24可以看出，不同墜物質(zhì)量的曲線幾乎重合，而曲線的斜率非常大，可見墜物橫截面積對板架變形能的影響是巨大的。對曲線進行多項式擬合（如下頁圖25所示），對式（3）進行修改，加入墜物橫截面積的影響，由于式（3）的墜物的橫截面半徑r = 0.125 m ，橫截面積A1= 0.049 m2，將其設為x1，利用公式可求出該墜物半徑下的板架變形能，設為y1，已知墜物的半徑為r，墜物橫截面積A2=3.14×r2，設為x2，因此利用式（3）和圖25所擬合出的曲線公式即可推導出最后的計算板架變形能的曲線，各變量單位與式（3）中保持一致:

圖25 曲線擬合結果

但需注意的是，本公式是針對墜物撞擊在平臺甲板板中央這種最危險情況，可間接確定墜物的最大下落高度。

5 結 論

通過上述計算和分析，得到以下主要結論:

（1）應用數(shù)值仿真技術得到的數(shù)據(jù)與實驗方法得到的數(shù)據(jù)較好吻合，其結果真實可信。

（2）鉆鋌墜物撞擊甲板板架時只會對甲板面造成局部破壞，并且破口非常小，周圍結構不會產(chǎn)生很大的塑性變形，但是鉆鋌墜物很容易穿透甲板面，對甲板下方結構造成威脅。

（3）鉆鋌墜物問題與碰撞點甲板下方支撐構件強度有關，支撐構件越強，碰撞越強烈，但墜物動能消耗越多，鉆鋌墜物撞擊到甲板板中央這種情況是最危險的。

（4）墜物以一定角度撞擊時，在保證尖角截面首先接觸甲板面時，墜物與豎直方向夾角越小，穿透甲板后的位移越大，墜物動能消耗越少。墜物與豎直方向夾角為5°左右時，板架變形能最大，甲板板架的塑性變形最大。

（5）根據(jù)數(shù)值仿真分析結果擬合出的計算板架被穿透時的臨界變形能的公式具有較高的適用性，可在一定程度上指導工程實踐。

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