李 威，曾繁輝，張 彤，2*

(1.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096; 2.東南大學(xué)教育部微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

固態(tài)等離子體S-PIN二極管仿真設(shè)計(jì)*

李 威1，曾繁輝1，張 彤1，2*

(1.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096; 2.東南大學(xué)教育部微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

介紹固態(tài)等離子體器件S-PIN二極管的仿真。在半導(dǎo)體理論的基礎(chǔ)上建立S-PIN二極管的物理模型，利用軟件對S-PIN二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，研究固態(tài)等離子體載流子濃度、載流子遷移率等參數(shù)性質(zhì)，計(jì)算出二極管導(dǎo)通狀態(tài)下的電導(dǎo)率。對二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使二極管導(dǎo)通情況下載流子濃度能夠達(dá)到1018cm-3，導(dǎo)電性能類似金屬。這種高密度載流子聚集的現(xiàn)象被稱為固態(tài)等離子體現(xiàn)象。仿真設(shè)計(jì)并排級(jí)聯(lián)的S-PIN二極管陣列，得到類似金屬導(dǎo)電性的連續(xù)固態(tài)等離子體區(qū)域，能夠取代金屬材料制備射頻微波天線。

固態(tài)等離子體天線;S-PIN二極管;可重構(gòu)天線;電信號(hào)控制

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展及其在軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，電子偵察手段不斷進(jìn)步，對天線進(jìn)行有效隱身及可重構(gòu)已經(jīng)成為保護(hù)通信系統(tǒng)不被攻擊的關(guān)鍵［1］。傳統(tǒng)金屬材料天線存在一定的雷達(dá)散射截面積(RCS)，不利于天線系統(tǒng)隱身和偽裝。等離子體天線因其具有隱身功能而受到了廣泛關(guān)注［2］。

等離子體天線泛指利用等離子體［3］取代常規(guī)金屬導(dǎo)體材料而構(gòu)成的天線［4］。與金屬天線相比，等離子體天線具有較小的雷達(dá)截面，有利于天線隱形;同一天線結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)工作頻率、帶寬和方向性等參數(shù)的可重構(gòu)［5-6］;天線體積小、重量輕、成本低。

最早開始研究的是氣態(tài)等離子體天線［7-8］，但其等離子體密度不高、系統(tǒng)復(fù)雜，因此，其在高集成系統(tǒng)中的應(yīng)用受到限制。隨后光控固態(tài)等離子體天線［9-11］成為研究熱點(diǎn)，利用光激勵(lì)使半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生大量載流子，當(dāng)載流子濃度足夠高時(shí)，可以認(rèn)為是固態(tài)等離子體。由于光控固態(tài)等離子體天線需要光源陣列作為激勵(lì)源，并且需要遮光板來實(shí)現(xiàn)天線重構(gòu)，仍然難以將天線系統(tǒng)集成在同一芯片上。

隨后，電控固態(tài)等離子體天線［12-13］引起廣泛關(guān)注。這種固態(tài)等離子體天線是通過向高電阻率的硅襯底中注入高濃度載流子形成表面p-i-n(SPIN)二極管。當(dāng)二極管加正向偏壓處于導(dǎo)通狀態(tài)，其表面形成具有極大的電導(dǎo)率的固態(tài)等離子體，可與金屬比擬，從而可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)金屬作為天線材料。而在關(guān)閉狀態(tài)，二極管為高阻抗硅，對電磁波沒有響應(yīng)，視為對電磁波隱身。固態(tài)等離子體所具有良好的導(dǎo)電性能和開關(guān)特性，使其能夠?qū)崿F(xiàn)天線的隱身功能的可重構(gòu)特性。另外，S-PIN二極管制備工藝基于成熟的半導(dǎo)體工藝，易于實(shí)現(xiàn)大批量生產(chǎn)，成本低廉，非常適合高集成度電子通信設(shè)備，在通信、導(dǎo)航、遙感等領(lǐng)域的應(yīng)用前景非常廣闊。

本文主要介紹固態(tài)等離子體天線基本單元SPIN二極管的仿真設(shè)計(jì)工作。在半導(dǎo)體理論的基礎(chǔ)上建立S-PIN二極管的物理模型，利用軟件對SPIN二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，得出S-PIN二極管導(dǎo)通狀態(tài)下載流子濃度分布情況及載流子遷移率，從而計(jì)算出二極管導(dǎo)通狀態(tài)下的電導(dǎo)率，并對二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 固態(tài)等離子體S-PIN二極管原理

S-PIN二極管屬于半導(dǎo)體器件，而半導(dǎo)體器件仿真的通用框架是泊松方程、連續(xù)性方程以及輸運(yùn)方程［14-16］。

泊松方程描述靜電勢和空間電荷密度的分布:

ψ是靜電勢，ε是介電常數(shù)，ρ為空間電荷密度。電場可由電勢的梯度求得:

電子和空穴的連續(xù)性方程可以定義為:

輸運(yùn)方程即漂移-擴(kuò)散模型為:

φn和φp是準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，μn和μp分別是電子和空穴遷移率。

以上幾組方程構(gòu)成了S-PIN二極管的基本模型，將相應(yīng)的器件參數(shù)代入方程組就能夠?qū)ΧO管進(jìn)行仿真計(jì)算。

2 硅基S-PIN二極管仿真

對S-PIN二極管的仿真是利用半導(dǎo)體仿真軟件完成的。如圖1所示，二極管結(jié)構(gòu)需要確定3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù):兩電極之間的距離W，等離子體區(qū)域厚度T，電極寬度L。

兩電極間距應(yīng)該小于載流子擴(kuò)散長度，才能保證二極管本征區(qū)域被高濃度的載流子充滿。一般情況下，空穴和電子濃度相等p=n，在此條件下由于載流子的擴(kuò)散系數(shù)Da表示為:

等離子體中載流子有效擴(kuò)散長度為:

式中γ是俄歇復(fù)合系數(shù)γ=2×10-31cm6/s，并假設(shè)載流子壽命為τ=200 μs。

圖1 S-PIN二極管橫截面圖

可以計(jì)算出不同載流子濃度下的載流子有效擴(kuò)散長度。參考文獻(xiàn)［12］中已經(jīng)利用軟件仿真得出可行的兩極間距W應(yīng)該小于100 μm。

在S-PIN二極管中載流子被限制在上表面的薄層中?？梢酝ㄟ^優(yōu)化器件的尺寸、摻雜濃度和邊界層等參數(shù)將載流子很好的束縛住，很小的偏壓下能夠使二極管中的載流子濃度達(dá)到1018cm-3。等離子體區(qū)域的厚度一般為2～3個(gè)趨膚深度［12］，該區(qū)域與硅襯底被二氧化硅層隔離開，阻止載流子向襯底擴(kuò)散。趨膚深度計(jì)算公示:

式中ω為電磁波頻率，μ為磁導(dǎo)率，σ為電導(dǎo)率。微波頻率設(shè)為3 GHz，可以計(jì)算出二極管本征層厚度為50 μm～100 μm。

為了減少金屬電極對S-PIN二極管特性的影響，金屬電極的寬度L應(yīng)該遠(yuǎn)小于電極間距W。這里設(shè)置L=10 μm。

利用軟件對S-PIN二極管進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)構(gòu)尺寸為:W=50 μm，T=80 μm，L=10 μm?？梢缘贸鰧?dǎo)通狀態(tài)在器件內(nèi)部載流子濃度分布，如圖2。

從圖2中可以看出，當(dāng)在S-PIN二極管正電極加上5 V電壓時(shí)，二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，并且在靠近表面的區(qū)域聚集了有高濃度的載流子，濃度達(dá)到1018cm-3以上，滿足設(shè)計(jì)要求。在這種狀態(tài)下，二極管表面具有很高的電導(dǎo)率，能夠?qū)﹄姶挪ㄓ许憫?yīng)。

圖2 導(dǎo)通S-PIN二極管載流子濃度(偏壓5 V)

圖3是不同深度處載流子隨電壓變化曲線，圖中可以看出，當(dāng)電壓大于2 V時(shí)，二極管由關(guān)閉轉(zhuǎn)為導(dǎo)通狀態(tài)，載流子濃度在0 V至1.5 V區(qū)間內(nèi)會(huì)隨這電壓明顯增加，但當(dāng)二極管導(dǎo)通后(大于2V)載流子濃度趨于飽和，變化緩慢，這明顯的表示出SPIN二極管的開關(guān)特性以及導(dǎo)通狀態(tài)下的高載流子濃度的特性。圖4中表示了正極電流隨電壓的變化曲線，同樣證明了二極管的開關(guān)特性，在導(dǎo)通狀態(tài)下，S-PIN二極管的電流在0.1 A～0.01 A之間。

圖3 不同深度載流子濃度隨電壓變化曲線

圖4 正極電流隨電壓變化曲線

仿真得到載流子遷移率如表1所示。

表1 導(dǎo)通S-PIN二極管中載流子遷移率

通過計(jì)算載流子遷移率發(fā)現(xiàn)，S-PIN二極管中不同深度的載流子遷移率沒有太大變化，可以視為定值。

3 S-PIN二極管結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在估算出的S-PIN二極管結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上，通過仿真計(jì)算可以對二極管的尺寸進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化過程中，我們對S-PIN二極管兩電極之間的間距W，等離子體區(qū)域的深度T，以及電極寬度L，分別進(jìn)行了優(yōu)化，得出確定的S-PIN二極管的結(jié)構(gòu)尺寸。

首先，變化不同的W以及T，計(jì)算不同尺寸下的等離子體濃度，這里取S-PIN二極管距表面0.5 μm深度處進(jìn)行仿真探測，電極寬度L=10 μm，正極電壓2.5 V得出如圖5的變化趨勢。

圖5 不同結(jié)構(gòu)尺寸下載流子濃度

圖5中計(jì)算了S-PIN二極管兩電極間寬度W分別為10 μm、30 μm、50 μm和60 μm時(shí)不同厚度T的載流子濃度變化趨勢，載流子濃度探測點(diǎn)在距表面0.5 μm深度處，正極電壓2.5 V?？梢钥闯觯姌O間的寬度對載流子濃度的影響比較大，同等條件下寬度越大，載流子濃度越低。也就是說要想得到較大的載流子濃度，兩電極間的寬度越小越好。但是，兩電極間的寬度不能無限減小，必須考慮其作為天線陣列單元時(shí)與射頻微波波長匹配問題。作為電磁輻射單元，S-PIN二極管的尺寸要盡可能與電磁波波長相匹配，射頻微波波長為毫米至分米量級(jí)，而S-PIN二極管的寬度微米量級(jí)，這里我們考慮將多個(gè)S-PIN二極管級(jí)聯(lián)起來才能實(shí)現(xiàn)與波長的匹配。同時(shí)，為了減少級(jí)聯(lián)二極管的個(gè)數(shù)，降低天線功耗及外圍電路的復(fù)雜度，單個(gè)S-PIN二極管的寬度要盡可能大。因此，在等離子體濃度能夠達(dá)到1018cm-3的基礎(chǔ)上，要盡可能選擇較大的電極間距。從圖5中不難看出，當(dāng)W=60 μm時(shí)載流子濃度已經(jīng)遠(yuǎn)低于1018cm-3，而W=50 μm時(shí)載流子濃度能夠達(dá)到要求。因此，可以得到優(yōu)化的S-PIN二極管的兩電極間寬度W=50 μm。

厚度T對載流子濃度的影響沒有寬度W對其影響明顯，因此，T的選擇范圍比較大。但必須考慮一點(diǎn)，就是T必須為2～3個(gè)趨膚深度，即50 μm～100 μm。最終選擇較為適中厚度T=80 μm。

最終優(yōu)化得到的S-PIN二極管的結(jié)構(gòu)尺寸為W=50 μm，T=80 μm，L=10 μm。SiO2厚度為5 μm，襯底厚度為350 μm。

4 S-PIN二極管陣列設(shè)計(jì)與仿真

上一節(jié)中提到，作為射頻微波天線的輻射單元，尺寸必須與波長λ相匹配。以3 GHz微波信號(hào)為例，波長為0.1 m，輻射單元為λ/4～λ/2，即25 mm～50 mm。而單個(gè)S-PIN二極管的寬度僅為微米量級(jí)，因此，要想得到尺寸匹配的輻射單元，必須將二極管級(jí)聯(lián)起來，使他們稱為一個(gè)整體，在導(dǎo)通情況下，形成的等離子體區(qū)域尺寸與波長匹配。

這里首先提出一種最簡單的級(jí)聯(lián)方式，將所有S -PIN二極管并排排列，如圖6所示。藍(lán)色區(qū)域是本征硅，黃色條載為電極，電極通過引線連接到控制電路。電極下面是摻雜區(qū)域，正極下方是n+區(qū)，負(fù)極下方是p+區(qū)。如圖7所示，當(dāng)控制電路向S-PIN二極管提供導(dǎo)通電壓，正負(fù)極之間產(chǎn)生壓降，S-PIN二極管導(dǎo)通，兩電極之間的區(qū)域產(chǎn)生高濃度載流子，形成固態(tài)等離子體區(qū)域。當(dāng)相鄰的S-PIN二極管均處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，整個(gè)區(qū)域連成一片，稱為等離子體區(qū)域。

圖6 S-PIN二極管陣列結(jié)構(gòu)立體圖

圖7 S-PIN二極管陣列結(jié)構(gòu)俯視圖

圖8是S-PIN二極管都導(dǎo)通情況下載流子分布情況，可見，這種并排級(jí)聯(lián)S-PIN二極管的方法是能夠得到連續(xù)的固態(tài)等離子體區(qū)域，并且載流子分布較為均勻，符合天線設(shè)計(jì)要求。

圖8 S-PIN二極管陣列結(jié)構(gòu)載流子濃度(偏壓5 V)

5 結(jié)論

本文主要對固態(tài)等離子體天線基本單元SPIN二極管仿真設(shè)計(jì)。在半導(dǎo)體理論的基礎(chǔ)上建立S-PIN二極管的物理模型，對S-PIN二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，得出S-PIN二極管導(dǎo)通狀態(tài)下載流子濃度分布情況及載流子遷移率，并對二極管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后載流子濃度能夠達(dá)到1018cm-3。設(shè)計(jì)了S-PIN二極管陣列結(jié)構(gòu)以匹配微波波長，并對陣列進(jìn)行了仿真，得到連續(xù)的固態(tài)等離子體區(qū)域，并且載流子分布較為均勻，符合天線設(shè)計(jì)要求。

［1］ Borg G G，Harris J H，Martin N M，et al.Plasma as Antenna:Theory，Experiment and Applications［J］.Physics of Plasma，2000，7 (5):2198-2202.

［2］ 陳松林，馬紅星.等離子體技術(shù)在天線隱身中的應(yīng)用［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2005(3):1672-2337.

［3］ 陸全康.固態(tài)等離子體物理［J］.自然雜志，1986，9(3):183-187.

［4］ Balanis C A.Modern Antenna Handbook［M］.New York:Wiley，2008:1-8.

［5］ Norris E G，Anderson T，Alexeff I.Reconfigurable Plasma Antenna［P］.US Patent:6，369，763.Apri，2002.

［6］ Anderson T R，Choo V K.Multiple Tube Tlasma Antenna［P］.US Patent:5，963，169，October，1999.

［7］ Mathew J，Meger R A，F(xiàn)ernsler R F，et al.Electronically Steerable Plasma Mirror Based Radar Antenna［C］//IEE Conference Publication，1997，NO.436 pt1:469-473.

［8］ Markland Technologies Inc.Gas Plasma［EB/OL］.http://www. marklandtech.com.

［9］ Manasson V A，Sadovnik L S，Yepishin V A，et al.An Optically Controlled MMW Beam-Steering Antenna Based on a Novel Architecture［J］.IEEE Trans Microwave Theory Tech，1997，45:1497-1500.

［10］ Manasson V A，Sadovnik L S，Moussessian A，et al.Millimeter-Wave Diffraction by a Photo-Induced Plasma Grating［J］.IEEE Trans Microwave Theory Tech，1995，43:2288-2290.

［11］Alphones A，Tsutsumi M.Leaky Wave Radiation of Millimeter Waves by Photoinduced Plasma Grating in a Semiconductor Slab［J］.IEE Proc Microw Antenna Propag，1999，146(1):77-83.

［12］Fathy A E，Rosen A，Owen H，et al.Silicon-Based Reconfigurable Antennas—Concepts，Analysis，Implementation，and Feasibility［J］.IEEE Trans Microw Theory Tech，2003，51(6):1650 -1661.

［13］Yashchyshyn Y，Marczewski J，Tomaszewski D.Investigation of the S-PIN Diodes for Silicon Monolithic Antennas with Reconfigu-rable Aperture［J］.IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques，2010，58(5):1100-1106.

［14］Streetman B G，Banerjee S K.Solid State Electronic Divices［M］. Posts and Telecom Press，2009:154-227.

［15］Neamen D H.Semiconductor Physics and Devices Basic Principles［M］.Publishing House of Electronics Industry，2010:75-231.

［16］Warner R M，Grung B L.Semiconductor Device Electronics［M］. Publishing House of Electronics Industry，2005:72-142.

李 威(1986- )，男，碩士研究生，東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，主要研究方向?yàn)楣虘B(tài)等離子體天線，表面等離子學(xué)，liwei_valley@sina.com;

張 彤(1967- )，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榧{米光學(xué)，集成光子學(xué)與表面等離子學(xué)。

Simulation of Solid State Plasma S－PIN Diode*

LI Wei1，ZENG Fanhui1，ZHANG Tong1，2*

(1.School of Electronic Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China; 2.Key Laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology，Ministry of Education，Nanjing 210096，China)

Simulation S-PIN diodes is set up based on semiconductor theory，in order to get the carrier concentration，mobility ratio and optimized structure of diode，in which carrier concentration induced by forward bias on the surface of diodes reaches 1018cm-3.This high carrier concentration phenomenon so called solid state plasma phenomena，results in metal-like features of S-PIN diodes.Then the S-PIN diodes array is simulated，in order to confirm metal-like area，which can be used in RF antenna instead of metal.

solid state plasma antenna;S-PIN diodes;reconfigurable antenna;electronically controlled

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.002

TN311

A

1005－9490(2014)02－0177－05

項(xiàng)目來源:國家教育部博士點(diǎn)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(20110092110016);教育部微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(201204)

2013-05-23修改日期:2013-06-14

EEACC:6560H