盧重陽(yáng)

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

曲線箱梁橋由于具有結(jié)構(gòu)剛度大、外形美觀、線條流暢、意境生動(dòng)、經(jīng)濟(jì)性較好等特點(diǎn)，日漸受到工程師們的青睞，隨著曲線箱梁橋的日益增多，對(duì)于混凝土曲線箱梁橋的研究也越來(lái)越多。國(guó)內(nèi)外發(fā)生了很多起由于溫度應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)嚴(yán)重裂損的事故[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行了深入研究，取得了一些豐碩的成果[1-5]。并將這些成果納入到各國(guó)相應(yīng)的規(guī)范之中，但是，這些成果大部分是針對(duì)直線正交橋梁的研究得出的，對(duì)于復(fù)雜形式橋梁，如曲線橋、斜支承橋梁、斜交橋梁的研究相對(duì)較少。這些橋梁形式在溫度場(chǎng)作用下的特征分析大部分是參照直線正交橋梁來(lái)進(jìn)行的，因此，對(duì)于復(fù)雜形式橋梁日照溫度效應(yīng)的研究有其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 工程背景

山西省平順縣公路曲線箱梁橋[6](28 m+35 m+28 m)，取其邊跨，將其作為兩端為抗扭支承的單跨曲線箱梁橋，分析其溫度場(chǎng)分布規(guī)律及其在溫度場(chǎng)作用下的力學(xué)特性。箱梁中心線是圓弧線，曲率半徑為90 m，跨徑為28 m，圓心角為18°，其中外側(cè)(沿半徑增大方向)為向陽(yáng)側(cè)。為了建模和溫度加載方便，本文對(duì)其橫斷面變厚度翼緣板進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，取等效等厚度翼緣板進(jìn)行分析計(jì)算（見(jiàn)圖1～圖3）。

圖1 曲線箱梁橋計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖2 單跨箱梁橋橫斷面圖(單位:mm)

圖3 曲線箱梁橋有限元模型

2 單跨曲線箱梁橋在徑向支承條件下的力學(xué)特性分析

計(jì)算溫度值采用某時(shí)刻溫度值[7]，計(jì)算該時(shí)刻的溫度應(yīng)力與位移。計(jì)算所用參數(shù)如表1所列。某時(shí)刻溫度場(chǎng)在箱梁中的分布見(jiàn)圖4所示，本文采用ANSYS序貫耦合分析法(間接耦合法)，即首先進(jìn)行熱分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)在某時(shí)刻的溫度分布，然后進(jìn)入結(jié)構(gòu)分析，把熱分析的結(jié)果作為結(jié)構(gòu)分析的荷載加在結(jié)構(gòu)上，得到橋梁結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力與位移。

表1 計(jì)算用熱物理參數(shù)一覽表

圖4 曲線箱梁橋日照溫度分布云圖

由圖4可知，頂板溫度最高，背陽(yáng)側(cè)底板內(nèi)表面溫度最低，箱梁最大溫差為19.72℃。在某些地區(qū)極端情況下溫差會(huì)更大。這樣在結(jié)構(gòu)上會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差應(yīng)力與位移，影響結(jié)構(gòu)的正常使用，嚴(yán)重時(shí)甚至引起結(jié)構(gòu)破壞而失效。

圖5、圖6分別為單跨曲線箱梁橋橫向與豎向位移云圖；圖6、圖7分別為梁體經(jīng)向與橫向位移變化曲線圖；圖9為梁體橈度變化曲線圖。

圖5 單跨曲線箱梁橋橫向位移云圖

圖6 單跨曲線箱梁橋豎向位移云圖

圖7 梁體徑向位移變化曲線圖

圖8 梁體橫向位移變化曲線圖

圖9 梁體撓度變化曲線圖

曲梁翼緣板橫向正應(yīng)力為零，這是由于翼緣板橫向變形不受約束。故沒(méi)有橫向正應(yīng)力。曲梁頂板(除翼緣板)承受較大的橫向應(yīng)力，且上下表面橫向應(yīng)力數(shù)值大小相當(dāng)，符號(hào)相反。頂板上表面受壓，下表面受拉，橫向應(yīng)力數(shù)值均由內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增大，均在臨近外側(cè)腹板處取得最大值，最大橫向拉應(yīng)力可達(dá)1.88 MPa（見(jiàn)圖10）。

圖10 橫向應(yīng)力沿梁橫向變化曲線圖

縱向應(yīng)力除在梁上下表面附近區(qū)域受壓外，其余均受拉?？v向應(yīng)力值從底板下表面起沿梁高逐漸增大，在頂板與腹板連接的梗肋附近取得最大值，然后沿梁高逐漸減小。其中內(nèi)腹板縱向應(yīng)力大于外腹板縱向應(yīng)力，而腹板內(nèi)側(cè)縱向應(yīng)力均大于腹板外側(cè)縱向應(yīng)力，因此縱向應(yīng)力在內(nèi)腹板內(nèi)側(cè)梗肋處取得最大值，其值約為2.8 MPa，超過(guò)C50混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（見(jiàn)圖11）。

圖11 縱向應(yīng)力沿梁高方向變化曲線圖

腹板內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，外腹板內(nèi)側(cè)豎向拉應(yīng)力最大，外腹板外側(cè)豎向壓應(yīng)力最大，最大值均位于梗肋處.最大拉應(yīng)力約為0.92 MPa，最大壓應(yīng)力約為 0.76 MPa（見(jiàn)圖 12）。

圖12 豎向應(yīng)力沿梁高方向變化曲線圖

3 單跨曲箱梁橋在非徑向支承條件下溫度效應(yīng)分析

現(xiàn)改徑向支承為非徑向支承，其它條件保持不變，考察斜度對(duì)曲梁在溫度荷載作用下力學(xué)性能的影響。斜度符號(hào)規(guī)定為：對(duì)于由徑向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至支承線方向所形成的斜度為正，反之為負(fù)。斜度以 α 表示，考察當(dāng) α=0°、α=15°、α=30°、α=45°、α=60°時(shí)曲梁在溫度作用下力學(xué)性能的變化規(guī)律（見(jiàn)圖 13）。

圖13 不同斜度條件下曲梁撓度變化曲線圖

從曲梁在五種斜度下?lián)隙茸兓€可以看出，曲梁撓度最大值隨斜度增大而減小，但在距1#墩約10 m范圍內(nèi)，撓度隨斜度的增大而增大，超過(guò)這個(gè)范圍，撓度又隨斜度增大而減小。同時(shí)，隨著斜度增大，曲梁撓度最大值也由頂板中部向頂板內(nèi)側(cè)偏移，偏移量與斜度正相關(guān)。當(dāng)斜度α=60°時(shí)，撓度最大值接近頂板內(nèi)邊緣。

圖14為不同斜度條件下曲梁橫向位移變化曲線圖。

從圖14中的兩幅圖比較可知，徑向支承時(shí)曲梁橫向位移最小。由a）圖可以看出，當(dāng)α=0°（徑向支承）時(shí)，橫向位移最小，當(dāng)α=10°時(shí)，橫向位移最大，隨著斜度的增大(取 α 為 15°、30°)，橫向位移依次減小，但靠近1#墩側(cè)時(shí)橫向位移(α為 10°、15°、30°)相差很小。由 b）圖可知，徑向支承時(shí)橫向位移最小，隨著斜度的增大 (取α為30°、45°、60°)，橫向位移最大值依次增大，但斜度小于60°時(shí)在靠近1#墩側(cè)橫向位移又隨斜度增大而減小。

圖14 不同斜度條件下曲梁橫向位移變化曲線圖

在不同斜度條件下，曲梁橫向應(yīng)力變化規(guī)律與徑向支承時(shí)相似，除翼緣板橫向應(yīng)力仍為零外，隨著斜度的增大，頂板下表面橫向正應(yīng)力逐漸減小。同樣，對(duì)頂板上表面來(lái)說(shuō)，其上橫向壓應(yīng)力數(shù)值也隨斜度增大而減小。因此，對(duì)頂板來(lái)說(shuō)，增大斜度相當(dāng)于減小其承受的橫向應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)受力有利。另一方面，對(duì)豎向應(yīng)力而言，增大斜度相當(dāng)于對(duì)結(jié)構(gòu)加載。隨著斜度增大，外腹板內(nèi)側(cè)豎向拉應(yīng)力穩(wěn)步增大，其最大值位置由上梗肋向下轉(zhuǎn)移，但豎向應(yīng)力數(shù)值不大，對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響不大。同理，外腹板外側(cè)豎向壓應(yīng)力數(shù)值也隨斜度增大而增大（見(jiàn)圖 15、圖 16）。

圖15 不同斜度條件下曲梁橫向應(yīng)力變化曲線圖

圖16 不同斜度條件下曲梁豎向應(yīng)力變化曲線圖

4 結(jié)語(yǔ)

（1）曲線箱梁橋在日照溫度荷載作用下有較大的徑向位移與橫向位移。因此，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，必須采取限位措施，限制曲梁在徑向的變形，必要時(shí)在內(nèi)側(cè)設(shè)置拉力支座，防止出現(xiàn)內(nèi)側(cè)支座卸載而外側(cè)支座加載的情況。防止曲梁發(fā)生傾覆。

（2）曲梁橋在溫度梯度作用下(不計(jì)自重)具有向上的較大的撓曲變化，這種變化與自重與車(chē)道荷載作用下的變形相反，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，對(duì)結(jié)構(gòu)受力起到了一定的緩解作用。

（3）溫度正應(yīng)力各分量中，縱向溫度應(yīng)力最大，其次是橫向溫度應(yīng)力，豎向溫度應(yīng)力最小。由溫度效應(yīng)理論可知，縱向溫度應(yīng)力由溫度自應(yīng)力與外約束應(yīng)力組成，其值較大；橫向溫度應(yīng)力由于兩側(cè)腹板的約束作用，其值也比較大。經(jīng)分析可知，頂板下表面溫度拉應(yīng)力數(shù)值較大，在一定條件下可超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，造成混凝土開(kāi)裂。因此，應(yīng)加強(qiáng)頂板下表面抗裂鋼筋的設(shè)置，防止混凝土開(kāi)裂。

（4）曲線箱梁橋在溫度荷載作用下溫度應(yīng)力沿橫橋向不均勻分布，呈現(xiàn)內(nèi)側(cè)受力大而外側(cè)受力小的特點(diǎn)。在內(nèi)側(cè)腹板與頂板相連接處，溫度應(yīng)力發(fā)生跳躍變化，在此區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜。歸因原因，主要是因?yàn)榍航Y(jié)構(gòu)上橫橋向曲率半徑不同而在受力特性上的具體表現(xiàn)。

（5）曲梁半徑或圓心角對(duì)曲梁變形和受力影響較大，總體來(lái)說(shuō)，曲梁變形和應(yīng)力隨曲率半徑的減小而增大。因此，在實(shí)際工程中，盡量采用大曲率半徑的曲線梁，以免結(jié)構(gòu)變形與受力過(guò)大。如果由于條件限制而不得不采用小曲率半徑曲梁時(shí)，要加強(qiáng)結(jié)構(gòu)變形與抗裂驗(yàn)算，確保結(jié)構(gòu)具有規(guī)定的年限與可靠度。

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