史潔+田云

摘 要 矩陣變換器是一種新型的電力變換器。它具有直接能量傳遞，無中間直流環(huán)節(jié)等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為近年來交流變換器研究的熱點(diǎn)。通過對(duì)矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，設(shè)計(jì)了空間矢量調(diào)制算法，建立了矩陣變換器的MATLAB/Simulink仿真模型，對(duì)設(shè)計(jì)的矩陣變換器的空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行仿真。為矩陣式變換器的實(shí)用化研究提供了一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 矩陣式變換器 空間矢量調(diào)制 MATLAB/Simulink 仿真

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳高職高專院校科研項(xiàng)目+科學(xué)技術(shù)研究（指導(dǎo)）項(xiàng)目+基于微機(jī)測(cè)控技術(shù)的自動(dòng)變頻調(diào)速節(jié)能節(jié)水灌溉系統(tǒng)的研究與開發(fā)+12525073階段性研究成果

0 引言

目前，電力變換裝置大部分采用的是交-直-交型PWM變換器，但輸入側(cè)的功率因數(shù)很低，變換器傳輸效率不高。矩陣式變換器正是在這種情況下成為近年來電力變換器研究的熱點(diǎn)。矩陣變換器最大的優(yōu)點(diǎn)是：無中間直流環(huán)節(jié)，傳輸效率高；不存在低次諧波，高次諧波也非常少，這樣就不會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生諧波上的污染；另外矩陣式變換器的輸入功率因數(shù)可以調(diào)節(jié)，并且與負(fù)載功率因數(shù)無關(guān)，輸入側(cè)功率因數(shù)達(dá)到099以上；能量可雙向傳遞，特別適合四象限運(yùn)行的交流傳動(dòng)系統(tǒng)。矩陣式變換器以其簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及諸多誘人的特性，是目前廣大研究學(xué)者公認(rèn)的最具發(fā)展?jié)摿Φ碾娏ψ儞Q器。

1 矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

從理論上來講，矩陣式變換器可以被定義為一種將輸入頻率為fi的N相交流電，轉(zhuǎn)換成輸出頻率為fi的M相交流電的電力變換器。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)核心是由3×3一共9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成的，這9個(gè)雙向開關(guān)定義為Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。雙向開關(guān)是具有正反兩個(gè)方向?qū)ê完P(guān)斷能力的一種開關(guān)。這9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成了3行3列的矩陣，矩陣中的每一個(gè)開關(guān)都可使交流輸入的任意一相和交流輸出的任意一相相連，實(shí)現(xiàn)了電源的電壓和頻率到負(fù)載的變換。

圖1 矩陣式變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在矩陣變換器執(zhí)行電力變換的某一刻，與同一相輸出相連的3個(gè)雙向開關(guān)中，只能有一個(gè)開關(guān)是導(dǎo)通的，其他兩個(gè)開關(guān)必須處于關(guān)斷狀態(tài)。雙向開關(guān)的邏輯狀態(tài)可表示為Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩陣變換器的空間矢量調(diào)制策略

矩陣變換器的調(diào)制方法分為直接變換法和間接變換法?？臻g矢量是表示三相電壓電流的大小和相位最簡(jiǎn)便和有效的方法，三相電源中三個(gè)向量用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量來表示，三個(gè)向量之間的相位互差120°，它們的幅值隨時(shí)間的改變而改變且和為0。假定三相電壓的某一時(shí)刻的瞬時(shí)值為UU、UV、UW，則空間矢量合成后的電壓值UJ為式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直變換和直-交變換的空間矢量調(diào)制技術(shù)是研究交-交矩陣式變換器空間矢量調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)。

2.1 交-直變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的輸入電源為三相交流電，通過雙向功率開關(guān)將交流電整流成直流電in，得到的直流電再輸入到直-交變換器中，便可以得到輸出頻率可調(diào)的三相交流電。矩陣變換器中等效的交-直環(huán)節(jié)如圖2所示。由于矩陣式變換器輸入的電源是三相電壓源，根據(jù)上述矩陣變換器工作中所必須遵守的兩個(gè)原則。在圖2所示的電路中，在矩陣變換器工作的某一時(shí)刻，a相Spa開關(guān)和c相Snc開關(guān)導(dǎo)通，則輸入的電流是從a相流入到c相的，即ia為正，ic為負(fù)，其在空間坐標(biāo)系中，可將電流ia與ic合成空間電流矢量ii，那么圖2中的6個(gè)開關(guān)的不同組合得到的電流空間矢量就有9種，其中有效矢量有6個(gè)，分別是I1~I6，零矢量有3個(gè)，分別是I0、I7和I8，可以用圖3來表示各矢量的空間位置。

圖2 等效的交-直變換器環(huán)節(jié)

圖3 輸入相電流六邊形空間矢量圖

將得到的9個(gè)基本的電流矢量進(jìn)行空間線性合成，便得到了一組全新的電流空間矢量，該組空間矢量幅值相同，但相位不同，該電流空間矢量可由式（2）表示

I(xiàn)j=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器等效的直-交部分如圖4所示。由于矩陣變換器在工作過程中必須遵循的兩個(gè)基本原則，它們的不同組合所能形成的輸出線電壓空間矢量共有8種，存在6種有效矢量U1~U6，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2種零矢量U7和U8，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空間位置和相互關(guān)系如圖5所示。

圖4 等效的直-交變換器環(huán)節(jié)

圖5 輸出線電壓六邊形空間矢量

2.3 交-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的交-直-交等效電路如圖6所示。交-直變換器的空間矢量調(diào)制和直-交變換器的空間矢量調(diào)制是彼此獨(dú)立進(jìn)行的。然而矩陣變換器在實(shí)際工作過程中，矩陣變換器的整流和逆變過程是同時(shí)進(jìn)行的。也就是要通過中間直流電壓和直流電流相等的原則消去中間直流環(huán)節(jié)，前兩節(jié)分析推導(dǎo)了交-直空間矢量調(diào)制和直-交空間矢量調(diào)制，結(jié)合這兩種空間矢量調(diào)制可以得出矩陣變換器交-交變換的空間矢量調(diào)制策略。

圖6 等效的交-直-交變換器環(huán)節(jié)

3 矩陣變換器主電路設(shè)計(jì)及仿真

仿真平臺(tái)利用MATLAB/Simulink軟件，仿真模型主要由矩陣式變換器的主電路和控制部分組成，主電路包括了三相對(duì)稱交流電壓源、功率變換電路和三相對(duì)稱感性負(fù)載；控制部分用來實(shí)現(xiàn)空間矢量調(diào)制算法，調(diào)整矩陣式變換器輸出的電壓基波頻率和電壓傳輸比等參數(shù)。

3.1 系統(tǒng)仿真主電路

系統(tǒng)仿真模型的主電路由三相電源、矩陣變換器、三相對(duì)稱阻感負(fù)載組成，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真主電路模型

其中，矩陣變換器由9個(gè)雙向開關(guān)組成，每一個(gè)雙向開關(guān)由2個(gè)IGBT和2個(gè)二極管反并聯(lián)而成，每一個(gè)雙向開關(guān)中的IGBT都是單獨(dú)控制的。

3.3 仿真結(jié)果

在仿真前，需要設(shè)置一下仿真參數(shù)。仿真參數(shù)主要設(shè)置輸入電壓的幅值、頻率、調(diào)制系數(shù)m。輸入電壓幅值設(shè)置為380 V、頻率設(shè)置為50 Hz、調(diào)制系數(shù)設(shè)置為05、負(fù)載的電阻R=10 Ω、電感L=01 H。將輸出頻率調(diào)整為150 Hz。可得空間矢量調(diào)制策略下的相關(guān)波形如圖8、圖9。

圖8 f0=150 Hz時(shí)輸入相電壓、相電流波形

圖9 f0=150 Hz時(shí)輸出相電壓、相電流波形

通過仿真，基于空間矢量調(diào)制策略的控制算法可以實(shí)現(xiàn)矩陣式變換器的交-交直接變換。輸出頻率和幅值可以調(diào)整，而且諧波分量很少，穩(wěn)定性好。

4 結(jié)束語

本文分析了矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)了矩陣式變換器空間矢量調(diào)制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩陣式變換器的仿真模型。在矩陣式變換器輸出頻率為150 Hz時(shí)，對(duì)輸入端和輸出端的電流電壓波形進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果上我們可以很清楚地觀察到矩陣式變換器的優(yōu)越性能，驗(yàn)證了矩陣式變換器的可行性。為矩陣式變換器的軟、硬件調(diào)式及控制策略的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，為矩陣式變換器的工業(yè)實(shí)際設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊蘋,呂學(xué)瑜.矩陣式變換器的控制系統(tǒng)研究［J］.電力電子技術(shù),2011,45(3):9-12.

[2] 杜柏楠,趙玉林.矩陣式電力變換器的仿真研究［J］.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,39(5):123-127.

[3] 潘悅維,萬衡.基于空間矢量調(diào)制的升壓型矩陣式變換器的實(shí)現(xiàn)［J］.電氣自動(dòng)化,2012,34(1):17-18.

[4] 柯勇,王科.矩陣式變換器控制系統(tǒng)及其應(yīng)用研究［J］.微特電機(jī),2010,(3):59-62.

（02）

endprint

摘 要 矩陣變換器是一種新型的電力變換器。它具有直接能量傳遞，無中間直流環(huán)節(jié)等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為近年來交流變換器研究的熱點(diǎn)。通過對(duì)矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，設(shè)計(jì)了空間矢量調(diào)制算法，建立了矩陣變換器的MATLAB/Simulink仿真模型，對(duì)設(shè)計(jì)的矩陣變換器的空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行仿真。為矩陣式變換器的實(shí)用化研究提供了一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 矩陣式變換器 空間矢量調(diào)制 MATLAB/Simulink 仿真

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳高職高專院?？蒲许?xiàng)目+科學(xué)技術(shù)研究（指導(dǎo)）項(xiàng)目+基于微機(jī)測(cè)控技術(shù)的自動(dòng)變頻調(diào)速節(jié)能節(jié)水灌溉系統(tǒng)的研究與開發(fā)+12525073階段性研究成果

0 引言

目前，電力變換裝置大部分采用的是交-直-交型PWM變換器，但輸入側(cè)的功率因數(shù)很低，變換器傳輸效率不高。矩陣式變換器正是在這種情況下成為近年來電力變換器研究的熱點(diǎn)。矩陣變換器最大的優(yōu)點(diǎn)是：無中間直流環(huán)節(jié)，傳輸效率高；不存在低次諧波，高次諧波也非常少，這樣就不會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生諧波上的污染；另外矩陣式變換器的輸入功率因數(shù)可以調(diào)節(jié)，并且與負(fù)載功率因數(shù)無關(guān)，輸入側(cè)功率因數(shù)達(dá)到099以上；能量可雙向傳遞，特別適合四象限運(yùn)行的交流傳動(dòng)系統(tǒng)。矩陣式變換器以其簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及諸多誘人的特性，是目前廣大研究學(xué)者公認(rèn)的最具發(fā)展?jié)摿Φ碾娏ψ儞Q器。

1 矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

從理論上來講，矩陣式變換器可以被定義為一種將輸入頻率為fi的N相交流電，轉(zhuǎn)換成輸出頻率為fi的M相交流電的電力變換器。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)核心是由3×3一共9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成的，這9個(gè)雙向開關(guān)定義為Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。雙向開關(guān)是具有正反兩個(gè)方向?qū)ê完P(guān)斷能力的一種開關(guān)。這9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成了3行3列的矩陣，矩陣中的每一個(gè)開關(guān)都可使交流輸入的任意一相和交流輸出的任意一相相連，實(shí)現(xiàn)了電源的電壓和頻率到負(fù)載的變換。

圖1 矩陣式變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在矩陣變換器執(zhí)行電力變換的某一刻，與同一相輸出相連的3個(gè)雙向開關(guān)中，只能有一個(gè)開關(guān)是導(dǎo)通的，其他兩個(gè)開關(guān)必須處于關(guān)斷狀態(tài)。雙向開關(guān)的邏輯狀態(tài)可表示為Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩陣變換器的空間矢量調(diào)制策略

矩陣變換器的調(diào)制方法分為直接變換法和間接變換法。空間矢量是表示三相電壓電流的大小和相位最簡(jiǎn)便和有效的方法，三相電源中三個(gè)向量用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量來表示，三個(gè)向量之間的相位互差120°，它們的幅值隨時(shí)間的改變而改變且和為0。假定三相電壓的某一時(shí)刻的瞬時(shí)值為UU、UV、UW，則空間矢量合成后的電壓值UJ為式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直變換和直-交變換的空間矢量調(diào)制技術(shù)是研究交-交矩陣式變換器空間矢量調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)。

2.1 交-直變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的輸入電源為三相交流電，通過雙向功率開關(guān)將交流電整流成直流電in，得到的直流電再輸入到直-交變換器中，便可以得到輸出頻率可調(diào)的三相交流電。矩陣變換器中等效的交-直環(huán)節(jié)如圖2所示。由于矩陣式變換器輸入的電源是三相電壓源，根據(jù)上述矩陣變換器工作中所必須遵守的兩個(gè)原則。在圖2所示的電路中，在矩陣變換器工作的某一時(shí)刻，a相Spa開關(guān)和c相Snc開關(guān)導(dǎo)通，則輸入的電流是從a相流入到c相的，即ia為正，ic為負(fù)，其在空間坐標(biāo)系中，可將電流ia與ic合成空間電流矢量ii，那么圖2中的6個(gè)開關(guān)的不同組合得到的電流空間矢量就有9種，其中有效矢量有6個(gè)，分別是I1~I6，零矢量有3個(gè)，分別是I0、I7和I8，可以用圖3來表示各矢量的空間位置。

圖2 等效的交-直變換器環(huán)節(jié)

圖3 輸入相電流六邊形空間矢量圖

將得到的9個(gè)基本的電流矢量進(jìn)行空間線性合成，便得到了一組全新的電流空間矢量，該組空間矢量幅值相同，但相位不同，該電流空間矢量可由式（2）表示

I(xiàn)j=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器等效的直-交部分如圖4所示。由于矩陣變換器在工作過程中必須遵循的兩個(gè)基本原則，它們的不同組合所能形成的輸出線電壓空間矢量共有8種，存在6種有效矢量U1~U6，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2種零矢量U7和U8，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空間位置和相互關(guān)系如圖5所示。

圖4 等效的直-交變換器環(huán)節(jié)

圖5 輸出線電壓六邊形空間矢量

2.3 交-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的交-直-交等效電路如圖6所示。交-直變換器的空間矢量調(diào)制和直-交變換器的空間矢量調(diào)制是彼此獨(dú)立進(jìn)行的。然而矩陣變換器在實(shí)際工作過程中，矩陣變換器的整流和逆變過程是同時(shí)進(jìn)行的。也就是要通過中間直流電壓和直流電流相等的原則消去中間直流環(huán)節(jié)，前兩節(jié)分析推導(dǎo)了交-直空間矢量調(diào)制和直-交空間矢量調(diào)制，結(jié)合這兩種空間矢量調(diào)制可以得出矩陣變換器交-交變換的空間矢量調(diào)制策略。

圖6 等效的交-直-交變換器環(huán)節(jié)

3 矩陣變換器主電路設(shè)計(jì)及仿真

仿真平臺(tái)利用MATLAB/Simulink軟件，仿真模型主要由矩陣式變換器的主電路和控制部分組成，主電路包括了三相對(duì)稱交流電壓源、功率變換電路和三相對(duì)稱感性負(fù)載；控制部分用來實(shí)現(xiàn)空間矢量調(diào)制算法，調(diào)整矩陣式變換器輸出的電壓基波頻率和電壓傳輸比等參數(shù)。

3.1 系統(tǒng)仿真主電路

系統(tǒng)仿真模型的主電路由三相電源、矩陣變換器、三相對(duì)稱阻感負(fù)載組成，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真主電路模型

其中，矩陣變換器由9個(gè)雙向開關(guān)組成，每一個(gè)雙向開關(guān)由2個(gè)IGBT和2個(gè)二極管反并聯(lián)而成，每一個(gè)雙向開關(guān)中的IGBT都是單獨(dú)控制的。

3.3 仿真結(jié)果

在仿真前，需要設(shè)置一下仿真參數(shù)。仿真參數(shù)主要設(shè)置輸入電壓的幅值、頻率、調(diào)制系數(shù)m。輸入電壓幅值設(shè)置為380 V、頻率設(shè)置為50 Hz、調(diào)制系數(shù)設(shè)置為05、負(fù)載的電阻R=10 Ω、電感L=01 H。將輸出頻率調(diào)整為150 Hz?？傻每臻g矢量調(diào)制策略下的相關(guān)波形如圖8、圖9。

圖8 f0=150 Hz時(shí)輸入相電壓、相電流波形

圖9 f0=150 Hz時(shí)輸出相電壓、相電流波形

通過仿真，基于空間矢量調(diào)制策略的控制算法可以實(shí)現(xiàn)矩陣式變換器的交-交直接變換。輸出頻率和幅值可以調(diào)整，而且諧波分量很少，穩(wěn)定性好。

4 結(jié)束語

本文分析了矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)了矩陣式變換器空間矢量調(diào)制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩陣式變換器的仿真模型。在矩陣式變換器輸出頻率為150 Hz時(shí)，對(duì)輸入端和輸出端的電流電壓波形進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果上我們可以很清楚地觀察到矩陣式變換器的優(yōu)越性能，驗(yàn)證了矩陣式變換器的可行性。為矩陣式變換器的軟、硬件調(diào)式及控制策略的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，為矩陣式變換器的工業(yè)實(shí)際設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊蘋,呂學(xué)瑜.矩陣式變換器的控制系統(tǒng)研究［J］.電力電子技術(shù),2011,45(3):9-12.

[2] 杜柏楠,趙玉林.矩陣式電力變換器的仿真研究［J］.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,39(5):123-127.

[3] 潘悅維,萬衡.基于空間矢量調(diào)制的升壓型矩陣式變換器的實(shí)現(xiàn)［J］.電氣自動(dòng)化,2012,34(1):17-18.

[4] 柯勇,王科.矩陣式變換器控制系統(tǒng)及其應(yīng)用研究［J］.微特電機(jī),2010,(3):59-62.

（02）

endprint

摘 要 矩陣變換器是一種新型的電力變換器。它具有直接能量傳遞，無中間直流環(huán)節(jié)等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為近年來交流變換器研究的熱點(diǎn)。通過對(duì)矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，設(shè)計(jì)了空間矢量調(diào)制算法，建立了矩陣變換器的MATLAB/Simulink仿真模型，對(duì)設(shè)計(jì)的矩陣變換器的空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行仿真。為矩陣式變換器的實(shí)用化研究提供了一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 矩陣式變換器 空間矢量調(diào)制 MATLAB/Simulink 仿真

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳高職高專院校科研項(xiàng)目+科學(xué)技術(shù)研究（指導(dǎo)）項(xiàng)目+基于微機(jī)測(cè)控技術(shù)的自動(dòng)變頻調(diào)速節(jié)能節(jié)水灌溉系統(tǒng)的研究與開發(fā)+12525073階段性研究成果

0 引言

目前，電力變換裝置大部分采用的是交-直-交型PWM變換器，但輸入側(cè)的功率因數(shù)很低，變換器傳輸效率不高。矩陣式變換器正是在這種情況下成為近年來電力變換器研究的熱點(diǎn)。矩陣變換器最大的優(yōu)點(diǎn)是：無中間直流環(huán)節(jié)，傳輸效率高；不存在低次諧波，高次諧波也非常少，這樣就不會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生諧波上的污染；另外矩陣式變換器的輸入功率因數(shù)可以調(diào)節(jié)，并且與負(fù)載功率因數(shù)無關(guān)，輸入側(cè)功率因數(shù)達(dá)到099以上；能量可雙向傳遞，特別適合四象限運(yùn)行的交流傳動(dòng)系統(tǒng)。矩陣式變換器以其簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及諸多誘人的特性，是目前廣大研究學(xué)者公認(rèn)的最具發(fā)展?jié)摿Φ碾娏ψ儞Q器。

1 矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

從理論上來講，矩陣式變換器可以被定義為一種將輸入頻率為fi的N相交流電，轉(zhuǎn)換成輸出頻率為fi的M相交流電的電力變換器。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)核心是由3×3一共9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成的，這9個(gè)雙向開關(guān)定義為Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。雙向開關(guān)是具有正反兩個(gè)方向?qū)ê完P(guān)斷能力的一種開關(guān)。這9個(gè)雙向開關(guān)構(gòu)成了3行3列的矩陣，矩陣中的每一個(gè)開關(guān)都可使交流輸入的任意一相和交流輸出的任意一相相連，實(shí)現(xiàn)了電源的電壓和頻率到負(fù)載的變換。

圖1 矩陣式變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在矩陣變換器執(zhí)行電力變換的某一刻，與同一相輸出相連的3個(gè)雙向開關(guān)中，只能有一個(gè)開關(guān)是導(dǎo)通的，其他兩個(gè)開關(guān)必須處于關(guān)斷狀態(tài)。雙向開關(guān)的邏輯狀態(tài)可表示為Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩陣變換器的空間矢量調(diào)制策略

矩陣變換器的調(diào)制方法分為直接變換法和間接變換法。空間矢量是表示三相電壓電流的大小和相位最簡(jiǎn)便和有效的方法，三相電源中三個(gè)向量用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量來表示，三個(gè)向量之間的相位互差120°，它們的幅值隨時(shí)間的改變而改變且和為0。假定三相電壓的某一時(shí)刻的瞬時(shí)值為UU、UV、UW，則空間矢量合成后的電壓值UJ為式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直變換和直-交變換的空間矢量調(diào)制技術(shù)是研究交-交矩陣式變換器空間矢量調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)。

2.1 交-直變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的輸入電源為三相交流電，通過雙向功率開關(guān)將交流電整流成直流電in，得到的直流電再輸入到直-交變換器中，便可以得到輸出頻率可調(diào)的三相交流電。矩陣變換器中等效的交-直環(huán)節(jié)如圖2所示。由于矩陣式變換器輸入的電源是三相電壓源，根據(jù)上述矩陣變換器工作中所必須遵守的兩個(gè)原則。在圖2所示的電路中，在矩陣變換器工作的某一時(shí)刻，a相Spa開關(guān)和c相Snc開關(guān)導(dǎo)通，則輸入的電流是從a相流入到c相的，即ia為正，ic為負(fù)，其在空間坐標(biāo)系中，可將電流ia與ic合成空間電流矢量ii，那么圖2中的6個(gè)開關(guān)的不同組合得到的電流空間矢量就有9種，其中有效矢量有6個(gè)，分別是I1~I6，零矢量有3個(gè)，分別是I0、I7和I8，可以用圖3來表示各矢量的空間位置。

圖2 等效的交-直變換器環(huán)節(jié)

圖3 輸入相電流六邊形空間矢量圖

將得到的9個(gè)基本的電流矢量進(jìn)行空間線性合成，便得到了一組全新的電流空間矢量，該組空間矢量幅值相同，但相位不同，該電流空間矢量可由式（2）表示

I(xiàn)j=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器等效的直-交部分如圖4所示。由于矩陣變換器在工作過程中必須遵循的兩個(gè)基本原則，它們的不同組合所能形成的輸出線電壓空間矢量共有8種，存在6種有效矢量U1~U6，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2種零矢量U7和U8，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)分別表示為(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空間位置和相互關(guān)系如圖5所示。

圖4 等效的直-交變換器環(huán)節(jié)

圖5 輸出線電壓六邊形空間矢量

2.3 交-交變換器的空間矢量調(diào)制

矩陣變換器的交-直-交等效電路如圖6所示。交-直變換器的空間矢量調(diào)制和直-交變換器的空間矢量調(diào)制是彼此獨(dú)立進(jìn)行的。然而矩陣變換器在實(shí)際工作過程中，矩陣變換器的整流和逆變過程是同時(shí)進(jìn)行的。也就是要通過中間直流電壓和直流電流相等的原則消去中間直流環(huán)節(jié)，前兩節(jié)分析推導(dǎo)了交-直空間矢量調(diào)制和直-交空間矢量調(diào)制，結(jié)合這兩種空間矢量調(diào)制可以得出矩陣變換器交-交變換的空間矢量調(diào)制策略。

圖6 等效的交-直-交變換器環(huán)節(jié)

3 矩陣變換器主電路設(shè)計(jì)及仿真

仿真平臺(tái)利用MATLAB/Simulink軟件，仿真模型主要由矩陣式變換器的主電路和控制部分組成，主電路包括了三相對(duì)稱交流電壓源、功率變換電路和三相對(duì)稱感性負(fù)載；控制部分用來實(shí)現(xiàn)空間矢量調(diào)制算法，調(diào)整矩陣式變換器輸出的電壓基波頻率和電壓傳輸比等參數(shù)。

3.1 系統(tǒng)仿真主電路

系統(tǒng)仿真模型的主電路由三相電源、矩陣變換器、三相對(duì)稱阻感負(fù)載組成，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真主電路模型

其中，矩陣變換器由9個(gè)雙向開關(guān)組成，每一個(gè)雙向開關(guān)由2個(gè)IGBT和2個(gè)二極管反并聯(lián)而成，每一個(gè)雙向開關(guān)中的IGBT都是單獨(dú)控制的。

3.3 仿真結(jié)果

在仿真前，需要設(shè)置一下仿真參數(shù)。仿真參數(shù)主要設(shè)置輸入電壓的幅值、頻率、調(diào)制系數(shù)m。輸入電壓幅值設(shè)置為380 V、頻率設(shè)置為50 Hz、調(diào)制系數(shù)設(shè)置為05、負(fù)載的電阻R=10 Ω、電感L=01 H。將輸出頻率調(diào)整為150 Hz?？傻每臻g矢量調(diào)制策略下的相關(guān)波形如圖8、圖9。

圖8 f0=150 Hz時(shí)輸入相電壓、相電流波形

圖9 f0=150 Hz時(shí)輸出相電壓、相電流波形

通過仿真，基于空間矢量調(diào)制策略的控制算法可以實(shí)現(xiàn)矩陣式變換器的交-交直接變換。輸出頻率和幅值可以調(diào)整，而且諧波分量很少，穩(wěn)定性好。

4 結(jié)束語

本文分析了矩陣式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)了矩陣式變換器空間矢量調(diào)制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩陣式變換器的仿真模型。在矩陣式變換器輸出頻率為150 Hz時(shí)，對(duì)輸入端和輸出端的電流電壓波形進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果上我們可以很清楚地觀察到矩陣式變換器的優(yōu)越性能，驗(yàn)證了矩陣式變換器的可行性。為矩陣式變換器的軟、硬件調(diào)式及控制策略的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，為矩陣式變換器的工業(yè)實(shí)際設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

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