曾慧娥 周慶忠

(1.重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，重慶 401331;2.后勤工程學(xué)院油料應(yīng)用與管理工程系，重慶 401331)

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，石油工業(yè)和國(guó)防建設(shè)發(fā)生了巨大變化。新型油料裝備不斷問世，且逐漸向模塊化、集成化、智能化方向發(fā)展。隨著使用時(shí)間的推移，油料裝備功能會(huì)產(chǎn)生劣化，出現(xiàn)故障，直至失效。油料裝備工作條件不穩(wěn)定，需完成的任務(wù)強(qiáng)度大，維修保障態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化，在現(xiàn)有裝備維修保障體制、保障維修模式、維修資源配置約束下，如何科學(xué)地制定維修保障策略，使裝備性能不確定性相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)最小化，使裝備戰(zhàn)備完好性和可用度最大化，是目前廣泛關(guān)注的研究課題。

有關(guān)文獻(xiàn)從發(fā)展模式、維修因素和維修流程等方面論述油料裝備維修管理信息化特征，提出油料裝備維修管理信息集成平臺(tái)［1］。有文獻(xiàn)建立了基于微粒群優(yōu)化算法的油料裝備維修策略模型，使得維修有效性及經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳效用［2］。另有研究者提出了基于風(fēng)險(xiǎn)的維修決策方法，將“風(fēng)險(xiǎn)”定義為事件概率及其后果的產(chǎn)物，使用狀態(tài)監(jiān)測(cè)裝置來獲取裝備狀態(tài)最新信息，更新事件概率，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)［3］。有的研究基于風(fēng)險(xiǎn)的石油管道檢測(cè)和維修決策支持系統(tǒng)，采用多屬性決策等技術(shù)，識(shí)別失效因素，確定風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生概率，分析故障累積效應(yīng)［4］。有文獻(xiàn)建立起線性、非線性以及兩者混合預(yù)防性維修模型，研究其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)模型統(tǒng)計(jì)特性，給出優(yōu)化預(yù)防性維修策略方法［5－6］。但多數(shù)文獻(xiàn)成果局限于某領(lǐng)域特定維修問題的討論，沒有對(duì)裝備失效風(fēng)險(xiǎn)與維修活動(dòng)執(zhí)行者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任之間的關(guān)聯(lián)問題進(jìn)行研究，未能在整個(gè)裝備保障鏈層次上從風(fēng)險(xiǎn)共享協(xié)同維修層次角度來探討維修策略優(yōu)化問題。

本文從油料裝備保障鏈的制造、供應(yīng)、使用三個(gè)節(jié)點(diǎn)切入，從裝備保障失效風(fēng)險(xiǎn)排解的視角提出基于風(fēng)險(xiǎn)共享的油料裝備混合維修策略，建立相關(guān)模型，量化維修策略質(zhì)量，評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)水平，為實(shí)現(xiàn)油料裝備維修保障目標(biāo)拓展了新思路。

1 風(fēng)險(xiǎn)視角下油料裝備維修模式分析

設(shè)油料裝備生命周期為TL，TL∈(tW∪tF)，從維修保障風(fēng)險(xiǎn)視角，將維修模式分為保修維修、發(fā)生故障維修和誤報(bào)維修。

1.1 保修維修

保修維修是指在保修期間tW=［0，tW］，因未能履行油料裝備所具備的功能而由制造方來進(jìn)行的保修維修，制造方不向使用方收取維修費(fèi)用。tW通常從采購后開始計(jì)算，其大小與裝備可靠性和質(zhì)量密切相關(guān)，可作為裝備質(zhì)量信號(hào)和裝備采購決策元素。

這種保修式維修具有承諾擔(dān)保性質(zhì)，包括對(duì)裝備制造者、供應(yīng)者和使用者各方的保護(hù)。在tW內(nèi)，制造者是裝備失效風(fēng)險(xiǎn)的主要承擔(dān)者，其余各方通過裝備保修維修承擔(dān)相關(guān)次要責(zé)任(如發(fā)現(xiàn)故障、反饋信息不及時(shí)、處理不恰當(dāng)?shù)?，三方協(xié)同排解潛在故障風(fēng)險(xiǎn)。

二維保修策略基于使用狀態(tài)和使用年限兩個(gè)因素。除此之外，保修策略還應(yīng)考慮失效與維修時(shí)間。使用基于二元指數(shù)分布的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，修正保修模型。從制造方角度，關(guān)注降低保修成本，而供應(yīng)和使用方則關(guān)注裝備性能。保修策略應(yīng)平衡三方利益，最小化裝備保障風(fēng)險(xiǎn)。裝備使用效能由制造方所承諾的保修期內(nèi)裝備維修、更換或某種形式來擔(dān)保，同時(shí)也提供相應(yīng)方法來限制保修期所允許的最大維修量，保護(hù)制造方免受過多風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 發(fā)生故障維修

發(fā)生故障維修是指在時(shí)間區(qū)間tF=［0，tF］，裝備發(fā)生故障致使功能失常，甚至失效而進(jìn)行的維修，此維修需花費(fèi)一定維修費(fèi)用。裝備系統(tǒng)在tF=［0，tF］內(nèi)，因磨損、老化，變質(zhì)，或所包含部件或子系統(tǒng)出現(xiàn)故障，裝備失效隨機(jī)動(dòng)態(tài)發(fā)生，具有不確定性，風(fēng)險(xiǎn)較大。維修活動(dòng)執(zhí)行者即維修人員，可能來自油料裝備保障鏈各節(jié)點(diǎn)。在tF內(nèi)，因故障維修不及時(shí)所造成油料裝備保障失利的風(fēng)險(xiǎn)由各方共享承擔(dān)。油料裝備維修活動(dòng)多屬于這類維修模式。具體維修方式的選擇取決于裝備故障信息。更換維修方式有以下幾種:

(1)按年限更換維修:發(fā)生故障時(shí)或在年限Ty，更換維修裝備，以先到者為準(zhǔn)。

(2)劃區(qū)更換維修:在預(yù)定時(shí)間間隔［Tb，2Tb，…］，更換維修裝備，不論使用年限為多少。

(3)分組更換維修:利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)，同時(shí)更換維修一組裝備。

(4)基于狀態(tài)的更換維修:監(jiān)測(cè)度量裝備退化狀態(tài)的參數(shù)集合，根據(jù)參數(shù)值做出更換決策。

(5)基于時(shí)機(jī)的更換維修:當(dāng)時(shí)機(jī)來臨時(shí)，及時(shí)進(jìn)行更換。時(shí)機(jī)有:所計(jì)劃的停機(jī)時(shí)間、切斷與關(guān)鍵部件相鄰的系統(tǒng)發(fā)生失效等。設(shè)時(shí)機(jī)來臨是隨機(jī)的，引入變量y表示裝備投入使用的年限，更換維修被描述為:y=0，用全新裝備更換失效裝備，稱之為預(yù)防性維修。y=yt，式中，t表示從上次更換維修開始計(jì)數(shù)的時(shí)間，yt是失效裝備年限，稱之為小維修。y≠0或y≠yt，用于更換的裝備，其使用年限不為0，或者不等于失效裝備的年限，稱之為不完善維修［7］。

1.3 誤報(bào)維修

在 tM=［0，tM］，tM∈TL∈(tW∪tF)時(shí)間區(qū)間，因裝備采購信息不對(duì)稱、裝備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控失效、故障診斷出錯(cuò)、來自于保障鏈外部的擾動(dòng)等因素，導(dǎo)致使用方對(duì)裝備性能和使用狀態(tài)產(chǎn)生虛假信息而引發(fā)誤報(bào)維修。源自于保障鏈內(nèi)部的誤報(bào)信息可能來自于使用、制造、供應(yīng)三方，誤報(bào)維修風(fēng)險(xiǎn)由各方共享。

當(dāng)tM∈tW，即誤報(bào)維修發(fā)生在裝備保修期，誤報(bào)由于采購對(duì)裝備功能的溝通交流失效造成。數(shù)據(jù)來源是使用方對(duì)裝備性能和適應(yīng)性的驗(yàn)收與使用反饋意見。由供應(yīng)方、制造方主要承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，使用方可以將裝備退回給供應(yīng)方(或制造方)并獲全額償還。裝備負(fù)面信息比正面信息，更為廣泛地影響潛在采購決策。當(dāng)tM∈tF，即誤報(bào)維修發(fā)生在非保修期，誤報(bào)由于使用方對(duì)裝備運(yùn)行狀態(tài)誤判或故障誤診斷、誤報(bào)警造成。這類風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估需要各種方法和技術(shù)，收集和處理裝備運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。使用方為主要風(fēng)險(xiǎn)者排解者，與供應(yīng)方、制造方協(xié)同解決。

這三類維修模式風(fēng)險(xiǎn)度量涉及時(shí)間區(qū)間tW、tM和tF，保修期tW是風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任劃分主要界定參數(shù)。3個(gè)時(shí)間區(qū)間重疊，維修信息交融，各方對(duì)裝備保障風(fēng)險(xiǎn)緩解均有責(zé)任。在實(shí)際中不易區(qū)分三類維修模式風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)將各類模式的維修策略相融合，從最小化裝備保障風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)出發(fā)，制定基于風(fēng)險(xiǎn)共享的混合維修策略。

2 風(fēng)險(xiǎn)共享混合維修模型

2.1 模型描述

記MW(tW)、MF(tF)和MM(tM)分別表示保修維修、發(fā)生故障維修、誤報(bào)維修，則混合維修策略為MH={MW(tW)，MF(tF)，MM(tM)}，涉及裝備生命周期TL中的三個(gè)對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)間，定義為TH={tW，tF，tM}。

對(duì)于具有指數(shù)失效時(shí)間和隨機(jī)故障參數(shù)的、含有n個(gè)項(xiàng)目的油料裝備系統(tǒng)，使用非參數(shù)Bayesian方法，將失效時(shí)間危險(xiǎn)率作為隨機(jī)參數(shù)，所有分布的連續(xù)作為其前序。放入風(fēng)險(xiǎn)率空間，派生出風(fēng)險(xiǎn)率過程后驗(yàn)分布。使用Markov鏈Monte Carlo方法從所關(guān)注的后驗(yàn)分布，推論獲取相應(yīng)維修策略。設(shè)裝備失效隨機(jī)發(fā)生，遵循計(jì)數(shù)隨機(jī)過程{N(t)，t≥0}，將裝備失效風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)f(xt，yt，t)作為目標(biāo)函數(shù)，混合維修優(yōu)化模型為:

式中:EO表示截止到由計(jì)數(shù)過程N(yùn)(t)所定義時(shí)間的過濾期望算子;xt表示維修時(shí)間;yt表示裝備投入使用的年限。

設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)水平Ri={low，medium，high}(i=1，2，3)，則具有風(fēng)險(xiǎn)水平 Ri的混合維修策略表示為:

2.2 維修策略質(zhì)量

追求高品質(zhì)的混合維修策略MH，即是在MW(tW)、MF(tF)和MM(tM)之間，基于裝備維修風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，尋求一種平衡的MH。

從制造方視角，用所預(yù)期的保修成本、售后服務(wù)水平、供應(yīng)方和使用方所接受的裝備性能來定義MH質(zhì)量。制造方具有2個(gè)角色狀態(tài):一是與供應(yīng)和使用方共享裝備性能的不確定性;二是推廣裝備的應(yīng)用。最理想情形下，期望制造方提供一種不出現(xiàn)故障的保修，但這是不可行的。無故障保修，雖將預(yù)期保修成本降為零，但卻導(dǎo)致較低銷售價(jià)格，反而使制造方利益受損，同時(shí)會(huì)使供應(yīng)和使用方無法容忍裝備出現(xiàn)任何故障，將裝備失效風(fēng)險(xiǎn)全部?jī)A向制造方。當(dāng)然，允許無限時(shí)間保修回報(bào)來最大化裝備接受程度并不合理，因?yàn)樗鼤?huì)使制造方承受過多損失風(fēng)險(xiǎn)。

從供應(yīng)方視角，用向裝備采購決策提供最佳支持性能參數(shù)(如保修、售后服務(wù)、維修保障等指標(biāo))來定義MH質(zhì)量。如果最大化這些參數(shù)，最小化允許支持供應(yīng)方采購決策的不確定程度，則MH質(zhì)量最高。在整個(gè)裝備保障鏈，供應(yīng)方是制造方與使用方之間重要聯(lián)接節(jié)點(diǎn)，是風(fēng)險(xiǎn)信息流動(dòng)主要承載者，在裝備維修保障風(fēng)險(xiǎn)排解中起著“承前啟后”作用?！俺星啊?即裝備潛在失效風(fēng)險(xiǎn)由其從制造方傳遞給使用方;“啟后”:即使用方所承受的裝備失效風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)其反饋給制造方?？梢姡鳛楣?yīng)方的上級(jí)主管部門，對(duì)裝備維修保障風(fēng)險(xiǎn)排解具有協(xié)調(diào)控制職責(zé)。

從使用方視角，用時(shí)間參數(shù)、費(fèi)用參數(shù)、故障統(tǒng)計(jì)參數(shù)來定義MH質(zhì)量。使用方是維修活動(dòng)主角，也是風(fēng)險(xiǎn)直接承受者。維修決策時(shí)對(duì)MH質(zhì)量進(jìn)行以下權(quán)衡:

(1)裝備生命周期如何?這與裝備可靠性相關(guān)。向制造方提出盡可能長(zhǎng)的發(fā)生故障保修期，以便裝備保持更長(zhǎng)的有效使用期。從設(shè)計(jì)與制造源頭，降低裝備潛在失效風(fēng)險(xiǎn)。

(2)裝備滿足保障要求?這涉及裝備采購中的裝備性能信息。向供應(yīng)方傳遞需求信息，降低供應(yīng)方做出錯(cuò)誤采購決策的風(fēng)險(xiǎn)。

(3)裝備運(yùn)行狀態(tài)如何?這涉及裝備使用與檢測(cè)過程中運(yùn)行狀態(tài)信息。激勵(lì)使用方實(shí)時(shí)檢測(cè)與監(jiān)控裝備，實(shí)施裝備故障診斷及其健康管理，最小化因裝備失效而停機(jī)所造成的油料保障中斷風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 量化維修策略質(zhì)量

設(shè) V(rv，pv，cv) 表示 MH質(zhì)量的維修參數(shù)，rv∈［0，1］，pv∈［0，1］，cv∈［0，1］分別表示裝備可靠性、使用性能、運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的重要度，則有:

對(duì)參數(shù)實(shí)施概率分布，通過評(píng)估參數(shù)，量化混合維修策略MH=MW(tW)，MF(tF)，MM(tM)}質(zhì)量。維修參數(shù)由一組參數(shù)變量M:=(tW，tF，tM)和概率分布V(rv，pv，cv)組成，用離散型隨機(jī)變量x來表示維修參數(shù)，則期望值E(x)為:

E(x)完全集成3個(gè)維修方面的重要度，表示維修參數(shù)的平衡值，向制造方、供應(yīng)方和使用方提供最佳裝備維修保障。平衡維修參數(shù)值增大，意味著維修策略的質(zhì)量高。

標(biāo)準(zhǔn)偏差D(x)為:

D(x)表示可能出現(xiàn)的偏離維修參數(shù)最優(yōu)平衡值的誤差，它作為對(duì)保障裝備維修決策所允許的不確定性度量。減少這種不確定性值，將提高維修策略質(zhì)量。

在比較混合維修策略MH時(shí)，通過比較其所平衡的維修參數(shù)與在支持維修決策時(shí)所允許的不確定性度量來評(píng)估其質(zhì)量。具有最大平衡維修參數(shù)和最小程度不確定性的MH是最高質(zhì)量。有時(shí)，為了確定最佳質(zhì)量維修策略，這兩個(gè)準(zhǔn)則之間的折中是必要的。

維修策略質(zhì)量低劣所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，不但直接影響使用方油料保障任務(wù)完成，而且也會(huì)使制造方蒙受損失，使供應(yīng)方處于不利于采購、調(diào)配資源處境。因使用方可能無法被“完全滿意”保障需求，而向保障鏈上游節(jié)點(diǎn)反饋信息，尋求補(bǔ)償;其次，使用方可能會(huì)被迫使用不適合裝備來完成油料保障任務(wù)，導(dǎo)致誤用裝備，使裝備保修失效，頻繁發(fā)生故障，加大維修工作量，增加維修成本，浪費(fèi)維修保障資源，甚至對(duì)整個(gè)裝備保障鏈運(yùn)作帶來擾動(dòng)。

3 模型參數(shù)評(píng)估

MH參數(shù)M:=(tW，tF，tM)對(duì)應(yīng)于3個(gè)時(shí)間區(qū)間不同風(fēng)險(xiǎn)的維修模式。

3.1 保修維修參數(shù)tW

保修期tW=［0，tW］，可視為裝備試用期，使用方掌握裝備性能的學(xué)習(xí)曲線是時(shí)間的對(duì)數(shù)函數(shù)，如圖1所示。以初始裝備性能鑒定水平^Lu開始，根據(jù)^Lu判斷裝備是否適合于完成保障任務(wù)、滿足要求。供應(yīng)方在采購決策時(shí)，主觀地對(duì)^Lu進(jìn)行評(píng)估。在試用期，使用方對(duì)裝備性能的客觀評(píng)估水平為L(zhǎng)u。所用裝備知識(shí)涉及用于完成保障任務(wù)的裝備實(shí)際性能，與裝備客觀性能相接近。設(shè)Ia表示信息不對(duì)稱，則定義。學(xué)習(xí)時(shí)間t與Ia成正比。信息不對(duì)稱越大，所需學(xué)習(xí)時(shí)間越長(zhǎng)。假設(shè)不同使用方的學(xué)習(xí)曲線形狀近似接近Lu，達(dá)到掌握裝備性能的時(shí)間則取決于Ia值。

圖1 油料裝備試用期學(xué)習(xí)曲線

保修決策出錯(cuò)時(shí)，Lu＜La＜^Lu，意味著評(píng)估裝備性能在降低，在時(shí)間與驗(yàn)收水平La相交。此時(shí)，因裝備性能缺陷，使用方?jīng)Q定退回裝備進(jìn)行索賠。試用期應(yīng)足夠長(zhǎng)，以便允許使用方在時(shí)間tWc提出索賠。對(duì)此類使用者，延長(zhǎng)試用期，將支持供應(yīng)方采購決策。保修決策正確時(shí)，La＜Lu＜^Lu，對(duì)于所有使用方，延長(zhǎng)試用期，只會(huì)導(dǎo)致免費(fèi)使用該裝備的額外時(shí)間，無須增加保修維修費(fèi)用。

3.2 故障維修參數(shù)tF

tF表示裝備發(fā)生故障的維修時(shí)間區(qū)間?；谘b備生命周期的三個(gè)子周期長(zhǎng)度對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià):(1)故障率下降(Decreasing Failure Rate，DFR)子周期t∈［t0，t1］，由于裝備制造缺陷所產(chǎn)生的早期故障;(2)失效率恒定(Constant failure rate，CFR)子周期 t∈［t1，t2］，裝備運(yùn)行處于平穩(wěn)狀態(tài);(3)故障率增長(zhǎng)(Increasing Failure Rate，IFR)子周期 t∈［t2，t3］，由于裝備使用年限增加、損耗或使用所造成的故障。3個(gè)子周期的故障率曲線如圖2所示。

圖2 油料裝備生命周期的失效率函數(shù)

從圖2可見，tF＞t0，參數(shù)tF覆蓋DFR子周期。tF＞t1，在區(qū)間［t1，t2］的失效率是一個(gè)常數(shù)，維修費(fèi)用與其長(zhǎng)度成正比?？傮w來說，應(yīng)盡量減少tF的長(zhǎng)度。但另一方面，維修策略實(shí)施強(qiáng)度也與tF長(zhǎng)度成正比。例如，選擇tF=t2比選擇tF=t1可能會(huì)給予維修策略一定競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，這相當(dāng)于最大化tF。應(yīng)最大限度地發(fā)揮這種優(yōu)勢(shì)。因此，重要的是尋找到tF的最優(yōu)值 tF*，以確保這兩個(gè)相反趨勢(shì)間的最佳平衡。

3.3 誤報(bào)維修參數(shù)tM

視MH為誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，則tM由誤報(bào)信息確定。設(shè)第j個(gè)裝備系統(tǒng)由N個(gè)子系統(tǒng)或部件組成，tM相關(guān)信息有:完成特定油料保障任務(wù)的裝備需求裝備驗(yàn)收水平、錯(cuò)誤維修決策風(fēng)險(xiǎn)值、信息不對(duì)稱水平，誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)度量為:

針對(duì)裝備保障目標(biāo)群體，收集油料維修相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇確定誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的邊界值，明確該類風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)范圍。注意以下問題:

(1)制造方應(yīng)關(guān)注誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)裝備采購決策及其使用性能對(duì)油料保障效能的影響，評(píng)估以制造方信譽(yù)所提供的保修維修效果。

(2)供應(yīng)方作為裝備保障鏈中樞節(jié)點(diǎn)，匯集源自于保障鏈上游節(jié)點(diǎn)(如制造方)、下游節(jié)點(diǎn)(如使用方)裝備信息，尤其應(yīng)關(guān)注信息可信度，切斷誤報(bào)信息傳遞路徑，掌控裝備信息流向，及時(shí)將可靠裝備信息傳達(dá)到相關(guān)節(jié)點(diǎn)單位。

(3)使用方應(yīng)著力于裝備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷及其健康管理，采取措施，提高故障診斷精度和裝備評(píng)估能力，降低因反饋錯(cuò)誤信息給上游節(jié)點(diǎn)所帶來的誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)。

(4)在信息化條件下，應(yīng)重視誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)在保障鏈中通過網(wǎng)絡(luò)傳播、對(duì)裝備保障造成擾動(dòng)的危險(xiǎn)性。也不可忽視來自保障鏈外部的誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)(如商業(yè)不良競(jìng)爭(zhēng)虛假信息，敵方惡意誤導(dǎo)信息)。加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)信息安全，是排解保障鏈內(nèi)部誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)、抵抗外部誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的有效措施之一。

4 結(jié)語

本研究創(chuàng)新點(diǎn)為:

(1)從裝備保障鏈制造、供應(yīng)和使用三方共享風(fēng)險(xiǎn)視角，建立油料裝備混合維修模型。

(2)采用裝備可靠性等參數(shù)，量化維修策略質(zhì)量。

(3)從裝備信息不對(duì)稱、故障率變化、誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)度量等方面，討論時(shí)間區(qū)間參數(shù)評(píng)估方法。

研究表明，這一油料裝備維修新策略，對(duì)于信息化條件下油料裝備保障鏈節(jié)點(diǎn)各方協(xié)同維修排解風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

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