楊玉龍，李軍徽，朱星旭

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012）

可再生能源大規(guī)模的開發(fā)與利用是保障我國(guó)能源安全、優(yōu)化一次能源結(jié)構(gòu)、發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的重要途徑，尤其是風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為發(fā)展最快、技術(shù)最成熟、商業(yè)化前景最好的清潔能源開發(fā)方式之一。我國(guó)地域廣闊，風(fēng)能資源豐富，隨著我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和風(fēng)電裝機(jī)容量的快速增加，風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響日益凸顯。我國(guó)風(fēng)電多集中接入東北、華北、西北及內(nèi)蒙電網(wǎng)末端，這些地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱，跨區(qū)輸送能力及協(xié)調(diào)能力不足。2009年以來(lái)，由于甘肅、黑龍江、內(nèi)蒙古、吉林等風(fēng)電大省（自治區(qū)）外送通道不暢，本地風(fēng)電消納能力不足，隨著風(fēng)電開發(fā)規(guī)模的擴(kuò)大，風(fēng)電窩電的波及范圍擴(kuò)大，其嚴(yán)重程度也隨之增強(qiáng)。2011年，上述4個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)）限電的比例都接近或超過(guò)了20%。近5年來(lái)風(fēng)電連續(xù)爆炸式發(fā)展，其裝機(jī)容量占電網(wǎng)最小負(fù)荷的比例逐漸提高，風(fēng)電并網(wǎng)引起的棄風(fēng)問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，特別是“棄風(fēng)限電”問(wèn)題一度成為各方關(guān)注的焦點(diǎn)。

風(fēng)電棄風(fēng)限電的主要原因有調(diào)峰能力和輸電容量不足，其中輸電容量不足在一定程度上加劇了調(diào)峰的困難，也是導(dǎo)致風(fēng)電棄風(fēng)的一個(gè)不可忽略的因素。由于新增風(fēng)電場(chǎng)的迅速增加，部分地區(qū)輸電配套設(shè)施并不是很完善，這就使風(fēng)電在輸送過(guò)程中存在一定的限制，并且有的區(qū)域只是增加了少數(shù)風(fēng)電場(chǎng)，沒(méi)有必要為此而新建輸電線路。

實(shí)踐運(yùn)行結(jié)果表明，大部分風(fēng)電場(chǎng)等效為滿發(fā)年用小時(shí)數(shù)大約在1900 h左右，風(fēng)電能量密度較低。在現(xiàn)有的線路下，風(fēng)電整體出力部分時(shí)段因輸電容量的不足，導(dǎo)致風(fēng)能不能全部輸送出去，因此如何將因阻塞棄風(fēng)電量合理地輸送出去是急需解決的問(wèn)題。儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）可以實(shí)現(xiàn)能量的時(shí)空平移，利用儲(chǔ)能充放電使系統(tǒng)滿足有功平衡，部分儲(chǔ)能設(shè)備由于其具有響應(yīng)速度快、單體體積小、安裝使用便捷等優(yōu)點(diǎn)，已在許多國(guó)家的示范工程中得到廣泛應(yīng)用，尤其是在風(fēng)電場(chǎng)的應(yīng)用，因此采用儲(chǔ)能技術(shù)是比較有效的途徑。

就此問(wèn)題，目前有少數(shù)研究者從風(fēng)電出力不確定性對(duì)輸電容量規(guī)劃問(wèn)題做過(guò)初步研究。Billinton等[1]結(jié)合輸電網(wǎng)設(shè)備、風(fēng)電機(jī)組的可靠性以及風(fēng)速的特性，對(duì)含有大型風(fēng)電場(chǎng)電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃提出了可靠性的評(píng)估方法，是該領(lǐng)域相對(duì)早期的研究；于晗等[2-3]將解析的概率潮流計(jì)算方法與Monte Carlo方法相結(jié)合，有效處理輸電規(guī)劃中的不確定性問(wèn)題，是傳統(tǒng)的確定性輸電規(guī)劃模型向不確定領(lǐng)域的延伸；文獻(xiàn)[4-12]詳細(xì)介紹了超級(jí)電容器儲(chǔ)能和釩液流儲(chǔ)能在風(fēng)電中的應(yīng)用，包括對(duì)其建模、制訂控制策略及儲(chǔ)能容量計(jì)算等，其工作重點(diǎn)放在了儲(chǔ)能控制策略的制訂來(lái)削弱風(fēng)電的波動(dòng)性及不可控性上，但沒(méi)有考慮風(fēng)電并網(wǎng)的輸電問(wèn)題，缺乏利用儲(chǔ)能提高輸電能力的研究。

由以上分析可知，利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)能量時(shí)空平移，減少風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量。然而現(xiàn)今儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格十分昂貴，對(duì)于給定的輸電線路是否有必要配置儲(chǔ)能設(shè)備以及如何配置儲(chǔ)能容量可使其全壽命周期內(nèi)效益最大是一個(gè)亟需研究的問(wèn)題。

基于上述問(wèn)題，為了降低因輸電容量不足導(dǎo)致棄風(fēng)所造成的損失，本文分析了影響輸電容量的因素，提出了利用儲(chǔ)能系統(tǒng)提高風(fēng)電外送能力的方案，綜合考慮了風(fēng)電的輸送需求、輸電工程成本、輸電運(yùn)行效益、儲(chǔ)能投資成本和儲(chǔ)能運(yùn)行成本，構(gòu)建基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸電線路的數(shù)學(xué)模型，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電出力，在輸電線路容量不足時(shí)存儲(chǔ)受限棄風(fēng)電量，在輸電容量充裕時(shí)進(jìn)行合理釋放，使輸電容量在輸電線路要求范圍以內(nèi)，充分發(fā)揮已有輸電線路的作用，達(dá)到合理?xiàng)夛L(fēng)的目標(biāo)，提高風(fēng)電的接納能力，以實(shí)現(xiàn)輸電工程和儲(chǔ)能系統(tǒng)整體效益的最大化。針對(duì)某省大型風(fēng)電基地，利用本文提出的模型及方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)配備儲(chǔ)能系統(tǒng)受限情況加以改善，設(shè)計(jì)算例并運(yùn)用算例結(jié)果驗(yàn)證所建模型及方法的合理性。

1 輸電容量影響因素及風(fēng)電場(chǎng)協(xié)議送電功率分析

輸電線路傳輸容量是指輸送功率距離的遠(yuǎn)近以及大小，影響輸電容量大小的因素為負(fù)荷波動(dòng)、線路參數(shù)和系統(tǒng)備用容量以及系統(tǒng)機(jī)組常規(guī)機(jī)組出力。

1.1 負(fù)荷波動(dòng)

輸電的目的是滿足負(fù)荷的要求，負(fù)荷的波動(dòng)性導(dǎo)致不同時(shí)段負(fù)荷的需求是不同的，線路輸出的功率需在一定范圍內(nèi)，并且滿足負(fù)荷波動(dòng)的要求。

1.2 線路參數(shù)

輸電距離和輸電容量為電力輸電線路的輸電能力，其取決于線路的電壓、允許的壓降、導(dǎo)線型號(hào)等。對(duì)于不同的輸電需求會(huì)選取不同輸電能力的線路。

1.3 備用容量

電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下，除去發(fā)電負(fù)荷所必需的容量外，為保證可靠供電和良好的電能質(zhì)量，需保留一定量的額外系統(tǒng)電源容量，這部分容量稱為系統(tǒng)的備用容量。系統(tǒng)備用容量的多少影響輸電容量的大小。

1.4 機(jī)組常規(guī)出力

系統(tǒng)負(fù)荷存在一定的規(guī)律性和波動(dòng)性，為保證電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，不可輕易啟停機(jī)組。啟停機(jī)組對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性影響較大，因此不同的火電機(jī)組有常規(guī)的最小出力要求。

由于負(fù)荷的約束，所以輸電通道的曲線由受電和送電雙方根據(jù)電源調(diào)節(jié)特性和系統(tǒng)受端負(fù)荷特性協(xié)調(diào)確定。風(fēng)電場(chǎng)輸電線路的輸電通道外送功率按如下公式確定[13]

圖1 典型日風(fēng)電場(chǎng)功率與輸電線路協(xié)議送電功率曲線圖Fig.1 Schematic of typical day wind power and wind transmission agreement power

式中，Ps(t)為 t時(shí)刻輸電線路協(xié)議輸電功率；Pline為輸電通道容量；β(t)為t時(shí)刻協(xié)議輸電功率與輸電通道容量的比值。

由圖1可知，在協(xié)議輸電功率小于風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出功率時(shí)，因阻塞而不能接納風(fēng)電，導(dǎo)致阻塞棄風(fēng)；當(dāng)協(xié)議送電功率大于風(fēng)電場(chǎng)可發(fā)功率時(shí)，可能存在充裕接納風(fēng)電電量的空間，此時(shí)可通過(guò)儲(chǔ)能的時(shí)空能量轉(zhuǎn)換在輸電線路協(xié)議送電功率不足時(shí)存儲(chǔ)受限棄風(fēng)電量，在輸電協(xié)議送電功率充裕時(shí)進(jìn)行合理釋放，使輸電容量在輸電線路要求范圍以內(nèi)，并且獲得最大的效益。

2 基于ESS的輸電線路數(shù)學(xué)模型及經(jīng)濟(jì)特性分析

本工作綜合考慮了風(fēng)電的輸送需求、輸電工程成本、可能阻塞棄風(fēng)損失、輸電運(yùn)行效益以及儲(chǔ)能投資成本等因素，構(gòu)建了能夠反映輸電工程和儲(chǔ)能的綜合收益的目標(biāo)函數(shù)，即

式中，f為風(fēng)電外送輸電工程和儲(chǔ)能全壽命周期的綜合收益；R為電網(wǎng)輸電工程收益；Cs為輸電工程成本；Cc為儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本；B為利用儲(chǔ)能系統(tǒng)減少阻塞棄風(fēng)所獲得的收益，定義為儲(chǔ)能系統(tǒng)收益；Be為儲(chǔ)能配置的容量；Ce為儲(chǔ)能配置的功率。

滿足式(2)的Be和Ce即為綜合收益最優(yōu)的儲(chǔ)能容量和功率。

電網(wǎng)的輸電工程收益R正比于儲(chǔ)能提高的風(fēng)電量和風(fēng)電基地原發(fā)電總量之和，其計(jì)算公式為

式中，Kr為輸電企業(yè)外送單位風(fēng)電電量的價(jià)格；Gw為輸電工程每年送出的風(fēng)力發(fā)電電量；GL為ESS提高的風(fēng)電輸電電量，計(jì)算公式為

式中，Pw(t)為風(fēng)電基地實(shí)際功率曲線；fp(t)為可送出風(fēng)電功率曲線。

儲(chǔ)能系統(tǒng)收益 B(Be,Ce) 正比于儲(chǔ)能壽命期限內(nèi)提高的風(fēng)電接納電量，其計(jì)算公式為

式中，KL為電網(wǎng)因輸電容量不足造成棄風(fēng)損失的補(bǔ)償單價(jià)，其求法為

式中，Tc為儲(chǔ)能壽命周期；Pd為儲(chǔ)能放電功率，MW；Pc為儲(chǔ)能充電功率，MW；η為儲(chǔ)能能量轉(zhuǎn)換效率；sign為符號(hào)函數(shù)。

輸電工程建設(shè)投資成本Cs（按靜態(tài)回收考慮）的計(jì)算公式為

式中，L為輸電距離；Ks為單位容量、單位長(zhǎng)度下的輸電工程造價(jià)；Ts為輸電工程投資靜態(tài)回收期。

儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本Cc的計(jì)算公式為

式中，C1為儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)r(jià)格；C2為儲(chǔ)能系統(tǒng)功率價(jià)格。

圖2 風(fēng)電外送儲(chǔ)能系統(tǒng)作用示意圖Fig.2 Schematic of the wind transmission capacity with ESS

由圖2可知，在已知風(fēng)電場(chǎng)持續(xù)出力特性和風(fēng)電外送輸電容量水平的前提下，若確定了儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的容量，則可計(jì)算出可以送出的風(fēng)電量和其相應(yīng)的風(fēng)電棄風(fēng)損失電量。由此可知，提高Be和Ce可更好地減少棄風(fēng)的損失，但需增加儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資；降低Be和 Ce可減小儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本，但不能保證發(fā)出的風(fēng)電電量完全送出，此時(shí)由于棄風(fēng)損失增加，因此存在一個(gè) Be和 Ce使得風(fēng)電外送的儲(chǔ)能和輸電工程整體收益最大。

3 算例分析

3.1 算例條件

以某省某大型風(fēng)電基地外送輸電工程容量?jī)?yōu)化為例，此省渦風(fēng)情況比較嚴(yán)重，風(fēng)電外送比較大，輸電容量不足而導(dǎo)致棄風(fēng)情況嚴(yán)重，在儲(chǔ)能壽命期限內(nèi)，輸電線路容量不變，此算例分析并未考慮資金的時(shí)間價(jià)值，給定算例條件如下。

（1） 輸送電企業(yè)單位風(fēng)電量的外送價(jià)格Kr=0.06元/(kW·h)。

（2）輸電工程單位綜合造價(jià)Ks=100萬(wàn)元/(MW/100 km)。

（3）輸電通道容量Pline=750 MW，輸電線路長(zhǎng)度L=200 km。

（4）輸電投資靜態(tài)回收期Ts=20 a。

（5）電網(wǎng)因輸電容量不足而阻塞棄風(fēng)損失補(bǔ)償單價(jià) KL=0.6 元/(kW·h)。

（6）儲(chǔ)能系統(tǒng)采用容量、功率可獨(dú)立配置的釩液流電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，其使用壽命為 10 a，循環(huán)使用次數(shù)大于12000次，系統(tǒng)能量效率η為90%，容量?jī)r(jià)格C1為900元/(kW·h)，功率價(jià)格C2為3600元/kW，目前價(jià)格比此價(jià)格要高一些；其運(yùn)行對(duì)環(huán)境污染較小，暫不計(jì)處理污染的費(fèi)用。

（7）考慮輸電通道的實(shí)際利用效率和受端系統(tǒng)的負(fù)荷特性，擬訂協(xié)議送電曲線為：受端系統(tǒng)負(fù)荷低谷時(shí)段（3:00～5:00）β(t)為0.5，在此段時(shí)間通常是風(fēng)力發(fā)電高發(fā)時(shí)段，導(dǎo)致部分風(fēng)電量不能及時(shí)送出；高峰負(fù)荷時(shí)段（17:00～18:00）β(t)為1，此時(shí)卻是風(fēng)力發(fā)電的低發(fā)時(shí)段，負(fù)荷端卻急需電量，腰荷時(shí)段的β(t)為 0.83。

3.2 算例結(jié)果

根據(jù)式(7)，能夠計(jì)算出配置不同儲(chǔ)能對(duì)輸電線路限電的改善效果，隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)配置逐漸增加，其減小的限電量隨之增加；伴隨儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的不斷增加，到達(dá)一定程度時(shí)，此風(fēng)電場(chǎng)群的輸電受限情況能夠全部得到改善，但過(guò)多的配置并不能保證取得最佳收益。

由式(2)計(jì)算得：基于輸電受限程度，首年儲(chǔ)能最優(yōu)配置功率為46 MW、首年最優(yōu)配置容量為428 MW·h時(shí)，可提高因輸電年受限限電量106 GW·h（圖3），占年總限電量的8.4%；其年綜合最大效益達(dá)到1.7089億元。

圖3 配置ESS前后此風(fēng)電基地年限電量累計(jì)圖Fig.3 The wind power annual abandoned duration curve before and after configure the ESS

3.2.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命期限內(nèi)配置及效益的動(dòng)態(tài)分析

圖4 不同ESS的配置情況與綜合效益對(duì)應(yīng)圖Fig.4 Comprehensive benefits with different configurations of ESS

隨著每年風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的不斷增大，在給定輸電線路容量情況下，未來(lái)10年其所配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)功率和容量也必然發(fā)生變化，由圖4可知，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)功率及容量配置較小時(shí)，隨著配置功率和容量相應(yīng)增加，綜合效益增大；當(dāng)儲(chǔ)能配置功率及容量超過(guò)某值時(shí)，其綜合效益將隨其配置增加而減小。由式(2)計(jì)算可得：在此輸電線路受限情況下，儲(chǔ)能最優(yōu)配置功率為39 MW、最優(yōu)配置容量為286 MW·h時(shí)，可提高因輸電總受限限電量783.6 GW·h；其綜合最大效益達(dá)到 18.403億元。儲(chǔ)能投資收益率為10.38%，輸電投資收益率為23.26%，雖然儲(chǔ)能的投資收益率小于輸電的收益率，但其可能帶來(lái)的收益也是可觀的。

由圖5可知，隨著年限的推移，儲(chǔ)能系統(tǒng)帶來(lái)的收益呈先增加，到第四年后開始減少的趨勢(shì)。由此可知其原因?yàn)殡S著風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的增加，儲(chǔ)能配置需求不斷增加，但當(dāng)風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量到達(dá)一定程度，大部分可發(fā)功率大于協(xié)議送電功率時(shí)，可輸電空間減少，儲(chǔ)能配置需求減少，這不僅導(dǎo)致整體經(jīng)濟(jì)性降低，而且導(dǎo)致了部分儲(chǔ)能配置閑置的情況，降低儲(chǔ)能效率。由此可知，可在后幾年相應(yīng)擴(kuò)建線路，使儲(chǔ)能起到延緩線路建設(shè)的作用。

圖5 ESS壽命期限內(nèi)ESS收益曲線圖Fig.5 ESS benefits curve within ESS lifetime

3.2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格對(duì)最優(yōu)配置及最大綜合效益影響分析

圖6 ESS最優(yōu)配置不同價(jià)格下年最大效益曲線圖Fig.6 Maximum benefits curve of optimal configuration with different ESS prices

此處分析了儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格對(duì)最優(yōu)配置及綜合最大效益的影響，由圖6和表1可知，在當(dāng)前儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格下，以首年為例，其綜合最大效益并不顯著，但隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格的逐步下降，其最優(yōu)配置及綜合最大效益隨之增加，經(jīng)濟(jì)效益愈發(fā)顯著，由此可知儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格昂貴是影響其大規(guī)模應(yīng)用的主要原因。

4 結(jié) 論

提出了利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的配置提高輸電外送能力的方案，通過(guò)實(shí)際算例分析得到主要結(jié)論如下。

（1）分析了影響輸電容量大小的因素有負(fù)荷波動(dòng)、線路參數(shù)和系統(tǒng)備用容量以及系統(tǒng)機(jī)組常規(guī)機(jī)組出力，并給出了風(fēng)電場(chǎng)協(xié)議送電功率的確定公式。

（2）提出了利用儲(chǔ)能系統(tǒng)提高風(fēng)電外送能力的優(yōu)化方法和建立基于儲(chǔ)能的輸電線路效益評(píng)估模型，綜合考慮了風(fēng)電的輸送需求、輸電工程成本、輸電運(yùn)行效益、儲(chǔ)能投資成本以及可能的阻塞棄風(fēng)損失等因素。

（3）對(duì)于給定算例條件下某省風(fēng)電基地輸電線路受限情況，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)提高其輸電外送能力，其最優(yōu)配置功率為 39 MW，最優(yōu)配置容量為 286 MW·h，每年可減少風(fēng)電場(chǎng)限電量 783.6 GW·h，綜合收益18.403億元。經(jīng)過(guò)計(jì)算，雖然儲(chǔ)能投資的收益率小于輸電投資的收益率，但其收益也是不容忽視的。分析得出了在儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命期限內(nèi)，隨著風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量每年不斷增加，儲(chǔ)能系統(tǒng)收益呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)。

表1 ESS不同價(jià)格與最優(yōu)配置、減少棄風(fēng)量及效益對(duì)應(yīng)表Table 1 Comparison with ESS different prices , optimal configuration , reduction of wind curtailed and benefits

（4）分析了儲(chǔ)能價(jià)格對(duì)配置最優(yōu)及最大效益的影響，隨著科技的發(fā)展，儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格必然降低，最優(yōu)配置和最大效益都大幅度增加，對(duì)因阻塞棄風(fēng)及收益改善效果明顯。

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