楊 潔， 王雪峰， 鐵 瑛， 劉愛國

(1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作河南中心，河南 鄭州 450000; 2.鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

楊 潔1， 王雪峰2， 鐵 瑛2， 劉愛國2

(1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作河南中心，河南 鄭州 450000; 2.鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

采用ANSYS軟件的二次開發(fā)語言，建立了門式起重機(jī)的有限元模型，對其模型進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，得到起重機(jī)的變形、應(yīng)力強(qiáng)度和模態(tài)固有頻率。以起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)為研究對象，以起重機(jī)整體質(zhì)量最小和起重機(jī)的模態(tài)固有頻率在滿足條件的情況下最大為優(yōu)化目標(biāo)，對起重機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，在滿足約束條件的情況下，起重機(jī)的整體質(zhì)量可以降低21.6%，模態(tài)固有頻率也能夠滿足起重機(jī)要求，降低了起重機(jī)的制造成本，改善了起重機(jī)工作性能。

起重機(jī)； 有限元模型； 模態(tài)； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

Abstract: Using ANSYS secondary development language, the finite element model of gantry crane is built. Through the study of the static and dynamic analysis of the model, the crane deformation, stress intensity and model frequencies are got. Making crane structure as the object of study, making the overall quality and crane model frequencies in under the condition of maximum satisfying conditions as object of optimization, then the structural parameters is optimized. Optimized results shows that in the case of satisfying the constraint conditions, the overall quality of the crane can be reduced by 17.8%, reduces the manufacturing cost of the crane is reduced and the working performance of the crane is improved.

Keywords: crane; the model of element; model; the designation of optimization

0引言

起重機(jī)是在復(fù)雜情況下的一種大型運(yùn)輸機(jī)械，其本身的結(jié)構(gòu)特性和動(dòng)態(tài)特性都對使用性能有很大的影響。長期以來，起重機(jī)的設(shè)計(jì)依靠人工設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)等方法[1-3]。這種方法具有很大的局限性。人們往往只考慮了起重機(jī)靜態(tài)時(shí)的工作載荷，而動(dòng)態(tài)工作載荷常常將其轉(zhuǎn)化為靜態(tài)工作載荷來考慮[4-6]。近些年來，人們開始考慮使用計(jì)算機(jī)軟件對起重機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) ，但還沒有充分地考慮起重機(jī)的動(dòng)態(tài)工作載荷[7-9]。陳管順[10]等人曾在考慮了起重機(jī)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)工作情況的基礎(chǔ)下對起重機(jī)做了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但沒有考慮起重機(jī)在承受動(dòng)態(tài)工作載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這些設(shè)計(jì)方法都不能充分地反應(yīng)起重機(jī)的工作受力情況，難以全面描述起重機(jī)的整機(jī)工作性能。

為此，筆者將以電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)為例，基于ANSYS軟件建立起重機(jī)的整機(jī)模型，對起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮起重機(jī)的靜態(tài)、模態(tài)和諧相應(yīng)等工作性能，從而全面的反應(yīng)起重機(jī)的整機(jī)性能。同時(shí)，使用APDL語言進(jìn)行起重機(jī)參數(shù)化建模，加載，結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過這套程序，將大大的縮短同類型不同尺寸的起重機(jī)的開發(fā)周期，為起重機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。

1 模型建立與加載分析

1.1模型結(jié)構(gòu)與基本參數(shù)

1.1.1模型結(jié)構(gòu)

本次起重機(jī)模型采用的是某起重機(jī)有限責(zé)任公司的MH型電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)。整個(gè)起重機(jī)部分包括主梁，支架和地梁三大部分。其中，起重機(jī)的主梁部分采用的是箱型主梁結(jié)構(gòu)，起重機(jī)支架部分又分為左，右兩部分支架，左支架為分叉結(jié)構(gòu)，左支架要承受起重機(jī)操作室的重量。其重要結(jié)構(gòu)圖如圖1。

圖1 起重機(jī)主要結(jié)構(gòu)

1.1.2基本參數(shù)

本次起重機(jī)的主要材料決定采用Q345鋼，通過參閱相關(guān)文獻(xiàn)得到Q345材料主要參數(shù)為彈性模量Ex=206 GMP, 泊松比vxy=0.3,密度DENS= 7.85 g/cm3。起重機(jī)起重主要額定重量Q=12 t，電動(dòng)葫蘆重量200 kg。起重機(jī)尺寸主要參數(shù)如表1所列。

表1 起重機(jī)主要尺寸

為正確地反應(yīng)起重機(jī)的工作性能，本次建模決定采用shell63和soild45兩種單元，shell63是一種平面單元，該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，既有彎曲能力，又有膜力，可承受平面載荷和法向載荷。Soild45是一種實(shí)體單元，每個(gè)單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有xyz三個(gè)方向自由度，能夠承受塑性，大變形和大應(yīng)變的特征。起重機(jī)的主梁和支架部分采用的是shell63單元，起重機(jī)地梁決定采用soild45單元。對有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，已劃分為16 562個(gè)單元和16 635個(gè)節(jié)點(diǎn)。構(gòu)建的起重機(jī)有限元模型如圖2所示。

圖2 起重機(jī)有限元模型

1.2起重機(jī)載荷分析

起重機(jī)的工作環(huán)境復(fù)雜，受到的載荷種類較多，且變化很大。故在對起重進(jìn)行載荷分析時(shí)只對起重機(jī)受到的幾種較典型的載荷進(jìn)行分析。通過分析，筆者主要考慮以下幾種基本載荷(自重載荷、起重載荷，水平運(yùn)動(dòng)慣性力)和附加載荷(風(fēng)載荷)等。

1.2.1自重載荷

起重機(jī)的自重載荷主要包括起重機(jī)主梁自重、電動(dòng)葫蘆自重、支架自重、地梁自重、操作室自重及起重機(jī)上其他設(shè)備的自重?？紤]到起重機(jī)工作時(shí)受到的沖擊，在計(jì)算自重載荷時(shí)要將自重載荷乘以一定的沖擊系數(shù),此處的沖擊系數(shù)取值為1.25。

1.2.2起升載荷

起升載荷主要是指起升質(zhì)量的重力，其包括起重量，吊具和鋼絲繩等的重量。在計(jì)算起重載荷時(shí)，要考慮由于起升和制動(dòng)等對起重機(jī)工作性能的影響，所以也要將起升載荷乘以一定的動(dòng)載荷系數(shù)，此處的動(dòng)載荷系數(shù)取值為1.2。

1.2.3水平運(yùn)動(dòng)慣性力

起重機(jī)在水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮到水平方向的加速，制動(dòng)等對起重機(jī)工作性能造成的影響，所以，還需要考慮水平運(yùn)動(dòng)慣性力，即：

PH=φ5ma

(1)

式中:a為啟動(dòng)、制動(dòng)加速度;φ5為系數(shù)，通常取值1≤φ5≤2，本文取值為1.5。

1.2.4附加載荷

門式起重機(jī)主要是露天作業(yè)，考慮到起重機(jī)在露天環(huán)境下可能會(huì)受到風(fēng)作用等，所以，還將考慮一定作用的風(fēng)載荷，本文將風(fēng)載荷分為工作狀態(tài)風(fēng)載荷和非工作狀態(tài)風(fēng)載荷兩種。

1.2.5約束條件

考慮起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的約束條件，對起重機(jī)地梁下端進(jìn)行自由度約束，得到龍門起重機(jī)的受力模型。

2 起重機(jī)受力分析

2.1起重機(jī)靜態(tài)受力分析

對起重機(jī)進(jìn)行靜態(tài)受力計(jì)算，分析結(jié)果進(jìn)行后處理，分別得到起重機(jī)受力后的最大變形和最大應(yīng)力如圖3、4所示。

圖3 最大變形云圖 圖4 最大應(yīng)力云圖

通過分析可知，最大變形出現(xiàn)在起重機(jī)的中間位置，最大變形值為0.023 m,最大應(yīng)力值出現(xiàn)在分叉支架有效懸臂梁處，最大應(yīng)力值為123 MPa。其最大變形和最大變形應(yīng)力均小于許用撓度和許用應(yīng)力，且有一定的富余，所以有很大的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間。

2.2起重機(jī)動(dòng)態(tài)分析

2.2.1模態(tài)分析

通過對起重機(jī)模態(tài)分析，現(xiàn)得到起重機(jī)的前6階振動(dòng)頻率如表2所列。

表2 起重機(jī)振動(dòng)頻率

第1階頻率主要反映起重機(jī)在橫向方向的振動(dòng)，此振動(dòng)可能有起重機(jī)的啟動(dòng)，制動(dòng)等引起，第2階頻率主要反映起重機(jī)的縱向方向的振動(dòng)，此振動(dòng)可能由電動(dòng)葫蘆的啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)引起，第3階，第4階主要反映了橫向振動(dòng)的固有頻率，第5階反映了起重機(jī)的上下振動(dòng)的固有頻率，第6階頻率反映了起重機(jī)的橫向振動(dòng)的固有頻率。

2.2.2諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析主要用于確定起重機(jī)結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。諧相應(yīng)分析可計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率作用下的響應(yīng)值對頻率的曲線，從而，預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力的特性，驗(yàn)證是否能克服共振，疲勞等由振動(dòng)引起的有害結(jié)果。偕相應(yīng)的分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 諧響應(yīng)分析圖

通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析圖，可得出起重機(jī)的上下共振頻率主要出現(xiàn)在4～6 Hz和12 Hz左右，由于高階頻率對起重機(jī)的影響較小，故這里只考慮低階頻率。由模態(tài)分析得知第五階頻率主要是上下震動(dòng)的固有頻率，也處于4～6 Hz之間，故將第五階頻率作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一。

3 起重機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量的確定實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)參數(shù)化的過程，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要參數(shù)：上翼緣板厚度T1，中間翼緣板厚度T2，加強(qiáng)筋厚度T3，下斜翼緣板厚度T4，下翼緣板厚度T5，工字型鋼端板厚度T6，工字型鋼中間板厚度T7，中間翼緣板寬度H11，加強(qiáng)筋板寬度W4。

3.2約束條件

約束條件即狀態(tài)變量，本次的約束條件主要包括靜強(qiáng)度約束條件、靜剛度約束條件、動(dòng)位移約束條件、動(dòng)剛度約束條件和約束條件上下式。

3.2.1靜強(qiáng)度約束條件

靜強(qiáng)度約束條件是指靜強(qiáng)度的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的最大應(yīng)力不大于結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力[σ]，故提取電動(dòng)葫蘆位于中間位置處的最大應(yīng)力σLmax和左右懸臂梁處的最大應(yīng)力σlmax，分別給予約束：

(2)

(3)

3.2.2靜剛度約束條件

根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，提取起重機(jī)中的狀態(tài)變量給予以下約束，約束函數(shù)為：

(4)

(5)

uL≤6 mm

(6)

ul≤6 mm

(7)

式中：yL為跨中垂直靜撓度；yl為有效懸臂端垂直靜撓度；uL為跨中節(jié)點(diǎn)水平位移；ul為有效懸臂出節(jié)點(diǎn)水平位移。

3.2.3動(dòng)位移約束條件

限制龍門起重機(jī)動(dòng)位移的最大值與起重機(jī)靜位移的最大值相同，故應(yīng)提取瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移δd進(jìn)行約束，即：

(8)

3.2.4動(dòng)剛度約束條件

根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》，電動(dòng)葫蘆門位于起重機(jī)跨中位置時(shí)，起重機(jī)的上下自震頻率f5應(yīng)該大于2 Hz，但是起重機(jī)的模態(tài)頻率應(yīng)該在滿足要求的情況下越小越好。

f5≥2

(9)

3.2.5約束條件上下式

設(shè)定設(shè)計(jì)變量胡上下式約束為：

xl≤x≤xu

(10)

3.3目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分別采用起重機(jī)的整體質(zhì)量最小為目標(biāo)和電動(dòng)葫蘆位于跨中位置時(shí)的起重機(jī)上下自震頻率最低為目標(biāo)。所以目標(biāo)函數(shù)分別為:

F1(x)=W

(11)

F2(x)=f5

(12)

3.4優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述模型，利用ANSYS有限元軟件的優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的結(jié)果是一組離散的數(shù)據(jù)。其優(yōu)化前后的各設(shè)計(jì)變量如表4、5所列。

表4 以質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

現(xiàn)將以起重機(jī)的整體質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)帶入程序重新進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后得到的起重機(jī)的最大變形和最大應(yīng)力分別如圖6、7所示。

表5 以第5階頻率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

圖6 起重機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的 圖7 起重機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的 最大變形 最大應(yīng)力

結(jié)果表明，以起重機(jī)的整體質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)對起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，起重機(jī)的最大變形為0.013 m，最大應(yīng)力為156 MPa,均能夠滿足起重機(jī)的強(qiáng)度和剛度要求，但起重機(jī)的整體質(zhì)量減少了21.6%。

現(xiàn)將以起重機(jī)的第5階頻率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)帶入程序重新計(jì)算，計(jì)算后得到的起重機(jī)的第5階頻率如圖8所示。

圖8 起重機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的第五階頻率

結(jié)果表明，以起重機(jī)的第5階頻率為目標(biāo)函數(shù)對起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，起重機(jī)的第5階頻率由原來的4.856 Hz變?yōu)榱?.577 Hz,比原來減小了0.279 Hz。

4 結(jié) 語

通過有限元軟件優(yōu)化方法，以電動(dòng)葫蘆門式起重機(jī)為研究對象，以起重機(jī)的整機(jī)質(zhì)量和固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，以起重機(jī)的強(qiáng)度，剛度和動(dòng)位移等為約束條件，建立了起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，對起重機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，該方法能夠有效地減輕起重機(jī)的質(zhì)量和改變起重機(jī)的模態(tài)固有頻率，為起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

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StructuralAnalysisandOptimizedDesignofGantryCranewithElectricalHoist

YANG Jie1, WANH Xue-feng2, TIE Ying2, LIU Ai-guo2

(1.PatentExaminationCooperationCenterofThePatentOffice,SIPO,ZhengzhouHenan450000,China; 2.ZhengzhouUniversity,SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouHenan450001,China)

2014-05-26

楊 潔(1981-),女，河南信陽人，助理工程師，碩士，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究方面的工作。

TH213.5

A

1007-4414(2014)04-0121-04