孫震,陶衛(wèi)軍,馮虎田

(南京理工大學機械工程學院,江蘇南京210094)

0 引言

滾動直線導軌副可靠性試驗臺對其可靠性的提高非常必要,通過在試驗臺上進行可靠性試驗與故障分析、檢測與評價來得到其在使用工況下影響直線導軌副可靠性的參數(shù)及其變化特性,進一步為直線導軌副的可靠性提高與性能優(yōu)化提供試驗數(shù)據(jù)。在滾動直線導軌副可靠性試驗臺中,采用龍門跨接在兩側的導向?qū)к壣?而在龍門內(nèi)側水平方向左右對稱布置兩套加載裝置給龍門中間區(qū)域固定的被側滾動直線導軌副上。這種兩側對稱加載方式能讓加載力同時作用到被測導軌安裝臺上而不會加載到導向?qū)к壣?從而有效延長導向?qū)к壍氖褂脡勖?試驗臺具體結構如圖1所示。作為滾動直線導軌副可靠性試驗臺上安裝有加載裝置和驅(qū)動跑合裝置的運動部件,其振動及變形直接影響可靠性試驗的精度和穩(wěn)定性,同時其質(zhì)量對試驗過程中的最大加速度和驅(qū)動功率也有著重大影響,因此必須綜合考慮龍門的強度、振動與質(zhì)量等特性來進行結構分析與優(yōu)化。

通過采用現(xiàn)代設計方法對結構件進行模態(tài)分析和剛度分析進而指導其結構優(yōu)化設計已有一些相關研究成果[1-6],在龍門架的結構優(yōu)化設計方面從提高低階頻率出發(fā)對龍門的橫梁等部分結構進行動態(tài)分析[7-10]。與上述研究不同的是,滾動直線導軌副可靠性試驗臺的龍門要在總體結構上進行分析與優(yōu)化,優(yōu)化結果需滿足滾動直線導軌副可靠性試驗臺的技術要求;而且作為一個承受加載力和高加速度的運動部件,對其進行結構分析與優(yōu)化能使龍門在滿足剛度的條件下提高固有頻率、減輕質(zhì)量、減輕變形、降低制造成本,并滿足滾動直線導軌副可靠性試驗臺的功能要求。由此,首先對龍門進行模態(tài)分析,在此基礎上得到結構的薄弱環(huán)節(jié),然后進行結構優(yōu)化,并對優(yōu)化后的結構進行了仿真分析與驗證。

圖1 滾動直線導軌副可靠性試驗臺

1 試驗臺結構與技術要求

滾動直線導軌副可靠性試驗臺由上下床身、龍門、加載裝置及驅(qū)動跑合裝置等組成,除了上下床身、被測導軌及其安裝臺外,龍門、加載裝置和驅(qū)動跑合裝置等都固定在龍門上并與之一起沿導向?qū)к夁\動。

由于試驗臺需要滾動直線導軌副滑塊在1 g加速度下達到高速條件下,為避免因質(zhì)量過高而產(chǎn)生較大的慣性力,必須盡量減少龍門的質(zhì)量;另一方面,試驗過程中如果龍門變形較大會影響其運行精度和穩(wěn)定性,同時龍門變形也會導致加載力喪失而達不到試驗要求。

滾動直線導軌副可靠性試驗臺龍門采用跨度式對稱結構,為焊件,內(nèi)部有縱橫交錯的焊接板,兩側有兩個打通的孔以安裝加載裝置,下方與試驗臺下床身上安裝的導軌配合,長度為 1 000 mm,最大寬度為 660 mm,高度為445 mm,其結構如圖2所示。從滿足試驗臺使用功能出發(fā),對龍門提出了如下技術要求:

變形位移≤3 μm,質(zhì)量≤300 kg,加速度≥0.5 g,低階振動頻率≥400 Hz。

圖2 滾動直線導軌副可靠性試驗臺龍門模型

2 龍門的結構分析與優(yōu)化

2.1 龍門有限元模型的建立

將用Pro/E建好的龍門模型導入到Ansys有限元軟件中,設置好龍門材料為鋼,彈性模量為2.1×1 011 Pa,泊松比為0.3,密度為7 800 kg/m3。龍門兩側的圓孔為主要的受力部分,四個銷孔處需限制龍門的四個自由度來模擬約束條件,為了便于龍門模型的有限元計算,須將其簡化處理,略去倒角、小孔、螺紋等,采用Solid185三維實體單元對龍門模型進行6級精度的自動網(wǎng)格劃分[8],劃分后模型共有19 297個節(jié)點,65 040個單元,處理后的龍門有限元模型如圖3所示。

圖3 滾動直線導軌副可靠性試驗臺龍門有限元模型

2.2 龍門結構的模態(tài)分析

由于在實際工程應用中,低階共振經(jīng)常出現(xiàn),而高階模態(tài)阻尼值較高,一般不出現(xiàn)或者根本不出現(xiàn),因而只對龍門的前四階模態(tài)進行分析。采用Block Lanczos方法求解龍門的前四階模態(tài)[9],得出的龍門原模型前四階固有頻率及相應振型如表1和圖4所示。

表1 龍門模態(tài)分析結果

圖4 前四階振型

根據(jù)圖4所示模態(tài)振型云圖可以對龍門的結構分析進行評價,模態(tài)振型主要表現(xiàn)為龍門橫梁處及龍門兩側圓孔處的彎曲與扭轉(zhuǎn),且變形主要集中在龍門上部橫梁部分。龍門上承載著加載裝置與驅(qū)動跑合裝置,其剛度與穩(wěn)定性將直接影響到滾動直線導軌副試驗臺精度和穩(wěn)定性,進而影響實驗的順利進行,故需慎重考慮。

2.3 龍門的結構優(yōu)化

為了防止共振、提高龍門的低階固有頻率和剛度,需在滿足外形尺寸不變的條件下,改變龍門內(nèi)部筋板的厚度與分布情況,降低制造成本,使龍門結構達到最優(yōu)化。

龍門主要有兩側和兩個橫梁組成,其中橫梁為龍門的薄弱環(huán)節(jié),需要對其龍門壁厚,筋板的厚度、形狀和布局進行改變,在不改變原龍門載荷約束條件的基礎上進行模態(tài)分析,并與原模態(tài)分析結果對比,驗證改型方案是否達到優(yōu)化的效果[10]。

1)優(yōu)化龍門壁厚

由一階振型可以看出龍門變形不均勻,其橫梁處的變形較大,剛度不足,是結構的薄弱環(huán)節(jié),因此龍門運動過程中會產(chǎn)生振動,這會嚴重影響試驗臺精度和穩(wěn)定性,應予以改進。

按照之前的材料屬性設置、網(wǎng)格劃分和邊界約束條件設置,不同的壁厚的龍門模態(tài)分析結果如表2所示。

表2 優(yōu)化龍門壁厚分析結果

由表2結果可以看出:壁厚跟龍門的固有頻率并非成正反比關系,龍門壁厚為12 mm時其低階頻率比其他厚度條件下的龍門的頻率更高,再考慮到龍門質(zhì)量的問題,可以認為筋板厚度為12 mm最為合適。

2)優(yōu)化板筋布局

在第一步的基礎上,以壁厚為12 mm的條件下優(yōu)化筋板布局,從龍門正面來看,板筋的分布有兩種方式,一種為板筋橫放,一種為板筋豎放如圖5,采用相同的有限元分析處理,得到如表3所示的兩種不同布局下的龍門模態(tài)分析。

圖5 分別為“W”型與橫“W”型

表3 優(yōu)化板筋布局分析結果

由表3所示,改變龍門板筋布局可以改善龍門的模態(tài)特性,其中橫“W”型式的布局比原來的布局下低階頻率更低,而“W”型的板筋布局不但能使龍門的質(zhì)量降低,還能使龍門的質(zhì)量減少,與設計龍門的初衷一致,故需選用“W”型的龍門板筋布局。

3)優(yōu)化板筋厚度

在第一步和第二步的條件下,即龍門壁厚為12 mm,板筋布局為“W”型,然后對不同厚度的板筋進行優(yōu)化分析處理,其模態(tài)分析結果如表4所示。

表4 優(yōu)化板筋厚度分析結果

由表4可以看出,隨著龍門橫梁處板筋厚度的增加,其低階頻率反而會降低,再考慮到龍門橫梁結構強度的關系,故應將龍門橫梁處板筋的厚度選為10 mm。

綜合以上三個步驟的改進優(yōu)化,可以得出綜合優(yōu)化改進方案:龍門壁厚由原來的14 mm減少為12 mm,板筋布局選用“W”型,板筋厚度優(yōu)化為10 mm,優(yōu)化前后的模態(tài)分析結果對比如表5所示。

表5 優(yōu)化前后龍門模態(tài)分析對比_

綜合優(yōu)化后的方案與原方案相比,質(zhì)量減少了8.11 Kg,第一階至第四階頻率分別提升了6.16%、6.16%、2.81%、2.21%,能夠在滿足龍門模態(tài)特性的基礎上盡可能地減少龍門質(zhì)量,降低制造成本,增強龍門結構的模態(tài)特性,達到了改善龍門動態(tài)性能的目的。

3 龍門剛度分析與仿真

滾動直線導軌副可靠性試驗臺對被測導軌副有5 t的雙向加載力,故龍門需承受一對5 t的反作用力。

從圖6可以看出,原龍門的位移變形最大值為5.6E-5 m,龍門的大部分區(qū)域的等效應力值在0~4.7 MPa之間,最大值為4.7 MPa。

圖6 原龍門結構位移變形圖及等效應力云圖

對綜合優(yōu)化方案進行靜力分析的結果如圖7所示,優(yōu)化后的龍門的位移變形最大值為5.5E－5 mm,龍門的大部分區(qū)域的等效應力值在0~4.72 MPa之間,最大值為4.72 MPa。

圖7 優(yōu)化后龍門結構位移變形圖及等效應力云圖

龍門優(yōu)化方案與原結構相比,最大位移值降低了1.9%,從等效應力云圖可以看出原結構的兩側受力較大,而優(yōu)化模型受力情況有所改善,達到了結構優(yōu)化的目的。

4 結語

利用Ansys有限元分析軟件對滾動直線導軌副可靠性試驗臺龍門進行了模態(tài)分析,根據(jù)前四階模態(tài)振型找出其結構設計的薄弱環(huán)節(jié)為龍門橫梁部分。針對龍門的薄弱環(huán)節(jié),以提高床身低階固有頻率和減輕質(zhì)量為優(yōu)化目標,分別從龍門壁厚、板筋布局和厚度三個方面提出改進方案。根據(jù)三種改型方案的結果提出了綜合優(yōu)化方案,并對其進行了靜力分析校核。

綜合優(yōu)化方案的一階固有頻率與原結構相比提高了6.16%,床身質(zhì)量下降2.67%,龍門最大變形位移降低了1.9%,且受力情況得到改善,滿足了試驗臺的技術要求,達到了預期的目標。

本文側重于仿真優(yōu)化,對主要優(yōu)化參數(shù)進行分析對比,該方法對縮短設計周期,降低成本,提高經(jīng)濟效益具有重大意義。為同類龍門的優(yōu)化設計打下了基礎,對試驗臺其它部件的改進有著實用價值和指導意義。

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