袁 義 科，樊 磊，王 智 森

(大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116034)

0 引 言

隨著社會的快速發(fā)展，噪聲已經(jīng)成為環(huán)境污染的重要組成部分，噪聲污染危害到人類和環(huán)境的健康發(fā)展。噪聲主要包括工業(yè)噪聲、交通噪聲和社會噪聲等[1－3]，其中交通噪聲影響最大[4]。車輛產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)噪聲和輪胎摩擦噪聲占交通噪聲的70%，對人和環(huán)境造成了極大的威脅。車輛噪聲可以較全面地描述行駛車輛的特點以及整個道路的交通狀況。基于車輛噪聲的這一特點，人們也能利用車輛噪聲來解決一些問題。

智能交通系統(tǒng)(ITS—Intelligent Transportation System)能夠改善混亂的交通狀況，減少擁堵，提高運輸效率，并提高交通的安全性，其中交通檢測技術(shù)已成為ITS的重要環(huán)節(jié)。近年來，國內(nèi)外逐漸發(fā)展起來了多種交通流量檢測技術(shù)，如感應(yīng)線圈檢測技術(shù)、雷達(dá)技術(shù)、超聲波技術(shù)、視頻檢測技術(shù)、聲學(xué)檢測技術(shù)等等[5－6]，但是它們的缺點是安裝不方便，且需要經(jīng)常維護(hù)，成本高，不易于大面積架設(shè)。

基于以上問題，本文針對環(huán)境噪聲中的車輛交通噪聲進(jìn)行了研究，提出了一種基于車輛噪聲信號的測速方法，通過分析運動點聲源車輛噪聲信號的特點，利用車輛行駛過程中產(chǎn)生的多普勒頻移與車輛行駛速度之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行車速估計。

本文的實驗針對雙向車道上單方向、單車輛的交通噪聲信號進(jìn)行采集，通過建立車輛交通噪聲的數(shù)學(xué)模型，利用多普勒頻移與車速之間的數(shù)量關(guān)系對重型和小型車輛速度進(jìn)行估計，并將車輛速度估計值與車輛速度實際值進(jìn)行比較分析，以便能應(yīng)用到交通檢測技術(shù)中。

1 車輛噪聲信號分析方法及車速估計

1.1 車輛噪聲源及車輛噪聲信號的描述

一輛車所發(fā)出的噪聲信號是由很多成分聲源組成的，聲源在邏輯上主要分為兩大類[7]，一類是動力和傳送噪聲源，其噪聲源主要包括發(fā)動機(jī)、排氣系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)、車身結(jié)構(gòu)等；另一類是行駛和摩擦噪聲源。

動力噪聲隨發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加，輪胎噪聲隨車速的增加而增加。勻速行駛的車輛近似于產(chǎn)生恒定的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，所以勻速行駛的車輛發(fā)動機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)噪聲是不變的。在低速行駛時發(fā)動機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)是主要的噪聲源，而在高速行駛時輪胎噪聲是主要噪聲源。輪胎駛過地面，轉(zhuǎn)換成空氣的宏觀量和微觀量[8]，空氣轉(zhuǎn)換在周圍空氣中產(chǎn)生壓力摩擦，壓力摩擦具有一定頻率范圍和振幅，就可以在道路上產(chǎn)生噪聲。要想精確主要噪聲信號源從發(fā)動機(jī)噪聲和排氣系統(tǒng)噪聲轉(zhuǎn)換為輪胎噪聲時的速度是很復(fù)雜的，此速度受到輪胎特性、發(fā)動機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)特性、路面情況、車輛的設(shè)計和環(huán)境等因素的影響，一般此速度近似為50km／h[9]。

假設(shè)在路邊測量道路上車輛的噪聲信號，那么，接收到的噪聲信號是車輛發(fā)出的噪聲信號與背景噪聲信號疊加而成的混合噪聲信號。

1.1.1 車輛噪聲信號的連續(xù)信號描述

以一個固定的道路旁的某一點上的噪聲信號作為研究的信號源，這一點具有任意性。車輛以速度v沿直線方向移動，如圖1、2所示。傳聲器M接收到的連續(xù)噪聲信號可表示為

以車行駛方向為x軸，以垂直于道路的方向為y軸建立直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系中，車輛自右向左行駛，行駛速度為v，移動的車輛為原點，則傳聲器M以速度v反方向移動，坐標(biāo)為ut＝(xt，yt)，其中，yt是傳聲器到車輛的最短距離，并假設(shè)已知。為了利用傳聲器M所接收到的車輛噪聲信號z(t)來估計車速，隨著聲源的移動，在t1到tn時刻傳聲器對車輛噪聲信號進(jìn)行采樣。接收信號功率為｜z(t)｜2，當(dāng)車輛行駛到與傳聲器距離最近處，接收信號功率｜z(t)｜2最強(qiáng)。在上述情況下，因為車輛的移動，接收信號的頻率ω受到多普勒頻移因子β(t)影響而產(chǎn)生頻率調(diào)制，隨著聲源靠近與遠(yuǎn)離傳聲器M，多普勒頻移因子β(t)由大到小變化。多普勒頻移因子β(t)的表達(dá)式為

圖1 道路車輛行駛示意圖Fig.1 The schematic diagram of the vehicle

圖2 點M的接收功率變化示意圖Fig.2 The reception power changes schematic of point M

假設(shè)車輛發(fā)出的噪聲信號r(t)是均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)過程，為了結(jié)果得以簡化，假設(shè)噪聲信號的傅里葉變換后為帶通頻譜：

式中：R為噪聲信號幅值，Ω為頻帶寬度。式(3)具有普遍性，汽車輪胎和發(fā)動機(jī)噪聲的諧波疊加信號可以通過式(3)選擇合適的R、ω1和ω2的取值表示出來[10－11]。

由于聲音傳播過程中存在衰減所以接收信號[5]z(t)可表示為

式中：l(t)為傳聲器到車輛的距離，α為聲音衰減因子，N(t)為背景噪聲信號。

考慮到移動性，噪聲信號在傳播過程中存在多普勒頻移，在道路交通中，聲音傳播的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車輛的移動速度(c?v)，由式(2)、(4)接收信號z(t)可修正為

1.1.2 車輛噪聲信號離散化及信號處理

本實驗中選取漢寧窗將接收車輛噪聲信號進(jìn)行時間窗處理，窗口長度為0.02s。

點N的漢寧窗定義為

對接收車輛噪聲連續(xù)信號z(t)以時間間隔Δt采樣，并截取τ個數(shù)據(jù)，獲得離散信號zn[m](m＝n，…，n＋τ－1)，加窗處理后接收車輛噪聲信號為

假設(shè)接收到的噪聲信號頻率上限是fs，那么以Fs＞2fs為采樣頻率就可以將噪聲信號的頻率特征包含[11]，其中Fs為采樣頻率。對接收的噪聲信號進(jìn)行采樣得到)，由式(5)接收信號z(t)在T＝n／FS時可表示為

式中：n為采樣個數(shù)，φ[n]為觀測點與車輛所處位置連線與水平方向的夾角。對于聲音來說，衰減因子α以球形波傳播時取1，以柱形波傳播時取1／2[12]。本實驗假設(shè)車輛噪聲聲波以球形波傳播，α取值近似為1。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，對z(t)采樣而不產(chǎn)生混疊的條件是接收車輛噪聲信號z[n]為帶寬大于2Ω的信號，由于受到多普勒頻移因子β[n]的影響，所以采樣頻率要滿足Fs＞2β[n]Ω。假設(shè)檢測采樣間隔τ相當(dāng)小，可近似認(rèn)為檢測車輛的瞬時位置固定(τ／Fs?1／v)，得出接收信號頻譜

式中：β[n]為車輛行駛時的多普勒頻移因子，l[n]為行駛車輛瞬時點位置與檢測點距離，R(ω)為車輛固有噪聲信號頻譜，車輛噪聲信號R(ω)的帶寬為常量Ω，N(ω)為背景噪聲信號頻譜，接收信號帶寬受到β[n]的影響而產(chǎn)生調(diào)制，c為聲速。

1.2 車速估計

在不同的道路交通情況下，車輛噪聲信號是實時變化的，所以車輛噪聲信號可以用來描述車輛行駛狀態(tài)以及交通狀況。

將接收到的車輛噪聲連續(xù)信號z(t)進(jìn)行離散傅里葉轉(zhuǎn)換(DFT)，并將無限多的數(shù)據(jù)有限化。假設(shè)對接收到的噪聲信號在t時刻進(jìn)行加窗處理頻率為fTn，表達(dá)式可表示為

式中：v為車輛行駛速度，f0為車輛行駛至距檢測點距離最近位置時接收噪聲信號中心頻率，c為聲速，β[n]為多普勒頻移因子，φ[n]為檢測點與車輛所處位置連線與水平方向的夾角。

某時刻車輛行駛速度與該時刻多普勒頻移fd之間的關(guān)系表達(dá)式可表示為

其中多普勒頻移fd的表達(dá)式為

當(dāng)車輛位置與檢測點有一定距離，φ[n]近似為0或180°時，fd趨于穩(wěn)定，cosφ[n]為1或－1。

車輛低速行駛時，速度估計的有用頻段是產(chǎn)生于發(fā)動機(jī)噪聲信號的，因為在發(fā)動機(jī)噪聲信號的確定頻率成分中可觀察到頻率調(diào)制效果。發(fā)動機(jī)噪聲信號確定的頻率范圍為0～250Hz。當(dāng)車輛駛過距檢測點最近區(qū)域時，此時刻多普勒頻移因子β[n]為0，即可確定車輛噪聲信號的中心頻率f0。接收信號頻率變化示意圖如圖3所示，其中原點坐標(biāo)為(tc，f0)，t1對應(yīng)為圖1中t1時刻，此時φ[n]近似為0，tn對應(yīng)為圖1中tn時刻，此時φ[n]近似為180°，由式(11)、(12)即可估算車速。

圖3 點M接收信號頻率變化示意圖Fig.3 The reception frequency changes schematic of point M

2 實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析

實驗主要針對符合理論邊界的雙向車道上的車輛噪聲信號進(jìn)行檢測，依據(jù)重型和小型車輛噪聲信號的頻譜特點，對重型和小型車輛噪聲信號的頻譜進(jìn)行分析和車速估計。實驗根據(jù)車速與多普勒頻移之間的關(guān)系，通過對檢測點兩側(cè)t1到tn時刻接收到的噪聲信號頻譜進(jìn)行分析，從而達(dá)到驗證上述理論的目的。

2.1 實驗環(huán)境

實驗的檢測對象為重型車輛和小型車輛，實驗的采樣頻率為44.1kHz，實驗采用的儀器有

1)傳聲器：實驗采用頻率響應(yīng)20Hz～20kHz，靈敏度50mV／Pa(±2dB)，動態(tài)范圍16～134dB的極化駐極體傳聲器采集目標(biāo)車輛的噪聲信號。噪聲信號的聲場類型為自由場。由于傳聲器與目標(biāo)車輛行駛的水平方向之間的距離會影響實驗結(jié)果，它們之間的距離越近測量越準(zhǔn)確，所以，實驗中傳聲器置于距路邊車道邊界0m處，距離地面1.2～1.5m，由于觀察者身上的反射可以在400Hz頻率周圍引起高于6dB的誤差，傳聲器與觀察者的距離最少應(yīng)為0.5m。

2)分析儀：主要用于車輛噪聲信號的采集以及時間的定位。采樣頻率為44.1kHz。

3)防風(fēng)罩：在室外測量時，風(fēng)噪聲可以產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，影響檢測的精確度。防風(fēng)罩通?？梢越档惋L(fēng)噪聲，安裝在傳聲器上，風(fēng)在傳聲器上的頻率響應(yīng)可以忽略不計。

4)激光測距儀：采用激光測距儀輔助確定車輛的實際速度值。

5)攝像機(jī)：攝像機(jī)用來記錄實驗過程以及目標(biāo)車型，以便車型與數(shù)據(jù)一一對照。

實驗采用單車測量，目標(biāo)車輛與前后車輛之間的間距應(yīng)足夠大，測量時應(yīng)盡量避免突發(fā)噪聲情況(飛機(jī)升降、車輛鳴笛等)。本實驗地點選擇在雙向直車道上，沒有交通信號燈等干擾。

2.2 實驗驗證及結(jié)果分析

首先，在檢測地點無車輛通過且周圍無明顯聲源的實驗環(huán)境下，檢測并記錄背景噪聲信號。其次，對單向行駛的不同車型、不同車速的單車噪聲信號進(jìn)行檢測并記錄數(shù)據(jù)。

實驗主要針對兩大類車型進(jìn)行檢測，對實驗采集的時域測量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，通過車輛行駛過程中產(chǎn)生的多普勒頻移與車輛速度之間的關(guān)系，估算出目標(biāo)車輛的車速。

表1數(shù)據(jù)分別為10輛重型汽車與10輛小型汽車的實驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是從大量的實驗數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的。f0為車輛行駛至檢測點位置時接收器接收到的噪聲信號的中心頻率，fT1為t1時刻且φ[n]＝0時接收器接收到的噪聲信號的中心頻率，fTn為tn時刻且φ[n]＝180°時接收器接收到的噪聲信號的中心頻率。估計值為本文提出的測速方法的計算值，實際值為目標(biāo)車輛的實際車速值。

表1 車輛速度估計值與真實值Tab.1 The estimated value of vehicle speed and the true value m／s

通過對檢測點在t1、tc、tn時刻接收到的重型汽車和小型汽車噪聲信號進(jìn)行分析，可以很容易地得到t1、tc、tn時刻接收到的噪聲信號中心頻率fT1、f0、fTn，根據(jù)式(11)、(12)中多普勒頻移fd與車速v之間的數(shù)量關(guān)系可以計算出車速的估計值。由實驗數(shù)據(jù)可以得到，在t1時刻測得重型汽車速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.28、0.32m／s，小型汽車速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為1.24、1.56m／s。在tn時刻測得重型汽車速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.30、0.36m／s，小型汽車速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為1.26、1.57m／s。由于測量受到背景噪聲信號等因素的影響，估計值與實際值之間存在誤差，重型車輛實際值與估計值的誤差較小，測得車速較準(zhǔn)確。與重型車輛相比小型車輛的實際值與估計值相差較大，但是誤差在可接受范圍內(nèi)。

3 結(jié) 論

本文提出的速度測量方法是在測量環(huán)境相對穩(wěn)定的測量條件下，對單向行駛的不同車型的單車噪聲信號進(jìn)行測量。利用車輛行駛過程中發(fā)出的噪聲信號來進(jìn)行車速估計，通過對接收到的噪聲信號進(jìn)行頻譜分析，并根據(jù)車輛速度與多普勒頻移之間的關(guān)系來估算車輛的速度。為了驗證本文方法的有效性和可靠性，在特定的實驗條件下，作者做了一系列的實驗對其進(jìn)行驗證。由實驗數(shù)據(jù)可以看出，在道路上行駛的各類車型車輛所產(chǎn)生的車輛噪聲信號，由于多普勒效應(yīng)的影響檢測點接收到的車輛噪聲信號頻率發(fā)生偏移，且車輛在駛近與駛離檢測點的過程中，車輛噪聲信號的多普勒頻移逐漸變小，接收到的混合噪聲信號頻率也隨之逐漸變小，當(dāng)兩側(cè)距離檢測點位置相等時，多普勒頻移的絕對值近似相等。在實驗環(huán)境相對穩(wěn)定且車輛勻速行駛的條件下，車輛距離檢測點位置確定的某一點的多普勒頻移可以唯一確定，從而通過車輛速度與多普勒頻移之間的關(guān)系，可以較準(zhǔn)確地估算出車輛速度。實驗證明本文提出的測速方法在檢測環(huán)境相對理想的條件下，目標(biāo)車輛速度相對較快時可靠有效。

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