龍際磊

摘要：對線性電路分析方法的研究不僅在學習電路分析這門專業(yè)基礎(chǔ)課程中具有舉足輕重的作用，而且能使我們更好地適應不斷變革的科學技術(shù)要求，幫助我們更好地理解理論知識，深刻地掌握并應用到實踐中去。該文首先對線性電路的相關(guān)概念做了簡要的介紹，接著對線性電路的分析方法做了詳細的闡述，在闡述分析方法時以疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理的研究做為重點并圍繞其展開；最后例舉了關(guān)于線性電路方面一題多解的例子，說明分析線性電路的方法有很多。通過該文對線性電路分析方法的研究，有利于我們更透徹地掌握相關(guān)方面的理論知識，而且可以通過研究使我們更深入地理解學科的相關(guān)領(lǐng)域，并更好地指導我們在實踐中應用它們。

關(guān)鍵詞：線性電路；疊加定理；諾頓定理；戴維寧定理；分析方法

中圖分類號：TN711 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）23-5543-03

線性電路是指完全由線性元件、獨立源或線性受控源構(gòu)成的電路。線性就是指輸入和輸出之間關(guān)系可以用線性函數(shù)表示，從而使之與非線性區(qū)分開來。線性電路分析方法的研究就是在此基礎(chǔ)上正確判斷出電路的性質(zhì)特征以及作用及在各領(lǐng)域的應用。20世紀80年代后，電路分析以及線性電路分析方法的發(fā)展已經(jīng)達到了一定的成熟，而線性電路分析基本方法也趨于穩(wěn)定，基本上保留并重視基本內(nèi)容、基本概念和慎重處理傳統(tǒng)內(nèi)容分的特色。在21世紀科學、技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，國內(nèi)外對電路理論這方面的研究也是跟著發(fā)展潮流，與時俱進，不斷創(chuàng)新，同時也顯得日趨成熟。該文將主要針對線性電路分析方法進行比較系統(tǒng)、具體的研究，主要從疊加定理、戴維寧定理與諾頓定理等方面著手進行定理的分析、證明與研究。

1 線性電路

線性電路就是由線性時不變無源元件、線性受控源和獨立源組成的電路稱為線性時不變電路[1]。即指電路中的電壓和電流在向量圖上同相，互相之間即不超前，也不滯后。

x表示加在電路上的輸入信號，即激勵；y表示電路對該輸入信號產(chǎn)生的輸出，即響應。疊加性的含義是為：若激勵[x1]產(chǎn)生的激勵為[y1]，激勵[x2]產(chǎn)生的激勵為[y2]，則當[x1]和[x2]共同作用于電路時產(chǎn)生的響應為[y1]+[y2]。均勻性的含義表現(xiàn)為：若激勵x作用于電路產(chǎn)生的響應為y，則激勵[kx]做用于電路產(chǎn)生的響應必為[ky]。也就是說，線性電路對于各個激勵共同作用的響應是各個激勵的加權(quán)之和。

2 線性電路的分析方法

由于線性電路分析方法甚多，有的方法也比較基礎(chǔ)、簡易，該文就不一一介紹了，在下文中主要對線性電路分析方法中的疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理等分析方法予以詳細的更進一步的研究。疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理是分析和求解線性電路最典型、最常用的方法。

1） 疊加定理。在線性網(wǎng)絡(luò)中，若含有兩個或兩個以上的獨立源，每一元件的電流或電壓，可以看作是每一個獨立源單獨作用于網(wǎng)絡(luò)時在該元件上產(chǎn)生的電流或電壓之和，這就是疊加定理。運用疊加定理時應該注意：考慮任一獨立源單獨作用時，其它獨立源應視為零值，即獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替；而全部受控源則必須保留。在分析電路時，我們既要假定電流的參考方向，又要假定電壓的參考極性。如果電流的計算結(jié)果為正值，表明電流的真實方向和參考方向一致。在未標示參考方向的情況下，電流的正、負結(jié)果是毫無意義的，對電壓也如此。電流的參考方向和電壓的參考極性，可以彼此無關(guān)的任意假設(shè)，但為方便起見，常采用關(guān)聯(lián)參考方向，即假定電流的參考方向和電壓的參考極性一致[2-3]。

2） 戴維寧定理。任一線性有源單口網(wǎng)絡(luò)，可用一個電壓源串聯(lián)一個阻抗來代替，電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)端口的開路電壓，而等效阻抗則等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源為零值時從端口看進去的阻抗。由這一電壓源和等效阻抗組成的等效電路，稱為戴維寧等效電路。應用戴維寧定理時，還有兩個問題必須注意：（1） 由戴維寧定理所得的等效電路，只對網(wǎng)絡(luò)的外部電路等效，即只適用于計算外部電路的電壓和電流，而不適用于計算網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電壓和電流；（2） 只要單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是線性的，外部電路即使是含有非線性元件的非線性電路，戴維寧定理同樣適用[2，4]。

3） 諾頓定理。一個有源線性單口網(wǎng)絡(luò)，可用一個電流源并聯(lián)一個等效阻抗來代替，電流源等于該網(wǎng)絡(luò)端口的短路電流，等效阻抗等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源為零值時從端口看進去的阻抗，這就是諾頓定理。電流源和等效阻抗并聯(lián)的電路，稱為諾頓等效電路。此外，還有替代定理，最大功率傳輸定理、特勒根定理等等相關(guān)定理[5，6]。

3 線性電路一題多解的分析

3.1 應用疊加定理求解

3.3 應用諾頓定理求解

4 總結(jié)

本文主要研究線性電路的分析方法，就其主要的分析方法而言，主要針對了其中的疊加定理、諾頓定理以及戴維寧定理等重要分析方法進行較全面、系統(tǒng)的闡述；并運用這些方法對具體例子進行求解。由于線性電路的相關(guān)理論是各個電子信息領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，可想而知就線性電路的分析方法而言其作用是非常大的，無論是在學習過程中，還是在實際生活中所要應用到的線性電路知識等領(lǐng)域都相對較多。該文對線性電路分析方法的研究，使我們加深了對電路理論及分析的理解，尤其是對線性電路以及線性電路的分析方法有了一定層次的加深；同時也盼望國內(nèi)外對這領(lǐng)域的研究會日趨成熟與完善，使得這方面的知識能夠最大化為人們的生活服務(wù)。

參考文獻：

[1] 周守昌.電路原理[M].2版.北京：高等教育出版社，2004.

[2] 俞大光.電工基礎(chǔ)（中冊）.修訂版[M].北京：高等教育出版社，1965.

[3] 陳希有.電路理論基礎(chǔ)[M]. 3版.北京：高等教育出版社，2004.

[4] 邵思飛.在疊加定理中處理線性受控源的一種新方法[J].延安大學學報：自然科學版，2000，19（3）：39-42.

[5] 狄蘇爾CA，葛守仁.電路基本理論[M].林爭輝，譯.北京：高等教育出版社，1979.

[6] 張德修.疊加定理的一種證明[J].四川教育學院學報，1994，3（10）：104-107.