焦旭 孫自強 王亮

摘要：該文基于Snake模型研究了SAR圖像的目標(biāo)分割與檢測方法。首先針對Snake模型圖像分割技術(shù)中存在的凹陷區(qū)域不能很好收斂的缺點，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，增加了外部約束凹陷能量，提出了改進的Snake模型，然后采用貪婪算法進行方法的實現(xiàn)，該方法能夠有效地利用局部與整體信息，實現(xiàn)目標(biāo)邊界準(zhǔn)確定位，保持線性光滑。實驗結(jié)果表明，改進后的Snake模型能較好的收斂到圖像凹陷區(qū)域。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達；Snake模型；SAR圖像分割

中圖分類號：TP317 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）23-5501-03

1 傳統(tǒng)Snake模型的基本原理

Kass等人在1987年刊發(fā)了兩篇論文，題目均為“Snakes： Active Contour Model”。文章中首次提出了使用Snake模型進行圖像處理的觀點。[1]這是一種全局性的方法。它除了以圖像梯度作為輪廓邊緣的分類依據(jù)，還在分類過程中加入了圖像的整體輪廓信息，因此該方法具有一定的學(xué)習(xí)功能。使用Snake模型進行圖像處理定位具有很高的精度，可以同時獲得圖像的邊緣信息和圖像的輪廓特征信息。同時由于在整個處理過程中使用的是圖像的整體信息，所以使用Snake模型進行圖像處理還有一個很大的優(yōu)點就是可以有效地克服噪聲的干擾。

1.1 Snake模型的物理含義

圖像的基本特征主要包括圖像的邊緣特征和圖像的輪廓特征。大多數(shù)的圖像處理技術(shù)更高一級的處理方式是以圖像的邊緣輪廓特征作為基元來進行的。在普遍意義上傳統(tǒng)邊緣檢測的圖像處理技術(shù)存在著一個自下而上的三個階段，即邊緣檢測、邊緣細化和邊緣鏈接。由于各階段的相對獨立性，目標(biāo)的高層信息，如空間分布和連續(xù)性，無法指導(dǎo)底層信息的提取。主動輪廓模型將這三個階段融為一體。它使待檢測圖像區(qū)域的邊緣成為一條連續(xù)的光滑曲線。這種方法的核心是先定義一個能量函數(shù)，在主動輪廓從最初的位置向著實際輪廓漸進的過程中求取此能量函數(shù)的局部最小值。也就是在對能量函數(shù)動態(tài)優(yōu)化的過程中逐步逼近待檢測圖像區(qū)域的真實輪廓。這樣整個圖像處理過程就被優(yōu)化為一個求取最小主動輪廓模型能量函數(shù)的問題[2]。

通過運用主動輪廓模型進行圖像處理最關(guān)鍵的優(yōu)點就在于該方法概括的將一系列計算機視覺問題統(tǒng)一的給出了解決方式。隨著該技術(shù)的成熟與發(fā)展，主動輪廓模型已經(jīng)在計算機視覺，數(shù)字圖像分析，3D數(shù)字影像重建等諸多方面得到了廣泛的應(yīng)用。[3-6]

2 基于貪婪算法的Snake模型的改進及實現(xiàn)

2.1 貪婪Snake模型的改進

2.1.1 一階連續(xù)能量[Econt]的改進

在Kass的研究中是通過變分法對偏微分方程求解獲取主動輪廓模型能量最小值的，這是一種很有效的方法。在該方法中為了使輪廓曲線上各點之間的距離減小以達到使曲線長度收縮的目的采用[|vi-vi-1|2]作為[Econt]在離散化情形下的近似計算。然而這樣做雖然可以達到預(yù)期的目的，但也有其自身的缺陷，它使輪廓曲線上的控制點在收縮的過程中向著輪廓曲線上曲率較高的位置移動，最終形成了部分輪廓點全部聚在了一起，影響了最終的實驗結(jié)果。而本文所采用的貪婪算法引入了所有控制點的平均距離[d]這個分量，認為：

[Econt=（d-|vi-vi-1|）2] （1）

其中[d=1ni=1n|vi-vi-1|]表示所有控制點之間的平均距離。由式（1-1） ，顯然越接近[d]的控制點所具有的[Econt]就越小，這樣就可以有效地克服控制點在收縮的過程中向著輪廓曲線上曲率較高的位置移動形成積聚的問題，最終使得各個控制點保持較為均勻的分布。在每次迭代后平均距離[d]都將會被重新計算。

設(shè)[vi]和[vi-1]的坐標(biāo)分別為[（xi，yi）]和[（xi-1，yi-1）]， 在本文中使用的是歐基里德距離，具體形式如下：

[|vi-vi-1|=（xi-xi-1）2+（yi-yi-1）2]

通過將[（d-|vi-vi-1|）2]作為[Econt]在離散化情形下的近似計算形式，使得輪廓曲線上各點的連續(xù)性得到了很好的保持。

2.1.2 二階曲率能量[Ecurv]的計算

曲率能量[Ecurv]的表達式有很多種，各有利弊，表達式的不同意味著輪廓點曲率估計的方法不同。該文中，彎曲能量采用二階中心差分，形勢如下：

[Ecurv=|vi-1-2vi+vi+1|2=（xi-1-2xi+xi+1）2+（yi-1-2yi+yi+1）2] （2）

因為改進后的連續(xù)能量[Econt]使得輪廓各個控制點保持了較為均勻的分布，所以可以采用式（1-2） 所示的曲率計算形式作為合理的近似。并且與其它曲率近似公式相比式（1-2） 具有很高的計算效率。

2.1.3 圖像能量[Eimage]的計算

我們用[Eimage]表示圖像能，在本文所采用的貪婪算法中圖像能[Eimage]的選取采用的是一種十分簡單有效的方法，就是將圖像的梯度值進行鄰域歸一化處理。下面我們來做具體的介紹：我們先對當(dāng)前點取一個鄰域，在該點的鄰域內(nèi)令[max]表示梯度最大值，[min]表示梯度最小值，[mag]表示當(dāng)前點的梯度值。則當(dāng)前點處的[Eimage]可以通過公式[（min-mag）/（max-min）]來計算。對于鄰域內(nèi)其它點的[Eimage]也可以用上式進行計算。由于該式的計算結(jié)果均小于零為負能量，所以如果某點的梯度值較大，那么它的[Eimage]就會較小。比如對于47、48、49這三個梯度值，通過鄰域歸一化處理這三個點的[Eimage]分別為0、-0.5、-1，顯然控制點會被拉向梯度值為49的控制點的方向，但是該點同梯度值為47、48的兩點相比并不是明顯的邊緣。為了避免上述情況的發(fā)生，我們引入一個閾值[δ]來解決該問題。例如當(dāng)[δ=5]，且[max-min<δ=5]，則令[min=max-5]，再將梯度47、48、49經(jīng)過鄰域歸一化處理其各點的[Eimage]分別為-0.6、-0.8、-1，這樣控制點就不會被拉向梯度值為49的控制點的方向了。

2.1.4 增加外部約束凹陷能量[Econcave]

為了克服傳統(tǒng)的Snake模型一個最大的缺陷就是不適合應(yīng)用于邊緣極不規(guī)則的畸形區(qū)域，我們引入形心的概念，增加一個凹陷能量[Econcave]。

[Econcave=|vi-c|2] （3）

其中[c=（X，Y）]為主動輪廓的形心。離散化的形式為：

[X=1ni=1nxi，Y=1ni=1nyi] （4）

凹陷能量正好是主動輪廓封閉區(qū)域的面積，可以看出，當(dāng)求能量函數(shù)的最小值時，主動輪廓所成區(qū)域的面積在減少，即輪廓曲線能達到一些深度凹陷的區(qū)域。

2.1.5 對各能量項的歸一化操作

為了平衡各項能量的影響，避免某項在整個能量中權(quán)重過重，對于[ESnake]中各個能量項，都是在其8鄰域范圍內(nèi)進行歸一化得到的，這樣可以更好地依靠權(quán)參數(shù)[α，β，γ]控制各個能量項對模型總能量的貢獻。具體定義如下：

2.1.6 對權(quán)參數(shù)[α，β，γ]的約定與自適應(yīng)性調(diào)整

在本文中對參數(shù)[α]取值為1，對參數(shù)[β]進行自適應(yīng)性調(diào)整，對于參數(shù)[γ]則是根據(jù)選取的不同SAR圖像的具體情況進行設(shè)定。下面主要介紹對參數(shù)[β]進行的自適應(yīng)性調(diào)整。

連續(xù)能量[Econt]使各點之間保持等距離，而曲率能量[Ecurv]試圖減少兩個鄰近矢量的外角。[Ecurv]的系數(shù)[β]的作用則是調(diào)節(jié)輪廓曲線的彎曲變形，對能量函數(shù)最小化過程中輪廓曲線的收縮進行調(diào)整。在傳統(tǒng)方法中[β]通常取一個常數(shù)，在整個過程中不發(fā)生變化。而本文將對[β]的取值在0、1兩值之間依據(jù)一定的條件自動選擇。下面我們來具體介紹[β]的取值機制。首先運用公式（1-8） 計算輪廓中各個控制點的曲率。

在初次迭代之前將輪廓上各點的[β（i）]均初始化為1。在每一次迭代完成以后均按照公式（1-8） 將輪廓上各點的曲率重新計算。對于同時滿足曲率為極大值、曲率大于設(shè)定的閾值、梯度值大于設(shè)定閾值這三個條件的點[i]，令其[β（i）=0]。這樣[β]的值總是通過上次迭代的曲率值進行修改對能量函數(shù)最小化過程中輪廓曲線的收縮進行調(diào)整的。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文所提出的SAR圖像目標(biāo)邊緣檢測方法的有效性，我們對一幅SAR圖像應(yīng)用該方法。

參考文獻：

[1] Kass M，Witkin A，Terzopoulous D，Snakes：Active Contour Models.International Journal of Computer Vision，1988，1（4）：321-331.

[2] 孫即祥.圖像分析[M].合肥：科學(xué)出版社，2005：74-78.

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