蘇澤林，高陳強(qiáng)

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

紅外小目標(biāo)檢測(cè)在軍事、民用領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。由于在紅外圖像采集、轉(zhuǎn)換、傳送過(guò)程中，背景雜波、儀器自身的噪聲等影響，獲得的數(shù)據(jù)一般都是信噪比較低的圖像，目標(biāo)像素值較周邊像素值較低。因此，紅外小目標(biāo)檢測(cè)是一個(gè)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前主要是從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行紅外小目標(biāo)的檢測(cè):基于空域的檢測(cè)、基于時(shí)域的檢測(cè)［1］、基于時(shí)空域相結(jié)合的檢測(cè)方法［2］。在空域一般都是根據(jù)目標(biāo)的某些特性進(jìn)行檢測(cè)，如背景的復(fù)雜程度、目標(biāo)的輪廓大小等。時(shí)域檢測(cè)根據(jù)多幀累計(jì)，再利用目標(biāo)的連續(xù)性和運(yùn)動(dòng)特性來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，但是在檢測(cè)過(guò)程中會(huì)受到背景復(fù)雜度的影響，而且當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度過(guò)快時(shí)，檢測(cè)也會(huì)受到影響。時(shí)空域相結(jié)合的檢測(cè)，雖然結(jié)合了在時(shí)域和空域檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，但卻增加了計(jì)算量。在以上三種方法的基礎(chǔ)上，又提出了很多的算法，如形態(tài)學(xué)濾波［3］、3D匹配濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波、小波變換等，然而由于這些方法計(jì)算的復(fù)雜度很高，不適于實(shí)時(shí)系統(tǒng)。根據(jù)這些情況，本文提出了一種改進(jìn)性的基于時(shí)空三維的最大中值濾波技術(shù)。首先，在三維時(shí)空中，根據(jù)前后兩幀圖像對(duì)中間幀進(jìn)行3D max－median或3D Max－mean濾波，濾除雜波和背景;其次，進(jìn)行閾值分割進(jìn)一步剔除雜波點(diǎn);最后，歸一化確定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法可以有效地檢測(cè)出目標(biāo)。

1 改進(jìn)的Max－median和Max－mean濾波

1.1 Max－median 和 Max－mean 濾波［4］

最大中值濾波和最大均值濾波都是一種非線性平滑技術(shù)，通過(guò)將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)沿不同方向的中值和均值的最大值，其可以很好地保護(hù)細(xì)節(jié)信息，是經(jīng)典的平滑噪聲的方法。算法通常是在一幅L×L的二維數(shù)字圖像上，取一個(gè)大小為2M+1的窗口內(nèi)(L遠(yuǎn)大于M)，分別沿水平、垂直、2個(gè)對(duì)角線方向分別求每條線上的中值或均值，再分別取其最大值作為窗口中心點(diǎn)的像素值，具體描述如式(1)和式(2)所示

Max－median輸出為

式中:z1=median{x(m，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m，n+N)};z2=median{x(m－N，n)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n)};z3=median{x(m+N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m－N，n+N)};z4=median{x(m－N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n+N)}。

Max－mean 輸出為式中:z1=mean{x(m，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m，n+N)};z2=mean{x(m－N，n)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n)};z3=mean{x(m+N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m－N，n+N)};z4=mean{x(m－N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n+N)}。

雖然Max－median和Max－mean能夠檢測(cè)出紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)，但是在復(fù)雜背景條件下檢測(cè)目標(biāo)時(shí)，有很多的雜波點(diǎn)，且其每次只是處理單幅圖像，這樣并沒(méi)有充分考慮到目標(biāo)在幀之間的運(yùn)動(dòng)特性。為此，本文在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上將Max－median和Max－mean算法從二維推廣到三維來(lái)檢測(cè)紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)。

1.2 3D Max－median 和 3D Max－mean 算法

基于上述分析，本文提出了改進(jìn)型3D Max－median和3D Max－mean算法。本文依次取第N－1，N，N+1幀的3幀圖像。以第N幀圖像中的E點(diǎn)為中心定義一個(gè)n×n×n立體結(jié)構(gòu)，在這個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)依據(jù)E點(diǎn)周圍(n×n×n)－1個(gè)鄰近像素值來(lái)求出E點(diǎn)的像素值，本文中取n=3，如圖1所示。

圖1 3×3×3立方體結(jié)構(gòu)圖

利用多幀圖像的運(yùn)動(dòng)信息，在3×3×3立方體結(jié)構(gòu)內(nèi)，沿不同方向穿過(guò)中心點(diǎn)E的有向直線共有13條，依次表示為a1，a2，…，a13，在每條直線上有3個(gè)像素點(diǎn)，分別求出每條直線上3個(gè)像素值的中值，再取這些中值的最大值，即可求得E點(diǎn)的像素值，具體步驟如下

式中:a1表示經(jīng)過(guò)D，E，F(xiàn)這3個(gè)像素點(diǎn)的中值，則a1，a2，…，a13依次類推即可求出分別對(duì)應(yīng)的中值，最后取a1，a2，…，a13這13個(gè)值中的最大值即為E點(diǎn)的像素值。

3D Max－median的輸出為

采用類似的方法，經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)E的13條有向直線，分別表示為b1，b2，…，b13，求出b1，b2，…，b13的均值，再取其中的最大值可得到3D Max－mean的輸出

通過(guò)這種結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行處理，不僅考慮到目標(biāo)在前后幀運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)的特性，而且可以有效地抑制噪聲，突出目標(biāo)點(diǎn)。

1.3 檢測(cè)算法流程

1)輸入N幀圖像序列，將每幀輸入圖像表示為I(i，j，k)，其中k表示幀數(shù)。

2)對(duì)輸入后的圖像進(jìn)行3D Max－median或3D Maxmean 處理，得到圖像f(i，j，k)，再對(duì)濾波后的圖像f(i，j，k)進(jìn)行背景抑制:fH(i，j，k)=I(i，j，k)－f(i，j，k)，fH(i，j，k)表示背景抑制后的第k幀圖像。

3)對(duì)背景抑制后的圖像閾值處理。

式中:fb(i，j，k)表示抑制后的第k幀背景圖像;閾值T=μ+l·σ;參數(shù)l根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況來(lái)確定，通常取4～9，本文中取l=7(海天背景下)和l=7.5(天空背景下)，其中μ為均值，σ為方差

4)遍歷整個(gè)N幀序列圖像，如果k＜N，繼續(xù)步驟2)和 3)，則g(i，j，k)=f(i，j，k)－fb(i，j，k)，g(i，j，k)為分割后的目標(biāo)圖像。

5)根據(jù)分割后的目標(biāo)圖像g(i，j，k)，為了更有效地檢測(cè)出目標(biāo)，再逐幀歸一化。此處將各個(gè)像素?cái)?shù)據(jù)映射到0～1范圍內(nèi)。其中大于0.5的數(shù)置為1，小于0.5的置為0。數(shù)據(jù)歸一化如式(8)所示。其中min(g(i，j，k))表示第k幀中在坐標(biāo)點(diǎn)(i，j)處的最小值，max(g(i，j，k))表示第k幀中在坐標(biāo)點(diǎn)(i，j)處的最大值，T(i，j，k)為歸一化后的圖像

6)將歸一化的各幀圖像疊加即可得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，分別獲取了20幀在天空背景下含有單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的紅外序列圖像和20幀在海天背景下含有二個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的紅外序列圖像，其中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度也不一樣，并將其與Max－mean和Max－median濾波方法［4－5］進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)1獲取20幀在復(fù)雜天空背景下的紅外序列圖像，圖像大小為200×256，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大于1像素/幀，如圖2所示，在天空背景下，背景中含有大量的云層雜波。

圖2 天空背景下各種算法的檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在天空背景下快速運(yùn)動(dòng)且信噪比較大的小目標(biāo)，3種算法都能夠有效地檢測(cè)出目標(biāo)點(diǎn)。從圖中可以看出，本文算法的檢測(cè)效果較好。因?yàn)镸ax－mean和Max－median雖然檢測(cè)出了目標(biāo)，但是在云的邊緣和云層較厚的地方依然存在少量暗的雜波點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)2取20幀在海天背景下的紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)圖像，大小為228×280，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度小于1像素/幀，如圖3所示，取在海天背景下的一幀圖像，其中含有2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)1是虛假的目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)2是真實(shí)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)。

圖3 海天背景下各種算法的檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)在海天背景下慢速運(yùn)動(dòng)且信噪比較小的目標(biāo)，本文算法依然能夠檢測(cè)出目標(biāo)圖3b和圖3c，而Max－mean和Max－median的檢測(cè)中依然含有很多的雜波點(diǎn)。

依照前面介紹的算法步驟，最后歸一化就可以確定出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖4所示。其中圖4a是在天空背景下的運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)，圖4b是在海天背景下，檢測(cè)到2個(gè)目標(biāo)點(diǎn):一個(gè)是靜止的虛假目標(biāo)點(diǎn)，可剔除;根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，另一個(gè)是真實(shí)的目標(biāo)點(diǎn)。

圖4 兩種背景下的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡

為更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)本文算法的性能，定義序列圖像檢測(cè)率Pd和平均虛假數(shù)Pn為

式中:Nr為序列中檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù);Nt為序列中實(shí)際真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù);Nf為序列中檢測(cè)到的虛假目標(biāo)個(gè)數(shù);N為序列幀數(shù)。取20幀在天空背景下的紅外序列圖像，其中含有一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。20幀在海天背景下的紅外序列圖像，其中含有2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，一個(gè)為虛假的目標(biāo)點(diǎn)。再根據(jù)式(20)和式(21)分別對(duì)3種算法的檢測(cè)率、平均虛警數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，文中提出的算法，不僅提高了檢測(cè)概率，而且大大降低了平均虛警數(shù)，性能優(yōu)于其他兩種算法。

表1 本文算法與Max－mean和Max－median算法的檢測(cè)結(jié)果比較

3 結(jié)論

針對(duì)紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)的檢測(cè)，本文提出了一種新的基于時(shí)空域的檢測(cè)算法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)的3D Maxmedian算法能更有效地檢測(cè)出低信噪比情況下紅外圖像序列中的運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)。該方法通過(guò)結(jié)合前后兩幀的信息來(lái)確定中間幀，這樣不僅考慮到了目標(biāo)的時(shí)域特性，同時(shí)也考慮到了空域性，且不受目標(biāo)尺寸的限制，而且算法原理簡(jiǎn)單，運(yùn)算處理速度也較快，適用于實(shí)時(shí)和多目標(biāo)的檢測(cè)。

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［1］高陳強(qiáng)，田金文，王鵬.基于時(shí)域特性分析的紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)檢測(cè)算法［J］.紅外與激光工程，2008，37(5):907－901.

［2］張媛，辛云宏，張春琴.基于時(shí)空聯(lián)合濾波技術(shù)的緩慢運(yùn)動(dòng)紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法［J］.光子學(xué)報(bào)，2010，39(11):2049.

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