彭瑞東，鞠 楊，高 峰，謝和平，王 鵬

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；3.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4.四川大學(xué)，四川 成都 610065)

三軸循環(huán)加卸載下煤巖損傷的能量機制分析

彭瑞東1,2，鞠 楊1,3，高 峰3，謝和平4，王 鵬2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；3.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4.四川大學(xué)，四川 成都 610065)

由于煤巖的變形破壞是一個十分復(fù)雜的損傷演化過程，因此有必要深入研究各種加載模式下煤巖損傷演化過程的能量轉(zhuǎn)化機制。通過巖石三軸循環(huán)加卸載試驗，分析了不同圍壓作用下煤巖的損傷演化行為。實驗研究表明，在循環(huán)加卸載情況下，煤巖表現(xiàn)出明顯的循環(huán)滯后環(huán)，且隨應(yīng)力的增大煤巖的損傷耗散能增大。在低圍壓下及單軸壓縮下，煤巖的彈性模量隨循環(huán)應(yīng)力增大而下降，但在高圍壓下煤巖的彈性模量沒有隨循環(huán)應(yīng)力增大而下降。這表明圍壓的作用引起了煤巖損傷機制的變化。為此給出了基于能量分析的損傷變量定義及其演化規(guī)律，克服了傳統(tǒng)的基于彈性模量定義的損傷變量的不足，可以較好地描述不同圍壓作用下的煤巖損傷演化程度。

煤巖；三軸壓縮；能量；彈性模量；滯后環(huán)；損傷變量

在地質(zhì)構(gòu)造或工程擾動的影響作用下，煤巖的變形破壞過程是一個十分復(fù)雜的損傷演化過程。煤巖損傷破壞行為的規(guī)律特點已成為巖石力學(xué)研究的重點、難點和熱點問題。研究表明，能量耗散及釋放機制是煤巖損傷演化過程的控制因素[1-4]，因此有必要深入開展各種加載模式下煤巖損傷演化過程的能量轉(zhuǎn)化機制研究。

循環(huán)載荷工程實踐中是一種非常重要的載荷形式，而且通過循環(huán)加卸載可以揭示煤巖彈性勢能與其它能量的轉(zhuǎn)化機制，有助于對煤巖損傷機理的研究，因此越來越受到了極大關(guān)注。許多學(xué)者研究了在單軸循環(huán)載荷作用下巖石的疲勞特性[5-13]，特別是借助聲發(fā)射探測技術(shù)開展了大量研究[14-18]。一些學(xué)者還通過預(yù)制裂紋，研究了巖石中的疲勞裂紋擴展規(guī)律[9,19]，或借助數(shù)字散斑相關(guān)方法觀測了巖石在循環(huán)載荷作用下的變形場演化過程[20]。也有學(xué)者研究了頻率、應(yīng)力水平、巖性等對巖石滯后環(huán)的影響[21-24]。這些都為巖石疲勞特性的研究積累了大量經(jīng)驗。隨著損傷力學(xué)研究的深入，有望進一步從損傷的角度定量描述巖石的疲勞特性。一些學(xué)者討論比較了多種疲勞損傷變量的定義方法，分析了影響巖石損傷演化的各種因素[25]。一些學(xué)者考慮了殘余塑性變形的影響，計算得到了損傷變量的演化曲線[8]。這些研究為解釋巖石在循環(huán)載荷作用下的損傷演化規(guī)律提供了有意義的結(jié)果。但迄今為止，大量研究還主要集中在單軸壓縮循環(huán)載荷下，僅有少量研究涉及到了拉伸[26]、循環(huán)沖擊[27]和三軸循環(huán)壓縮[28]對巖石力學(xué)特性的影響。因此有必要進一步研究不同圍壓下巖石的循環(huán)損傷特性。

本文將借助先進的巖石三軸試驗系統(tǒng)，通過在不同圍壓下的循環(huán)加卸載試驗，深入分析煤巖在圍壓作用下的損傷演化過程，給出基于能量分析的損傷變量定義及其演化規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 試驗樣品采集與制備

試驗所用煤樣取自龍煤集團鶴崗分公司南山礦，煤樣埋深600 m。采集得到的煤樣經(jīng)鉆孔取芯，加工為直徑25 mm、高50 mm的圓柱試樣，并將兩端磨平以保證其與試樣軸線垂直。

1.2 試驗設(shè)備

本次加載實驗采用的實驗設(shè)備為中國礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室的島津EHF-UG500KN型全數(shù)字液壓伺服三軸實驗系統(tǒng)(圖1)。該系統(tǒng)可以實現(xiàn)各種材料的偽三軸加卸載試驗，環(huán)向載荷最大達80 MPa，軸向載荷最大達500 kN。系統(tǒng)三軸腔采用雙油缸連通設(shè)計，可以消除環(huán)向圍壓對軸向載荷的影響，實現(xiàn)軸向與環(huán)向分別獨立加載。通過島津4890數(shù)字電液伺服控制器，可以實現(xiàn)復(fù)雜的程序加載模式及精確的加載控制。系統(tǒng)載荷精度達到0.5%，最大頻率達100 Hz，為試驗過程中的應(yīng)力應(yīng)變精確測量提供了保證。

圖1 島津EHF-UG500KN型三軸實驗系統(tǒng)Fig.1 SHIMADZU EHF-UG500KN triaxial testing system

1.3 加載方式

試驗分別選取10，15和20 MPa圍壓下進行相應(yīng)的三軸循環(huán)加卸載壓縮直至試樣破壞。將包覆好TEFLON熱縮護套的試樣放置到三軸腔內(nèi)(圖1(b))，先施加初始軸向載荷5 kN以固定好試樣，然后注油并施加圍壓到預(yù)定值。當(dāng)圍壓穩(wěn)定后，采用軸向位移控制方式進行自動加卸載，加卸載速率0.002 mm/s。島津控制器可以實現(xiàn)監(jiān)控加載模式。加卸載速率按位移進行控制，加卸載目標(biāo)值則按載荷監(jiān)視控制。每次加載到預(yù)定載荷之后開始卸載，卸載至5 kN后再進行下一次加載。如下：5 kN→10 kN→5 kN→15 kN→5 kN→…→峰值載荷，如圖2所示。開始的幾個循環(huán)采用最大載荷每次增加5 kN，接近峰值載荷的幾個循環(huán)采用最大載荷每次增加2.5 kN，以保證能夠?qū)崿F(xiàn)5次以上的循環(huán)加卸載試驗。在最后一個循環(huán)，由于試樣在達到預(yù)期最大載荷前已經(jīng)破壞，因此不會卸載，將按位移控制方式繼續(xù)加載，從而得到全過程曲線。試驗機可自動記錄試驗過程中的載荷-位移曲線，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s。

圖2 循環(huán)加卸載試驗的加載方式Fig.2 Procedure during cyclical loading and unloading tests

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 煤巖循環(huán)壓縮曲線

為了準(zhǔn)確測量煤巖的變形量，一般應(yīng)粘貼應(yīng)變片或采用引伸計。但由于三軸腔內(nèi)不方便貼應(yīng)變片，另外一般引伸計規(guī)格主要針對直徑50 mm大圓柱試樣，而本次采用的是直徑25 mm的小圓柱試樣，因此只能通過試驗機作動器來測量試樣變形?？紤]到試驗系統(tǒng)測定的作動器位移是含有試驗機及壓頭、接縫等的變形量，因此需要通過修正扣除這部分的影響，從而得到試樣的變形量。試驗表明，通過這樣的修正計算，可以根據(jù)作動器位移有效測定巖石試樣的應(yīng)變[29-30]。

試驗系統(tǒng)三軸腔的設(shè)計已經(jīng)扣除了圍壓對軸向載荷的影響，因此軸向載荷傳感器測得的力值即是加在試樣上的軸向力大小。這樣就可得到試驗過程中的載荷位移數(shù)據(jù)，進而計算得到試樣的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 三軸壓縮下煤巖循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Cyclical loading and unloading stress-strain curves of coal during triaxial compression tests

從圖3可以看出，由于循環(huán)加卸載作用形成了明顯的滯后環(huán)，而且出現(xiàn)了殘余變形，但每次加載基本都會通過上一次的卸載點。由于在變形計算時已經(jīng)扣除了試驗系統(tǒng)變形的影響，因此出現(xiàn)的殘余變形表明煤巖發(fā)生了不可逆的永久變形。

另外，隨著圍壓增大，試樣的強度有所增加。而且在峰值載荷前煤巖剛度明顯下降，近似趨近于零。峰值載荷之后煤巖應(yīng)力緩慢下降，表現(xiàn)出一定的延性。觀察實驗后的試樣發(fā)現(xiàn)，其破壞形態(tài)基本相同，都表現(xiàn)為形成一個斜主裂縫的剪切破壞。

2.2 圍壓作用下煤巖的彈模變化規(guī)律

通過煤巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以得到煤巖試樣在循環(huán)加卸載條件下的剛度變化規(guī)律。直觀來看，除了最后一次循環(huán)，每次循環(huán)的加載段基本為一條直線。在最后一次循環(huán)中，在加載的開始階段也基本為一條直線，不過在接近峰值時迅速下降。這就意味著在接近峰值時煤巖的損傷加劇，因而導(dǎo)致剛度急劇劣化，并誘發(fā)最終的宏觀破裂。

一般采用割線模量來計算循環(huán)加卸載下巖石的彈性模量，即將應(yīng)力-應(yīng)變曲線上每一循環(huán)周次的最大應(yīng)力點(卸載點)與最小應(yīng)力點相連，以其斜率作為彈性模量。圖4為計算得到的不同圍壓下的煤巖彈性模量。從圖4可以看出：在圍壓較低時，隨著循環(huán)應(yīng)力的增大，煤巖的彈模先增加然后再下降，而當(dāng)圍壓較高時，隨著循環(huán)應(yīng)力的增大，煤巖的彈模也不斷增大，不會下降。這與煤巖在單軸循環(huán)壓縮下的情況有所不同。

圖4 不同圍壓下煤巖的彈模變化曲線Fig.4 Elastic modulus of coal under different confining pressure

大量研究表明，單軸壓縮時彈性模量隨循環(huán)周次增加而下降[7,26]。低圍壓下的情況與此類似，但隨著圍壓增大，煤巖彈模不再會隨著循環(huán)周次增加而下降，甚至還會不斷增大。這表明由于圍壓的約束效應(yīng)，煤巖中的微裂隙不太容易擴展，從而導(dǎo)致煤巖剛度不會迅速下降，甚或會有所上升。但需要考慮的是，若由此來計算基于彈模定義的損傷變量，損傷變量并不增大，反而有可能減小，這就會得出損傷不再加劇的悖論。因此圍壓作用下煤巖的損傷機制還需要重新深入分析。

2.3 煤巖循環(huán)滯后環(huán)特征

在循環(huán)加卸載作用下，煤巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)了明顯的滯后環(huán)，煤巖在經(jīng)歷一次加卸載循環(huán)后產(chǎn)生不可逆永久變形。圖5所示即為煤巖的一個循環(huán)滯后環(huán)，所有滯后環(huán)均與此類似。

圖5 循環(huán)加卸載下煤巖的滯后環(huán)Fig.5 Hysteresis loop of coal under cyclical loading and unloading conditions

滯后環(huán)的產(chǎn)生是由于煤巖的損傷及試驗機的控制共同作用而形成的。在對同樣尺寸大小的不銹鋼及鋁試樣進行同樣加卸載模式的對比試驗中，并沒有觀測到明顯的滯后環(huán)，加卸載曲線基本重合為一條直線。因此煤巖滯后環(huán)的出現(xiàn)與煤巖的本質(zhì)屬性，即其在外載下的損傷有著密切關(guān)系。

在試驗過程中，隨著荷載的增加，試樣的變形也在增大，直至達到預(yù)期設(shè)定的最大載荷點A，然后就要開始卸載，如圖5所示OA段。

當(dāng)試驗機控制系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)出卸載指令，伺服油缸按照加載參數(shù)撤油卸載時，油壓下降，載荷下降，但因為煤巖已經(jīng)損傷，其承載能力已經(jīng)下降，所以不能再承受原先加載時對應(yīng)的應(yīng)力，也就意味著在此應(yīng)力下應(yīng)變將增大，因此試樣變形還將增加，如圖5所示AB段。而對于沒有損傷的金屬試樣，在卸載撤油導(dǎo)致油壓下降后，載荷下降，試樣的應(yīng)變隨著應(yīng)力下降也會下降，因此試樣變形迅速隨之恢復(fù)，卸載曲線沿原加載曲線返回。

隨著油壓的下降，載荷不斷下降，但由于煤巖已經(jīng)損傷，作動器仍將繼續(xù)前移，其位移值并未降低，因此試驗機控制系統(tǒng)增大撤油量，引起載荷急劇下降。隨著載荷下降，當(dāng)應(yīng)力低至某一值后，煤巖試樣已可以承受相應(yīng)載荷，隨著伺服油缸繼續(xù)撤油，作動器將往回移動，煤巖試樣的變形也將逐漸恢復(fù)，如圖5所示BC段。在這一階段，煤巖試樣將按設(shè)定的卸載速率逐步卸載，試樣的應(yīng)力應(yīng)變不斷下降。

當(dāng)卸荷到達預(yù)期設(shè)定的最小載荷點C之后，試驗機控制系統(tǒng)發(fā)出加載指令，伺服油缸停止撤油，開始加油，油壓上升，載荷隨之增大。但增加的應(yīng)力并不足以使作動器向前移動，作動器仍在往回移動，煤巖試樣的變形仍在減小，仍然處于卸載階段，如圖5所示CD段。在此階段，試樣內(nèi)彈性能的釋放占主導(dǎo)，但由于伺服油缸已不再撤油，反而是要加油，因此試樣中的彈性勢能越來越難以釋放。

隨著伺服油缸繼續(xù)進油，油壓不斷上升，載荷也不斷增大，因此應(yīng)力隨之增大，當(dāng)高于某一值后，作動器將向前移動，煤巖試樣將繼續(xù)產(chǎn)生壓縮變形，如圖5所示DA段。這也就是下一次循環(huán)加載的開始。

由于在加載變卸載、卸載變加載過程中試驗機伺服控制器的調(diào)節(jié)，煤巖的損傷特性導(dǎo)致了滯后環(huán)的產(chǎn)生，如圖5中ABCD所示。從滯后環(huán)也可發(fā)現(xiàn)，下一次加載的剛度要比上一次略高一些，這表明由于圍壓的作用，煤巖的損傷機制有所改變，盡管損傷沒有造成煤巖剛度劣化，但仍然引起了損傷能量耗散。

由能量守恒原理可知，在試驗過程中總能量是不變的。忽略試驗系統(tǒng)的阻尼影響，外載所做的總功W將轉(zhuǎn)化為試樣內(nèi)蓄積的彈性勢能Ee和由于損傷耗散掉的能量Ed。其中彈性勢能將在卸載時釋放出來，因此近似等于卸載時外力做的負功Er。于是有

(1)

下面對峰值前循環(huán)加卸載過程中的能量進行分析。如圖6所示，從開始加載直到A點，此段為加載段，應(yīng)力應(yīng)變都在增大，外載對試樣做功，而隨后進入AB段，盡管荷載在減小，但試樣的變形還是在增大，因此也是外載在對試樣做功。

圖6 循環(huán)加卸載下煤巖能量的計算面積Fig.6 Calculation area of coal energy under cyclical loading and unloading conditions

從B點開始，BC段為卸載段，應(yīng)力應(yīng)變都在減小，試樣向外釋放能量，外載對試樣做負功。進入CD段后，盡管荷載在增大，但試樣的變形還是在減小，因此也是外載對試樣做負功。這樣就可根據(jù)每個循環(huán)滯后環(huán)下的面積來求得外載所做的功W(圖6(a))以及試樣所釋放出的能量Er(圖6(b))，進而可計算得到損傷耗散掉的能量Ed=W-Er。因為煤巖的加卸載曲線不重合，出現(xiàn)了明顯的循環(huán)滯后環(huán)，所以Ed>0，即外載所做的總功沒有全部轉(zhuǎn)化為煤巖的彈性勢能，有一部分被耗散掉了。

2.4 圍壓作用下煤巖的損傷演化規(guī)律

根據(jù)試驗得到的不同圍壓下的煤巖循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線，求出各個滯后環(huán)下所圍的面積，可得到每次加卸載過程中外載所做總功W及釋放掉的能量Er。各個循環(huán)下釋放掉的能量Er近似是該循環(huán)最大上限應(yīng)力值對應(yīng)的彈性勢能Ee，相應(yīng)的損傷耗散能Ed也可按式(1)求得，見表1。在求各部分能量之前，不妨規(guī)定所有循環(huán)加卸載試驗中10 MPa所對應(yīng)的勢能為0，即10 MPa以下所圍面積不考慮。

圖7為不同圍壓下每次循環(huán)中各部分能量隨上限應(yīng)力的變化曲線?？梢钥闯觯S著每次循環(huán)上限應(yīng)力值的增大，外力所作的功增大、試樣彈性勢能增大，而且試樣的損傷耗散能也增大了。另外，隨著圍壓的增大，相應(yīng)每次循環(huán)中外力所作的功增大，彈性勢能也增大，但損傷耗散能并未一直增大。圍壓10 MPa下的損傷耗散能大于圍壓15 MPa下的損傷耗散能，而圍壓20 MPa下的損傷耗散能最大，要大于其它兩個圍壓下的損傷耗散能。

表1不同圍壓下煤巖能量的計算結(jié)果
Table1Resultsofcoalenergycalculationunderdifferentconfiningpressure

圍壓/MPa循環(huán)周次上限應(yīng)力/MPa總功/(μJ·mm-3)釋放能/(μJ·mm-3)彈性能/(μJ·mm-3)耗散能/(μJ·mm-3)10120 297 412 602 604 81230 2624 6612 5612 5612 10340 3152 4032 5032 5019 90446 2675 0345 8245 8229 21550 6898 6753 4753 4745 2015120 117 292 722 724 57230 0824 9314 7014 7010 23340 2854 8536 3636 3618 49450 5897 1768 3168 3128 86556 62124 5292 5092 5032 02660 78147 21110 03110 0337 1820120 279 622 952 956 67230 4132 7216 6616 6616 06340 3572 5543 3843 3829 17450 59128 8982 8982 8946 00560 74206 69137 28137 2869 41

圖7 不同圍壓下煤巖的能量變化曲線Fig.7 Energy curves of coal under different confining pressure

為了表征煤巖的損傷演化特征，需要定義合適的損傷變量。如前所述，基于彈模定義的損傷變量在三軸壓縮下是不適用的。盡管由于圍壓的約束，煤巖彈模隨應(yīng)力增大是增加了，但煤巖的損傷耗散能隨應(yīng)力增大也是不斷增加的。因此煤巖的損傷是在逐漸加劇的。

當(dāng)材料沒有損傷時，損傷耗散能為零，即圖7(c)曲線成為一條過原點的水平直線，無論應(yīng)力增加多少，損傷耗散能均為零，此時損傷變量值應(yīng)為0。當(dāng)材料損傷極端嚴(yán)重時，損傷耗散能為無窮大，即圖7(c)曲線成為一條垂直直線，無論耗能多少，應(yīng)力均不會增加，此時損傷變量值應(yīng)為1。因此可根據(jù)煤巖應(yīng)力變化時的損傷耗散能定義損傷變量為

(2)

其中，Δσ為應(yīng)力增量；ΔEd為對應(yīng)的損傷耗散能增量。當(dāng)ΔEd=0時，D=0，沒有損傷。當(dāng)ΔEd→∞時，D=1，損傷極端嚴(yán)重。實際上煤巖的損傷耗散能增量不可能是無窮大，當(dāng)其達到某一臨界值時，煤巖就會破壞。與此臨界值對應(yīng)，存在一個臨界損傷變量值Dc，當(dāng)D≥Dc時煤巖就會破壞。

根據(jù)表1可按式(2)計算得到不同應(yīng)力下的損傷變量值，圖8為不同圍壓下的計算結(jié)果。

圖8 不同圍壓下煤巖的損傷演化曲線Fig.8 Damage evolution curves of coal under different confining pressure

從圖中可以看出，隨著應(yīng)力的增加，煤巖的損傷變量值增大，損傷加劇。但圍壓對損傷變量的影響比較復(fù)雜。在較低圍壓時，損傷演化比較劇烈，臨界損傷變量值Dc較大。在較高圍壓下，損傷演化比較平緩，但臨界損傷變量值Dc也較大。在中等圍壓下，損傷演化比較平緩，臨界損傷變量值Dc較小。這表明在太低或太高的圍壓下都會引起較大的損傷，而在適中的圍壓下煤巖損傷則會得到一定抑制。因此煤巖的單軸壓縮或高圍壓壓縮都會產(chǎn)生較劇烈的損傷，引發(fā)煤巖的劇烈破壞，而在中等圍壓作用下，煤巖的破壞相對平緩一些。這也與工程實踐中煤巖的實際破壞形態(tài)相吻合。

3 結(jié) 論

(1)在循環(huán)加卸載情況下，由于煤巖的損傷特性以及加載方式的特點，煤巖表現(xiàn)出明顯的循環(huán)滯后環(huán)，這表明外載所做的總功沒有全部轉(zhuǎn)化為煤巖的彈性勢能，有一部分被耗散掉了，即損傷耗散能。

(2)在低圍壓作用下煤巖的彈性模量會隨循環(huán)應(yīng)力增大而下降，而在高圍壓作用下煤巖的彈性模量并不隨循環(huán)應(yīng)力增大而降低，這表明由于圍壓的約束作用，煤巖的損傷機制有所改變。

(3)無論在多大圍壓作用下，煤巖的損傷耗散能都會隨循環(huán)應(yīng)力增加而增大，因此定義了基于煤巖應(yīng)力變化時損傷耗散能增量的損傷變量，可以較好地描述不同圍壓作用下的煤巖損傷演化程度。

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Energyanalysisondamageofcoalundercyclicaltriaxialloadingandunloadingconditions

PENG Rui-dong1,2,JU Yang1,3,GAO Feng3,XIE He-ping4，WANG Peng2

(1.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;2.SchoolofMechanicsandCivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;3.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandDeepUndergroundEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China;4.SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

Deformation and failure of coal is a complex process with damage evolution,so it’s important to study the energy mechanism during coal damage process under all kinds of loading conditions.A serial of cyclical loading and unloading tests of coal were conducted under different confining pressures by means of an advanced conventional triaxial compression testing system.The damage process of coal under confining pressure was discussed carefully.Experimental results show that hysteresis loops of coal occurs under cyclical loading and unloading conditions and correspondingly damage dissipation energy increase with increasing stress.Elastic modulus of coal would decrease with increasing cyclical stress under low confining pressure or uniaxial compression,but it would not decrease with increasing cyclical stress under high confining pressure.It indicates that damage mechanism changes due to the effect of confining pressure.So a new definition of coal damage variable was suggested based on energy analysis and the corresponding damage evolution regular was given.Such definition avoids the default of traditional definition of damage variable based on elastic modulus and can well describe the damage content of coal under different confining pressures.

coal;triaxial compression;energy;elastic modulus;hysteresis loop;damage variable

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2010

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2010CB226804)；國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(51125017)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(NCET-12-0966)

彭瑞東(1974—)，男，山西忻州人，副教授。Tel：010-62331253，E-mail:prd@cumtb.edu.cn

TD315

A

0253-9993(2014)02-0245-08

彭瑞東，鞠 楊，高 峰，等.三軸循環(huán)加卸載下煤巖損傷的能量機制分析[J].煤炭學(xué)報,2014,39(2):245-252.

Peng Ruidong,Ju Yang,Gao Feng,et al.Energy analysis on damage of coal under cyclical triaxial loading and unloading conditions[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):245-252.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2010