湯其軍

培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的基本理念。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是在動手操作中理解與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。但是，目前一些教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作時，卻存在“教師講，學(xué)生做”的現(xiàn)象，這樣的動手操作顯然是低效的。教學(xué)中，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)動手操作的基本內(nèi)涵，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及小學(xué)生的思維特點，從以下三方面對學(xué)生的操作進(jìn)行優(yōu)化。

一、設(shè)計操作情境，激發(fā)操作興趣

“興趣是最好的老師?！比绻麑W(xué)生對所要進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作是沒有興趣的，那么，這樣的數(shù)學(xué)操作活動肯定是低效的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的操作情境，這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生以一種積極的學(xué)習(xí)情感投入到數(shù)學(xué)操作活動中來。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識”一課時，一教師先給學(xué)生出示了“蝴蝶有３只，蜻蜓有９只”的主題圖，然后提問：“同學(xué)們，你們能夠表示出圖上蝴蝶與蜻蜓的關(guān)系嗎？”學(xué)生便紛紛開始畫起蝴蝶與蜻蜓來。這時，教師再一次追問：“你們覺得這樣畫麻煩嗎？”此時，再引導(dǎo)學(xué)生用簡單的方法來表示蝴蝶與蜻蜓的只數(shù)：有的學(xué)生畫３個正方形表示３只蝴蝶，９個圓形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫３個三角形表示３只蝴蝶，９個長方形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫一條３厘米長的線段表示３只蝴蝶，畫一條９厘米長的線段表示９只蜻蜓……此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過圈一圈來表示３只蝴蝶與９只蜻蜓的數(shù)量關(guān)系，就能順利引出倍的知識。

正是因為教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動有趣的操作情境，所以有效地引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動了他們動手操作的積極性?？梢姡诮虒W(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計有趣的操作情境，在有趣的操作情境中，學(xué)生才能形成強(qiáng)烈的操作欲望，才能有效地開展有意義的操作活動。

二、設(shè)計操作問題，引發(fā)操作思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！比绻麑W(xué)生開展的數(shù)學(xué)活動沒有思維含量，這樣的數(shù)學(xué)活動肯定是低效的。現(xiàn)在，一些教師只是盲目地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行相關(guān)的操作活動，但學(xué)生的操作活動卻很少有思考性的成分。教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計一些操作性的問題。

例如，教學(xué)“圓的面積”時，在給學(xué)生提供一張圓片以后，學(xué)生想到把這一張圓片平均分成１６份，然后進(jìn)行拼接，就能夠擺成一個近似的長方形。很多教師在教學(xué)中往往只停留于這一步，這樣，學(xué)生就不能在操作的過程中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維。而另一位教師在教學(xué)時，在學(xué)生進(jìn)行動手操作之前，在大屏幕上出示了這樣幾個問題：（１）把圓片剪拼成長方形以后，什么變了，什么沒有變？（２）拼成的長方形的長和寬分別與原來的圓存在什么樣的關(guān)系？（３）你能夠根據(jù)自己的操作推導(dǎo)出圓形的面積公式嗎？在這三個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生開展的數(shù)學(xué)操作活動就具有一定的目的性，很多學(xué)生在操作的過程中就推導(dǎo)出了圓的面積公式。

以上案例中，教師設(shè)計的問題緊緊圍繞圓的面積，這樣，學(xué)生就開展了有針對性的動手操作，從而有效地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，如果數(shù)學(xué)課沒有數(shù)學(xué)味了，那么，在數(shù)學(xué)課堂上的動手操作就成了沒有意義的操作活動，數(shù)學(xué)課就成了勞技課。在教學(xué)中，通過有意義的數(shù)學(xué)問題才能有效地引導(dǎo)學(xué)生開展有思考性的操作，從而讓課堂教學(xué)更有效。

三、預(yù)留操作空間，引導(dǎo)操作創(chuàng)新

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作的過程中，教師要善于為學(xué)生預(yù)留足夠的操作空間，這樣，學(xué)生開展的操作活動才不只停留于表面，才能夠有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，當(dāng)學(xué)生理解了周長的概念后，一教師出示一個圓形讓學(xué)生測量出這個圓的周長。由于這個操作活動是開放的，并沒有讓學(xué)生用固定的材料和方法進(jìn)行測量，所以，學(xué)生得出了各種方法：有的利用軟尺測量出了圓的周長；有的利用線先來圍一圍圓，然后再利用尺來量一量線的長度，從而算出圓的周長；有的把這個圓放在米尺上滾，從而測量出圓的周長。這樣，學(xué)生開展的操作活動才是有創(chuàng)造性的，才能有效地在自己的創(chuàng)造性活動中解決數(shù)學(xué)問題，并且感受到了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

可見，在組織學(xué)生進(jìn)行動手操作時，教師要善于為學(xué)生的動手操作預(yù)留空間，這樣，才能有效地激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升動手操作的質(zhì)量。動手操作不能僅僅是讓學(xué)生通過操作一些學(xué)具來完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中進(jìn)行創(chuàng)新，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

總之，讓學(xué)生在操作的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有效的教學(xué)模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過有效的動手操作來提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而打造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編金鈴）

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培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的基本理念。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是在動手操作中理解與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。但是，目前一些教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作時，卻存在“教師講，學(xué)生做”的現(xiàn)象，這樣的動手操作顯然是低效的。教學(xué)中，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)動手操作的基本內(nèi)涵，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及小學(xué)生的思維特點，從以下三方面對學(xué)生的操作進(jìn)行優(yōu)化。

一、設(shè)計操作情境，激發(fā)操作興趣

“興趣是最好的老師。”如果學(xué)生對所要進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作是沒有興趣的，那么，這樣的數(shù)學(xué)操作活動肯定是低效的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的操作情境，這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生以一種積極的學(xué)習(xí)情感投入到數(shù)學(xué)操作活動中來。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識”一課時，一教師先給學(xué)生出示了“蝴蝶有３只，蜻蜓有９只”的主題圖，然后提問：“同學(xué)們，你們能夠表示出圖上蝴蝶與蜻蜓的關(guān)系嗎？”學(xué)生便紛紛開始畫起蝴蝶與蜻蜓來。這時，教師再一次追問：“你們覺得這樣畫麻煩嗎？”此時，再引導(dǎo)學(xué)生用簡單的方法來表示蝴蝶與蜻蜓的只數(shù)：有的學(xué)生畫３個正方形表示３只蝴蝶，９個圓形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫３個三角形表示３只蝴蝶，９個長方形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫一條３厘米長的線段表示３只蝴蝶，畫一條９厘米長的線段表示９只蜻蜓……此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過圈一圈來表示３只蝴蝶與９只蜻蜓的數(shù)量關(guān)系，就能順利引出倍的知識。

正是因為教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動有趣的操作情境，所以有效地引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動了他們動手操作的積極性?？梢?，在教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計有趣的操作情境，在有趣的操作情境中，學(xué)生才能形成強(qiáng)烈的操作欲望，才能有效地開展有意義的操作活動。

二、設(shè)計操作問題，引發(fā)操作思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”如果學(xué)生開展的數(shù)學(xué)活動沒有思維含量，這樣的數(shù)學(xué)活動肯定是低效的。現(xiàn)在，一些教師只是盲目地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行相關(guān)的操作活動，但學(xué)生的操作活動卻很少有思考性的成分。教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計一些操作性的問題。

例如，教學(xué)“圓的面積”時，在給學(xué)生提供一張圓片以后，學(xué)生想到把這一張圓片平均分成１６份，然后進(jìn)行拼接，就能夠擺成一個近似的長方形。很多教師在教學(xué)中往往只停留于這一步，這樣，學(xué)生就不能在操作的過程中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維。而另一位教師在教學(xué)時，在學(xué)生進(jìn)行動手操作之前，在大屏幕上出示了這樣幾個問題：（１）把圓片剪拼成長方形以后，什么變了，什么沒有變？（２）拼成的長方形的長和寬分別與原來的圓存在什么樣的關(guān)系？（３）你能夠根據(jù)自己的操作推導(dǎo)出圓形的面積公式嗎？在這三個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生開展的數(shù)學(xué)操作活動就具有一定的目的性，很多學(xué)生在操作的過程中就推導(dǎo)出了圓的面積公式。

以上案例中，教師設(shè)計的問題緊緊圍繞圓的面積，這樣，學(xué)生就開展了有針對性的動手操作，從而有效地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，如果數(shù)學(xué)課沒有數(shù)學(xué)味了，那么，在數(shù)學(xué)課堂上的動手操作就成了沒有意義的操作活動，數(shù)學(xué)課就成了勞技課。在教學(xué)中，通過有意義的數(shù)學(xué)問題才能有效地引導(dǎo)學(xué)生開展有思考性的操作，從而讓課堂教學(xué)更有效。

三、預(yù)留操作空間，引導(dǎo)操作創(chuàng)新

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作的過程中，教師要善于為學(xué)生預(yù)留足夠的操作空間，這樣，學(xué)生開展的操作活動才不只停留于表面，才能夠有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，當(dāng)學(xué)生理解了周長的概念后，一教師出示一個圓形讓學(xué)生測量出這個圓的周長。由于這個操作活動是開放的，并沒有讓學(xué)生用固定的材料和方法進(jìn)行測量，所以，學(xué)生得出了各種方法：有的利用軟尺測量出了圓的周長；有的利用線先來圍一圍圓，然后再利用尺來量一量線的長度，從而算出圓的周長；有的把這個圓放在米尺上滾，從而測量出圓的周長。這樣，學(xué)生開展的操作活動才是有創(chuàng)造性的，才能有效地在自己的創(chuàng)造性活動中解決數(shù)學(xué)問題，并且感受到了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

可見，在組織學(xué)生進(jìn)行動手操作時，教師要善于為學(xué)生的動手操作預(yù)留空間，這樣，才能有效地激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升動手操作的質(zhì)量。動手操作不能僅僅是讓學(xué)生通過操作一些學(xué)具來完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中進(jìn)行創(chuàng)新，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

總之，讓學(xué)生在操作的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有效的教學(xué)模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過有效的動手操作來提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而打造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編金鈴）

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培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的基本理念。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是在動手操作中理解與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。但是，目前一些教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作時，卻存在“教師講，學(xué)生做”的現(xiàn)象，這樣的動手操作顯然是低效的。教學(xué)中，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)動手操作的基本內(nèi)涵，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及小學(xué)生的思維特點，從以下三方面對學(xué)生的操作進(jìn)行優(yōu)化。

一、設(shè)計操作情境，激發(fā)操作興趣

“興趣是最好的老師?！比绻麑W(xué)生對所要進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作是沒有興趣的，那么，這樣的數(shù)學(xué)操作活動肯定是低效的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的操作情境，這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生以一種積極的學(xué)習(xí)情感投入到數(shù)學(xué)操作活動中來。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識”一課時，一教師先給學(xué)生出示了“蝴蝶有３只，蜻蜓有９只”的主題圖，然后提問：“同學(xué)們，你們能夠表示出圖上蝴蝶與蜻蜓的關(guān)系嗎？”學(xué)生便紛紛開始畫起蝴蝶與蜻蜓來。這時，教師再一次追問：“你們覺得這樣畫麻煩嗎？”此時，再引導(dǎo)學(xué)生用簡單的方法來表示蝴蝶與蜻蜓的只數(shù)：有的學(xué)生畫３個正方形表示３只蝴蝶，９個圓形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫３個三角形表示３只蝴蝶，９個長方形表示９只蜻蜓；有的學(xué)生畫一條３厘米長的線段表示３只蝴蝶，畫一條９厘米長的線段表示９只蜻蜓……此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過圈一圈來表示３只蝴蝶與９只蜻蜓的數(shù)量關(guān)系，就能順利引出倍的知識。

正是因為教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動有趣的操作情境，所以有效地引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動了他們動手操作的積極性?？梢?，在教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計有趣的操作情境，在有趣的操作情境中，學(xué)生才能形成強(qiáng)烈的操作欲望，才能有效地開展有意義的操作活動。

二、設(shè)計操作問題，引發(fā)操作思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”如果學(xué)生開展的數(shù)學(xué)活動沒有思維含量，這樣的數(shù)學(xué)活動肯定是低效的?，F(xiàn)在，一些教師只是盲目地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行相關(guān)的操作活動，但學(xué)生的操作活動卻很少有思考性的成分。教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計一些操作性的問題。

例如，教學(xué)“圓的面積”時，在給學(xué)生提供一張圓片以后，學(xué)生想到把這一張圓片平均分成１６份，然后進(jìn)行拼接，就能夠擺成一個近似的長方形。很多教師在教學(xué)中往往只停留于這一步，這樣，學(xué)生就不能在操作的過程中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維。而另一位教師在教學(xué)時，在學(xué)生進(jìn)行動手操作之前，在大屏幕上出示了這樣幾個問題：（１）把圓片剪拼成長方形以后，什么變了，什么沒有變？（２）拼成的長方形的長和寬分別與原來的圓存在什么樣的關(guān)系？（３）你能夠根據(jù)自己的操作推導(dǎo)出圓形的面積公式嗎？在這三個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生開展的數(shù)學(xué)操作活動就具有一定的目的性，很多學(xué)生在操作的過程中就推導(dǎo)出了圓的面積公式。

以上案例中，教師設(shè)計的問題緊緊圍繞圓的面積，這樣，學(xué)生就開展了有針對性的動手操作，從而有效地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，如果數(shù)學(xué)課沒有數(shù)學(xué)味了，那么，在數(shù)學(xué)課堂上的動手操作就成了沒有意義的操作活動，數(shù)學(xué)課就成了勞技課。在教學(xué)中，通過有意義的數(shù)學(xué)問題才能有效地引導(dǎo)學(xué)生開展有思考性的操作，從而讓課堂教學(xué)更有效。

三、預(yù)留操作空間，引導(dǎo)操作創(chuàng)新

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作的過程中，教師要善于為學(xué)生預(yù)留足夠的操作空間，這樣，學(xué)生開展的操作活動才不只停留于表面，才能夠有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，當(dāng)學(xué)生理解了周長的概念后，一教師出示一個圓形讓學(xué)生測量出這個圓的周長。由于這個操作活動是開放的，并沒有讓學(xué)生用固定的材料和方法進(jìn)行測量，所以，學(xué)生得出了各種方法：有的利用軟尺測量出了圓的周長；有的利用線先來圍一圍圓，然后再利用尺來量一量線的長度，從而算出圓的周長；有的把這個圓放在米尺上滾，從而測量出圓的周長。這樣，學(xué)生開展的操作活動才是有創(chuàng)造性的，才能有效地在自己的創(chuàng)造性活動中解決數(shù)學(xué)問題，并且感受到了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

可見，在組織學(xué)生進(jìn)行動手操作時，教師要善于為學(xué)生的動手操作預(yù)留空間，這樣，才能有效地激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升動手操作的質(zhì)量。動手操作不能僅僅是讓學(xué)生通過操作一些學(xué)具來完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中進(jìn)行創(chuàng)新，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

總之，讓學(xué)生在操作的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有效的教學(xué)模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過有效的動手操作來提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而打造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編金鈴）

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