關 闖

(綏化學院 信息工程學院，黑龍江 綏化 152061)

基于思維進化算法的工業(yè)過程粗糙建模及應用

關 闖

(綏化學院 信息工程學院，黑龍江 綏化 152061)

在工業(yè)過程建模中，傳統(tǒng)的建模方法依賴數學模型。當實際系統(tǒng)模型難于用解析式精確表達時，智能建模成為研究熱點之一。對具有非線性、時變性、不精確性等復雜系統(tǒng)，智能建模彌補了機理建模、辨識建模等方法的不足，能夠避開數學表達式模型。模糊建模的隸屬函數不容易得到，而粗糙集能直接從數據庫中提取規(guī)則，不需要任何先驗知識。但粗糙集不能處理連續(xù)屬性，需要將屬性離散化。對水泥回轉窯控制系統(tǒng)進行建模，首先應用思維進化算法對決策表中的連續(xù)屬性進行離散化，然后利用粗糙集理論化簡決策表，提取最優(yōu)的決策規(guī)則，最后分析決策規(guī)則，得出結論，說明該建模方法的可行性，且由此建模方法得到的決策規(guī)則覆蓋度較高。

工業(yè)過程建模;粗糙集理論;思維進化算法;決策規(guī)則

系統(tǒng)建模是工業(yè)過程領域不可避免的問題。傳統(tǒng)的建模方法都依賴精確的數學表達式,而實際系統(tǒng)大都是非線性、時變性和不精確性的，所以很難用解析式來表達。智能建模就是針對這類系統(tǒng)提出的新的建模方法。粗糙建模屬于智能建模，它基于粗糙集理論但不能直接處理連續(xù)屬性，這就需要結合離散化方法提出。由波蘭科學家Z. Pawlak于1982年提出的粗糙集理論為處理獲得知識問題提供了有力的數學工具。目前，粗糙集理論已經在數據挖掘、故障診斷、系統(tǒng)建模等領域得到了廣泛應用。

文獻[1]通過對船用燃油輔鍋爐的機理研究，建立了汽包水位和壓力在擾動情況下的模型。文獻[2]通過對熱處理爐的機理研究，建立了鋼坯內部溫度分布的模型。文獻[3]通過對電容和電磁鐵的機理研究，建立了電磁鐵式踢球機構的模型。文獻[4]通過對反應動力學、物料衡算、能量守恒原理及Ergun方程的研究，建立了乙苯脫氫絕熱負壓徑向反應器的模型。文獻[5]通過對線性與非線性阻力板流量特性的研究，結合實驗測定的阻力板流量系數，建立了三容水箱的線性化模型。文獻[6]通過對運動力學原理的研究，建立了張力和速度的模型。文獻[7]通過對活套動態(tài)耦合過程的機理研究，結合液壓缸和伺服閥的數學模型，建立了液壓活套多變量系統(tǒng)的模型。

文獻[8-10]利用粗糙集進行屬性約簡，算法思想簡單，易于編程實現。文中提出的與值約簡相關的一些重要性質，用于指導值約簡問題很有成效。此算法只需要對決策表進行簡單的操作和少量的運算，相比以前的算法更容易實現，更能方便靈活地獲得規(guī)則。

文獻[11-13]利用粗糙集對非線性系統(tǒng)建模，為處理不精確、不確定和不完全數據提供新的方法。文中構建了一種可變精度分類關系，設置一個閥值來控制分類，使得建立起來的粗糙集模型更加符合客觀實際的需要。而由于可變精度分類所得結果介于容差和相似關系結果之間，對于知識粒度的把握更為靈活。因此，文中的工作具有更為廣泛的意義。

以不可分辯關系為核心的粗糙集只能處理離散化的數據，而現實應用中數據往往是連續(xù)性的，因此，連續(xù)屬性的離散化是粗糙集的主要問題之一，離散化的效果影響了粗糙集的實用性。文獻[14-16]利用粗糙集與粒度計算相結合的方法提出了連續(xù)屬性離散化的新方法。

文獻[17]提出了粗糙控制器的設計方法及應用。文中細致研究了利用粗糙集理論上、下近似定義拓展模糊控制規(guī)則，從而設計粗糙模糊控制器的方法。該方法應用粗糙集理論進行推理，具有明確的數學定義，簡單可行。用來對一般的模糊控制器進行改造，優(yōu)化提高實際控制的效果。此外，通過粗糙近似拓展，控制規(guī)則的數量增加，而如何利用粗糙集理論進行模糊控制優(yōu)化的同時使規(guī)則數量適宜有待進一步深入研究。

1 粗糙集理論基本定義

定義4 設信息系統(tǒng)為S，條件屬性C相對于決策屬性D的β近似約簡是C的一個子集RED(C,D,β)且滿足：1)γ(C,D,β)=γ(RED(C,D,β),D,β)；2)去掉RED(C,D,β)中的任意一個屬性都會使1)不成立。

2 思維進化算法

思維進化算法是一種改進的優(yōu)化算法。在遺傳算法的基礎上，模仿人類思維進化的過程，即模擬人類思維的趨同和異化兩種思維模式。它繼承了遺傳算法隨機搜索的特點，克服了早熟等現象，具有較強的適應能力和并行計算能力，是目前最具影響力的算法之一。

定義1 子群和子群體。思維進化算法是一種迭代進化的學習方法，進化過程中的每一代所有個體的集合就叫群體，而一個群體又分成若干子群體。子群體又分為優(yōu)勝子群體和臨時子群體兩大類。其中，優(yōu)勝子群體記載了全局競爭中優(yōu)勝者的所有信息，臨時子群體記載了全局競爭的中間過程。

定義2 公告板。個體與個體之間，子群體與子群體之間都需要信息交流，公告板給他們的交流提供了機會。公告板必須包含個體或子群體的序號、動作和得分3個基本信息，又叫必要信息。

公告板中的所有信息都可以按照不同的要求進行不同的排序。

子群體內部的個體在局部公告板張貼自己的信息，子群體的信息張貼在全局公告板上。

定義3 趨同和異化。在子群體范圍內，個體想要成為優(yōu)勝者的競爭過程稱為趨同。在整個解空間范圍內，每個子群體都想成為優(yōu)勝者，不斷探索空間中新的解的過程就稱為異化。

一個子群體在趨同過程中，如果不產生新的優(yōu)勝者，就稱該子群體已經成熟了。一旦子群體成熟，趨同過程立即結束。子群體這個從產生到成熟的時間稱為生命期。

異化包含兩種含義：一是個子群在進行全局競爭的過程中，如果有臨時子群體得分高于成熟優(yōu)勝子群體的得分，該優(yōu)勝者就被獲勝的臨時子群體替換，其余失敗的子群體被釋放。如果有成熟臨時子群體得分低于任一優(yōu)勝子群體的得分，則該臨時子群體就被釋放。二是在全局范圍內將被釋放的個體重新搜索，重新搜索后得到新生成的臨時群體。算法初始化時，全局搜索所有個體，形成若干子群體后產生初始群體和初始子群體。

如果從解空間的搜索角度出發(fā)，趨同就相當于局部搜索，異化就相當于全局搜索。趨同和異化反復進行，所以說趨同和異化是思維進化算法的兩個算子，也是兩種進化操作。

定義4 個體。個體都含有各自的知識，并靠本身管理知識。個體又擁有自己的性格，保持自己優(yōu)勝信息的趨勢，或者說向其他優(yōu)勝者學習的趨勢。

3 水泥回轉窯粗糙建模

水泥回轉窯是一個復雜的熱工過程，具有非線性、時變性、不確定性。常用的建模方法：一是分析生產工藝，從工藝流程入手建立系統(tǒng)模型；二是運用辨識方法，依據測量的輸入輸出數據辨識系統(tǒng)模型；三是基于操作者的經驗，使用模糊建模的方法建立系統(tǒng)模型。

3.1 水泥回轉窯粗糙建模模型

水泥回轉窯粗糙建模模型如圖1所示。其中:θ1和θ2分別表示水泥回轉窯燒成帶的溫度和尾氣的溫度，θ1r和θ2r分別表示燒成帶溫度和尾氣溫度的設定值，BZ和BE分別表示燒成帶溫度和尾氣溫度的檢測值，CS表示喂煤電機的轉速，KS表示驅動電機的轉速。

圖1 水泥回轉窯粗糙建模原理

3.2 尋找最優(yōu)分割點

思維進化算法全局尋找最優(yōu)離散分割點的步驟如下，本文假設輸出變量的分割點已經確定，對輸入變量進行離散化。

1)輸入變量的變化范圍。針對每個變量，根據采集到的所有數據的大小來確定范圍，即最大值和最小值作為搜索范圍。

2)優(yōu)勝子群和臨時子群。在分割點變化范圍內均勻分布100個n維個體，n表示分割點的個數，構成100個個體，計算個體的得分，選出54個優(yōu)勝者作為優(yōu)勝子群。再從解空間自由散布的100個個體中選出10個優(yōu)勝者作為臨時子群。

3)對優(yōu)勝子群和臨時子群進行趨同操作。趨同操作是以子群優(yōu)勝者為中心，服從正態(tài)分布再散布64個個體，計算出每個個體的得分，選出最高得分個體作為新的優(yōu)勝者參加下一步的異化操作，最后進行全局競爭。通過趨同操作，子群內部的個體局部相互競爭，產生局部最優(yōu)者。

4)對優(yōu)勝子群和臨時子群進行異化操作。如果某子群個體得分的增長率已經很小，則認為該子群已經成熟；如果某優(yōu)勝子群連續(xù)達到3次成熟，則認為該優(yōu)勝子群是全局競爭中的失敗者。他將被得分更高的臨時子群所代替；如果某個臨時子群連續(xù)達到3次成熟，且得分低于任何一個優(yōu)勝子群時，表示該子群被放棄；被替代和被放棄的子群個體在解空間中被重新隨機分布，用來補充新的子群。

通過異化操作，子群之間進行全局競爭，產生全局優(yōu)勝者。

5)收斂條件。本文選擇最大迭代次數作為收斂條件。如果不滿足收斂條件，繼續(xù)進行趨同和異化操作。

3.3 決策表約簡

決策表的約簡過程是指從決策表的條件屬性中去除不必要的條件屬性，分析約簡后的條件屬性與決策屬性的規(guī)則。一般情況下，在確保不丟失數據庫中有效知識的前提下，總想得到包含條件屬性盡可能少的決策規(guī)則，或者得到的決策屬性規(guī)則盡可能少。

決策表約簡的一般步驟：

1)對某一具體問題列出決策對象，合理選擇條件屬性和決策屬性，組成粗糙決策表；

2)利用數據庫中的數據離散化，主要針對連續(xù)數據進行離散化處理；

3)除去決策表中重復的行，合并同樣的決策規(guī)則；

4)驗證決策表相容性，從相容決策表中去除可以省略的條件屬性；

5)去除決策表中的冗余屬性，保留決策規(guī)則的核屬性。

有時候最簡決策表不唯一，但它包含了必要的條件屬性，具有數據庫中的所有知識，見表1。

表1 最簡決策

4 結 論

粗糙集理論有著非常強的實用性，對于人工智能和認知科學非常重要，尤其在信息處理方面有著不可替代的作用。粗糙集不需要任何先驗經驗，可以直接從原始數據中找出規(guī)律，簡化空間維數，從決策表中提取決策規(guī)則，以達到對工業(yè)過程的控制。思維進化算法具有全局尋優(yōu)的特點，并克服了遺傳算法容易早熟的缺點，將兩者相結合，取長補短，充分發(fā)揮兩者優(yōu)勢，可以對含有非線性、時變性、不確定性等復雜系統(tǒng)進行建模和控制。

1)由于粗糙集理論只能處理離散屬性，而實際系統(tǒng)大多數是連續(xù)的，故提出了基于思維進化算法的連續(xù)屬性離散化方法，把確定離散分割點的問題轉化為全局尋優(yōu)問題。

2)針對水泥回轉窯不能建立精確的數學模型，提出了基于思維進化算法的粗糙建模方法。該方法克服了傳統(tǒng)建模依賴數學表達式的局限性，發(fā)揮了粗糙集不需先驗經驗的優(yōu)勢，從原始數據中直接獲取決策規(guī)則，實現對具有非線性、時變性、不確定性等系統(tǒng)的建模。

雖然本文的研究工作取得了一定的成果，但是仍有值得進一步深入研究和探討的地方。屬性離散化的方法很多，本文提出了基于思維進化算法的離散化方法。若采用粒子群優(yōu)化算法又是一個新的研究方向。

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[責任編輯：郝麗英]

Applicationofindustrialprocessroughmodelingbasedonmindevolutionaryalgorithm

GUAN Chuang

(College of Information Engineering,Suihua University,Suihua 152061,China)

In the modeling of industrial process,traditional modeling method depends too much on mathematical model. When the actual system model is difficult to use analysis formula to have an accurate representation,intelligent modeling becomes one of hot spots. For those systems that have nonlinear,changeable,inaccuracy complex properties and so on,intelligent modeling method makes up the shortage of the mechanism modeling and identification methods,and avoids mathematical expression model. The membership function of fuzzy modeling is not easy to get,and the rules directly extracted from the database in rough set theory do not need any prior knowledge. However,it can not deal with continuous attributes,and continuous attributes should be into discretization. The modeling method of cement rotary kiln control system modeling is as follows: first,discrete the continuous attributes by applying the mind evolutionary algorithm to the decision-making table;second,simplify the decision-making table and extract the optimal decision rules by the rough set theory;finally,analysis the decision-making rules and get the conclusions. According to the conclusions,the feasibility and higher coverage of the method of decision-making rules are obtained.

industrial process modeling;rough set theory;mind evolutionary algorithm;decision rules

2014-04-15

關闖(1985-)，男，助教，研究方向：控制理論與控制工程.

TP29

A

1671-4679(2014)05-0050-04