黃頻波，丁 鵬，李 斌，吳悅梅，王新玲

(1.成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610100；2.水利部產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究所，杭州 310012)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer,CFRP)廣泛應(yīng)用于軍用及民用領(lǐng)域，如在飛機(jī)、導(dǎo)彈、航天火箭、風(fēng)電葉片等制造中作為結(jié)構(gòu)材料、功能材料或結(jié)構(gòu)與功能集成材料。因其性能優(yōu)異，CFRP用量急劇增加。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在成型、二次機(jī)加工、在役使用、修理等環(huán)節(jié)的無(wú)損檢測(cè)亟待解決，尤其在役的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件，在復(fù)雜工況環(huán)境可能導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失及重大安全事故。而有效在役無(wú)損檢測(cè)聲發(fā)射(AE)技術(shù)[1]可通過(guò)偵測(cè)、分析由裂紋發(fā)生擴(kuò)展或材料彈性變形產(chǎn)生應(yīng)力波即聲發(fā)射信號(hào)研判材料結(jié)構(gòu)損傷；但由于復(fù)合材料為雙組份且各向異性，破壞失效形式為動(dòng)態(tài)瞬時(shí)，致非平穩(wěn)隨機(jī)聲發(fā)射信號(hào)處理分析困難因而備受關(guān)注及研究[2-11]。Chao等[3]采用Hibert-Huang變換對(duì)碳纖維樹(shù)脂基復(fù)合材料的壓縮損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)；Marec等[6]利用多變量分析及小波方法對(duì)樹(shù)脂基復(fù)合材料損傷聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；楊壁玲等[7]用聲發(fā)射無(wú)監(jiān)督模式識(shí)別方法研究UHMWPE /LDPE復(fù)合材料損傷機(jī)制；Colombo等[9]采用b值統(tǒng)計(jì)方法分析鋼筋增強(qiáng)混凝土橫梁的損傷機(jī)制。若采用時(shí)頻方法對(duì)復(fù)合材料聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析，需構(gòu)建極恰當(dāng)?shù)幕瘮?shù)及收集大量網(wǎng)絡(luò)樣本進(jìn)行模式識(shí)別；若采用某特征量如振鈴計(jì)數(shù)表征聲發(fā)射信號(hào)會(huì)依賴人為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)而缺乏還原真實(shí)的振動(dòng)機(jī)制。因此本文由信號(hào)復(fù)雜性角度采用近似熵(ApEn)[12]分析碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的拉伸損傷行為；采用滑動(dòng)移除近似熵(MC-ApEn)[13-15]分析碳纖維復(fù)合材料AE損傷信號(hào)的熵譜特征。

1 理論

近似熵用非負(fù)值表示時(shí)間序列的復(fù)雜性，數(shù)值越高序列復(fù)雜程度越高。反之復(fù)雜程度越低。計(jì)算近似熵目的即確定時(shí)序的自相似程度。維數(shù)變化時(shí)，近似熵可衡量時(shí)序信號(hào)發(fā)生新振動(dòng)模式產(chǎn)生的概率大小。由于聲發(fā)射信號(hào)含諸多非線性非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分量，因此可用近似熵描述其特征，監(jiān)視、分類診斷材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷，亦可利用近似熵考察隨加載時(shí)間變化與損傷程度密切相關(guān)的AE計(jì)數(shù)及AE能量曲線，將每次超過(guò)門檻電壓的振蕩波稱為一振鈴計(jì)數(shù)，用總計(jì)數(shù)或計(jì)數(shù)率表征，AE能量通常指聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)波包絡(luò)下面積，反映聲發(fā)射事件相對(duì)能量及相對(duì)強(qiáng)度，作為評(píng)價(jià)、鑒別聲發(fā)射源類型及活動(dòng)性量度。

近似熵[12]采用邊緣概率分布區(qū)分不同過(guò)程而非重構(gòu)吸引子或追求某種收斂。實(shí)際應(yīng)用中，近似熵有四大優(yōu)點(diǎn)，即① 所需數(shù)據(jù)少；② 抗噪能力強(qiáng)；③ 適合非平穩(wěn)信號(hào)；④ 能反映振動(dòng)信號(hào)運(yùn)行狀態(tài)。具體算法為：

(1) 考慮原始數(shù)據(jù)序列為x(1),x(2)…x(N)，按順序轉(zhuǎn)化成m維矢量集為

(1)

(2) 定義距離d[X(i),X(j)]為向量X(i)，X(j)中各自標(biāo)量元素對(duì)應(yīng)的最大絕對(duì)差值，且需計(jì)算X(i)與其余向量的所有距離X(j)(j=1～N-m+1,j≠i)。

(2)

(3) 給定相似容限r(nóng)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)向量X(j)的d[X(i),X(j)]小于r的數(shù)目，并定義為Nm(i)，對(duì)i=1～N-m+1，則有

(3)

(4)

(6) 理論上近似熵定義為

(5)

實(shí)際中時(shí)序數(shù)據(jù)點(diǎn)N為有限的，因此可用統(tǒng)計(jì)公式代替

ApEn(m,r,N)=φm(r)-φm+1(r)

(6)

由以上步驟看出，m，r會(huì)影響ApEn數(shù)值的確定。m，r的推薦范圍m=1,2及r=0.1～0.25SD(SD為原始時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差)以獲得合理統(tǒng)計(jì)特性。研究表明近似熵能發(fā)現(xiàn)時(shí)序微妙變化如信號(hào)均值、方差波動(dòng)，具有增強(qiáng)、提前預(yù)測(cè)能力；但近似熵缺點(diǎn)在于只能表征整個(gè)數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度N)的無(wú)序程度，使近似熵?zé)o法在N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)發(fā)現(xiàn)奇異結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)，即近似熵不能精確確定聲發(fā)射信號(hào)特征量與時(shí)間相關(guān)圖中臨界點(diǎn)(臨界載荷)。為克服此情況，本文在近似熵基礎(chǔ)上選滑動(dòng)移除近似熵分析熵值隨時(shí)間變化或臨界問(wèn)題。具體改進(jìn)算法為：①選擇移除數(shù)據(jù)窗口長(zhǎng)度L；②由第i(i=1～N-L+1)個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)始連續(xù)按順序移除長(zhǎng)度L個(gè)數(shù)據(jù)，將剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)合成新數(shù)據(jù)序列；③計(jì)算該新序列的ApEn值；④保持窗口長(zhǎng)度不變，逐步移動(dòng)窗口，重復(fù)②、③步驟，直至整個(gè)序列完成。通過(guò)①～④可獲得一動(dòng)態(tài)近似熵序列，據(jù)數(shù)據(jù)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)不同，即能發(fā)現(xiàn)突變點(diǎn)或突變區(qū)間，見(jiàn)圖1。時(shí)序X(t)長(zhǎng)度為2000，前1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)由Logistic方程給定(xn+1=3.8xn(1-xn),x0=0.8)，后1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)由正態(tài)分布隨機(jī)發(fā)生器確定。t=1 001時(shí)，序列從Logistic確定模式狀態(tài)轉(zhuǎn)變隨機(jī)模式狀態(tài)，近似熵發(fā)生明顯變化，因此可將該點(diǎn)視為此序列結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)。

圖1 MC-ApEn檢測(cè)結(jié)構(gòu)突變(L=40,r=0.25 SD)

2 實(shí)驗(yàn)分析

如圖2，用微機(jī)控制電子試驗(yàn)機(jī)以不同速度對(duì)試樣進(jìn)行加載拉伸，聲發(fā)射系統(tǒng)采集拉伸過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)。試樣尺寸為211×16×2.4(mm3)(部分尺寸參考GB/ T1447-2005纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法中Ⅱ型試樣型式制作)，并用G803/5224平紋編織碳布/環(huán)氧樹(shù)脂預(yù)浸料按[(00，900/±450)4]S鋪層方式鋪設(shè)，總16層，并按相應(yīng)固化工藝在熱壓機(jī)上熱壓固化后裁剪制成。在試樣中間兩側(cè)分別開(kāi)1 mm 小槽，以使試樣從中間斷裂便于分析對(duì)比。在試樣兩端上下兩側(cè)分別粘貼7層玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料加強(qiáng)墊片以防止夾頭在拉伸過(guò)程中夾斷試樣。試驗(yàn)采用濟(jì)南電子試驗(yàn)機(jī)廠WDW-50微機(jī)控制電子試驗(yàn)機(jī)，聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)為美國(guó)物理聲學(xué)公司PCI-2聲發(fā)射檢測(cè)設(shè)備，接收傳感器為匹配R15α傳感器，采樣率2 MHz，采樣長(zhǎng)度1 k，前置放大增益設(shè)為20 dB，模擬濾波范圍2 kHz～3 MHz。為消除環(huán)境噪聲設(shè)置門檻值45 dB，用凡士林做耦合劑，傳感器間距100 mm。試驗(yàn)前期工作應(yīng)該是聲發(fā)射源信號(hào)的提取。為便于區(qū)分信號(hào)類型，制作不同單向碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料試樣試樣(0束碳纖維純環(huán)氧樹(shù)脂試樣、單束碳纖維試樣、2束碳纖維試樣及5束碳纖維試樣，四種試樣各制作4個(gè))進(jìn)行拉伸加載實(shí)驗(yàn)，并利用采集的聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)訓(xùn)練SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。

圖2 聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)及試樣(單位：mm)

如圖3，結(jié)合前期SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可得16層碳布層壓板縱向拉伸失效過(guò)程產(chǎn)生的三種典型聲發(fā)射信號(hào)，即樹(shù)脂基體開(kāi)裂信號(hào)、纖維/基體界面脫膠信號(hào)及纖維斷裂信號(hào)。比較發(fā)現(xiàn)基體開(kāi)裂釋放出較小的彈性應(yīng)力能量，而纖維斷裂信號(hào)則具有高阻尼特性，能量或幅值與纖維/基體界面脫膠相當(dāng)。

若滑動(dòng)移除窗口L=2、維數(shù)m=2、閾值r=0.25SD，對(duì)以上三種AE信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)移除近似熵分析。圖4為不同類型聲發(fā)射信號(hào)近似熵譜分布。由圖4看出，近似熵值只在聲發(fā)射信號(hào)的起始、結(jié)束階段發(fā)生跳動(dòng)，對(duì)不同類型損傷機(jī)制其熵譜特征明顯不同。基體開(kāi)裂(圖4(a))，其近似熵分布分散且震蕩大致均勻，因基體連續(xù)性開(kāi)裂過(guò)程可視為一系列聲源此起彼伏發(fā)出大小相當(dāng)模式相近的聲發(fā)射信號(hào)分量導(dǎo)致熵值水平趨于平均。圖4(b)為纖維/基體界面脫膠產(chǎn)生的AE信號(hào)有最高幅度近似熵分布，而最高水平近似熵代表脫膠信號(hào)無(wú)序程度最高即在脫膠信號(hào)中存在最多AE振動(dòng)模式。其原因可能脫膠為復(fù)雜界面破壞效應(yīng)，釋放界面膠結(jié)能量伴隨范德華力及化學(xué)鍵的破壞，此過(guò)程涉及連續(xù)相基體繼續(xù)開(kāi)裂、彌散相纖維錯(cuò)動(dòng)及抽出。而圖4(c)表明纖維斷裂產(chǎn)生的AE振動(dòng)模式最少，無(wú)序程度最小。由于纖維斷裂為強(qiáng)勢(shì)確定性破壞行為，使其有可能以最低近似熵水平形式表現(xiàn)而無(wú)需太多振動(dòng)模式參與，纖維斷裂近似為瞬間動(dòng)作，其熵譜在時(shí)間域上可能非均勻分布而局促在某一時(shí)間點(diǎn)。

圖3 三種典型聲發(fā)射信號(hào)

圖4 聲發(fā)射信號(hào)近似熵譜分布

圖5為對(duì)三類聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)所得一系列模態(tài)函數(shù)及殘余量。圖中反映纖維斷裂信號(hào)具有簡(jiǎn)潔的本征模函數(shù)表征數(shù)據(jù)的內(nèi)在振動(dòng)模式，而脫膠信號(hào)的本征模函數(shù)寬泛時(shí)間尺度及清晰細(xì)節(jié)特征亦表明信號(hào)的高水平無(wú)序程度。以1 mm/min、2 mm/min、5 mm/min速度分別對(duì)所設(shè)16層碳布環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料層壓板拉伸至斷裂失效，利用試驗(yàn)機(jī)、聲發(fā)射技術(shù)可收集過(guò)程中隨加載時(shí)間變化的載荷、振鈴計(jì)數(shù)及AE能量。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，不同拉伸速度下設(shè)計(jì)的層壓板極限載荷約12～15 kN，但信號(hào)計(jì)數(shù)總和及AE能量范圍較大。由于不同纖維、樹(shù)脂體系、層數(shù)、鋪層工藝、機(jī)型等因素均會(huì)引起極限載荷、振鈴計(jì)數(shù)、AE能量波動(dòng)，因此為使分析具有普適性，對(duì)不同拉伸速度的載荷、計(jì)數(shù)、能量隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行歸一化處理，見(jiàn)圖6。由圖6知，試樣斷裂過(guò)程隨拉伸速率增大持續(xù)時(shí)間縮短。載荷變化基本為線性趨勢(shì)，而累加計(jì)數(shù)及能量均呈非線性、先平緩后急促上升的拋物形態(tài)，且不同速度下具有各自細(xì)節(jié)特征。由于載荷變化單一，較難從中獲得合理臨界載荷。利用載荷會(huì)導(dǎo)致計(jì)數(shù)、能量變化的相關(guān)性，通過(guò)分析含不同趨勢(shì)、細(xì)節(jié)特征的計(jì)數(shù)、AE能量變化曲線結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)反過(guò)來(lái)劃定臨界載荷。事實(shí)上，數(shù)值試驗(yàn)論證周期性趨勢(shì)、線性趨勢(shì)、非線性趨勢(shì)、尖峰噪聲及高斯白噪聲等對(duì)滑動(dòng)移除近似熵突變檢測(cè)結(jié)果影響較小，因此憑借滑動(dòng)移除近似熵方法檢測(cè)突變的高可靠性可確定臨界失效載荷或臨界時(shí)間點(diǎn)。

圖6 載荷、計(jì)數(shù)及AE能量的歸一化曲線

圖7(a)為對(duì)2 mm/min速度下計(jì)數(shù)、能量時(shí)間相關(guān)曲線進(jìn)行MC-ApEn分析(窗口L=2，維數(shù)m=2，閾值r=0.25SD)所得曲線。在計(jì)數(shù)近似熵譜中約104.2 s出現(xiàn)一最高幅度熵峰，在此之前熵值基本保持一定水平，而過(guò)此高峰后熵譜開(kāi)始跳動(dòng)放大。因此對(duì)計(jì)數(shù)曲線104.2 s為一時(shí)間突變點(diǎn)，表明計(jì)數(shù)模式或趨勢(shì)發(fā)生變化；而一直保持水平的熵值第一次發(fā)生大幅度下降，127.9 s時(shí)恢復(fù)原水平。因此104.2 s及127.9 s為AE能量曲線的時(shí)間突變點(diǎn)。而計(jì)數(shù)熵譜在104.2～127.9 s之間出現(xiàn)數(shù)個(gè)尺度相當(dāng)?shù)男§胤澹?27.9 s后熵譜波動(dòng)密集劇烈，故可判定127.9 s亦為計(jì)數(shù)的結(jié)構(gòu)奇異點(diǎn)。通過(guò)分析，AE能量曲線與計(jì)數(shù)曲線有兩公共時(shí)間突變點(diǎn)。此暗合意味載荷或材料微觀內(nèi)部發(fā)生變異，據(jù)計(jì)數(shù)、AE能量的物理內(nèi)涵及曲線走勢(shì)可將拉伸斷裂過(guò)程分成三階段，即第一階段稱為初始階段，時(shí)間范圍0～104.2 s。該段時(shí)間較長(zhǎng)，試樣基本不以應(yīng)力波形式釋放所吸收能量，因此初始階段為一直積累能量階段。時(shí)間過(guò)104.2 s后近似熵發(fā)生跳變，表明樣品積累能量到某個(gè)閾值導(dǎo)致材料內(nèi)部動(dòng)力學(xué)平衡被打破，意味拉伸過(guò)程進(jìn)入損傷階段，即第二階段(104.2～127.9 s)。在此階段中試樣會(huì)積累能量，亦會(huì)以聲發(fā)射信號(hào)形式釋放或泄露能量，只是該釋放為溫和上升的，故積累能量一直在增加。第三階段為失效階段，時(shí)間為127.9 ～160 s。其表現(xiàn)為近似熵波動(dòng)大、能量及聲發(fā)射信號(hào)釋放強(qiáng)烈。表明試樣內(nèi)部動(dòng)力學(xué)平衡已到極端失穩(wěn)或塌陷即試件面臨突然斷裂。

圖7(b)為對(duì)5 mm/min計(jì)數(shù)及能量曲線進(jìn)行的MC-ApEn分析，可據(jù)計(jì)數(shù)、能量熵譜相似特征確定其公共時(shí)間突變點(diǎn)，將拉伸失效過(guò)程劃分為三階段。通過(guò)滑動(dòng)移除近似熵分析方法可獲得AE計(jì)數(shù)、能量曲線兩公共突變時(shí)間點(diǎn)，考慮AE計(jì)數(shù)、能量本質(zhì)上為由載荷及材料內(nèi)部動(dòng)力學(xué)平衡關(guān)系所致，因此AE計(jì)數(shù)及能量的公共突變時(shí)間點(diǎn)亦對(duì)應(yīng)為轉(zhuǎn)勢(shì)的臨界載荷節(jié)點(diǎn)。

實(shí)際應(yīng)用中為預(yù)防裂紋缺陷擴(kuò)展或避免材料失效并考慮層壓板拉伸過(guò)程中初始階段、損傷階段表現(xiàn)平緩，可推薦第二個(gè)時(shí)間突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)載荷或加權(quán)小于1的安全系數(shù)(若層壓板為主要承力件)為層壓板失效臨界載荷。

圖7 計(jì)數(shù)、能量近似熵譜分布

3 結(jié) 論

(1) 通過(guò)采用滑動(dòng)移除近似熵方法分析三種典型的聲發(fā)射信號(hào)，發(fā)現(xiàn)基體開(kāi)裂、脫膠和斷裂有不同的近似熵水平以及熵譜特征，為聲發(fā)射信號(hào)源的提取和分類提供新途徑。

(2) 利用滑動(dòng)移除近似熵方法獲得計(jì)數(shù)、聲發(fā)射能量時(shí)間相關(guān)曲線的公共時(shí)間突變點(diǎn)解決了復(fù)合材料層壓板載荷時(shí)間響應(yīng)曲線過(guò)于線性單一無(wú)法確定臨界載荷問(wèn)題。

(3) 拉伸斷裂過(guò)程可以由兩個(gè)時(shí)間突變點(diǎn)分成三個(gè)階段：初始階段，損傷階段，失效階段。并根據(jù)階段的特點(diǎn)，建議第二個(gè)載荷突變點(diǎn)為復(fù)合材料層壓板失效的臨界載荷。

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