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(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

工業(yè)機器人圓周鋪料路徑規(guī)劃研究

胡小田，曲東升，劉彥武

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

0 引言

為滿足工業(yè)機器人圓周鋪料作業(yè)需求，應(yīng)對工業(yè)機器人末端的運動路徑進行合理的規(guī)劃，保證工業(yè)機器人在作業(yè)時躲避障礙物并以最短路徑完成任務(wù)。

針對機器人的路徑規(guī)劃問題，前人已經(jīng)做了很多相關(guān)研究。賈慶軒[1]研究了基于A*算法的空間機械臂的避障路徑規(guī)劃，提出了球形障礙物包絡(luò)法，研究了各機械臂和障礙物發(fā)生碰撞的臨界位姿；Li P[2]研究了基于A*算法的動態(tài)未知環(huán)境中移動機器人路徑規(guī)劃；王俊龍[3]研究了改進人工勢場法的機械臂路徑規(guī)劃，提出以機械臂各個關(guān)節(jié)角為對象建立引力函數(shù)和斥力函數(shù)；莫棟成[4]研究了改進的快速探索隨機樹雙足機器人路徑規(guī)劃算法，提出了任意時間快速探索隨機樹算法；劉傳領(lǐng)[5]研究了基于勢場法和遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃，提出了基于量子遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃方法；Francisco Rubio[6]對5種算法用于PUMA560機器人路徑規(guī)劃的效率進行了研究。5種算法依次是迪杰特斯拉算法、A*算法、基于A*算法的2種改進算法和遺傳算法，最后得出遺傳算法計算出的路徑最短，A*改進算法的計算速度最快。總之，前人研究的工業(yè)機器人的避障路徑規(guī)劃中，沒有考慮末端操作手的外形對避障產(chǎn)生的影響，沒有考慮末端軸的旋轉(zhuǎn)引起的避障路徑規(guī)劃；前人研究的移動機器人路徑規(guī)劃問題中，一般忽略機器人的形狀，通過設(shè)定安全距離的方式，進行避障路徑規(guī)劃研究，并且涉及到的障礙物一般都是外凸型。研究工業(yè)機器人末端操作手的路徑規(guī)劃問題，著重考慮末端操作手的外形、機器人末端軸的旋轉(zhuǎn)以及凹形障礙物對避障路徑規(guī)劃的影響，對末端操作手的位置和姿態(tài)進行合理的路徑規(guī)劃，可稱之為位姿路徑規(guī)劃。

1 問題的提出

工業(yè)機器人帶動鋪料機構(gòu)在圓桶內(nèi)進行圓周鋪料作業(yè)。在鋪料過程中，需要做到逐層均勻鋪料。

針對鋪料過程中出現(xiàn)的不均勻的區(qū)域，應(yīng)控制機器人帶動鋪料機構(gòu)運動到相應(yīng)區(qū)域進行補料動作?？紤]到鋪料機構(gòu)的尺寸、機器人末端軸運動的極限位置及凹形障礙物等因素，應(yīng)合理設(shè)計機器人末端的位姿序列，保證鋪料機構(gòu)不與圓桶內(nèi)壁發(fā)生碰撞而又能以最短的路徑運動到目標位置。如圖1所示，設(shè)置鋪料機構(gòu)起始點為S，目標點為G，O為圓桶中心位置，機器人末端軸的運動范圍為[-360°,360°]。若鋪料機構(gòu)沿路徑1運動，鋪料機構(gòu)應(yīng)順時針轉(zhuǎn)動以躲避障礙物，此時有可能導(dǎo)致機器人末端軸旋轉(zhuǎn)到極限位置。若出現(xiàn)這種情況，則應(yīng)控制末端軸逆時針運動。在逆時針運動過程中，為了保證鋪料機構(gòu)不和圓桶發(fā)生碰撞，鋪料機構(gòu)的運動軌跡應(yīng)近似于路徑2，其目的是用合適的算法規(guī)劃出路徑2，保證機器人以最短路徑完成補料動作。

圖1 路徑規(guī)劃問題簡化

2 機器人末端可行域分析

鋪料機構(gòu)如圖2所示，圖中P點為機器人和鋪料機構(gòu)連接的中心位置，黑色區(qū)域為鋪料機構(gòu)出料區(qū)域，A1,B,C,D,E,F為鋪料機構(gòu)的邊緣點。同一層鋪料中，鋪料機構(gòu)在Z軸上位置不發(fā)生改變，同時為了保證鋪料機構(gòu)的平穩(wěn)性，在鋪料和補料時，鋪料機構(gòu)在X軸和Y軸方向的姿態(tài)角為0。因此,鋪料機構(gòu)的位姿可記為(Px,Py,θ)，其中，Px為P點橫坐標，Py為P點縱坐標，θ為A1C的中垂線段OH與X軸的夾角。

圖2 鋪料機構(gòu)和圓桶簡化模型

設(shè)P點的坐標為(x,y,θ)，安全距離為dsafe，記：R0=R-dsafe，要使鋪料機構(gòu)無碰撞的在圓桶內(nèi)運動，需滿足條件：

由此可得機器人末端運動約束方程。

3 路徑規(guī)劃算法研究

根據(jù)以上分析可知，補料過程中的點到點路徑規(guī)劃可以描述為：給定初始位姿(p1x，p1y,θ1)和終止位姿(p2x，p2y,θ2),求解一系列中間點(px,py,θ)，保證鋪料機構(gòu)能夠從起始點無碰撞的到達終止點。

設(shè)規(guī)劃起點位置為Ps，姿態(tài)為Ts，目標位置為Pe，姿態(tài)為Te，規(guī)劃的路徑為path,theta。path為2行n列的矩陣，每一列代表路徑點位置坐標，theta是1行n列的矩陣，每一列代表相應(yīng)位置下的姿態(tài)角，n代表路徑點的個數(shù)。Trsa的作用是將角度變換到(-π,π]。

3.1 改進A*算法

采用A*算法進行路徑規(guī)劃時，考慮鋪料機構(gòu)姿態(tài)角的問題，所以應(yīng)改進A*算法的估價函數(shù)，增加由于鋪料機構(gòu)轉(zhuǎn)角引起的路徑耗費。在設(shè)計鋪料機構(gòu)轉(zhuǎn)角引起的路徑耗費時，采用貪心策略，只關(guān)心當前轉(zhuǎn)角到目標轉(zhuǎn)角的差值，這樣可以使得鋪料機構(gòu)快速的調(diào)整好姿態(tài)，達到目標位置處的姿態(tài)。

設(shè)計估價函數(shù)為：

f(j)=g(j)+h(j)+k(j)

h(j)=‖currentnode-Pe‖

(1)

j為當前節(jié)點序號;f(j)為估價函數(shù);g(j)為起始點到當前位置的實際路徑耗費;h(j)為當前位置到目標點的估計路徑耗費;k(j)為鋪料機構(gòu)轉(zhuǎn)動的估計路徑耗費;currentnode為當前節(jié)點;angle為當前節(jié)點對應(yīng)的姿態(tài)角。

3.2 改進RRT算法

RRT算法的實現(xiàn)過程是：隨機生成測試點，在隨機樹中尋找離測試點最近的節(jié)點，稱之為父節(jié)點，并沿著父節(jié)點到測試點的方向以一定得步長得到新節(jié)點，接著判斷新的節(jié)點是否滿足避障要求，如果滿足則將新生成的節(jié)點加入到隨機樹中，如果不滿足則再次循環(huán)上述過程尋找樹節(jié)點，直到隨機樹擴展到目標位置。

常規(guī)的RRT算法隨機性太大，可重復(fù)性太差，規(guī)劃的路徑很難接近最短路徑，若將改進的A*策略用于RRT算法中，對新生成的節(jié)點進行啟發(fā)判斷，如此可以極大地降低路徑的隨機性，并且極大的縮短路徑長度。

3.3 基于RRT的A*算法

改進后的A*算法可以實現(xiàn)路徑規(guī)劃，但是規(guī)劃時間耗費大，其原因是：A*算法采用了柵格法對運動空間進行描述，犧牲了大量的機器人自由空間，減少了可行的路徑試探點，從而增加了時間耗費。如果將RRT算法的節(jié)點擴展和改進后的A*算法相結(jié)合，針對可行域內(nèi)的節(jié)點進行隨機擴展，再利用A*算法的啟發(fā)函數(shù)進行啟發(fā)式搜索，如此可以保證路徑次優(yōu)的情況下極大的提高路徑規(guī)劃速度。

4 仿真實驗

為了驗證改進后算法的可行性，在仿真軟件平臺上進行仿真驗證，設(shè)初始補料區(qū)域中心位置為(0，600)，目標位置為(500，400)，基于RRT的A*算法規(guī)劃從起始點到目標點的路徑如圖3所示。

圖3 基于RRT的A*算法

改進A*算法、改進RRT算法和基于RRT的A*算法路徑規(guī)劃參數(shù)對比如表1所示，從表中各項參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，基于RRT的A*算法充分的發(fā)揮了A*算法和RRT算法的優(yōu)勢，快速地規(guī)劃出了接近最短的路徑。

表1 各算法結(jié)果對比

5 結(jié)束語

為解決在凹形障礙物內(nèi)，大體積外形末端操作手的避障路徑規(guī)劃問題，分析了機器人末端可行域，改進了A*算法，提出了基于轉(zhuǎn)角的路徑耗費，設(shè)計了A*算法的估價函數(shù)；將改進的A*策略應(yīng)用于RRT節(jié)點擴展當中；擯棄了A*算法中八連通擴展方法，將RRT算法中的節(jié)點生成思想融合到A*算法中，提出了基于RRT的A*算法。

通過仿真實驗驗證了改進后的算法的可行性，并驗證了基于RRT的A*算法的高效性。

[1] 賈慶軒.基于A*算法的空間機械臂避障路徑規(guī)劃[J].機械工程學(xué)報,2010,46(13):109-115.

[2] Li P.A new hybrid method for mobile robot dynamic local path planning in unknown[J].Journal of Computers,2010,5(5):773-780.

[3] 王俊龍.改進人工勢場法的機械臂避障路徑規(guī)劃[J].計算機工程與應(yīng)用, 2012,11(21):27-31.

[4] 莫棟成.改進的快速探索隨機樹雙足機器人路徑規(guī)劃算法[J].計算機應(yīng)用,2013,33(1):199-201.

[5] 劉傳領(lǐng).基于勢場法和遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃[D].南京:南京理工大學(xué),2012.

[6] Rubio F.Comparing the efficiency of five algorithms applied to path planning for industrial robots[R].Polytechnic University of Valencia:ICTV,2012.

Path Planning for Industrial Robot Used in Paving Material in Barrel

HUXiaotian，QUDongsheng，LIUYanwu

(State Key Laboratory of Robotics and System，Harbin Institude of Technology，Harbin 150000,China)

針對工業(yè)機器人圓周鋪料作業(yè)需求，研究了現(xiàn)有的避障路徑規(guī)劃方法。分析了末端操作手在凹形障礙物中的自由運動空間，改進了A*算法的估價函數(shù)，設(shè)計了關(guān)于姿態(tài)角的估計路徑耗費，并將估價函數(shù)引入RRT算法中，同時提出了基于RRT思想的A*算法。最后，通過仿真實驗驗證了改進后算法的可行性，并對比了各算法的執(zhí)行效率。

工業(yè)機器人；位姿路徑規(guī)劃；基于RRT的A*算法；改進A*算法；改進RRT算法

The path planning algorithms for the terminal hand of industrial robot are modified to meet the demands of paving material in barrel after analysing the free motion space of the terminal hand.Firstly,modifying the evaluation function used in A*algorithm by adding the evaluation function of the angle of the terminal hand.Secondly,modifying RRT algorithm by using evaluation function.Thirdly,proposing the modified A*algorithm based on the RRT algorithm.Lastly,confirming that the modified algorithms are feasible;and comparing the efficiency of these algorithms to find out the best algorithm.

industrial robot;path planning of position and pose;A*algorithm based on RRT algorithm;the modified A*algorithm;the modified RRT algorithm

2014-04-04

TP301.6

A

1001-2257(2014)08-0078-03

胡小田(1989-)，男，江西撫州人，碩士研究生，研究方向為機器人路徑規(guī)劃。