丁峻宏, 宋雅麗, 王 惠, 任建軍, 劉 波

(1.上海超級計算中心, 上海 201203； 2.滬東重機有限公司, 上海 200129)

柴油機作為船舶上使用最廣的動力裝置在船只受到不可預測外部沖擊載荷作用時抗沖擊性能直接影響船舶續(xù)航，對其開展研究具有重要意義。

包括柴油機在內(nèi)的船舶設備結構力學性能復雜、研究難度大，由于一些應用較特殊，對其沖擊響應特性研究國外文獻資料不多。雖國內(nèi)研究工作起步較晚，但相關研究已逐漸涌現(xiàn)。隨計算數(shù)學、力學的發(fā)展，基于仿真計算并結合少量實驗方法對船用設備進行抗沖擊研究不斷深入。船舶設備沖擊響應計算分析方法包括模態(tài)疊加法、直接積分法、沖擊因子法、有限元法及多體動力學法等[1]。借助算機軟硬件技術結合有限元法及多體動力學法的剛?cè)峄旌夏M實際運用已成主流。如由有限元模型子結構縮減出發(fā)，轉(zhuǎn)入多體動力學軟件中分析求得力學邊界條件，恢復有限元精細模型計算動應力[2-3]；用有限元軟件進行模態(tài)分析獲得柔性體中性輸出文件，轉(zhuǎn)入多體動力學軟件計算系統(tǒng)動力學特性[4-6]。計算過程涉及跨軟件操作及中間數(shù)據(jù)傳遞，專業(yè)性較強。

對柴油機等復雜機械設備而言，無論有限元法或多體動力學法，關鍵為對各零部件間的聯(lián)接處理。如運動聯(lián)接、螺栓聯(lián)接、焊鉚聯(lián)接等。多體動力學法用于模擬分析復雜機械系統(tǒng)運動規(guī)律與部件受力環(huán)境，但剛體定義過多會失真，柔體定義過多會增加模型及處理過程的復雜性。有限元法則能更好模擬船用設備柔體沖擊力學特性，網(wǎng)格細化、細節(jié)模擬有助于深化研究，但大量零部件機構運動模擬及計算網(wǎng)格規(guī)模擴大對普通計算機能力提出挑戰(zhàn)。對處于運行狀態(tài)的柴油機承受沖擊問題而言，仿真模型應同時考慮系統(tǒng)機構運動與動力沖擊兩方面特性影響。在對大型復雜柴油機結構研究分析時，若在同一模型中能同時直接模擬兩個問題[7-8]，減少中間數(shù)據(jù)傳遞，會有利于提高工業(yè)仿真計算一體化、便捷性、準確性。

本文針對某型號16缸柴油機，用有限元前處理軟件Hypermesh及ABAQUS，對其所含大量零部件進行合理建模及一體化組裝，建立大規(guī)模柴油機動力學沖擊仿真模型；利用超級計算機顯式動力算法、區(qū)域分解并行求解方法研究沖擊載荷作用下柴油機中重要零部件受所沖擊響應及安全性能，并就如何有效使用高性能計算資源進行探討。

1 原理與方法

顯式算法較適合柴油機動態(tài)響應求解時遇到的機構運動大位移及多零部件瞬態(tài)沖擊問題，由前一增量步向前推算動態(tài)行為，通過節(jié)點逐個求解而不用迭代，用小時間增量獲得高精度求解。不僅能有效避免隱式算法求解復雜動力學問題時反復迭代造成的收斂困難、硬盤空間存儲等問題，且并行加速比較好，有助于利用硬件環(huán)境改善提高所求解問題的計算規(guī)模與復雜程度。

1.1 顯式算法基本方程

三維有限元體系運動方程可表達為：

(1)

顯式算法基于tn時刻及之前的信息求解 tn+1時刻位移{u}n+1，結合位移Taylor表達式與中心差分法，分別獲得速度、加速度表達式為：

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，得下一時刻{u}n+1的求解表達式為：

(4)

在整個時域范圍內(nèi)，可由上述積分遞推公式求得各離散時間點處位移、速度、加速度。

1.2 多CPU/核并行求解

ABAQUS顯式并行算法分為Domain，Loop兩種不同方式?；贛PI的Domain并行求解方式效率更高。圖1為采用并行處理模式進行大規(guī)模問題求解時，用METIS區(qū)域分解方法(Domain Decomposition Method，DDM)處理分析對象，即將整個模擬問題區(qū)域劃分成諸多相對小的求解子區(qū)域, 將每個子區(qū)域分配給不同的處理器核心分別求解，區(qū)域分解允許每個處理器核心獨立于其它處理單元求解自己的問題，而處理器及核心相互間通過交互機制進行數(shù)據(jù)交換，將每個子區(qū)域解綜合，獲得整個模型區(qū)域全局解。

圖1 并行求解模型分區(qū)及CPU布局

2 應用實例

2.1 柴油機裝配體有限元建模

由于柴油機及附屬結構較復雜，含上千零部件，故需合理、必要建模及簡化。本文主要針對柴油機內(nèi)部運動件及固定件進行分析。借助前處理軟件，建立包括曲軸、平衡塊、連桿、活塞、機架等零部件在內(nèi)的柴油機全三維詳細有限元模型。在對柴油機各零部件網(wǎng)格劃分時，需對幾何模型進行必要的結構特征簡化，如局部過小倒角等。但重要零部件如整體式曲軸則保留內(nèi)部油孔油道等細部特征及曲柄臂與連桿軸(曲柄銷)、主軸頸交接處的過渡圓角。然而各零件非重要幾何特征細節(jié)的保留不便于六面體單元劃分，故本文通過局部網(wǎng)格加密(如曲軸油孔油道、軸頸過渡區(qū)域)、增加四面體單元數(shù)量(曲軸劃分28萬單元)并保證整體網(wǎng)格質(zhì)量(嚴格執(zhí)行翹曲度、長寬比及扭曲度等檢查)等手段以求提高模型計算精度。

柴油機零部件可分為固定件、運動件兩大類，本文模型中，機架、主軸承座、氣缸套等為固定件，曲軸組件、連桿組件、飛輪等為運動件,需通過多種連接單元及仿真手段模擬各零部件間機構連接、裝配關系。并考慮零部件間主要裝配關系包括：①曲軸與連桿間、曲軸與主軸承座(主軸瓦)間、連桿與活塞間均定義為圓柱副；②曲軸與飛輪及齒輪間定義為固定副；③活塞與氣缸套間定義為平動副；④氣缸套與機架間、機架與主軸承座間均設綁定約束。

包括四面體、六面體在內(nèi)的整個柴油機網(wǎng)格模型單元總數(shù)超過216萬，節(jié)點總數(shù)近66萬。隱蔽部分機架網(wǎng)格后柴油機整體計算模型見圖2。

圖2 柴油機整體有限元模型

2.2 相關邊界、載荷、參數(shù)及工況設定

柴油機工作時曲柄連桿機構主要外力為最高燃燒壓力及慣性力，并對外輸出扭矩。本文針對柴油機整體計算模型力學邊界條件、各種載荷及參數(shù)因素設定，主要考慮的幾方面有：

(1) 選取機架底部對螺栓連接部分區(qū)域節(jié)點集合施加固定邊界；沿沖擊方向施加歷時50 ms峰值為39 g的短程加速度沖擊曲線(圖3)。

(2) 在柴油機運行狀態(tài)下，針對曲軸等運動部件施加工作轉(zhuǎn)速110 rad/s；將計算所得輸出扭矩作為阻力矩施加于曲軸輸出端，以使曲軸在整體計算中保持轉(zhuǎn)速平穩(wěn)。

(3) 柴油機一個完整發(fā)火周期為0.114 s。據(jù)不同氣缸發(fā)火順序及發(fā)火時間間隔，在活塞蓋頂端施加各自對應的壓力時程曲線(圖4)。

(4) 曲軸連桿等運動件為42CrMoA，屈服強度930 MPa；機架為鑄鐵，屈服強度250 MPa。

(5) 柴油機靜止受沖擊時，直接施加沖擊加速度時程曲線，計算歷時50 ms；柴油機正常運行受沖擊時，設計工況使沖擊波第一加速度峰值恰好與A4缸發(fā)火瞬間重合，總計算時間歷時75 ms。

圖3 沖擊加速度時程曲線

圖4 氣缸內(nèi)燃燒壓力時程曲線

3 計算與分析

3.1 柴油機抗沖擊性能評估

對計算模型進行沖擊模擬。篇幅所限，本文僅以柴油機受垂向沖擊為例，進行重要零部件處于停機、運行兩種狀態(tài)的結構響應分析。為比較，亦進行運行但不受沖擊時柴油機機構運動仿真。

據(jù)行業(yè)規(guī)范，設備由沖擊載荷引起的應力不得超過靜態(tài)屈服極限。對此可先獲得各重要零部件各時刻應力云圖，再遍歷尋求零部件在受沖擊時間歷程中最大應力數(shù)值(表1)。經(jīng)分析比較發(fā)現(xiàn)：

(1) 柴油機靜止受垂向沖擊時，曲軸緊鄰飛輪1#連桿軸頸上會產(chǎn)生最大78 MPa的等效應力；機架底部固支表面靠飛輪端邊緣數(shù)值超過80 MPa；主軸承座與活塞上有近70 MPa的沖擊應力產(chǎn)生，而連桿、活塞銷上產(chǎn)生的沖擊應力相對較小。

(2) 柴油機運行但不受沖擊時，曲軸最低應力數(shù)值大于100 MPa，最高近300 MPa；各連桿最大應力分布在250～330 MPa之間，A4連桿應力數(shù)值超過300 MPa(圖5)；各活塞、活塞銷最大應力分布在100～200 MPa之間；主軸承座最大值出現(xiàn)于緊鄰飛輪端1#主軸承座。

(3) 柴油機運行受垂向沖擊時，各零部件最大應力數(shù)值均增加數(shù)10 MPa；曲軸應力極值出現(xiàn)位置(圖6)與運行無沖擊工況相比無變化；但連桿、活塞等則出現(xiàn)在不同位置、不同時刻；主軸承座、機架最大應力出現(xiàn)位置基本無變化，應力增幅不大。

(4) 各零部件受沖擊后產(chǎn)生的最大沖擊應力數(shù)值均小于各自屈服極限，柴油機總體能承受39 g峰值加速度垂向沖擊。采用42CrMoA材料的曲軸連桿等運動件安全裕度較大。但對鑄鐵材料機架研究發(fā)現(xiàn)，若考慮氣缸內(nèi)燃燒壓力沿氣缸蓋內(nèi)側(cè)與連接螺栓傳遞到機架影響，則需重視機架螺栓孔中連接區(qū)域的局部應力。

(5) 綜合比較發(fā)現(xiàn)，柴油機運行受沖擊工況并非靜止受沖擊、運行無沖擊兩工況的簡單疊加，系統(tǒng)沖擊響應具有非線性特性。以曲軸為例(圖7)，當柴油機靜止時，曲軸最大應力在沖擊加速度到達第一峰值時刻附近；而柴油機運行時，不僅最大應力位置改變，且應力變化趨勢亦受機構運動特性影響，受沖擊應力增幅不會太大。

表1 垂向沖擊時不同工況零部件最大應力對比

圖5 連桿最大等效應力云圖

圖6 曲軸最大等效應力云圖

圖7 不同狀態(tài)曲軸最大等效應力時變曲線

3.2 高性能計算平臺并行求解

本文建立的柴油機抗沖擊計算模型規(guī)模大、歷時長，若用普通工作站(1～4個CPU核心；內(nèi)存8～16 GB)計算一個工況至少需5～10天，且需預留硬盤空間50 GB以上。計算工況多，則對計算時間及計算效率要求更高，故須借助高性能計算資源。上海超級計算中心目前有兩套計算平臺，① “魔方”超級計算機，其中用于工程計算的A區(qū)由82個計算節(jié)點構成，每個節(jié)點含八個AMD四核處理器(主頻1.9 GHz，共享128GB內(nèi)存)；② 新建“蜂鳥”集群，該集群包括65臺HS23刀片計算節(jié)點，每個節(jié)點含兩個8核Intel處理器(主頻2.6 GHz, 共享64 G內(nèi)存)。

針對柴油機抗沖擊計算模型的單個計算工況，在兩高性能計算平臺上分別進行多核并行計算測試與性能比較，數(shù)據(jù)見表2、表3，并據(jù)此得幾點認識：

(1) 用“魔方”計算機求解時，隨CPU計算核心數(shù)的增加，單工況所需計算時間迅速降低；用64核時，可將單工況求解時間壓縮至近一個工作日，8核以內(nèi)多核并行求解時，出現(xiàn)超線性加速比現(xiàn)象；16核以上多核并行計算時，并行效率回落到100%以下，并隨計算核心數(shù)比例增加呈明顯下降趨勢。分析認為：① 由于本文所建柴油機沖擊計算模型規(guī)模較大，用單核計算時高速緩存(Cache)存入數(shù)據(jù)量小，故需更多調(diào)用內(nèi)存，運行時間因而變長；② 隨核數(shù)增加，每個進程分發(fā)問題規(guī)模變小，高速緩存可容納必要處理數(shù)據(jù)相對增加，Cache命中率提高，因此總體運行性能大幅提高。高速緩存效應優(yōu)勢大于通信開銷導致的性能損失，從而造成超線性加速現(xiàn)象；③ 對本文問題，用16核以上甚至更多核數(shù)時，由于進程間開銷增加及負載均衡性降低影響逐漸加大，因此會出現(xiàn)加速比性能及并行效率數(shù)值回落至正常數(shù)據(jù)水平，并使并行效率逐漸降低。

(2) 用“蜂鳥”計算機時，隨CPU計算核心數(shù)的增加，單工況所需計算時間不斷降低，用16核時即可將單工況求解時間迅速降低至一個工作日，與“魔方”相比計算性能優(yōu)勢明顯。隨計算核心數(shù)的進一步增加，加速比與計算效率呈規(guī)律性正常下降趨勢，無超線性加速現(xiàn)象出現(xiàn)。分析認為：① 由于蜂鳥CPU性能較魔方CPU不僅主頻提高，緩存尤其三級緩存更增加十倍，單核數(shù)據(jù)處理能力相對提升較大，因此未出現(xiàn)超線性加速現(xiàn)象；② 區(qū)域分解屬粗粒度算法，表明計算開銷遠大于通信開銷，但計算核數(shù)增加到一定數(shù)目使通信開銷影響加劇時亦須予以重視；③ 雖兩臺不同計算集群的計算節(jié)點間均采用InfiniBand網(wǎng)高速互聯(lián)，但數(shù)據(jù)表明“蜂鳥”跨節(jié)點計算時表現(xiàn)更佳，數(shù)十核求解問題時仍可使并行效率保持在高位。

表2 魔方計算機單工況并行計算性能比較

表3 蜂鳥計算機單工況并行計算性能比較

4 結 論

本文通過詳述在高性能計算平臺上如何將顯式有限元算法、并行計算及加速策略有效結合，對大型柴油機結構動力沖擊問題進行數(shù)值仿真，并給出具體實現(xiàn)方法及結果分析，結論如下：

(1) 以高性能計算資源為支撐，可全力對柴油機動力沖擊問題進行細致建模及有限元模擬，能真實再現(xiàn)柴油機處于不同工作狀態(tài)時機構運動、動力沖擊問題的一體化分析，并將大規(guī)模復雜計算仿真模型問題求解與深入研究付諸實現(xiàn)。

(2) 基于區(qū)域分解法的并行策略與集群架構高性能計算機，顯式算法計算量開銷大于通訊量，較適合柴油機等設備大規(guī)模沖擊問題求解。數(shù)據(jù)表明， 64核時加速比與并行效率依然不低，仍表現(xiàn)出較好的可擴展性。

(3) 不同體系結構超級計算機的并行計算性能差別較大，工業(yè)用戶進行同類問題仿真時，可據(jù)此進行合理的資源搭建或配置。此外，在進行超線性加速與并行性能數(shù)據(jù)差異比較時，需與不同CPU具體性能參數(shù)及網(wǎng)絡連接技術參數(shù)結合分析。

參 考 文 獻

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