趙烽帆 史海霞 周志華

中國地震臺網(wǎng)中心，北京市西城區(qū)三里河南橫街5號 100045

0 引言

2008 年 5 月 12 日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震，震級MS8.0，震中位置為 31.0°N、103.4°E，震源深度14km①http://www.csi.ac.cn/manage/sichuan/sichuan080512_72.htm。發(fā)震區(qū)域的主要地質(zhì)背景為龍門山推覆構(gòu)造帶，西接鮮水河-安寧河斷裂帶，南鄰西川盆地，北部為龍門山區(qū)，東部與秦嶺南緣相接，是中國大陸南北地震構(gòu)造帶中段的重要組成部分(徐錫偉等，2008)。汶川地震主要地震波能量釋放在前80s，即地震開始于汶川縣震中位置，然后以3.1km/s的速度向東北方向傳播300km，向北單側(cè)破裂擴(kuò)展至青川一帶，汶川地震是以逆沖為主，兼有少量右旋走滑分量的地震，主斷層走向 NE-SW230°，傾角 39°(陳運(yùn)泰等，2009)。

2013 年 4 月20 日8 時2 分四川蘆山發(fā)生MS7.0 地震，震中位置為30.3°N、103.0°E，距汶川地震震中約85km，距其余震密集分布區(qū)南端約60km。蘆山MS7.0地震震中位于龍門山斷裂帶南段的前山斷裂附近，主震破裂過程呈現(xiàn)北北東向的擠壓逆沖變形特征，與龍門山斷裂帶總體走向和運(yùn)動性質(zhì)一致。初步分析認(rèn)為，該地震與汶川地震一樣，均為巴顏喀拉地塊向東運(yùn)動遇到華南地塊阻擋，應(yīng)力積累和釋放的結(jié)果(劉杰等，2013)。龍門山斷裂帶全長約500km，寬度約為30～40km，橫向上主要由中央斷裂帶、山后斷裂帶、山前斷裂帶及推覆構(gòu)造帶等組成;縱向上也可以分為3段:由北川至寧強(qiáng)、勉縣為東北段;北川至都江堰為中段;都江堰至瀘定、康定附近為西南段。2013年蘆山MS7.0地震發(fā)生在西南段，2008年汶川MS8.0地震則發(fā)生在中北段，汶川地震的發(fā)生使得龍門山斷裂帶整體自震中向東北方向破裂了約300km(圖1)。

圖1 研究區(qū)域內(nèi)蘆山地震和汶川地震余震分布①

由圖1可以看出，盡管汶川地震和蘆山地震震級相差1級，但二者余震的空間展布差異較為明顯，前者空間展布與其主發(fā)震斷層一致性高，沿破裂方向余震豐富、展布較為充分，而后者蘆山地震的余震則較為集中。本文主要針對2008年汶川地震和2013年蘆山地震的震源特征展開分析和對比，比較的具體內(nèi)容涉及二者的地震波輻射能、視應(yīng)力參數(shù)、靜態(tài)應(yīng)力降等，并進(jìn)一步依據(jù)視應(yīng)力和靜態(tài)應(yīng)力降的相互關(guān)系對比二者的動態(tài)破裂過程。通過比較汶川地震和蘆山地震的震源動態(tài)破裂過程，嘗試基于地震波輻射能的釋放情況及斷層破裂過程中應(yīng)力的調(diào)整情況，闡述2個地震震源特征的異同。

1 方法原理

地震時以地震波形式傳播的能量叫做地震波輻射能量(ES)。地震波輻射能量只是地震時釋放的總能量的一部分，ES與地震破裂過程中產(chǎn)生新的斷層面所消耗的破裂能(ER)和斷層從滑動到停止過程中系統(tǒng)克服摩擦所做的功(Wf)共同構(gòu)成了地震時產(chǎn)生的總能量(E)。地震波輻射能量與震級間有關(guān)系式(Choy et al，1995)

式中ES的單位為J。Wyss等(1968)提出視應(yīng)力σa的概念，視應(yīng)力是與地震輻射能量直接相關(guān)的物理量，表征了發(fā)震斷層單位面積輻射的地震波能量的大小，即

式中M0為地震矩，單位N·m;μ為介質(zhì)的剪切模量，通常取值為 μ=3×1011dyne·cm-2。

在不考慮破裂能的情況下，可以將震源動態(tài)模型分為3種:完全應(yīng)力降模型(Brune，1970;Orowan，1960)、應(yīng)力上調(diào)模型(Savage et al，1971)和應(yīng)力下調(diào)模型(Brune，1970、1976;Smith et al，1991;Zú?iga，1993)。其中應(yīng)力上調(diào) (overshoot)模型和應(yīng)力下調(diào)(undershoot)模型分別對應(yīng)于摩擦應(yīng)力大于和小于斷層面上的終止剪切應(yīng)力的情況，完全應(yīng)力降模型則對應(yīng)于摩擦應(yīng)力等于斷層面上的終止剪切應(yīng)力，即

式中σa和Δσs分別為視應(yīng)力和靜態(tài)應(yīng)力降。

基于Starr(1928)的泊松體模型，靜態(tài)應(yīng)力降(Δσs)的計算公式為

式中，D為斷層面上的平均滑動位移;W為斷層寬度。

圖2、3分別給出了應(yīng)力上調(diào)和應(yīng)力下調(diào)兩種動態(tài)破裂模式的示意圖。其中σ1、σ2分別為初始應(yīng)力和最終應(yīng)力，σd為動態(tài)應(yīng)力，u為位移，Δū為斷層面上平靜滑動位移，ES為地震波輻射能，Eh為摩擦熱能。實際上對應(yīng)于完全應(yīng)力降模型，即式(5)中所示，Eh即為圖2、3中所示灰色矩形塊面積，而ES則由三角形ABC的面積表示。實際地震發(fā)生的過程中并不是按照完全應(yīng)力降模式破裂，而有可能對應(yīng)應(yīng)力上調(diào)和下調(diào)過程，從而導(dǎo)致ES的不同。如圖2中示意的應(yīng)力上調(diào)模式，實際的ES則由三角形AB'D的面積表示。同樣，圖3中示意的應(yīng)力下調(diào)模式也是如此。由圖2、3中三角形AB'D的面積可見，應(yīng)力上調(diào)模式所釋放的地震波輻射能量相較于應(yīng)力下調(diào)模式更為徹底。

2 基于動態(tài)破裂過程對比汶川地震和蘆山地震的震源特征

表1為了汶川地震和蘆山地震的相關(guān)震源參數(shù)。參照表1并結(jié)合式(2)，可以計算得到汶川地震的視應(yīng)力=(0.33 ～ 0.38)MPa，蘆山地震的視應(yīng)力=(0.49 ～ 0.84)MPa;參照表1，取DWC≈ 2.4m(陳運(yùn)泰等，2013)，WWC≈ 40km，依據(jù)式(6)則有汶川地震的靜態(tài)應(yīng)力降Δ=2.1MPa;進(jìn)一步參照表 1 和式(6)，取DLS≈ 1.0m，WLS≈ 30km，則有蘆山地震的靜態(tài)應(yīng)力降Δ=0.85MPa。結(jié)合式(1)依據(jù)經(jīng)驗關(guān)系計算地震波輻射能及視應(yīng)力參數(shù)，則有汶川地震的視應(yīng)力，蘆山地震的視應(yīng)力

圖2 斷層動態(tài)破裂過程中應(yīng)力上調(diào)模式示意(據(jù)Savage等(1971))

圖3 斷層動態(tài)破裂過程中應(yīng)力下調(diào)模式示意(據(jù)Brune(1970、1976))

表1 汶川地震和蘆山地震震源參數(shù)

綜合式(3)～(5)可以得出汶川地震的震源動態(tài)破裂過程為應(yīng)力上調(diào)模式，而蘆山地震的動態(tài)破裂過程對應(yīng)應(yīng)力下調(diào)模式(表2)。Brune(1970)認(rèn)為，應(yīng)力下調(diào)模式對應(yīng)著地震時斷層錯動會突然受阻而可能發(fā)生的被突然鎖住的情況，而應(yīng)力上調(diào)模式則對應(yīng)著地震時斷層錯動過頭的情況。陳學(xué)忠等(2003)指出，視應(yīng)力σa與余震強(qiáng)度存在著一定的統(tǒng)計關(guān)系，即通常一次主震后高視應(yīng)力的地震一般對應(yīng)后續(xù)較大的余震。我們知道，視應(yīng)力σa的物理意義在于，發(fā)震斷層單位面積輻射的地震波能量的大小，依據(jù)前文中給出的計算結(jié)果一定程度上表明蘆山地震發(fā)震斷層單位面積輻射的能量小于汶川地震，但考慮到汶川地震的破裂尺度、發(fā)震斷層面積顯著高于蘆山地震，因此僅基于單一σa取值大小對余震危險性進(jìn)行評估仍存在一定的不確定性。

表2 基于動態(tài)破裂過程對比汶川地震和蘆山地震的震源特征

3 結(jié)論和討論

本文主要針對汶川地震和蘆山地震的震源過程進(jìn)行分析和討論，基于地震波輻射能和地震矩，利用經(jīng)驗公式計算視應(yīng)力、應(yīng)力降等參數(shù)，明確汶川地震震源動態(tài)破裂過程為應(yīng)力上調(diào)模式，而蘆山地震為應(yīng)力下調(diào)模式。初步研究結(jié)果顯示:蘆山地震的震源動態(tài)破裂過程與汶川地震有所不同，二者震后地震波輻射能量的釋放和余震的空間分布也具有一定的差異性，具體表現(xiàn)在汶川地震為應(yīng)力上調(diào)模式，地震發(fā)生過程中破裂較為徹底，能量釋放也較為充分，對應(yīng)后續(xù)的余震也比較豐富;而蘆山地震則為應(yīng)力下調(diào)模式，地震發(fā)生過程中斷層錯動會突然受阻而可能發(fā)生被突然鎖住的情況，其主發(fā)震斷層破裂程度及能量釋放也會對應(yīng)不夠充分的情況，且其余震展布也會相對集中在震源區(qū)附近范圍(孟令媛等，2013、2014)。

實際上，2013年蘆山地震發(fā)生后，陳運(yùn)泰等(2013)針對蘆山地震與汶川地震的破裂過程進(jìn)行對比后明確指出，蘆山地震的震源及其破裂過程具有與汶川地震不同的特征:①蘆山地震滑動量較大的區(qū)域破裂沒有達(dá)到地表;②蘆山地震具有長度方向與寬度方向等尺度的中、小震的震源特征;③蘆山地震的破裂過程沒有呈現(xiàn)明顯的方向性。由于蘆山地震發(fā)震斷層面上較大的滑動集中區(qū)沒有擴(kuò)展至地表(圖3)，因此在極震區(qū)并未發(fā)現(xiàn)明顯的破裂至地表的斷層出露(徐錫偉等，2013)，加之矩震級MW的差異(汶川地震矩震級MW為7.9，蘆山地震MW為6.8)，即使蘆山地震極震區(qū)地表發(fā)現(xiàn)與強(qiáng)烈變形相關(guān)聯(lián)的變形區(qū)域，也會相較于汶川地震的大規(guī)模的地表出露破裂有所差異。實際上，這也與兩個地震動態(tài)破裂模式分別對應(yīng)應(yīng)力上調(diào)和應(yīng)力下調(diào)有關(guān)聯(lián)。

截至2013年4月19日，汶川地震余震區(qū)共發(fā)生MS≥5.0地震50次，最大余震震級為MS6.4;截至2013年12月31日，蘆山余震區(qū)發(fā)生MS≥5.0地震僅4次，最大余震為4月21日發(fā)生在蘆山縣和邛崍市交界的MS5.4余震。由此可初步得出如下認(rèn)識:盡管2013年蘆山MS7.0地震和2008年汶川MS8.0地震都發(fā)生在龍門山斷裂帶上，但二者 σa大小存在較大差異，且斷層破裂過程中對應(yīng)兩種完全不同的錯動模式，且二者震后余震的空間分布也存在一定的差異(圖1)。實際上，受到斷層破裂尺度及地震矩大小的影響，汶川地震的余震空間展布要明顯大于蘆山地震，且較高震級余震的個數(shù)也明顯高于蘆山地震，盡管受到地震震級差異性的影響，但視應(yīng)力 σa的大小和動態(tài)破裂模式的不同也是來自于震源方面的原因之一。

此外，蘆山地震發(fā)生后，關(guān)于蘆山地震和汶川地震的關(guān)聯(lián)性立即引起了學(xué)術(shù)界的廣泛討論，實際上汶川地震即發(fā)生在1988年以來南北地震帶中段7級地震空段內(nèi)(薛艷等，2009)。從構(gòu)造背景的角度出發(fā)，蘆山地震和汶川地震的發(fā)震位置均為巴顏喀拉塊體的邊界上，蘆山地震和汶川地震的震中相距約85km，且蘆山地震和汶川地震均發(fā)生在龍門山斷裂帶上，受到整個龍門山斷裂帶總體走向和運(yùn)動特征的影響，2個地震的震源機(jī)制解也較為一致，均為逆沖型地震。但蘆山地震的震中位置距離汶川地震余震密集分布區(qū)南端還有60km的距離，由于2個地震并不是發(fā)生在同一條斷裂上，2個地震的破裂面也不相同，從目前蘆山地震余震的分布情況看，2個地震的余震區(qū)并不相連，之間相距20～30km。

陳運(yùn)泰等(2013)通過綜合2003年以來在龍門山斷裂帶中小地震精確定位、地震活動性以及對汶川地震和蘆山地震破裂過程快速反演等方面的研究后指出，龍門山斷裂帶是一條非常活躍的地震帶，蘆山地震并沒有顯著緩解龍門山斷裂帶西南段的地震危險性，該地段整體上仍存在發(fā)生MW7.2～7.3地震的潛在危險性，一次MW7.3地震將釋放約5.6×1015J的能量，相當(dāng)于此次蘆山地震釋放的地震波輻射能的約20倍。

綜上所述，蘆山地震為應(yīng)力下調(diào)模式，對應(yīng)著地震時斷層錯動會突然受阻而可能發(fā)生的被突然鎖住的情況;汶川地震則屬于應(yīng)力上調(diào)模式，對應(yīng)著地震時斷層的錯動過頭的情況。如果僅從視應(yīng)力 σa的大小出發(fā)進(jìn)行對比，再結(jié)合2001年昆侖山口西MS8.1地震，基于USGS給出的反演結(jié)果，可以計算得到昆侖山口西地震的σa約為5.83MPa，該地震震后2年內(nèi)MS≥5.0余震僅為6個，最大余震震級為MS5.7，且余震主要分布在主震斷層的兩側(cè)(USGS)。同樣地，蘆山地震的余震截至2013年12月31日共發(fā)生MS≥5.0余震4次，最大余震震級MS5.4，且蘆山MS≥3.0余震的發(fā)震位置均集中在震中周圍及主發(fā)震斷層兩側(cè)。盡管蘆山地震和汶川地震都發(fā)生在龍門山斷裂帶上，但由于二者σa大小存在較大差異，且斷層破裂過程中對應(yīng)兩種完全不同的錯動模式。因此，蘆山地震余震時空分布特征與汶川地震存在較大的不同。

致謝:本文在成稿過程中，周龍泉研究員和孟令媛博士給予了有益的指導(dǎo)與幫助，作者謹(jǐn)表謝意。