馮愛芬，曹平華

(1.河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,河南 洛陽 471023;2.河南科技大學(xué) 動物科技學(xué)院,河南 洛陽 471023)

基于熵權(quán)-模糊綜合評判的重大動物疫情風(fēng)險評估模型

馮愛芬1，曹平華2

(1.河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,河南 洛陽 471023;2.河南科技大學(xué) 動物科技學(xué)院,河南 洛陽 471023)

通過對已發(fā)生的重大動物疫情相關(guān)資料分析研究，確定了重大動物疫情發(fā)生的風(fēng)險評估指標(biāo)體系，基于熵值法確定權(quán)重后進行模糊綜合評判，從而構(gòu)建了重大動物疫情潛在風(fēng)險評估模型，經(jīng)過實例風(fēng)險預(yù)警評估和比較，結(jié)果表明：基于熵權(quán)-模糊綜合評判的方法對重大動物疫情潛在風(fēng)險評估，方法比較科學(xué)，評價比較準(zhǔn)確，為畜牧業(yè)有關(guān)部門提供一定的理論指導(dǎo)和有益的決策參考。

動物疫情; 風(fēng)險評估模型; 熵權(quán); 模糊綜合評判

近年來，重大動物疫情風(fēng)險評估越來越引起國內(nèi)外專家們的關(guān)注。李靜等[1]采用的層次分析法建立了高致病性禽流感發(fā)生風(fēng)險的定量評估框架，但在判斷矩陣構(gòu)造上存在著主觀性強、一致性不易檢驗等缺陷[2]；Asahi和Turo[3]、藍泳鑠等[4]對上述方法改進后，也建立了自己的評估模型；Sutmoller等[5]、Schudel等[6]運用風(fēng)險分析方法分別對藍舌病、牛海綿狀腦病等流行病進行監(jiān)測評估。李金安和馮愛芬[7]將模糊層次分析法和多指標(biāo)綜合評價相結(jié)合，給出了重大動物疫情發(fā)生的風(fēng)險評估模型；研究者針對豬、禽重大疫病風(fēng)險評估分別給出不同的風(fēng)險體系和評估方法[8-14]，熵權(quán)-模糊綜合評判方法已經(jīng)應(yīng)用在可持續(xù)發(fā)展、人文、交通等方面，取得了較好的效果[15-18]。本文變換一個角度，擬采用熵權(quán)-模糊綜合評判方法對重大動物疫情潛在風(fēng)險建立評估模型，并在實際問題中進行驗證。

1 調(diào)查與分析

關(guān)于動物疫情潛在風(fēng)險評估的因素較多，模糊性較強，且容易受主觀因素影響，所以應(yīng)分清主次，確定主要因素。作者從傳染病流行的三個基本環(huán)節(jié)入手，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，評估動物疫情潛在風(fēng)險因素包括：免疫保護水平，技術(shù)管理水平，防疫監(jiān)督水平，養(yǎng)殖理性水平，內(nèi)外疫情威脅，環(huán)境影響力等；每個因素又可以由各子因素指標(biāo)構(gòu)成，例如免疫保護水平包含免疫密度，免疫合格率，免疫時效等。這些因素既有定性的，也有定量的，而且對動物疫情風(fēng)險評估只能采用“完善程度”來衡量，因此，可以使用模糊綜合評判的方法來評價動物疫情風(fēng)險評估。

2 基于熵權(quán)-模糊綜合評判的重大動物疫情潛在風(fēng)險評估模型的建立

重大動物疫情潛在風(fēng)險評估是一個多因素，多層次的綜合評價問題，由于其評價指標(biāo)容易受較多主觀因素的影響，導(dǎo)致評價指標(biāo)的權(quán)重客觀性較弱，模糊性較強。在此現(xiàn)狀下，若評價指標(biāo)體系設(shè)計不科學(xué)，評價指標(biāo)權(quán)重值分配不合理，主觀判斷隨意性太大，則評價的結(jié)論將失去客觀性和公正性。在已有的重大動物疫情風(fēng)險評估方法中，層次分析法因其簡易實用，且能將定量分析與定性分析相結(jié)合而較為常用，但在具體應(yīng)用中，存在主觀性強、比較粗糙等不足，下面將熵權(quán)與模糊綜合分析法相結(jié)合，建立評價模型。具體過程如下：

2.1 確定重大動物疫情潛在風(fēng)險評估指標(biāo)體系和因素集

確定指標(biāo)體系。選定全面科學(xué)合理的風(fēng)險評估指標(biāo)體系是確保評估結(jié)果準(zhǔn)確的前提。借鑒文獻[7]中的研究成果，建立了由目標(biāo)層(重大動物疫情潛在風(fēng)險評估)、準(zhǔn)則層(重大動物疫情潛在風(fēng)險評估的一級指標(biāo)、二級指標(biāo))組成的潛在風(fēng)險評估指標(biāo)體系。其中準(zhǔn)則層一級指標(biāo)由6項風(fēng)險因素組成，二級指標(biāo)層由20項風(fēng)險因素構(gòu)成，見圖1。

圖1 重大動物疫情風(fēng)險評估系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchy structure of major animal epidemic risk evaluation system

針對重大動物疫情潛在風(fēng)險評估問題有6個一級指標(biāo)，20個二級指標(biāo)，那么它的一級指標(biāo)因素集U={U1,U2,…,U6} ，二級指標(biāo)因素集u={u1,u2,…,u20}。

2.2 確定重大動物疫情潛在風(fēng)險評估評語集

在進行綜合評價前，首先由專家組確定評價集，這主要對重大動物疫情潛在風(fēng)險評估的每個因素作評價(評語)。關(guān)于每個因素的評價可以采用三個等級、四個等級和五個等級等方式進行，具體采用什么樣的評語和建模要達到的目標(biāo)有關(guān).設(shè)每個因素的評語為m個等級，則構(gòu)成評判集V={V1,V2,…,Vm}。本模型所有因素均采用五個等級的評語:高風(fēng)險、較高風(fēng)險、中度風(fēng)險、較低風(fēng)險與低風(fēng)險五個風(fēng)險等級，記為V={V1,V2,…,V5}。

2.3 構(gòu)建重大動物疫情潛在風(fēng)險評估模糊綜合評判矩陣

設(shè)某因素集U={U1,U2,…,Un}，由n個因素構(gòu)成。對某個待評估的地區(qū)，記第i個因素的評判向量為(ri1,ri2,…，rim),i=1,2,…,n,rij為第i個因素第j個等級的隸屬度。其中：

于是重大動物疫情潛在風(fēng)險評估的模糊評判矩陣為：

R={rij}nxm,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m

2.4 確定重大動物疫情潛在風(fēng)險評估指標(biāo)的熵權(quán)

其次，計算第i個指標(biāo)的熵值:

然后，再計算第i個指標(biāo)的熵權(quán):

綜合可得重大動物疫情潛在風(fēng)險評估指標(biāo)的熵權(quán)重為A=(a1,a2,…,an)。

2.5 重大動物疫情潛在風(fēng)險評估的熵值-模糊綜合評判

由上述步驟，已經(jīng)確定了重大動物疫情潛在風(fēng)險評估的因素集U={U1,U2,…,Un}，評判集V1={V1,V2,…,Vm}，單因素模糊評判矩陣R={rij}nxm，熵值權(quán)重集A={a1,a2,…,an}，由此得到模糊綜合決策模型，記為(U,V,R)。對各個因素對動物疫情潛在風(fēng)險評估影響的熵值權(quán)重向量A，相應(yīng)的綜合評判向量記為B=(b1,b2,…,bm)，則

B=A×R=(a1,a2,…,aN)×R。

對于b1的確定，綜合評價的方法很多，如果著眼點是考慮主要因素，忽略次要因素對結(jié)果影響，則可采用主因素決定模型、主因素突出型，如果著眼點是均衡考慮所有因素時，則可采用加權(quán)平均模型[19-20]。

3 實例應(yīng)用

按照圖1所示模型對某個地區(qū)的動物疫情潛在的風(fēng)險進行隨機調(diào)查。隨機抽取100人對影響動物疫情潛在風(fēng)險評估關(guān)注的6個因素進行評估調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

由此可以確定單因素模糊評判矩陣:

表1 動物疫情潛在風(fēng)險評估統(tǒng)計表Table 1 Statistical table for major animal epidemic risk evaluation

各個因素對動物疫情潛在風(fēng)險評估程度影響的權(quán)向量采用熵值權(quán)的方法確定的權(quán)重，結(jié)果如下：

A=(a1,a2,…,a6)=(0.4,0.2,0.13,0.05,0.18,0.04)

3.1 運用主因素決定模型進行模糊綜合評判

bj的結(jié)果由ai和rij中的某一個確定，先取最小、后取最大運算。

利用模型M(∧,∨)，綜合評判結(jié)果如下：

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.09,0.18,0.18,0.22,0.22)

按最大隸屬度原則，此被評估地區(qū)的風(fēng)險等級為低風(fēng)險或者為較低風(fēng)險，出現(xiàn)了不容易分辨到底屬于哪種情況的結(jié)果，對于這種情況就要對模型進行改進，可以采用主因素突出型M(·，∨)來改進。

這時對rij乘以小于1的權(quán)重，相當(dāng)于在考慮多因素時對rij進行了修正，與主因素有關(guān)，忽略了次要因素。利用此模型，綜合評判結(jié)果如下：

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.0014,0.0008,0.014,0.0145,0.001)

此時被評估地區(qū)的風(fēng)險等級為較低風(fēng)險，這樣改進以后就可以分辨，但區(qū)分度很小。

3.2 運用加權(quán)平均模型進行模糊綜合評判

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.0741,0.132,0.2257,0.2679,0.3023)

對于加權(quán)平均模型，如果把B歸一化，則可以把它看作某個地區(qū)每個評語的權(quán)向量，給評語向量V={V1,V2,…,Vm}賦值，可以得出某個地區(qū)的動物疫情潛在風(fēng)險評估的綜合評價得分。記總分為D，于是D=B×VT，從而可以對各個地區(qū)的動物潛在風(fēng)險評估進行評價。本文令風(fēng)險度得分為：高風(fēng)險1分，較高風(fēng)險0.7，中度風(fēng)險0.5，較低風(fēng)險0.3與低風(fēng)險0.1。即V=(V1,V2,…,V5)=(1,0.7,0.5,0.3,0.1)，于是D=B*VT=(0.0741,0.132,0.2257,0.2679,0.3023)(1,0.7,0.5,0.3,0.1)T=0.3892。

由此已經(jīng)計算出這個地區(qū)重大疫情潛在風(fēng)險程度為0.3892。也就是說，這個地區(qū)的潛在風(fēng)險程度的概率約為 38.92%。

4 結(jié) 論

本研究結(jié)合熵值-模糊綜合評判的方法建立了重大動物疫情潛在風(fēng)險評估模型，把一些定量的、模糊的關(guān)系用科學(xué)的、量化的方法來解決，從而對重大動物疫情潛在風(fēng)險評估進行了準(zhǔn)確而科學(xué)的評價，為養(yǎng)殖者或管理部門提供一定的理論指導(dǎo)和有益的決策參考。在實例運用時僅考慮了一級指標(biāo)，可以把二級指標(biāo)也考慮進去，進行多層次的分析，來綜合確定重大動物疫情潛在風(fēng)險程度。

本研究權(quán)重的確定采用了抽樣調(diào)查，然后又用熵值權(quán)的方法，這種方法比較科學(xué)。關(guān)于綜合評判方法的選擇，需要具體問題具體分析，有針對性的做出選擇。在進行風(fēng)險評估時，主因素決定型方法側(cè)重某個主要因素，但容易出現(xiàn)風(fēng)險等級不易區(qū)分的情況；主因素突出型對評價因素進行加權(quán)，修正了等級不易區(qū)分的情況。對于重大動物疫情潛在風(fēng)險評估問題，影響因素比較多，需要綜合考慮、綜合評價，所以非常適合采用加權(quán)平均模型。

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AssessmentModelofMajorAnimalEpidemicRisksBasedOnEntropyWeightFuzzyComprehensiveEvaluation

FENG Ai-fen1,CAO Ping-hua2

(1.SchoolofMathematicsandStatistics,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,Henan471023;2.CollegeofAnimalScienceandTechnology,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,Henan471023 )

In this paper,the relevant data of major animal epidemic occurred were firstly analyzed,then the index system of risk assessment of major animal epidemic was confirmed.After determining the weights of entropy theory,the risk assessment model of major animal epidemic based on fuzzy comprehensive evaluation was built.The example risk warning assessment and comparison shows this model can scientifically and reasonably evaluate the risk of major animal epidemic more accurately,therefore providing a theoretical guidance and useful decision-making reference for the related governmental departments of animal husbandry.

animal epidemic; risk assessment model; entropy weight; fuzzy comprehensive evaluation

2014-04-30，

2014-07-07

國家自然科學(xué)基金項目(11301151)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項目(132300410411)；河南科技大學(xué)實驗技術(shù)開發(fā)項目(SY1314052)

馮愛芬(1968-)，女，河南洛陽人，碩士，副教授，研究方向:生物數(shù)學(xué)與應(yīng)用概率統(tǒng)計。E-mail：kdfaif@163.com

S811.6

A

1005-5228(2014)08-0066-04