卜以樓

數(shù)學(xué)是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)也是人類(lèi)智慧的源泉. 數(shù)學(xué)能夠訓(xùn)練和提升人的思維能力，隱含在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)思想方法更是數(shù)學(xué)的靈魂.

數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，既精彩紛呈又各顯千秋.不過(guò)在這里我要說(shuō)，轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)思想方法中的“高大上”.

說(shuō)它“高端”， 是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總是將減法轉(zhuǎn)化成加法來(lái)計(jì)算，除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，負(fù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正指數(shù)冪來(lái)運(yùn)算，立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面圖形問(wèn)題來(lái)解決等等.而在科學(xué)研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，研究人員也都是將具體的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)有價(jià)值的“數(shù)學(xué)模型”來(lái)解決.因此，轉(zhuǎn)化與化歸不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)得尤為突出，也是其他科學(xué)領(lǐng)域研究的重要手段！

說(shuō)它“大氣”，是因?yàn)闊o(wú)論我們?cè)谏钪杏龅绞裁礃拥碾y題，都能夠通過(guò)轉(zhuǎn)化與化歸的方法予以解決.

說(shuō)它“上檔次”， 我們可從以下的例子來(lái)體會(huì).

假如在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴.現(xiàn)在的任務(wù)是燒水，你該怎樣做？

此問(wèn)題很簡(jiǎn)單.誰(shuí)都知道，“先打開(kāi)水龍頭，在水壺中放入水，把放滿水的水壺放在煤氣灶上，再打開(kāi)煤氣開(kāi)關(guān)燒水”.

如果我們變化該問(wèn)題：假如所有的條件都和原來(lái)一樣，只是水壺中已有了足夠的水，這時(shí)，你又會(huì)怎樣做？

這一問(wèn)題，人們往往會(huì)回答：“把水壺放到煤氣灶上，再點(diǎn)燃煤氣灶燒水.”

但是，這不是數(shù)學(xué)家的答案.數(shù)學(xué)家則會(huì)倒去水壺中的水，并且聲稱我已把后一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成前一個(gè)問(wèn)題了.

這個(gè)例子固然有些夸張，但卻道出了轉(zhuǎn)化的根本特征，即把待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為已解決的問(wèn)題.這種思維方式改變了常態(tài)的固化模式，豈不提升了解決問(wèn)題的檔次！

（作者單位：江蘇省南京市寧海中學(xué)分校）