(東華大學紡織學院，上海，201620)

隨著我國綜合實力的提升，以電力、建材、冶金、化工等能源消耗性為主的重工業(yè)發(fā)展迅速；此外，隨著我國城市化進程的加快，城市規(guī)模的擴大，人口數(shù)量的增加，使城市生活垃圾量呈高速遞增趨勢，垃圾焚燒處理工程也應運而起。上述高污染、高耗能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在促進社會和經(jīng)濟發(fā)展的同時，也帶來了嚴峻的環(huán)境污染問題，主要表現(xiàn)為煙塵類顆粒物、高溫煙氣、有毒氣體等大氣污染物的排放[1]。

工業(yè)上粉塵過濾的方法有電除塵、濕法除塵和袋式除塵等，其中袋式除塵法占較大比重，袋式除塵器需要配備過濾材料[2]。聚四氟乙烯(PTFE)材料在高溫下強度保持率高，水解穩(wěn)定性能好，阻燃性好，可耐強氧化物及各種酸堿的腐蝕，過濾效率高，清灰性能良好[3]。PTFE過濾材料在應用于脈沖清灰濾袋中時，由于長時間受到高過濾風速及脈沖力的作用，必須具有兩個主要的性能，即能在長時期的工作過程中保持其強力和只發(fā)生很小的蠕變。但PTFE抗蠕變性能差，因此有必要研究其蠕變性能以及蠕變過程的模型化，并判斷長期工作環(huán)境下的蠕變量是否影響其工作的穩(wěn)定性。

1 試驗部分

1.1 材料及儀器

試樣的常溫蠕變試驗在土工布合成材料蠕變試驗儀上進行，試驗儀如圖1所示。

圖1 土工合成材料蠕變試驗儀示意

該試驗儀夾持試樣的上下夾具距離可根據(jù)需要調(diào)節(jié)，本試驗的夾具距離設定為100 mm；試驗采用的砝碼有5、10和20 kg三種，可以任意組合，以滿足試驗中各級荷載要求；用高精確度的電子數(shù)顯指示表測量試樣的蠕變量，有效地減少了由于人工測量讀數(shù)帶來的誤差。

本試驗的試樣是純PTFE的帶基布的針刺非織造過濾材料。由PTFE長纖維編織基布，用PTFE短纖維在基布表面經(jīng)加工制成針刺氈。針刺氈面密度700 g/m2，耐溫260 ℃，縱向斷裂強力900 N/(5 cm),橫向斷裂強力700 N/(5 cm),過濾效率99.8%。

本試驗采取20%、40%、60%和80%斷裂強力的四級荷載，相對應的荷載依次為180、360、540和720 N，等效單寬荷載為180 N/cm，研究了試樣在四級不同斷裂荷載下的蠕變行為。

1.2 試驗數(shù)據(jù)

本試驗于2012年9月10日開始，將試樣固定在蠕變試驗儀上，靜置24 h后對各試樣分別加載，至本文撰寫完畢時已經(jīng)持續(xù)試驗超過了1 000 h，試驗仍在繼續(xù)中。

試樣尺寸50 mm×100 mm，試驗環(huán)境溫度20 ℃，相對濕度60%。試驗500 h內(nèi)的部分數(shù)據(jù)見表1。

表1 常溫蠕變量 (單位：mm)

由表1可知：在承受60%及以上極限荷載時，試樣的應變變化率比低荷載水平作用下的應變變化率大，即在較短的時間內(nèi)就發(fā)生相當明顯的變形，并快速出現(xiàn)斷裂。這說明PTFE針刺過濾材料不宜在60%及以上極限荷載的高荷載情況下應用；試驗的蠕變特性與承受荷載大小有密切的關(guān)系，荷載越大，其應變越大，應變速率也越大。

2 PTFE針刺非織造過濾材料蠕變模型的建立

目前國內(nèi)還沒有關(guān)于PTFE針刺非織造過濾材料蠕變模型的相關(guān)報道，但是分別描述PTFE纖維和非織造土工布蠕變模型，以及相關(guān)理論的研究報道有很多。陳碧波[4]建立了適合填充PTFE的壓縮蠕變模型，李艷琴[5]研究了適合兩布一膜土工布的蠕變模型——六元件并聯(lián)模型和六元件串聯(lián)模型。本課題參照兩布一膜土工布的蠕變模型，與本文作者提出的假設進行了對比分析，并通過origin軟件對模型的可行性進行了驗證。

2.1 六元件串聯(lián)模型

加基布的針刺非織造過濾材料的結(jié)構(gòu)可看作是兩層纖網(wǎng)夾一層織物，兩層纖網(wǎng)可看作是兩個并聯(lián)的開爾文模型，中間基布可看作是一黏性體，故設計出五元件模型[6]，見圖2。

圖2 五元件模型

因為兩層纖網(wǎng)的受力相同，故兩開爾文模型中的彈簧楊氏模量E和牛頓黏壺的黏滯系數(shù)η相同。

根據(jù)串聯(lián)原理，各部分應力σ相同，應變ε為各部分的和：

聯(lián)立上式，消去ε1，得到該模型的本構(gòu)方程式：

(1)

當在恒定應力作用下，即σ=σc=常數(shù)，公式(1)變換為：

根據(jù)初始條件：t=0，ε(0)=0

解微分方程，可得：

(2)

公式(2)是五元件模型模擬針刺過濾材料蠕變性能的蠕變應變公式。從公式(2)可以看出，該模型缺少瞬時變形，故與實際不符。因此，可猜想應在該模型中串聯(lián)一虎克彈簧，構(gòu)成六元件模型,如圖3。

圖3 六元件串聯(lián)模型

六元件模型的總應變是在五元件模型應變的基礎(chǔ)上加上彈簧的應變，故模型的總應變量為：

(3)

2.2 六元件并聯(lián)模型

謝莉青等[7]用光杠桿法測試非織造土工布的蠕變性能，得到了用線性簡易三元件力學模型能較好地模擬非織造土工布蠕變性能的結(jié)論。針刺加筋過濾材料是兩層纖網(wǎng)間復合PTFE長絲基布，其強力和抗蠕變性能明顯優(yōu)于非織造材料。簡化針刺加筋過濾材料結(jié)構(gòu)模型時，是把基布看作為一層非織造材料，即是兩層非織造布復合在一起。若用三元件來模擬單一的非織造布，則針刺加筋過濾材料可以看作是由兩個三元件模型并聯(lián)在一起，在本文中是兩個開爾文標準線性固體模型相并聯(lián)，如圖4所示。

圖4 六元件并聯(lián)模型

假設圖4中的兩個開爾文標準性固體模型中虎克彈簧的楊氏模量和牛頓黏壺的黏滯系數(shù)相同，根據(jù)串并聯(lián)原理，模型的總應力為兩個開爾文標準線性固體模型的應力之和，即：

結(jié)構(gòu)的總應變與每個開爾文標準線性固體模型的總應變相等，即：

上式對時間t求導，得：

(4)

蠕變時應力為常數(shù)，即σ=σc,則σ′=0。

模型的本構(gòu)關(guān)系式變?yōu)椋?/p>

首先使σc=0，上式可化簡為：

解之得：

從本構(gòu)方程中看出特解為：

則有：

(5)

公式(5)就是六元件并聯(lián)模型的蠕變應變公式。

3 利用origin軟件驗證模型的可行性

可以對上述六元件并聯(lián)及串聯(lián)模型的蠕變應變公式進行簡單的變形，然后在origin軟件的內(nèi)置函數(shù)中找出與其應變公式相對應的函數(shù)，用此函數(shù)對500 h內(nèi)的試驗數(shù)據(jù)進行擬合。擬合精度高，說明此模型可行；反之，擬合精度低，說明模型不適合描述該試樣的蠕變行為。

3.1 利用origin軟件驗證六元件并聯(lián)模型的可行性

對六元件并聯(lián)模型蠕變應變公式[公式(5)]進行變換。

則：ε=p+qe-kt

令：y=ε,x=t

則：y=p+qe-kx

(1)把試樣在20%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)Yidfert1進行擬合，擬合曲線見圖5。

圖5 六元件并聯(lián)模型對20%荷載試樣的擬合曲線

20%荷載試樣的擬合公式為：

y=7.450 1-4.386e-0.338 3x

相關(guān)系數(shù)R2=0.914 44

因為相關(guān)系數(shù)R2大于0.85，故該擬合有效。

把常數(shù)p、q、k還原為E1、E2和η，即：

20%荷載試樣的應變公式為：

(6)

(2)把試樣在40%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)Yidfert1進行擬合，擬合曲線見圖6。

圖6 六元件并聯(lián)模型對40%荷載試樣的擬合曲線

40%荷載試樣的擬合公式為：

y=16.329-7.988e-0.190 6x

相關(guān)系數(shù)R2=0.882 44

因為相關(guān)系數(shù)R2大于0.85，故該擬合有效。

把常數(shù)p、q、k還原為E1、E2和η，即：

40%荷載試樣的應變公式為：

(7)

對比公式(6)和公式(7)可以看到，E1、E2的計算值很接近，而由于試驗誤差等原因，η值的差距較大，但仍然能夠推測試樣在20%及40%荷載下的蠕變行為可以用六元件并聯(lián)模型來表示。

3.2 利用origin軟件驗證六元件串聯(lián)模型的可行性

對六元件串聯(lián)模型蠕變應變公式[公式(3)]進行變換:

令：y=ε(t),x=k

(1)把試樣在20%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)ExpLinear進行擬合，擬合曲線見圖7。

圖7 六元件串聯(lián)模型對20%荷載試樣的擬合曲線

20%荷載試樣的擬合公式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.541 28

因為相關(guān)系數(shù)R2小于0.85，故該擬合無效，說明六元件串聯(lián)模型不適合用來描述在20%荷載下試樣的蠕變規(guī)律。

(2)把試樣在40%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)ExpLinear進行擬合，擬合曲線見圖8。

40%荷載試樣的擬合公式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.371 52

因為相關(guān)系數(shù)R2小于0.85，故該擬合無效，說明六元件串聯(lián)模型不適合用來描述在40%荷載下試樣的蠕變規(guī)律。

由圖7和圖8可以看出，六元件串聯(lián)結(jié)構(gòu)對模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為是不成功的，不適合用來描述該材料的蠕變規(guī)律。

圖8 六元件串聯(lián)模型對40%荷載試樣的擬合曲線

4 結(jié)論

本文在高分子材料蠕變行為的理論基礎(chǔ)上，借鑒以往對PTFE纖維及非織造土工布蠕變性能的研究結(jié)論，提出了六元件并聯(lián)模型及六元件串聯(lián)模型，并利用origin軟件對兩種蠕變模型進行了擬合。結(jié)果證明：六元件并聯(lián)模型可以很好地模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為，并給出了常數(shù)數(shù)值，確定了模型的公式；而六元件串聯(lián)模型對模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為是失敗的，不適合用來描述該材料的蠕變規(guī)律。

[1] 朱平,宋尚軍.高溫過濾材料的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].玻璃纖維,2010(6):34-38.

[2] 中國環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會袋式除塵委員會.袋式除塵器過濾材料及配件手冊[M].沈陽：東北大學出版社,2007:5-11.

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[4] 陳碧波.聚四氟乙烯蠕變性能研究[D].西安:西北工業(yè)大學，2007.

[5] 李艷琴.復合土工布蠕變性能的研究[D].青島:山東大學，2006.

[6] 于偉東,儲才元.紡織物理[M].上海:中國紡織大學出版社,2001:79-80.

[7] 謝莉青,張洪弟.用光杠桿法測試分析非織造土工布的蠕變性能[J].產(chǎn)業(yè)用紡織品,2001，19(2):32-34.