吳新燕1) 吳昊昱2, 3) 顧建華1)

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1999年以來地震生命損失評估研究新進(jìn)展

吳新燕1吳昊昱顧建華

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2）太原理工大學(xué)，太原 030024 3）山西省地震局太原基準(zhǔn)地震臺，太原 030025

地震后造成人員傷亡的影響因素有很多，包括震級、烈度、人口、房屋破壞程度、與斷層的距離、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r等。本文總結(jié)了1999年以來國內(nèi)外地震生命損失研究中的若干方法和模型，介紹了這些評估方法在地震后的應(yīng)用情況，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。最后提出了人員傷亡評估的發(fā)展趨勢。

地震 生命損失評估 研究新進(jìn)展

引言

地震是人類面臨的主要自然災(zāi)害之一。突發(fā)的破壞性地震不僅會造成建筑物和生命線工程的損壞，地震災(zāi)區(qū)的人員傷亡將帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和難以估量的間接損失。人員傷亡指標(biāo)是評判地震災(zāi)害程度的主要指標(biāo)（馬玉宏等，2001），研究地震人員傷亡的評估方法對于減少地震損失具有重要的意義。越來越多的中外學(xué)者開始研究地震所造成的生命損失，并使得這一研究逐漸呈現(xiàn)出多樣性和復(fù)雜性。馬玉宏等（2000）和趙振東等（2000）對1999年以前生命損失的各種評估方法分別做了系統(tǒng)的綜述。自1999年以后，相關(guān)研究又有了長足的發(fā)展，尤其是2008年汶川地震的發(fā)生，更在客觀層面上加快了研究的步伐，因而有必要對這些方法進(jìn)行歸納和總結(jié)。而通過分析各個方法的特點可發(fā)現(xiàn)在評估過程中存在的問題和困難，這樣就可為地震生命損失評估研究的發(fā)展提供具有方向性的意見和建議。

本文在總結(jié)近十幾年來國內(nèi)外地震生命損失評估方法的基礎(chǔ)上，對其存在的問題和發(fā)展方向進(jìn)行了初步的探究。

1 國外研究進(jìn)展

對于地震生命損失的快速評估，國外做了較多研究并研發(fā)了一系列快速評估工具，如美國地質(zhì)調(diào)查局的全球地震響應(yīng)快速評估系統(tǒng)PAGER（Kishor Jaiswal等，2009）、行星監(jiān)測與減低地震風(fēng)險機(jī)構(gòu)（WAPMERR）的地震損失評估工具QLARM（Trendafiloski等，2011）、Badal等（2005）提出的地震傷亡量化分析方法等。

1.1 PAGER的三種模型

2007年，USGS發(fā)布了用于地震應(yīng)急的全球地震快速評估系統(tǒng)PAGER（Prompt Assessment of Global Earthquake for Response）。該系統(tǒng)可快速估計地震動分布、嚴(yán)重受災(zāi)地區(qū)的人口和財產(chǎn)以及可能的傷亡和經(jīng)濟(jì)損失范圍，并及時將結(jié)果提供給應(yīng)急響應(yīng)人員、政府和救助機(jī)構(gòu)以及新聞媒體。

在估計人員損失方面，PAGER系統(tǒng)包括3個評估模型，它們分別為：分析方法、半經(jīng)驗化方法和經(jīng)驗化方法。

1.1.1 分析方法

分析方法是在區(qū)域尺度內(nèi)，根據(jù)場地狀況和特定建筑結(jié)構(gòu)對地震動的響應(yīng)進(jìn)行分析，這種方法利用HAZUS的能力譜方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)損失分析，它是從地震危險性、建筑結(jié)構(gòu)、建筑損傷，最后到損失分析端的建模計算過程，其過程較為復(fù)雜，這里不再贅述。

1.1.2 半經(jīng)驗化方法

半經(jīng)驗化方法根據(jù)特定建筑結(jié)構(gòu)的易損性曲線，以及建筑物倒塌造成的死亡人數(shù)建立地震人員損失模型，其模型為：

式中，為網(wǎng)格編號；為建筑類型；S為每個網(wǎng)格所處的烈度；P為網(wǎng)格中的總?cè)藬?shù)；f為地震時在類型建筑的第個網(wǎng)格中的人員在室率；CR（S）為某烈度下的倒塌率，計算公式為：，其中是通過歷史震例擬合或?qū)＜医?jīng)驗得到的與建筑類型有關(guān)的參數(shù)；FR為建筑倒塌后的死亡率。

1.1.3 經(jīng)驗方法

經(jīng)驗方法是基于歷史數(shù)據(jù)建立回歸關(guān)系，從而對地震人員損失數(shù)進(jìn)行評估的方法。經(jīng)驗方法的模型及參數(shù)確定的過程為：設(shè)地震人員死亡率為，地震烈度為，其模型為：

式中，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；和是待求參數(shù)。

為了估計某次地震造成的人員損失數(shù)，令P（S）表示暴露在地震烈度S下的人口，則地震可能造成的死亡人數(shù)E可以表示為：

為計算模型參數(shù)和使得估計人員損失值與實際人員損失值之間的殘差最小，需要構(gòu)建殘差目標(biāo)函數(shù)。由于高人員損失數(shù)的強(qiáng)震事件對模型結(jié)果有重要影響，為了使回歸模型有很好的穩(wěn)定性，可以采用如下殘差目標(biāo)函數(shù)：

式中，E為地震可能造成的死亡人數(shù)；O為地震事件實際造成的人員死亡數(shù)；為震例數(shù)目；為累計殘差值。

此外，在模型建立過程中，將會忽略掉許多對地震人員損失結(jié)果造成影響的變量，這對評估結(jié)果將帶來不確定性。因此可以采用下面的公式估計模型的不確定性：

從輔助決策角度考慮，地震造成的人員損失數(shù)是確定地震應(yīng)急響應(yīng)級別重要的參量。利用模型估計人員損失數(shù)為后，對于某一應(yīng)急級別的閾值 []，實際人員損失數(shù)落在 [] 內(nèi)的概率為：

評估時，利用少量強(qiáng)震震例樣本即可建立適用于不同烈度范圍的地震人員損失回歸模型，同時利用模型的不確定性及應(yīng)急響應(yīng)閾值可以計算實際人員損失數(shù)在某一應(yīng)急響應(yīng)級別內(nèi)的概率，此概率可以作為判定啟動應(yīng)急響應(yīng)級別的重要參量。

1.2 QLARM的傷亡事件樹模型

WAPMERR使用的QLARM工具，是基于Stojanovski等（1994）提出的傷亡事件樹模型來預(yù)測傷亡的。地震烈度所對應(yīng)的傷亡狀態(tài)C（=1，5）的發(fā)生概率，等于烈度時的破壞概率和破壞等級D所造成的傷亡概率的乘積，其公式如下：

式中，(DI)是烈度為I時破壞等級D(=1-3)的概率；(DI)是破壞等級D(=4和5)的建筑物里沒有發(fā)生倒塌的概率；(DI)是破壞等級D(=4和5)的建筑物里發(fā)生倒塌的概率；k(I)是倒塌模型；(DC)是建筑破壞等級D所造成的傷亡狀態(tài)C的概率。

其中，破壞等級D和傷亡狀態(tài)C分別采用EMS-98和HAZUS（NIBS and FEMA 2003）的分類方法：

表示完好；表示輕微破壞；表示中等破壞；表示嚴(yán)重破壞；表示非常嚴(yán)重破壞；表示完全倒塌。

表示未受傷；表示輕傷；表示中度受傷；表示重傷；表示死亡。

WAPMERR（2009）使用這一工具對汶川地震的估計死亡人數(shù)進(jìn)行了數(shù)次修正，結(jié)果與實際較為接近。

1.3 死亡人數(shù)和震級、人口密度的關(guān)系

對于強(qiáng)烈地震，Badal等（2005）構(gòu)建了利用震級、人口密度等指標(biāo)評估人員傷亡的模型，并用來評估西班牙8個城市假設(shè)遭遇6級和6.5級地震時的人員傷亡數(shù)量。這一方法有助于做好應(yīng)急準(zhǔn)備計劃以及防范地震風(fēng)險。其公式為：

式中，表示震級；表示人口密度；N和N分別為預(yù)測的死亡人數(shù)和受傷人數(shù)。

2 國內(nèi)研究進(jìn)展

自1999年以來，國內(nèi)地震生命損失的評估研究也有了長足的發(fā)展，在前人的基礎(chǔ)上提出了很多新思路和新方法。下面將生命損失與其各種影響因素的關(guān)系概括如下。

2.1 死亡人數(shù)和震級、烈度的關(guān)系

施偉華等（2012）以1992—2010年云南地區(qū)的破壞性地震的傷亡人數(shù)資料為主，將其分別與地震震級和烈度統(tǒng)計擬合，得到云南地區(qū)震級和烈度與死亡人數(shù)的關(guān)系曲線及表達(dá)式。根據(jù)云南各地的自然環(huán)境和社會發(fā)展的差異，確定了各種條件下的地震災(zāi)害人員死亡影響因子加權(quán)系數(shù)的取值，對2個擬合關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行校正。采用該方法計算了已發(fā)生的12個地震的死亡人數(shù)，并與實際的地震災(zāi)害死亡人數(shù)做了對比及討論，得出烈度法的預(yù)測結(jié)果比震級法更接近實際的結(jié)論。

他提出用人口密度加權(quán)系數(shù)（某震區(qū)的人口密度與云南省的人口密度之比）、發(fā)震時間加權(quán)系數(shù)、地形天氣加權(quán)系數(shù)、震中位置加權(quán)系數(shù)和顯著前震加權(quán)系數(shù)，來對擬合計算得到的地震災(zāi)害死亡人數(shù)進(jìn)行校正。

地震災(zāi)害死亡人數(shù)的預(yù)測函數(shù)為：

式中，為預(yù)測計算死亡人數(shù)；為擬合計算死亡人數(shù)；為人口密度加權(quán)系數(shù)；為發(fā)震時間加權(quán)系數(shù)；為地形天氣加權(quán)系數(shù)；為震中位置加權(quán)系數(shù)；為顯著前震加權(quán)系數(shù)。

2.2 傷亡與房屋破壞面積的關(guān)系

高惠瑛等（2010）統(tǒng)計了近10年來中國大陸數(shù)10次強(qiáng)震、中強(qiáng)震災(zāi)害損失，根據(jù)影響傷亡的主要因素，用線性回歸分析法建立了強(qiáng)震人員傷亡快速評估模型：

式中，M為快速預(yù)估區(qū)地震震級為6＜＜7時的死亡人數(shù)；M為快速預(yù)估區(qū)地震震級為6＜＜7時的受傷人數(shù)；為毀壞房屋的面積；為破壞房屋的面積；為快速預(yù)估區(qū)房屋內(nèi)的人口密度（人/m）；地震發(fā)生在白天時n=1；地震發(fā)生在晚上時n=1.2。

中強(qiáng)震人員傷亡快速評估模型：

式中，M為快速預(yù)估區(qū)地震震級為5＜＜6時的死亡人數(shù)；M為快速預(yù)估區(qū)地震震級為5＜＜6時傷亡人數(shù)；為烈度為Ⅵ的區(qū)域內(nèi)的受災(zāi)人數(shù)；為烈度為Ⅶ的區(qū)域內(nèi)的受災(zāi)人數(shù)；地震發(fā)生在白天時n=1；地震發(fā)生在晚上時n=1.2。

2.3 基于已有震害矩陣模擬的群體震害預(yù)測方法

孫柏濤等（2007）提出了一種群體震害預(yù)測方法，即根據(jù)已有建筑物震害預(yù)測結(jié)果或震害統(tǒng)計分析結(jié)果，提取影響各類建筑物抗震能力的主要因素，如：建筑年代、場地條件、設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、使用現(xiàn)狀等，研究其對現(xiàn)有震害矩陣的影響程度，將現(xiàn)有震害矩陣中的抽樣單元和預(yù)測區(qū)域的建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比，給出預(yù)測區(qū)震害矩陣與已知矩陣的貼近度，進(jìn)行加權(quán)平均，建立適合該地區(qū)建筑特點的分類的群體建筑物的易損性矩陣。

假設(shè)有個已知震害矩陣：，，…，B，…，B，=1，2，…，，則欲模擬城市的震害矩陣為：

式中，為欲模擬城市類建筑的震害矩陣；為欲模擬震害矩陣同已有震害矩陣的貼近度；B為已知城市類建筑同相應(yīng)的震害矩陣。其中，。

取：

則欲模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度：

式中，為預(yù)測單元類建筑房屋總體分類元素的個數(shù)，如：用途、年代等；為總體分類每個元素的單因子的總數(shù)；d(B)為欲模擬震害矩陣與已知矩陣B考慮元素時的距離；K為第元素中第個因子對震害矩陣的影響；u()為欲模擬城市中第元素中第個因子的建筑面積占預(yù)測單元該類建筑所有面積的比值；u()為已知震害矩陣B中第元素中第個因子的建筑面積占該類建筑所有面積的比值；為第元素的權(quán)重；(B)為欲模擬震害矩陣與已知矩陣B的貼近度。

在“2006—2020年中國大陸地震危險區(qū)與地震災(zāi)害損失預(yù)測研究”的課題中，孫柏濤、胡少卿選取了廈門市、南安市、晉江市、泉州市、石獅市、自貢市、漳州市和天津開發(fā)區(qū)的震害矩陣為已知矩陣，計算了山東、廣東、云南和甘肅4個省的模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度，利用公式得到了4個省中市縣的模擬震害矩陣，并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡的計算，結(jié)果表明使用該方法對群體建筑物實施震害預(yù)測是可行的。

2.4 基于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的人員傷亡評估方法

自從上世紀(jì)90年代，陳棋福等（1997）提出基于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的地震災(zāi)害損失評估方法后，國內(nèi)又有數(shù)位學(xué)者先后開展了類似的研究。

2.4.1 統(tǒng)一的地震災(zāi)害損失評估模型

陳棋福等（2007）提出了采用統(tǒng)一模型表示地震災(zāi)害損失預(yù)測與評估方法的思路，在一定時間域和空間域內(nèi)，地震造成的損失可采用以下模型計算：

式中，()為空間域內(nèi)第年出現(xiàn)地震烈度的年發(fā)生概率預(yù)測，預(yù)測對象（如人口、社會財富等）的總量為()，其在地震烈度下的損失率（包括人員和經(jīng)濟(jì)）為()，則空間域內(nèi){|t≤≤t}年內(nèi)地震造成的損失（），即為預(yù)測生命損失和經(jīng)濟(jì)損失。

在地震應(yīng)急過程中進(jìn)行地震后的快速災(zāi)害評估時，()1，則上述模型可簡化為：

其中，人員損失率的計算公式為：

式中，為人員死亡率；為地震烈度；為系數(shù)；為修正系數(shù)。

值可直接從回歸關(guān)系式獲得，修正系數(shù)一般取110。

王曉青等（2007）在人口、社會經(jīng)濟(jì)預(yù)測資料收集整理和未來增長變化趨勢研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合地震危險性分析結(jié)果和易損性研究結(jié)果，依據(jù)地震災(zāi)害預(yù)測模型，對全國以縣級行政區(qū)為單元，在2006到2020年間的地震災(zāi)害損失進(jìn)行了預(yù)測，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)損失預(yù)計可能達(dá)到0.3—1.2萬億元，死亡人數(shù)可能達(dá)到2—12萬人。

王曉青等（2009）還根據(jù)已發(fā)生的157次破壞性地震，提出了在不同烈度作用下，區(qū)域人口、GDP、地震死亡人數(shù)和人員傷亡等數(shù)據(jù)，并以人均GDP為分檔參數(shù)外推出高烈度下的人員傷亡情況，回歸得到了人員傷亡模型。其擬合關(guān)系式為：

而后，王曉青等利用這一關(guān)系對汶川地震進(jìn)行了快速評估，后又根據(jù)地震現(xiàn)場烈度調(diào)查的結(jié)果重新對地震造成的損失進(jìn)行了評估，結(jié)果與實際災(zāi)情接近，取得了較好的評估效果。

2.4.2 修正的區(qū)域地震人員傷亡評價模型

黎江林等（2011）在上述基礎(chǔ)上充分考慮了區(qū)域地震人員傷亡多指標(biāo)影響因素，提出了區(qū)域地震人員傷亡評價模型：

式中，MDF為人員損失率；為地震災(zāi)害風(fēng)險分析區(qū)域?qū)嶋H發(fā)生的地震烈度；為地震災(zāi)害風(fēng)險分析區(qū)域的設(shè)防烈度；為統(tǒng)計參數(shù)；為包含了區(qū)域人均GDP、城市功能類型因子（）、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子（）、地質(zhì)環(huán)境因子（）、抗災(zāi)能力因子（）、救災(zāi)能力因子（）的函數(shù)值。

然后利用PCA方法對其指標(biāo)進(jìn)行分析，得到各個指標(biāo)的權(quán)重值，并以1996至2009年歷次破壞性地震災(zāi)害數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，進(jìn)而構(gòu)建了多指標(biāo)影響下的區(qū)域地震災(zāi)害人員傷亡評價模型：

2.5 死亡率與斷層距的關(guān)系

2.5.1 都江堰地區(qū)研究

徐超等（2012）研究了汶川地震中都江堰地區(qū)死亡率隨斷層距的變化規(guī)律，得到了以斷層距來估計人員死亡率的經(jīng)驗公式：

式中，為地震人員死亡率；為斷層距（單位：km）；為擬合標(biāo)準(zhǔn)差。

分析表明，死亡率與斷層距的相關(guān)性比與烈度的相關(guān)性更明顯。采用斷層距估計人口死亡率，在一定程度上減小了烈度評定中人為等因素帶來的不確定性，因而更具客觀性。

2.5.2 臺灣集集地震相關(guān)研究

李智等（2010）收集了1999年臺灣集集地震各村里級行政單元的死亡率，并用ArcGIS的空間拓?fù)涔δ苡嬎阈姓v地與斷層的水平距離，得到了平均死亡率與斷層距離的關(guān)系，顯示出死亡率隨距離分布在斷層?xùn)|西兩側(cè)的不對稱性：

西側(cè)：=0.00236ln()+0.00618-0.94 （27）

東側(cè)：=0.00179ln()+0.00627-0.81 （28）

式中，為距離（單位：km）；為死亡率；為相關(guān)系數(shù)。

從式中可以看出，西側(cè)死亡率衰減明顯快于東側(cè)。

2.6 可靠度預(yù)測法

李帆等（2001）提出了利用可靠度方法預(yù)測城市地震人員傷亡數(shù)目的概率模型，計算出所需概率意義下的傷亡人數(shù)的范圍。作者將人員的居留場所分為5種：

1為住所；2為工作學(xué)習(xí)場所；3為娛樂場所；4為餐飲場所；5為戶外。同時將建筑物的破壞狀況又分為6種類別：0為完好；1為輕微破壞；2為中等破壞；3為嚴(yán)重破壞；4為部分倒塌；5為倒塌。

預(yù)測模型的計算可分為6個步驟：計算居留場所的破壞概率矩陣；計算不同破壞類別的建筑中的人員傷亡概率矩陣；計算人員在不同場所的傷亡概率矩陣；計算城市人員在不同時段、不同場所的居留概率矩陣；計算個體的平均傷亡概率矩陣；最后計算傷亡人數(shù)的估計上限。

假設(shè)應(yīng)急主管部門給定了預(yù)測概率（如：80%、85%等），則由P可計算出傷亡人數(shù)的估計量。假設(shè)相互獨立的隨機(jī)變量X（=1，2，3??）表示城市人員個體的平均傷亡情況，X=0表示“安全”，X=1表示“傷亡”，則（X=1）=P，（X=0）=1-P；發(fā)生地震后，城市人員傷亡總數(shù)用隨機(jī)變量表示，即，根據(jù)中心極限定理，當(dāng)足夠大時，有：

即：

式中，為震區(qū)居民總數(shù)；Z是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，即(Z)=。

2.7 時間進(jìn)程法

2.7.1 死亡人數(shù)隨時間變化的指數(shù)模型

劉倬等（2005）提出了用指數(shù)模型來描述地震死亡人數(shù)與震后時間的關(guān)系，認(rèn)為尚未發(fā)現(xiàn)的死亡人數(shù)越多，就越容易發(fā)現(xiàn)死亡人數(shù)。假設(shè)為最終死亡人數(shù)，則—是尚未發(fā)現(xiàn)的死亡人數(shù)。如果救災(zāi)效率為衡定的常數(shù)，則（—）為單位時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)的死亡數(shù)D/D，即：

對上式求原函數(shù)，可得到與的關(guān)系：

作者還以2004年印度洋地震海嘯、1995年日本阪神地震以及2005年印度—巴基斯坦地震為例，將震后不同時間報道的死亡人數(shù)利用這一模型進(jìn)行了擬合，顯示出了較清晰的時變規(guī)律。

2.7.2 死亡人數(shù)隨時間變化的修正指數(shù)模型

吳新燕等（2009）收集了汶川地震各時刻的死亡人數(shù)，對劉倬等（2005）給出的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了修正和比較，修正后的指數(shù)函數(shù)為：

式中，、和為未知常數(shù)，＞0、≠0、0＜≠1。

這里的為最終可能死亡的人數(shù)，為死亡人數(shù)的平均發(fā)展速度。

作者最后使用修正指數(shù)模型和指數(shù)模型對汶川地震、集集地震和阪神地震的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明修正指數(shù)曲線的擬合結(jié)果較好。需要指出的是，這一方法僅適用于7級以上強(qiáng)震至少3天后已經(jīng)獲得較多數(shù)據(jù)時對最終死亡人數(shù)的估計。

2.7.3 死亡人數(shù)隨時間變化的多項式模型

高建國等（2005）將幾十次地震的報道死亡人數(shù)進(jìn)行歸一化，用4次多項式來擬合報道死亡人數(shù)隨時間的變化：

式中，為地震死亡人數(shù)比例；為報出時間。

該式較好地擬合了地震死亡人數(shù)與震后時間的關(guān)系，但模型的物理意義不明確。

2.7.4 死亡人員統(tǒng)計時增量

寧寶坤等（2006）選用震后24小時內(nèi)人員死亡的時間統(tǒng)計作為評估指標(biāo)，定義了人員死亡時的增量。進(jìn)行死亡人員統(tǒng)計時，增量的定義是某個統(tǒng)計時間段內(nèi)平均每小時增加的死亡人數(shù)，其計算公式為：

式中，為統(tǒng)計數(shù)據(jù)批次；為批次的統(tǒng)計時間。

作者通過對南亞和日本阪神2個震例的分析，認(rèn)為死亡人員統(tǒng)計數(shù)是衡量災(zāi)情的硬指標(biāo)，但無法清晰地反映災(zāi)情發(fā)展趨勢；死亡人員統(tǒng)計時增量可作為的補充，反映了地震災(zāi)害的發(fā)展趨勢，的極大值可作為災(zāi)情發(fā)展定性結(jié)論的依據(jù)，用于地震應(yīng)急救援決策。

2.7.5 人員傷亡指數(shù)與狀態(tài)及其動態(tài)評估

趙振東等（1999a；1999b）引入了地震人員傷亡指數(shù)的概念，認(rèn)為就某個具體囤陷人員而言，在一定的囤陷環(huán)境、一定的身體素質(zhì)條件下，其傷勢或健康狀況將隨時間逐步變化，并據(jù)此提出了傷亡狀態(tài)函數(shù)，對地震中被破壞的建（構(gòu)）筑物壓埋的人員受初始傷殘后，隨囤陷時間發(fā)展，傷殘程度惡化、垂危、直至死亡的全過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

作者認(rèn)為，在囤陷環(huán)境中，人員傷亡狀態(tài)隨環(huán)境優(yōu)劣、時間長短、人員素質(zhì)而變，從而構(gòu)筑了一個函數(shù)以綜合表達(dá)：

式中，為初始狀態(tài)指數(shù)值，∈[0，1]，為囤陷環(huán)境系數(shù)；表示環(huán)境系數(shù)；為表征人員素質(zhì)的衰減指數(shù)，∈[1.0，3.0]，值越大，素質(zhì)越差。

在人員傷亡狀態(tài)函數(shù)的基礎(chǔ)上，作者還提出了模擬特定破壞性地震人員傷亡的動態(tài)評估方法，即將人員傷亡狀態(tài)分為5個不同級別：基本無傷殘、輕微傷殘、中等傷殘、嚴(yán)重傷殘和垂危死亡。并且用類似于結(jié)構(gòu)震害指數(shù)給出了每種傷亡狀態(tài)以0—1之間某個指數(shù)表示的表征值，在上述5種人員傷殘等級定義的情況下，給出了結(jié)構(gòu)某一破壞等級下該種人員傷殘等級各自的分布概率。這種分布概率構(gòu)成的矩陣在震發(fā)時刻以后的每個t時刻隨人員傷勢惡化應(yīng)是不同的，但是在確定的結(jié)構(gòu)類型和確定的結(jié)構(gòu)破壞等級下，其初始傷亡狀態(tài)矩陣是確定的，給出了初始人員傷亡矩陣的形式。

2.8 Zipf分布法

Zipf分布屬于冪率分布的一種，廣泛存在于物理學(xué)、地球與行星科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、人口統(tǒng)計學(xué)與社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)等眾多領(lǐng)域中，由哈佛大學(xué)的語言學(xué)專家Zipf于1932年發(fā)現(xiàn)此定律而得名。吳昊昱等（2008）使用Zipf分布，研究了2008年5月12日到2008年6月13日汶川地震發(fā)生后四川省各州市的死亡人數(shù)，發(fā)現(xiàn)死亡人數(shù)滿足分段的冪律關(guān)系。其中不同的段分別相應(yīng)于不同地區(qū)所屬的地震烈度死亡人數(shù)規(guī)模，并利用成都市、德陽市，綿陽市，廣元市等數(shù)據(jù)，推測出阿壩州的死亡人數(shù)，并認(rèn)為整個地震造成的死亡人數(shù)應(yīng)該還會繼續(xù)增長。

2.9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法

2.9.1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地震人員傷亡預(yù)測模型

于山等（2005）選擇地震發(fā)生時刻、震級、震中烈度、建筑物倒塌和嚴(yán)重破壞率、抗震設(shè)防水準(zhǔn)、人口密度、地震預(yù)報等7個評價指標(biāo)，以20次嚴(yán)重地震災(zāi)害為示例，建立了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地震災(zāi)害人員傷亡預(yù)測模型，如圖1所示。通過對評價指標(biāo)的權(quán)重計算，確認(rèn)人口密度、建筑物倒塌與嚴(yán)重破壞率、震中烈度是影響地震災(zāi)害人員傷亡的主要因素。而地震預(yù)報、抗震設(shè)防水準(zhǔn)、地震發(fā)生時刻和震級則次之。

2.9.2 基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震傷亡人數(shù)預(yù)測模型（圖2）

楊帆等（2009）提出了一個地震傷亡人數(shù)的預(yù)測模型，該模型基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合利用地理信息系統(tǒng)（GIS）、人口數(shù)據(jù)、歷史地震數(shù)據(jù)等完成預(yù)測每次地震中的傷亡人數(shù)。并選取了邢臺、通海、海城和唐山地震數(shù)據(jù)，用MATLAB作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬仿真，結(jié)果表明其數(shù)量級與實際情況基本吻合。

7指的是網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)，即地震發(fā)生時刻、地震震級、震中烈度、建筑物倒塌及嚴(yán)重破壞率、人口密度、抗震設(shè)防水準(zhǔn)、地震預(yù)報7個參數(shù)；8為隱含層節(jié)點個數(shù)；1為輸出層節(jié)點數(shù)，即人員傷亡率

3 總結(jié)和討論

3.1 部分模型的對比及原因分析

以上總結(jié)了近十幾年來國內(nèi)外評估地震生命損失的主要方法，這些方法各有特色，統(tǒng)計資料和評估角度也各不相同，結(jié)果預(yù)測與實際情形都或多或少的存在差距。造成這些差距的主要原因是：

（1）影響人員傷亡的因素非常多，如果僅考慮單一因素或少數(shù)幾個因素而忽略了其它因素，就不可避免地產(chǎn)生差距；

（2）很多方法是根據(jù)有限的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計而來的，有時僅適合于當(dāng)?shù)鼗虍?dāng)?shù)氐臍v史地震，當(dāng)用來預(yù)測當(dāng)?shù)仄渌貐^(qū)或其它地震時，就會出現(xiàn)差距。

本節(jié)僅以汶川地震為例，對上述文獻(xiàn)中提到的幾種方法進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。從表中可知，WAPMERR提供的預(yù)測即快速又可靠。

表1 幾種模型隨時間變化的汶川地震傷亡估計

3.2 未來發(fā)展方向

應(yīng)該說，考慮所有影響因素的估算公式是最精確的，但由于人員傷亡的統(tǒng)計資料非常缺乏，要想統(tǒng)計出人員傷亡與各個因素之間的關(guān)系，從而得出普適性的經(jīng)驗公式是相當(dāng)困難的。

隨著社會的發(fā)展，地震災(zāi)害給社會造成的生命損失被越來越多的人們所關(guān)注，地震生命損失的評估方法也得到了不斷的更新和發(fā)展，研究地震災(zāi)害所造成的生命損失，使評估值越來越接近實際值，是從事這一研究的學(xué)者不斷追求的目標(biāo)，為此作者對生命損失評估的未來發(fā)展方向提出以下看法：

（1）人員傷亡的影響因素除地震三要素和建筑物以外，還包括人的防震減災(zāi)意識、震后行為趨勢、專業(yè)隊伍的救援效率等因素，如何引入這些社會性因素并加以科學(xué)的量化仍需要進(jìn)一步研究。

（2）從目前的發(fā)展趨勢，并結(jié)合3.1節(jié)的對比結(jié)果來看，概率評估方法可能是更合理的，但需要收集大量的震害資料來確定各種影響因素發(fā)生的概率，如果能夠做到這一點，則無疑會使生命損失研究邁上一個新的臺階。

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Progresses in Earthquake Life Losses Evaluation Since 1999

Wu Xinyan, Wu Haoyuand Gu Jianhua

1）Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China 2）Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 3）Taiyuan Reference Seismological Station of Earthquake Administration of Shanxi Province Taiyuan, Taiyuan 030025, China

There are many factors which have effects on casualties caused by an earthquake, including magnitude, intensity, population, building damage, fault distance, economic situation, and so on. This paper summarized available methods and models about research on earthquake life losses at home and abroad since 1999, described and summarized their applications in earthquake emergency management, and discussed on existing difficulties and problem to use the model to evaluate life losses. Finally, this paper analyzed the trend for the development of study on earthquake life loss evaluation in the future.

Earthquake; Life loss evaluation; New progress

1基金項目 中國地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務(wù)專項，編號DQJB11C27

2013-06-10

吳新燕，女，生于1977年。助理研究員。主要從事震害評估和防震減災(zāi)政策研究。E-mail:wuxy1977@sina.com

顧建華，男，生于1953年。正研級高工。主要從事應(yīng)急救援理論和方法研究。E-mail: jhgu2003@hotmail.com

吳新燕，吳昊昱，顧建華，2014．1999年以來地震生命損失評估研究新進(jìn)展. 震災(zāi)防御技術(shù)，9（1）：90—102.