柳小梅

對于“微教育”，學界大多認為是指教育者利用碎片化的時間，借助高科技的電子信息終端設(shè)備為媒介，對受教育者進行顯性或隱性教育的一種教育形式。

其實，“微”這個字很有意思，既表示“小，細小”，也表示“精妙”。東漢許慎《說文》中解釋，微，隱行也，即隱蔽地行走。如此，微教育的內(nèi)涵可以更豐富：從教育的細微處入手，一人一事，點點滴滴，潤物無聲，積微成著。

一、關(guān)注微意微情，保有數(shù)學教育的溫度

我曾經(jīng)這樣記錄自己的教育愿景：讓課堂的40分鐘成為師生交往最向往的時刻。溫暖、美好的課堂學習時空，一定是師生共同創(chuàng)造的、能互動的空間。教學應(yīng)促進每位學生在各自原有的基礎(chǔ)上得到盡可能大的發(fā)展。學生都在“向前走”，但不是“齊步走”，而是各自以自己的“節(jié)奏”與“速度”在原有的起點上向前走。

一次下鄉(xiāng)支教，教學《用字母表示數(shù)》，在前面學習了用字母表示“一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴……”兒歌中的簡單關(guān)系后，在練習鞏固階段我出示復(fù)雜的“青蛙兒歌”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……，讓學生還用一句話來表示出這首兒歌：（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

第一個孩子：c只青蛙c張嘴，d只眼睛d條腿

（這是錯誤的）我問他，青蛙的只數(shù)和腿的條數(shù)一樣嗎？

他搖了搖頭，沒能馬上修正，但啟發(fā)了他旁邊一個孩子。

第二個孩子：a只青蛙a 張嘴，b 只眼睛c 條腿。

我連忙表揚他：真細心，注意到在同一題中用不同的字母表示不同的量！

第三個孩子：a只青蛙a 張嘴，b 只眼睛2b條腿。

我追問：你為什么用2b表示腿的條數(shù)呢？得出青蛙腿的條數(shù)和眼睛的2倍。

（有進步了，想到找關(guān)系了。）

于是，我介入：同學們真愛動腦筋，用兩個字母就表示出這首兒歌了。有沒有辦法，只用一個字母就表示出這首兒歌呢？

第四個孩子：a只青蛙a 張嘴，2a 只眼睛4a 條腿。

在追問，2a， 4a表示的意思后，我表揚他真是班級的“數(shù)學王子”！

今天回看這段教學，為什么學生能有四種方法留在黑板上，正是因為教師課堂中特別尊重了孩子的差別，把孩子的各種表達都視作是自身的一種創(chuàng)造而加以珍視。

新接的一個班，在課上訓練用分析方法解題時，我出了這樣一道題：

一個自來水廠，3小時可以放水120噸。照這樣計算，5小時放水多少噸？

學生們從問題入手，思考要求工作總量，需要知道工作時間和工作效率，并順利列出綜合算式：120÷3×5。根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，學生大都采用這種常規(guī)解法。但我習慣性地又問了一句：還有別的解法嗎？不想一問卻激起十幾只手舉起來。

朱彥迪：120+120÷3×2。原來，她是把要求的5小時的工作總量分成條件中已提供的3小時的工作量和2小時的工作量。這時有學生在底下小聲說太麻煩了，我連忙表明我的觀點：雖然從算式上看可能是煩了些，但這樣的思維方式與眾不同。能想出和別人不一樣的就是了不起，能不滿足于一種解答方法的精神更了不起！尤其值得肯定的是，這種方法很好地利用了要求問題和已知條件之間的關(guān)系！

還有一只手豎在那兒，暫且先聽他說說看?？粗夜膭畹难凵?，他開始自信地說：“120×2—120÷3。假設(shè)是放6小時水，也就放了2個120噸，減去多放的1小時的水就是5小時放的水?！闭f得多精彩呀，與剛才的解法有異曲同工之妙，卻更加簡潔，同時蘊涵著更重要的數(shù)學思想：假設(shè)！

馬克斯·范梅南的著作《教學機智——教育智慧的意蘊》一書中說，教育學就在于我們每天與孩子說話的情境中，教育學就存在于我們與孩子在一起的方式之中。對于生命成長的閱讀和欣賞，是教師行走中的主要方向。

二、重視微言微語，挖掘數(shù)學教育的深度

課堂中的每一個細節(jié)，都會因為它的自在性、自然性和真實性，而透析出師生行為背后內(nèi)隱的思考或觀念。

“誠實”的數(shù)學

在聽一節(jié)《圓的周長》課中，教師讓學生動手操作，去探究和發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是它直徑的3倍多一些”。操作后，有一個小組的代表匯報如下：我們小組將一個直徑2厘米的圓在直尺上滾動一周，量得圓的周長是6.28厘米，我們算出圓周長和直徑的比值是3.14。教師評價道：“你們小組合作得真好！還有哪個小組來匯報？”

很明顯，“從直尺上讀出6.28厘米”，學生如此“準確的數(shù)據(jù)”，并不是真實的操作結(jié)果，而是學生對教師“投其所好”后的“人造數(shù)據(jù)”。上述片段中的教師也許是感覺到了這種不真實，但采取了回避的態(tài)度；也許認為是學生和他的“心有靈犀”，笑納了學生的“投師所好”。

然而，數(shù)學作為一門科學，上述的數(shù)學實驗作為一種科學實驗，第一應(yīng)追求”真”！實驗數(shù)據(jù)離開了真實，實驗的結(jié)論也就失去了它的意義和價值?，F(xiàn)實生活中，虛假的統(tǒng)計數(shù)據(jù)經(jīng)常被媒體曝光。2005年底，媒體爆出了讓世界震驚的韓國“第一號科學家”黃禹錫“論文造假事件”：他把兩個至今未驗證真?zhèn)蔚目寺∨咛ジ杉毎室饪浯蟪?1個，把9個同一患者的體細胞說成是胚胎干細胞，企圖通過基因分析。本片段中“量出圓的周長是6.28厘米”是不是與此類事件有著本質(zhì)的相似？緊眉、扼腕的同時，我們是不是該反思數(shù)學教育應(yīng)承擔的責任是什么？數(shù)學教育，給人的影響，不是在數(shù)學考試中獲得一個高分，重要的是數(shù)學思想的領(lǐng)會，數(shù)學精神的熏陶，因為絕大部分人都不會以數(shù)學為終生職業(yè)，但數(shù)學時刻在我們左右，伴隨我們一生。前蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽說：“數(shù)學教學一定會慢慢地培養(yǎng)青年人樹立一系列具有道德色彩的特征，這種特征中包括正直和誠實。”

微交流引發(fā)的研究

自習課上，幾個學生圍在一起討論。原來，他們發(fā)現(xiàn)，350 ÷28，用豎式算和用簡便方法算結(jié)果不同：

用簡便方法算 350÷28=350 ÷7÷4=50÷4=12……2

用豎式算 350÷28=12……14

其實這是商不變規(guī)律中被除數(shù)、除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變，而余數(shù)卻會變的原因，但這一知識下學期才會學到。幾個學生的爭論吸引了全班學生的參與。在每個人的據(jù)理力爭中，我索性給予充分的時間，引導(dǎo)他們繼續(xù)探索——自己去研究余數(shù)究竟是幾，并用自己的方法來說明自己的觀點。研究的結(jié)果讓我驚喜——

用豎式做正確。因為350÷28用簡便算法把28看作7×4，再用350÷7=50，50÷4=12……2。表面上這樣做是正確的，但28縮小7倍，350也同時縮小7倍。我通過舉了很多例子發(fā)現(xiàn)，這樣做商是不會變，但如果有余數(shù)，余數(shù)會跟著被除數(shù)、除數(shù)縮小7倍了。（沈亞男）

我發(fā)現(xiàn)兩種方法最后的除法計算中除數(shù)不同。豎式里的除數(shù)是28，余數(shù)是它的一半14。簡算中最后除數(shù)是4，余數(shù)是2，也是除數(shù)的一半。如果商用小數(shù)來表示，答案就相同了。（陸陽）

豎式算的結(jié)果正確。我們可以分別檢驗一下，如果根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”把兩種算法都改成橫式，分別是：350=28×12+14 （正確）、350=28×12+2（錯誤）（殷然）

幾絲“微瀾”中，學生經(jīng)歷了一次“再創(chuàng)造”式的探究學習之旅。

從學生的研究報告看，雖然他們微言微語還不夠嚴謹，可看到這些樸實甚而顯得有些“樸拙”的文字我仍然會感動，我感動于孩子們自覺深入研究的熱情。

三、利用微媒微介，延展數(shù)學教育的廣度

微網(wǎng)絡(luò)

電腦、IPAD和網(wǎng)絡(luò)的連接，讓小學數(shù)學課堂可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學。如一位教師在局域網(wǎng)條件下執(zhí)教《密鋪》一課，學生在判斷圓、梯形、三角形、平行四邊形能不能密鋪時，需要進行操作嘗試。學生通過指尖的觸摸，選擇圖形、進行操作，形成結(jié)論，各組的操作和研究結(jié)論及時保存在電腦中，活動中，教師能從講臺教師機及時反饋了解各組的研究進展?；顒雍蟮慕涣髡故局?，小組成員邊介紹邊點擊，便能展現(xiàn)各自的研究情況，直觀、生動，互動性，大大提高了課堂教學的效率。

微視頻

再比如，教學“測量不規(guī)則物體的體積”一課時，學生分組探究，選擇不同的工具、用不同的方法測出了不規(guī)則的鐵螺絲的體積。在交流匯報中，各組只能匯報測量方法，而不可能現(xiàn)場再演示一遍，即使現(xiàn)場演示也不能讓所有學生看清楚。怎么辦呢？為解決這一問題，我在課前將用各種工具測量體積的過程制作成演示視頻，課上學生口頭介紹后就相機播放。有的組選用量筒作工具，有的組選用長方體容器來測量，有的實驗中通過測量上升的水的體積得到鐵螺絲的體積，有的測量溢出的水的體積得到鐵螺絲的體積。微視頻的演示讓各組間實現(xiàn)智慧共享，資源共享，優(yōu)勢互補，體現(xiàn)了合作學習的價值。同時教師在演示完學生的方法后，還針對學生對實驗過程的反思——實驗因為水多次倒來倒去容易沾在容器壁上，影響了實驗結(jié)果的準確性，相機介紹了更科學的實驗工具：溢流杯，并演示了用溢流杯測量的過程。學生在驚嘆中更深地體悟到，工具的發(fā)展因需要而產(chǎn)生。

微課

微課的產(chǎn)生將更深地影響數(shù)學課堂教學的結(jié)構(gòu)，構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，將學習的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學生。在“翻轉(zhuǎn)課堂式教學模式”下，學生在家完成知識的學習，而課堂變成了老師學生之間和學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果。

當然，微課課程的開發(fā)是一個復(fù)雜的過程，受多種因素的影響，對微課的研究和探索還在進行中。目前，全國各地正在如火如荼地舉行微課大賽。隨著信息與通迅技術(shù)快速發(fā)展，微課必將成為一種新型的教學模式和學習方式。

（作者單位：南通崇川學校）