徐 正, 李天斌, 孟陸波, 許鐘元, 陳國慶

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué)),成都 610059;2.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川 宜賓 644003)

初始地應(yīng)力場(chǎng)主要由重力場(chǎng)和構(gòu)造場(chǎng)共同作用，是地質(zhì)環(huán)境和地殼穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、地下工程設(shè)計(jì)和施工的一個(gè)重要的參考指標(biāo)，特別是對(duì)于長(zhǎng)深埋隧道直接影響其工程的安全性和穩(wěn)定性。通過實(shí)測(cè)獲得工程區(qū)巖體應(yīng)力資料雖然效果明顯，但數(shù)量有限的某些離散點(diǎn)應(yīng)力值資料，很難對(duì)整個(gè)工作區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)；同時(shí)，地應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試受場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)和測(cè)試技術(shù)諸多因素的影響而難以大量實(shí)測(cè)[1]。因此，為滿足工程設(shè)計(jì)和施工需要，本文在實(shí)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合工程地質(zhì)條件，采用地質(zhì)過程動(dòng)態(tài)模擬的有限元數(shù)值分析方法，對(duì)四川汶馬高速公路鷓鴣山隧道工程區(qū)巖體地應(yīng)力場(chǎng)的形成演化規(guī)律與空間發(fā)育分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

影響隧道區(qū)地應(yīng)力的因素很多，不僅受區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力和重力的控制，還受到各種地質(zhì)構(gòu)造、地形、巖性、河谷下切和地表剝蝕的作用影響[2]。同時(shí)，鷓鴣山隧道區(qū)為復(fù)雜且起伏很大的高山地形，因此，在建模過程中地表地形生成、地層劃分及地質(zhì)構(gòu)造等因素對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度有很大影響。一些學(xué)者提出了依據(jù)有限實(shí)測(cè)資料結(jié)合數(shù)學(xué)模式推算出初始地應(yīng)力的方法[3-6]，主要有地應(yīng)力回歸分析法、邊界荷載調(diào)整法、正交設(shè)計(jì)法、應(yīng)力試算法。正交設(shè)計(jì)法對(duì)小區(qū)域地應(yīng)力推算實(shí)用性的條件是局部地質(zhì)構(gòu)造、河谷下切等因素對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)影響很小。地應(yīng)力回歸分析法推算的準(zhǔn)確性需要較多是實(shí)測(cè)點(diǎn)資料，對(duì)地質(zhì)條件的各影響因素考慮不夠充分[7]。而由朱煥春、趙海斌提出的應(yīng)力試算法分析初始應(yīng)力場(chǎng)，該方法是在邊界施加一定的水平應(yīng)力或位移或速度，進(jìn)行試算，并且考慮了構(gòu)造、河谷下切等各種因素影響，當(dāng)試算的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較好吻合度時(shí)，認(rèn)為此時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布即為實(shí)際的區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)。由于此分析方法實(shí)用性和科學(xué)性比較強(qiáng)，在水利水電行業(yè)應(yīng)用迅速，但在公路隧道中利用此分析法進(jìn)行初始應(yīng)力場(chǎng)的研究還比較少。所以，本文擬在采用應(yīng)力試算法分析手段的基礎(chǔ)上根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)有限的實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料及前人在317國道鷓鴣山隧道研究成果，采用以Surfer軟件為過渡平臺(tái)建立更快速精確的三維地形圖，在ANSYS軟件中進(jìn)行細(xì)致的巖層劃分及山體淺表層的生成，然后在FLAC3D軟件編程時(shí)考慮了河谷下切對(duì)山體地應(yīng)力的影響[8，9]。通過這樣的數(shù)值模擬，研究隧道區(qū)初始應(yīng)力分布狀況，為隧道斷面形狀的設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)隧道區(qū)的巖爆及大變形提供依據(jù)[10]。

1 工程區(qū)概況和地應(yīng)力特征

汶馬高速公路鷓鴣山隧道(擬建隧道)與317國道鷓鴣山隧道(已建隧道)相距大約5.0 km。317國道鷓鴣山隧道軸線方向大致是N50°W，汶馬高速公路鷓鴣山隧道軸線方向大致為N80°W，兩者夾角約為30°。317國道鷓鴣山隧道長(zhǎng)度約為4.5 km，最大埋深約為1 km；汶馬高速公路鷓鴣山隧道長(zhǎng)度約為8.1 km，最大埋深為1.35 km(圖1)。

汶馬高速公路鷓鴣山隧道位于四川省理縣與馬爾康縣交界處。隧道區(qū)穿過的地層主要為：上三疊統(tǒng)新都橋組(T3x)、上三疊統(tǒng)侏倭組(T3zh)及中三疊統(tǒng)雜谷腦組(T2z)，巖性以板巖、砂巖和千枚巖為主(圖2)。大地構(gòu)造上屬揚(yáng)子地臺(tái)西緣，巴顏喀拉冒地槽褶皺系，川西北川青斷塊內(nèi)部弧形構(gòu)造西翼。川青斷塊北為舒兒干-花石峽斷裂，東為龍門山斷裂，南邊為鮮水河斷裂所控制和影響，決定了該區(qū)現(xiàn)代應(yīng)力場(chǎng)的方向?yàn)镹WW-SEE向。

圖1 鷓鴣山隧道區(qū)域位置關(guān)系圖Fig.1 The locations of the built Zhegushan tunnel and the Zhegushan tunnel on the Wen-Ma highway planned to build

隧道工程區(qū)的地層是根據(jù)實(shí)測(cè)剖面圖大致劃分的，有限元模型計(jì)算中介質(zhì)參數(shù)按照地層巖性來取[11]，參照《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》各類巖石的物理力學(xué)指標(biāo)，以及工程地質(zhì)類比方法，初步確定模型中介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

采用水壓致裂法對(duì)K180210L15鉆孔進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)量，結(jié)果見表2。

綜合上述1個(gè)鉆孔4個(gè)測(cè)段實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料可以得出SH>SV>Sh，三向主應(yīng)力的這種分布關(guān)系表明，隧道區(qū)現(xiàn)今地應(yīng)力以水平構(gòu)造應(yīng)力作用為主。工程類比判斷汶馬高速公路鷓鴣山隧道最大主應(yīng)力方向?yàn)镹50°W～N70°W，K180210 L15孔水壓致裂法實(shí)測(cè)為N72°W，兩者最大主應(yīng)力向基本一致。工程類比判斷汶馬高速公路鷓鴣山隧道埋深500 m左右時(shí)，其最大水平主應(yīng)力為地層中各類巖的羅馬數(shù)字為圖4中各地層的代號(hào)。

圖2 汶馬高速鷓鴣山隧道地質(zhì)縱剖面簡(jiǎn)意圖Fig.2 The geological profile of the Wenchuan-Maerkang highway Zhegushan tunnel

表1 有限元分析模型介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)取值Table 1 The medium parameters in the finite element physical and mechanical models

表2 K180210L15鉆孔水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果Table 2 Ground stress measurement results caused by Borehole K180210L15 water pressure burst

SH.鉆孔截面內(nèi)最大水平主應(yīng)力；Sh.鉆孔截面內(nèi)最小水平主應(yīng)力；Sv.垂直主應(yīng)力。

13～18 MPa；K180210L15孔水壓致裂法實(shí)測(cè)埋深為210～240 m 的最大水平主應(yīng)力為6.3～7.3 MPa，按線性比例關(guān)系插值，兩者基本一致。

2 初始地應(yīng)力反演分析

2.1 建模的總體思路和流程

為了使汶馬高速公路鷓鴣山隧道模型更貼近于實(shí)際的地形地貌，便于減少后面的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的誤差，本文采用了以Surfer軟件為技術(shù)平臺(tái)進(jìn)行地表三維模型的生成[12]，具體流程如圖3所示。

2.2 三維模型

選取合適的區(qū)域范圍，同時(shí)綜合考慮地形、地質(zhì)構(gòu)造、地層介質(zhì)不均勻性等因素，客觀反演現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律對(duì)于地應(yīng)力模擬至關(guān)重要[13]。通過對(duì)該隧道工程區(qū)的范圍、工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件以及地應(yīng)力實(shí)測(cè)點(diǎn)的分布情況進(jìn)行分析研究后，在ANSYS平面上選取了該隧道線路附近約6 532 m×16 215 m的長(zhǎng)方形區(qū)域作為主要計(jì)算區(qū)域。為了減少應(yīng)力邊界范圍對(duì)模型的影響，基巖的厚度取的是隧道底部離基巖底部1 km(圖4)。

2.3 模型邊界條件及應(yīng)力場(chǎng)模擬方法

FLAC3D計(jì)算模型單元數(shù)共計(jì)59 032個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)共計(jì)10 953個(gè)。本文采用應(yīng)力試算法，初始狀態(tài)模型上表面為自由表面，底部約束垂直方向位移，接著用重力加速度算出重力場(chǎng)，最后成坡過程中巖體淺表生改造進(jìn)行河谷下切演化，得到現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。開始在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力的背景下在模型的X和Z兩個(gè)水平方向分別對(duì)稱施加9 MPa和14 MPa的力，此模擬計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值與實(shí)測(cè)點(diǎn)最大水平主應(yīng)力數(shù)值相近，但與實(shí)測(cè)點(diǎn)垂直應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力相差不少。可見該數(shù)值模型在邊界上施加水平構(gòu)造應(yīng)力不能完全擬合該隧道區(qū)的應(yīng)力場(chǎng)。

圖3 地表信息處理流程圖Fig.3 The flow chart of the surface information

筆者通過對(duì)川西現(xiàn)今最大水平構(gòu)造應(yīng)力資料和附近已建成的317國道鷓鴣山隧道實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料的研究，分析汶馬高速公路鷓鴣山隧道區(qū)附近的水平地應(yīng)力場(chǎng)特征可知：汶馬高速公路鷓鴣山隧道最大主應(yīng)力方向主要在N50°W～N70°W，隧道工程區(qū)700 m深度最大水平構(gòu)造應(yīng)力為11.5～13.5 MPa(數(shù)值模擬取該點(diǎn)最大水平構(gòu)造應(yīng)力12.5 MPa)，1 km深度最大水平構(gòu)造應(yīng)力為13.8～15.3 MPa(數(shù)值模擬取該點(diǎn)最大水平構(gòu)造應(yīng)力14.5 MPa)。該模型邊界施加應(yīng)力大小和方向就以上述數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，經(jīng)過多次試算后確定，區(qū)域最大水平構(gòu)造應(yīng)力方向取中間值N60°W，然后把這個(gè)合力分解到模擬工程區(qū)的X和Z兩個(gè)水平對(duì)稱方向[14,15]，并根據(jù)前面已知的深度(Y軸)和構(gòu)造應(yīng)力的線性關(guān)系在這4個(gè)邊界上加梯度水平應(yīng)力(圖5)。該條件下得到的汶馬高速公路鷓鴣山隧道區(qū)現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)測(cè)值最為接近。

圖4 隧道區(qū)三維模型狀況及地層劃分Fig.4 The status of the 3D model in tunnel district and stratigraphic classification圖中黑色橫線為隧道穿越山體路線

圖5 模型邊界條件及應(yīng)力初始狀態(tài)示意圖Fig.5 The model boundary conditions and the initial state of stress

2.4 模擬結(jié)果分析

汶馬高速公路鷓鴣山隧道現(xiàn)場(chǎng)勘查顯示該工程區(qū)地質(zhì)條件較復(fù)雜，隧道長(zhǎng)、埋深大，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈。結(jié)合圖6數(shù)值模擬其應(yīng)力云圖可知，該隧道區(qū)的地貌地形和地應(yīng)力關(guān)系有如下特征：河谷坡面附近應(yīng)力大幅降低并在坡腳處有小部分應(yīng)力集中現(xiàn)象；淺表生改造帶中離河谷較近的山體由于巖體側(cè)向卸荷作用而發(fā)生松弛現(xiàn)象，形成一個(gè)應(yīng)力降低帶，離河谷稍遠(yuǎn)的山體表現(xiàn)為降低的應(yīng)力向內(nèi)部巖體轉(zhuǎn)移，形成一個(gè)應(yīng)力升高帶；在模型山體中部，由于山勢(shì)高地形陡，出現(xiàn)了斜坡表面應(yīng)力松弛拉伸狀態(tài)而深部山體呈現(xiàn)應(yīng)力集中和顯著增高的現(xiàn)象。

圖6 隧道設(shè)計(jì)路線豎直剖面云圖Fig.6 The cloudy map of Vertical profile in the tunnel design route in turn

數(shù)值模擬顯示，該隧道軸線附近垂直方向地應(yīng)力沿地形線向下逐漸加大，隧道穿過區(qū)域，水平主應(yīng)力SXX值為4～12 MPa，出口與進(jìn)口處較小，山頂部位往往承受拉應(yīng)力；垂直主應(yīng)力SYY值主要為10～35 MPa，在埋藏最深處應(yīng)力達(dá)到最大，由于坡陡山高的原因在山的最高處出現(xiàn)了部分拉應(yīng)力；水平主應(yīng)力SZZ值為3～10 MPa，應(yīng)力等色區(qū)圖梯度性比較明顯。在埋深0.8～1.35 km范圍內(nèi)其垂直主應(yīng)力為20～35 MPa，再結(jié)合其地層巖性綜合分析，汶馬高速公路鷓鴣山隧道區(qū)存在高地應(yīng)力。

由于構(gòu)造運(yùn)動(dòng)作用的深度是有限的，通過以上模擬可判斷到隧道在埋深900 m(海拔高度4.3 km)后巖體的應(yīng)力狀態(tài)從水平應(yīng)力為主轉(zhuǎn)為以垂直應(yīng)力為主。根據(jù)圖7所示，在隧道通過區(qū)域的水平方向內(nèi)，地應(yīng)力從隧道山頂向隧道進(jìn)出口兩邊方向逐漸減小。最大主應(yīng)力比較大，在埋藏較深的部位地應(yīng)力約為30～35 MPa，分布范圍較大，進(jìn)出口附近第一主應(yīng)力為6～10 MPa；中間主應(yīng)力在水平方向梯度很清楚，越靠近埋藏最深的地方應(yīng)力越大；最小主應(yīng)力在水平方向較小，從進(jìn)出口處的3 MPa左右到埋深最大的地方增長(zhǎng)到7 MPa左右。

圖7 隧道設(shè)計(jì)線路水平剖面最小、中間、最大主應(yīng)力云圖Fig.7 The cloudy map of the minimum, middle and maximum principal stress on the horizontal profile in the tunnel design route(海拔高度=3 251 m)

K180210L15鉆孔點(diǎn)[16]模擬得出的數(shù)值和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)值比較接近。各測(cè)點(diǎn)的地應(yīng)力模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖8和圖9。數(shù)值模擬得到的最大、中間、最小地應(yīng)力數(shù)值都呈線性增加的趨勢(shì)，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的最大和最小地應(yīng)力數(shù)值有局部不成規(guī)律性特征。這可能與測(cè)試點(diǎn)在不同巖性交界面的附近受巖石破碎帶的影響地應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生一些不規(guī)則的變化有關(guān)。但總體說實(shí)測(cè)值與模擬值的擬合度平均達(dá)到80%以上(表3)，所獲得的地應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律也與工程地質(zhì)分析成果基本一致。因此，該數(shù)值模擬反演汶馬高速公路鷓鴣山隧道地應(yīng)力場(chǎng)的結(jié)果是比較合理的。

3 結(jié) 論

a.本文采用Surfer為過渡平臺(tái)建立更快速精確的三維地形圖，并在ANSYS中進(jìn)行巖層劃分，客觀地反演現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，在FLAC3D里考慮了工程區(qū)時(shí)空演變規(guī)律。這一系列的過程是通過將現(xiàn)有軟件簡(jiǎn)單組合的建模新方法，降低了復(fù)雜三維地質(zhì)建模前處理階段的難度，提高了建模效率。為隧道設(shè)計(jì)和施工提供了重要的基礎(chǔ)資料。

b.數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果，該隧道區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)總體趨勢(shì)有SH>SV>Sh，在埋深0.8～1.35 km范圍內(nèi)存在高地應(yīng)力，在埋深900 m(海拔高度4.3 km)巖體的應(yīng)力狀態(tài)從水平應(yīng)力為主轉(zhuǎn)為以垂直應(yīng)力為主?？梢猿醪筋A(yù)測(cè)該隧道發(fā)生巖爆及大變形的可能性很大，隧道的設(shè)計(jì)和施工都需要提出合理的安全方案和應(yīng)對(duì)措施。

圖8 鉆孔實(shí)測(cè)應(yīng)力隨深度變化關(guān)系Fig.8 The change of the measured stress of the borehole with depth

圖9 鉆孔模擬應(yīng)力隨深度變化關(guān)系Fig.9 The change of the simulation stress of the borehole with depth

c.通過分析該區(qū)域構(gòu)造特征，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和以往研究成果，經(jīng)多次試算后得出，在重力場(chǎng)模型上，在2個(gè)水平方向的豎向邊界上同時(shí)施加對(duì)稱梯度應(yīng)力，所取得的擬合效果最好。汶馬高速公路鷓鴣山隧道最大主應(yīng)力方向主要在N50°W～N70°W。

d.通過對(duì)工程區(qū)的區(qū)域構(gòu)造背景下地應(yīng)力分析，以及附近的317國道鷓鴣山隧道地應(yīng)力測(cè)試成果，用類比的方法對(duì)汶馬高速公路鷓鴣山隧道地應(yīng)力場(chǎng)反演分析，為建模提供了重要的參數(shù)設(shè)置。

e.通過模擬可以看出地應(yīng)力的最大、中間、最小數(shù)值都呈線性增加的趨勢(shì)，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的最大和最小地應(yīng)力數(shù)值有局部不成規(guī)律性特征。這可能與測(cè)試點(diǎn)在兩個(gè)巖層交接面附近的巖石受破碎帶的影響地應(yīng)力大小會(huì)產(chǎn)生一些不規(guī)則的變化有關(guān)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 汪波，何川，吳德興，等．蒼嶺特長(zhǎng)公路隧道地應(yīng)力場(chǎng)反演分析[J]．巖土力學(xué)報(bào),2012，33(2)：629-634．

Wang B, He C, Wu D X,etal. Inverse analysis of in-situ stress field of Cangling super-long highway tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(2): 629-634. (In Chinese)

[2] 張倬元，王士天，王蘭生，等．工程地質(zhì)分析原理(第三版)[M]．北京：地質(zhì)出版社，2009．

Zhang Z Y, Wang S T, Yu L S,etal. The Principle of Engineering Geological Analysis[M]. Beijing: Geological Publishing House, 2009. (In Chinese)

[3] 郭懷志，馬啟超，薛璽成，等．巖體初始應(yīng)力場(chǎng)的分析方法[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，1983，5(3)：64-75．

Guo H Z, Ma Q C, Xue X C,etal. The analytical method of the initial stress field for rock masses[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1983, 5(3): 64-75. (In Chinese)

[4] 王濤，周先前，田樹斌，等．基于正交設(shè)計(jì)的河谷地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬方法及應(yīng)用[J]．巖土力學(xué)報(bào)，2003，24(5)：831-835．

Wang T, Zhou X Q, Tian S B,etal. Numerical simulation method for rock natural stress field of a valley and its application based on orthogonal experiments[J]. Rock and Soil Mechanics, 2003, 24(5): 831-835. (In Chinese)

[5] 朱煥春，趙海斌．河谷地應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬[J]．水利學(xué)報(bào)，1996，27(5)：29-36．

Zhu H C, Zhao H B. Numerical simulation for rock stress field in a valley[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1996, 27(5): 29-36. (In Chinese)

[6] 黃潤(rùn)秋，王士天，張倬元．大型高邊坡應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬分析的理論與方法[J]．成都地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào),1990,17(2)：17-21．

Huang R Q, Wang S T, Zhang Z Y. On the theory and methods of stress field numerical simulation of large high rock slopes[J]. Journal of Chengdu College of Geology, 1990, 17(2): 17-21. (In Chinese)

[7] 徐佩華，黃潤(rùn)秋，陳劍平，等．錦屏復(fù)雜結(jié)構(gòu)谷坡應(yīng)力場(chǎng)反演模擬與特征分析[J]．巖土力學(xué)報(bào)，2012， 33(2)：330-337．

Xu P H, Huang R Q, Chen J P,etal. Inverse modeling of stress field of valley slope of Jinping complex structure and characteristics[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(2): 330-337. (In Chinese)

[8] 廖秋林，曾錢幫，劉彤，等．基于ANSYS 平臺(tái)復(fù)雜地質(zhì)體FLAC3D模型的自動(dòng)生成[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(6)：1011-1013．

Liao Q L, Zeng Q B, Liu T,etal. Automatic model generation of complex geologic body with flac3d based on ANSYS platform[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(6): 1011-1013. (In Chinese)

[9] 蘇生瑞，王琦，李鵬．汶川地震前后龍門山地區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)演化的數(shù)值模擬[J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2012，20(5)：715-722．

Su S G, Wang Q, Li P. Numerical model of evolution of tectonic stress field in strong earthquake area[J]. Journal of Engineering Geology, 2012, 20(5): 715-722. (In Chinese)

[10] 徐士良，崔振東．秦嶺公路隧道2號(hào)豎井地應(yīng)力與巖爆分析[J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010，18(3)：407-412．

Xu S L, Cui Z D. Analysis of in-situ geostress and rock burst at no．2 ventilation shaft tunnel of Qinling highway tunnel[J]. Journal of Engineering Geology, 2010, 18(3): 407-412. (In Chinese)

[11] 劉廷，劉宇航，劉浩，等．基于構(gòu)造應(yīng)變對(duì)隧道初始地應(yīng)力場(chǎng)的反演分析[J]．安全與環(huán)境工程報(bào)，2012，19(5)：137-139．

Lin T, Liu Y H, Liu T,etal. Inversion analysis of initial crustal stress field based on structure strain[J]. Safety and Environmental Engineering, 2012, 19(5): 137-139. (In Chinese)

[12] 崔芳鵬，胡瑞林，劉照連，等．基于Surfer平臺(tái)的FLAC3D復(fù)雜三維地質(zhì)建模研究 [J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2008，16(5)：700-702．

Cui F P, Hu R L, Liu Z L,etal. Surfer software platform based complex three-dimen-sional geological digital models for pre-processing of FLAC3D[J]. Journal of Engineering Geology, 2008, 16(5): 700-702. (In Chinese)

[13] 龐作會(huì)，陳文勝，鄧建輝，等．復(fù)雜初始地應(yīng)力場(chǎng)的反分析[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，1998，20(4)：45-47．

Pang Z H, Chen W S, Deng J H,etal. Back analysis for complex initial geostress field[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1998, 20(4): 45-47. (In Chinese)

[14] 付成華，汪衛(wèi)明，陳勝宏，等．溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)反演分析研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(11)：2306-2310．

Fu C H, Wang W M, Chen S H,etal. Back analyzing study on initial geostress field of dam site for Xiluodu hydro power project[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(11): 2306-2310. (In Chinese)

[15] 裴啟濤，李海波，劉亞群，等．南水北調(diào)西線工程壩區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)反演分析[J]．巖土力學(xué)報(bào)，2012， 33(2)：339-344．

Pei Q T, Li H B, Liu Y Q,etal. Back analysis of initial geostress field of dam site in west route of South-to-North Water Transfer Project[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(2): 339-344. (In Chinese)

[16] 李兵，許俊閃，丁立豐．四川汶馬高速鷓鴣山隧道K180210L15鉆孔地應(yīng)力測(cè)試報(bào)告[R]．成都：四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，2012．

Li B, Xu J S, Ding L F. The Wenchuan-Maerkang Highway Zhegu Mountain Tunnel K180210L15 Borehole Stress Test Report[R]. Chengdu: Sichuan Provincial Department of Transportation Highway Planning Survey and Design Institute, 2012. (In Chinese)