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高考模擬題精選之?dāng)?shù)學(xué)(理科)選擇題

2014-08-21 15:28
關(guān)鍵詞:公比動(dòng)點(diǎn)雙曲線

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 設(shè)x,y∈R,則“x

(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件

(C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5,則tanx=

(A) 3 (B) 2 (C) (D)

★★ 3. 設(shè)有二項(xiàng)展開式(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn (n∈N*)且a2=28,則(70-a0)(70-a1)(70-a2)·…·(70-an)=

(A) 0 (B) 2014 (C) 1 (D) -2014

★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=

(A) (B)

(C) (D)

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 (a∈R)的解集為(-1,b)(b>0),則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(A) (-∞,-1) (B) (-∞,-2)

(C) (-2,+∞) (D) (-1,+∞)

★★ 6. 將字母a,a,a,b,b,b,c,c,c排成三行三列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排法共有

(A) 12種 (B) 18種

(C) 24種 (D) 36種

★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn},{an-bn}(n∈N*)分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列,且首項(xiàng)均為1,公差與公比都為2,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為

(A) (B)

(C) 2n+n2 (D) 2n+n2-1

★★ 8. 設(shè)a,b為不同直線,c為直線或平面,給出下列4個(gè)命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;③若a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥b,b∥c,則a⊥c. 其中真命題的個(gè)數(shù)為

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

★★ 9. 設(shè)f(x)=-lnx,0

-x2+4x-3,x>1,則函數(shù)y=f[f(x)]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

(A) 3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

★★ 10. 如圖2所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,動(dòng)點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi),且異面直線PD,BB1所成的角恒為45°,則

(A) 點(diǎn)P必在一定圓上

(B) 點(diǎn)P必在一定橢圓上

(C) 點(diǎn)P必在一定雙曲線上

(D) 點(diǎn)P必在一定拋物線上

★★ 11. 已知兩個(gè)點(diǎn)M(-3,0)和N(3,0),若直線上存在點(diǎn)P,使PM+PN=10,則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線:① y=x+1,② y=,③ y=5,④ x=-6. 其中為“D型直線”的是

(A) ①② (B) ②④ (C) ②③ (D) ③④

★★★ 12. 設(shè)f(x)定義在(0,+∞)上, f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有f(x)+2xf′(x)<0,則當(dāng)a>b>0時(shí),一定成立的是

(A) af()

(C) af()>bf() (D) f(a)>f(b)

★★★ 13. 已知O為△ABC外心,且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ,則cosC=

(A) - (B) (C) (D)

★★★ 14. 如圖3所示,△ABC中,A=60°,AB=3,AC=4,D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C,如圖4所示,則△ABC面積的最小值是

(A) (B) (C) (D)

★★★ 15. 若稱雙曲線Ln: -=1(an>0,bn>0,an≠bn,n∈N*)為第n代雙曲線,則稱由an+1=,bn+1=而得到的雙曲線Ln+1: -=1(an+1>0,bn+1>0,an+1≠bn+1,n∈N*)為第n+1代雙曲線.設(shè)第n代雙曲線Ln的半焦距為cn,離心率為en,那么,下列說法必定正確的是

(A) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞減

(B) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞增

(C) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞增

(D) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞減

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 設(shè)x,y∈R,則“x

(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件

(C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5,則tanx=

(A) 3 (B) 2 (C) (D)

★★ 3. 設(shè)有二項(xiàng)展開式(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn (n∈N*)且a2=28,則(70-a0)(70-a1)(70-a2)·…·(70-an)=

(A) 0 (B) 2014 (C) 1 (D) -2014

★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=

(A) (B)

(C) (D)

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 (a∈R)的解集為(-1,b)(b>0),則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(A) (-∞,-1) (B) (-∞,-2)

(C) (-2,+∞) (D) (-1,+∞)

★★ 6. 將字母a,a,a,b,b,b,c,c,c排成三行三列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排法共有

(A) 12種 (B) 18種

(C) 24種 (D) 36種

★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn},{an-bn}(n∈N*)分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列,且首項(xiàng)均為1,公差與公比都為2,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為

(A) (B)

(C) 2n+n2 (D) 2n+n2-1

★★ 8. 設(shè)a,b為不同直線,c為直線或平面,給出下列4個(gè)命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;③若a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥b,b∥c,則a⊥c. 其中真命題的個(gè)數(shù)為

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

★★ 9. 設(shè)f(x)=-lnx,0

-x2+4x-3,x>1,則函數(shù)y=f[f(x)]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

(A) 3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

★★ 10. 如圖2所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,動(dòng)點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi),且異面直線PD,BB1所成的角恒為45°,則

(A) 點(diǎn)P必在一定圓上

(B) 點(diǎn)P必在一定橢圓上

(C) 點(diǎn)P必在一定雙曲線上

(D) 點(diǎn)P必在一定拋物線上

★★ 11. 已知兩個(gè)點(diǎn)M(-3,0)和N(3,0),若直線上存在點(diǎn)P,使PM+PN=10,則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線:① y=x+1,② y=,③ y=5,④ x=-6. 其中為“D型直線”的是

(A) ①② (B) ②④ (C) ②③ (D) ③④

★★★ 12. 設(shè)f(x)定義在(0,+∞)上, f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有f(x)+2xf′(x)<0,則當(dāng)a>b>0時(shí),一定成立的是

(A) af()

(C) af()>bf() (D) f(a)>f(b)

★★★ 13. 已知O為△ABC外心,且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ,則cosC=

(A) - (B) (C) (D)

★★★ 14. 如圖3所示,△ABC中,A=60°,AB=3,AC=4,D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C,如圖4所示,則△ABC面積的最小值是

(A) (B) (C) (D)

★★★ 15. 若稱雙曲線Ln: -=1(an>0,bn>0,an≠bn,n∈N*)為第n代雙曲線,則稱由an+1=,bn+1=而得到的雙曲線Ln+1: -=1(an+1>0,bn+1>0,an+1≠bn+1,n∈N*)為第n+1代雙曲線.設(shè)第n代雙曲線Ln的半焦距為cn,離心率為en,那么,下列說法必定正確的是

(A) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞減

(B) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞增

(C) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞增

(D) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞減

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 設(shè)x,y∈R,則“x

(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件

(C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件

★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5,則tanx=

(A) 3 (B) 2 (C) (D)

★★ 3. 設(shè)有二項(xiàng)展開式(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn (n∈N*)且a2=28,則(70-a0)(70-a1)(70-a2)·…·(70-an)=

(A) 0 (B) 2014 (C) 1 (D) -2014

★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=

(A) (B)

(C) (D)

★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 (a∈R)的解集為(-1,b)(b>0),則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(A) (-∞,-1) (B) (-∞,-2)

(C) (-2,+∞) (D) (-1,+∞)

★★ 6. 將字母a,a,a,b,b,b,c,c,c排成三行三列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排法共有

(A) 12種 (B) 18種

(C) 24種 (D) 36種

★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn},{an-bn}(n∈N*)分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列,且首項(xiàng)均為1,公差與公比都為2,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為

(A) (B)

(C) 2n+n2 (D) 2n+n2-1

★★ 8. 設(shè)a,b為不同直線,c為直線或平面,給出下列4個(gè)命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;③若a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥b,b∥c,則a⊥c. 其中真命題的個(gè)數(shù)為

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

★★ 9. 設(shè)f(x)=-lnx,0

-x2+4x-3,x>1,則函數(shù)y=f[f(x)]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

(A) 3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

★★ 10. 如圖2所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,動(dòng)點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi),且異面直線PD,BB1所成的角恒為45°,則

(A) 點(diǎn)P必在一定圓上

(B) 點(diǎn)P必在一定橢圓上

(C) 點(diǎn)P必在一定雙曲線上

(D) 點(diǎn)P必在一定拋物線上

★★ 11. 已知兩個(gè)點(diǎn)M(-3,0)和N(3,0),若直線上存在點(diǎn)P,使PM+PN=10,則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線:① y=x+1,② y=,③ y=5,④ x=-6. 其中為“D型直線”的是

(A) ①② (B) ②④ (C) ②③ (D) ③④

★★★ 12. 設(shè)f(x)定義在(0,+∞)上, f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有f(x)+2xf′(x)<0,則當(dāng)a>b>0時(shí),一定成立的是

(A) af()

(C) af()>bf() (D) f(a)>f(b)

★★★ 13. 已知O為△ABC外心,且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ,則cosC=

(A) - (B) (C) (D)

★★★ 14. 如圖3所示,△ABC中,A=60°,AB=3,AC=4,D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C,如圖4所示,則△ABC面積的最小值是

(A) (B) (C) (D)

★★★ 15. 若稱雙曲線Ln: -=1(an>0,bn>0,an≠bn,n∈N*)為第n代雙曲線,則稱由an+1=,bn+1=而得到的雙曲線Ln+1: -=1(an+1>0,bn+1>0,an+1≠bn+1,n∈N*)為第n+1代雙曲線.設(shè)第n代雙曲線Ln的半焦距為cn,離心率為en,那么,下列說法必定正確的是

(A) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞減

(B) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞增

(C) {en}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增,{cn}單調(diào)遞增

(D) {en}是單調(diào)數(shù)列,{cn}單調(diào)遞減

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