陳偉，胡有璋，殷春武，王曉鳴，鄭宇

(1.中國人民解放軍73853部隊(duì)，江蘇 南京 211811；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院智能彈藥國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210094)

0 引言

炸藥反應(yīng)狀態(tài)除了受其自身性質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸、初始刺激外，溫度、壓力、氣流等外界條件也對其爆炸型式及不同爆炸型式之間相互轉(zhuǎn)化有較大影響。在選定的裝藥條件下，外界對炸藥爆炸型式的影響主要集中在戰(zhàn)斗部約束強(qiáng)度，因此準(zhǔn)確確定戰(zhàn)斗部聯(lián)接強(qiáng)度的大小對實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗部設(shè)定功能是十分重要的。

低附帶/不敏感和可控戰(zhàn)斗部中，常采用螺紋聯(lián)接限定戰(zhàn)斗部的聯(lián)接強(qiáng)度。螺紋聯(lián)接強(qiáng)度取決于內(nèi)外螺紋的剪斷過程。其分離是螺紋牙剪切、拉伸、擠壓的綜合作用過程[1]。在這一過程中除了熟知的由于螺紋牙彎曲產(chǎn)生的撓曲外，還包括剪切力產(chǎn)生的變形，牙根剪切形變產(chǎn)生的變形等。由于緊固條件下螺紋的牙根處除受到拉伸應(yīng)力的影響外，還受到扭轉(zhuǎn)引起的剪切應(yīng)力的影響，因此存在最大剪切應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最大主應(yīng)變等不同的破壞準(zhǔn)則[2]。為達(dá)到對戰(zhàn)斗部輸出威力可調(diào)或?qū)崿F(xiàn)在某種條件下戰(zhàn)斗部的頓感和減小附帶損傷的目的，需考慮裝藥在某一爆炸型式的臨界破壞壓力，因此工程實(shí)踐中對螺紋副的擠壓、剪切、彎曲等強(qiáng)度進(jìn)行校核，并取1.5～2的安全系數(shù)的計(jì)算方法或簡單通過加長螺紋聯(lián)接長度的方法不適用該類戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)。此外低附帶、不敏感炸藥在低速反應(yīng)過程中不同于拋射藥或者發(fā)射藥燃燒劇烈，其螺紋聯(lián)接的破壞形態(tài)亦不相同。因此，文中對低附帶/不敏感炸藥作用下螺紋強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)修正并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 聯(lián)接強(qiáng)度的計(jì)算方法

在對某低附帶/不敏感戰(zhàn)斗部進(jìn)行研究時(shí)，通過對回收部件的觀察，發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)斗部中螺紋聯(lián)接破壞情況與緊固件中不同，非薄壁戰(zhàn)斗部螺紋牙基本上呈剪切破壞，且未發(fā)現(xiàn)明顯徑向形變，如圖1所示。因此，文中近似認(rèn)為螺紋剪切強(qiáng)度是戰(zhàn)斗部中螺紋聯(lián)接強(qiáng)度。

圖1 戰(zhàn)斗部分離后螺紋破壞圖

首先對單個(gè)螺紋副的受力情況進(jìn)行分析并求出其強(qiáng)度，然后推導(dǎo)螺紋副承載規(guī)律，進(jìn)而得出螺紋副聯(lián)接強(qiáng)度的計(jì)算方法。

1.1 單個(gè)螺紋副聯(lián)接強(qiáng)度的計(jì)算方法

螺紋牙根處存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中[3]。在分離的結(jié)束狀態(tài)下螺紋副基本上呈剪切破壞，并且多為內(nèi)外螺紋中某一個(gè)發(fā)生剪切破壞，如圖2、圖3所示。所以在分離過程中，只針對螺紋副的抗剪切強(qiáng)度進(jìn)行分析。

圖2 分離后的外螺紋

圖3 分離后的內(nèi)螺紋

設(shè)外、內(nèi)螺紋的剪切強(qiáng)度極限、剪切面寬度分別為τb1,τb2,hτ1,hτ2，把螺紋牙展開后相當(dāng)于一根懸臂梁，則按剪切理論[1]，如圖4所示，得到一個(gè)螺距內(nèi)總的剪切力為：

(1)

在螺紋剪切過程中，剪切面總是沿著抗剪強(qiáng)度最小的方向，因此上述問題即為求解關(guān)于hτ1的一元二次方程的最小值，但在計(jì)算中要考慮到內(nèi)、外螺紋的牙頂寬度。通過求解易得螺紋副的最大應(yīng)力位于牙根處。

圖4 螺紋旋合圖示

1.2 螺紋副承載的分布

由于螺紋副之間的載荷并不是均勻分布，內(nèi)螺紋受壓外螺紋受拉的螺紋副中，第一扣載荷最大，且載荷主要集中在前幾扣，前三扣載荷占總載荷的60%～70%[4]。因此確定螺紋副承載規(guī)律對于計(jì)算螺紋副聯(lián)接強(qiáng)度有著重要意義。

戰(zhàn)斗部中內(nèi)外螺紋受力情況不同于緊固件，其內(nèi)外螺紋同時(shí)受拉。設(shè)螺紋副的有效圈數(shù)為m，則內(nèi)螺紋副本體0圈到z圈的伸長是：

(2)

變形協(xié)調(diào)條件為：

其中：

ζ/γ=ξ2；ζ=[1/(E1A1)+1/(E2A2)]；γ=P2(λ1/E1+λ2/E2)/(πdh)；λ1、λ2是無量綱系數(shù)，取決于螺紋牙和整個(gè)聯(lián)接的幾何參數(shù)；E1、E2是外、內(nèi)螺紋材料的彈性模量；d是中徑；h是螺紋牙的工作高度；A1、A2是外、內(nèi)螺紋本體的橫截面積。

對z兩次求導(dǎo)，得到：

q″(z)-ξ2q(z)=0

(4)

其邊界條件為：

z=0 時(shí)，F(xiàn)(0)=0q'(0)=-F/(γE2A2)

z=m時(shí)，F(xiàn)(m)=Fq'(m)=F/(γE1A1)

求解得：

(5)

由于q(z)在[1,m]上的圖形類似對稱軸在[1,m]內(nèi)開口向上的拋物線，特別地當(dāng)E1A1=E2A2時(shí)，q(0)=q(m)。易得：

q(z)max=max[q(0),q(m)]

(6)

1.3 聯(lián)接強(qiáng)度

當(dāng)螺紋副的第1扣或第m扣的螺紋達(dá)到其所能夠承受的最大剪切應(yīng)力時(shí)，螺紋達(dá)到其承載極限值。

即：q(hτ1)min=q(z)max

因此螺紋副的聯(lián)接強(qiáng)度為：

(7)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用長春試驗(yàn)機(jī)研究所研制的30T電子萬能材料力學(xué)試驗(yàn)平臺，測試有效旋合圈數(shù)為7的不同材質(zhì)螺紋副(45鋼外螺紋分別與45鋼、鋁、尼龍內(nèi)螺紋配合)的連接強(qiáng)度。試驗(yàn)裝置如圖5、圖6 所示。

圖5 30 T電子萬能材料力學(xué)試驗(yàn)平臺

圖6 試件加壓

實(shí)驗(yàn)采集到的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線基本相似，應(yīng)力隨著應(yīng)變呈波浪形變化并且極值在不斷減小，圖7為鋼-尼龍配合試件載荷-位移曲線。

圖7 鋼-尼龍配合試件載荷-位移曲線

隨著載荷的增加，螺紋副的第一扣首先被剪斷破壞，此時(shí)螺紋副的承載能力達(dá)到最大值，隨后原螺紋副的第二扣成為新螺紋副的第一扣，直至整個(gè)螺紋副被破壞。由于損傷的積累和實(shí)際承載螺紋副數(shù)量的減少，螺紋副承受的最大載荷將低于原螺紋副的最大載荷。受被剪切螺紋堆積的影響，有個(gè)別突越現(xiàn)象，但不影響整個(gè)曲線走向趨勢和整體規(guī)律。

經(jīng)查表[5], 將剛-尼龍配合試件參數(shù)代入式(5)依次求得螺紋副各圈承載百分比q(z)/F分別為：25%，15%，12%，10%，10%，12%，16%。

實(shí)驗(yàn)測試強(qiáng)度與公式(7)計(jì)算強(qiáng)度對照如表1所示。

表1 螺紋副計(jì)算強(qiáng)度與測試強(qiáng)度對比表

對比計(jì)算強(qiáng)度和測試強(qiáng)度可知，公式(7)計(jì)算結(jié)果能夠較好的反映出螺紋聯(lián)接強(qiáng)度。

3 結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)觀察，戰(zhàn)斗部中螺紋聯(lián)接在低附帶/不敏感炸藥作用下，基本呈剪切破壞且是內(nèi)、外螺紋中某一個(gè)發(fā)生破壞。對單個(gè)螺紋扣剪切受力分析，得出了螺紋扣的受力公式，并解釋了螺紋牙根處發(fā)生剪切的現(xiàn)象。對內(nèi)外同時(shí)受拉螺紋副承載規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和推導(dǎo)，提出了在低附帶/不敏感炸藥作用下戰(zhàn)斗部聯(lián)接強(qiáng)度的計(jì)算方法。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確的計(jì)算出低附帶/不敏感炸藥作用下戰(zhàn)斗部聯(lián)接強(qiáng)度。

[1] 劉文舉.拋射起動壓力的計(jì)算方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008，28(4)：102-104 .

[2] 山本晃.螺紋聯(lián)接的理論與計(jì)算[M].郭可謙，等譯.上海:上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1984.

[3] CHAABAN A, JUTRAS M.Static analysis of buttress threads using the finite element method[J].Journal of Pressure Vessel Technology, 1990, 114: 209-212.

[4] 陳海平，曾攀，方剛，等.螺紋副承載的分布規(guī)律[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(9)：171-178.

[5] 卜 炎.螺紋聯(lián)接設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京：高等教育出版社，1995.