陽曉明

(湘潭大學(xué)商學(xué)院，湖南湘潭411105)

1 引言

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)在20世紀(jì)30年代“凱恩斯革命”中成為獨(dú)立的研究領(lǐng)域。應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一直是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中最為活躍的研究領(lǐng)域之一，各種新思路、新方法層出不窮?！皠P恩斯革命”之后的幾十年中，由凱恩斯理論導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)方程方法成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究的主要方向。但是20世紀(jì)70年代由于受到盧卡斯批判(Lucas critique)和宏觀經(jīng)濟(jì)模型商業(yè)應(yīng)用的沖擊，考爾斯委員會(huì)(Cowles commission)結(jié)構(gòu)性聯(lián)立方程組模型逐漸失去其在應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的統(tǒng)治地位。20世紀(jì)80年代以后，由于Kydland and Prescott(1982)和Long and Plosser(1983)的開創(chuàng)性工作，第一代動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡(DSGE)模型以(Kydland and Prescott為代表的RBC模型)成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流理論方法，許多實(shí)證宏觀計(jì)量方法也圍繞如何估計(jì)和評(píng)價(jià)DSGE模型展開［1］。

在實(shí)證宏觀計(jì)量方法方面，經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了許多正式和非正式的數(shù)量方法，如向量自回歸(VAR)方法、校準(zhǔn)(calibration)方法、一般矩估計(jì)方法(GMM)及完全信息極大似然估計(jì)(MLE)方法等等。為了減輕“經(jīng)濟(jì)理論施加的難以置信的限制”，Sims(1980)提出較少運(yùn)用經(jīng)濟(jì)理論而以數(shù)據(jù)為中心的VAR方法，該方法自提出以來得到了廣泛的運(yùn)用，并成為宏觀經(jīng)濟(jì)建模的基本分析工具。DSGE模型是一個(gè)數(shù)據(jù)生成過程的多元隨機(jī)表示系統(tǒng)，這使我們很容易將其近似表示為VAR模型［2］。但是，簡(jiǎn)單的DSGE模型對(duì)數(shù)據(jù)施加了很強(qiáng)的限制和約束條件，因而存在嚴(yán)重的模型誤設(shè)定(mis－specificaiton)問題，這使得由DSGE模型所導(dǎo)出的VAR模型常常被實(shí)際數(shù)據(jù)所拒絕(An and Schorfheide，2007)。正是由于模型誤設(shè)定和識(shí)別等問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)?0年代對(duì)DSGE模型的評(píng)價(jià)一直沒有有效的正式統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，這也是Kydland and Prescott(1982，1996)放棄正式的(概率)計(jì)量方法，轉(zhuǎn)而使用非正式的計(jì)量方法－校準(zhǔn)方法的原因。與概率方法對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的估計(jì)、檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷不同，校準(zhǔn)方法通過選擇宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)(如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、通貨膨脹等)的一些特征化事實(shí)(如一階矩、二階矩等)，設(shè)定DSGE模型的參數(shù)使模型理論矩與觀測(cè)到數(shù)據(jù)的相應(yīng)矩(特征化事實(shí))相一致，并驗(yàn)證模型能否解釋剩下的特征化事實(shí)(如各種高階矩)。但是在校準(zhǔn)方法中，參數(shù)值和特征化事實(shí)的選取往往是任意的，沒有固定的選擇程序;而且該方法沒有參數(shù)估計(jì)結(jié)果的概率度量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。上述問題都使得校準(zhǔn)方法缺乏穩(wěn)健性和統(tǒng)計(jì)推斷能力，而對(duì)于引入大量剛性和沖擊的大規(guī)模新凱恩斯主義DSGE模型來講，校準(zhǔn)方法就變得更加難以執(zhí)行，而且上述缺點(diǎn)將變得更為嚴(yán)重。

Hansen(1982)提出的GMM方法則從一定程度上緩解了校準(zhǔn)方法缺乏概率描述的缺點(diǎn)。GMM方法從某些總體距條件(正交條件)出發(fā)，使樣本距與總體距盡量相一致或靠近，以此估計(jì)模型參數(shù)。但是由于工具變量的可獲得性、小樣本偏差和最優(yōu)權(quán)重矩陣的估計(jì)等問題使得GMM方法缺乏可行性和穩(wěn)健性。而且在宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)用中，由于該方法使用DSGE模型的歐拉方程矩條件而無需解出模型，這就使模型的識(shí)別問題顯得更為突出(Canova，2007)。Linde(2005)使用模擬數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)即使沒有測(cè)量誤差，新凱恩斯主義菲利普斯曲線模型的GMM估計(jì)量在小樣本時(shí)也有嚴(yán)重的偏差，而且偏差程度隨貨幣政策行為的變化而變化，而此時(shí)完全信息極大似然估計(jì)則更具有吸引力。傳統(tǒng)的完全信息極大似然估計(jì)方法首先需要對(duì)DSGE模型的外生沖擊設(shè)定一個(gè)概率分布，然后根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)方程推導(dǎo)出似然函數(shù)，并在一定的參數(shù)空間內(nèi)極大化該似然函數(shù)。Linde(2005)發(fā)現(xiàn)無論在模型誤設(shè)定還是非正態(tài)測(cè)量誤差條件下，完全信息極大似然估計(jì)都比有限信息方法(如GMM)表現(xiàn)更好。但是由于DSGE模型非線性解的計(jì)算負(fù)擔(dān)，使得大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)僅僅能估計(jì)線性化的DSGE模型。而且非高斯擾動(dòng)的DSGE模型、似然函數(shù)的扁平性(flatness)和多重局部極大值問題等也常常使得極大似然估計(jì)難以進(jìn)行。另外極大似然估計(jì)方法對(duì)模型誤設(shè)定非常敏感，只有在模型有很好的線性近似，且模型誤設(shè)定很小時(shí)才能運(yùn)行良好［3］。

同時(shí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通過不斷引入一些更為實(shí)際的假定條件，使得模型的設(shè)定能進(jìn)一步逼近現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，這大大改善了第一代DSGE模型的誤設(shè)定問題，也使得一些傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)能用來估計(jì)、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)DSGE模型。如貝葉斯VAR方法、貝葉斯DSGE方法、基于DSGE和VAR沖擊響應(yīng)函數(shù)差距的最小距離估計(jì)方法等等，其中貝葉斯VAR和貝葉斯DSGE方法得到了學(xué)術(shù)領(lǐng)域和中央銀行實(shí)際工作者的廣泛認(rèn)可。

2 貝葉斯分析方法

貝葉斯分析方法是指在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，將參數(shù)的某些先驗(yàn)信息考慮進(jìn)來，將這些先驗(yàn)信息與樣本信息相結(jié)合，運(yùn)用貝葉斯定理得出(或更新)參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。假定我們要估計(jì)的參數(shù)為θ，貝葉斯估計(jì)方法將其看作隨機(jī)變量，并假定其概率密度為p(θ)。假定YT表示T個(gè)隨機(jī)樣本觀測(cè)值，則p(YT|θ)為樣本的條件概率密度，也是樣本觀測(cè)值的似然函數(shù)。p(YT，θ)為樣本觀測(cè)值和待估參數(shù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)，p(θ|YT)為給定樣本信息后參數(shù)θ的后驗(yàn)概率密度，由貝葉斯定理有:

其中P(YT)≠0。由于P(YT)與θ無關(guān)，可視為常數(shù)，將上面表達(dá)式寫為:

其中∝表示“成比例”，即在給定樣本信息后，待估參數(shù)的后驗(yàn)概率密度與參數(shù)先驗(yàn)概率密度和樣本似然函數(shù)的乘積成比例。該公式表明先驗(yàn)信息通過先驗(yàn)密度進(jìn)入后驗(yàn)密度，樣本信息通過似然函數(shù)進(jìn)入后驗(yàn)密度，聯(lián)合后驗(yàn)密度則將所有先驗(yàn)和樣本信息歸納融合其中(Zellner，1971)。在貝葉斯觀點(diǎn)下，待估計(jì)參數(shù)被看作隨機(jī)變量，關(guān)于參數(shù)的推斷都是以概率形式出現(xiàn)的，這使我們可以考慮盡可能大的參數(shù)空間，使模型的估計(jì)更為穩(wěn)健。許多數(shù)值模擬方法如馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo)都能被用來從參數(shù)后驗(yàn)分布中進(jìn)行抽樣，基于這些抽樣我們可以通過數(shù)值方法來估計(jì)后驗(yàn)分布的各種矩，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷［4］。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家將貝葉斯觀點(diǎn)運(yùn)用到了許多宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，近年最主要的進(jìn)展是貝葉斯向量自回歸(貝葉斯VAR)模型和貝葉斯動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡(貝葉斯DSGE)模型。貝葉斯DSGE和貝葉斯VAR方法就是將先驗(yàn)信息引入DSGE和VAR模型，運(yùn)用貝葉斯觀點(diǎn)，使先驗(yàn)信息與數(shù)據(jù)信息相結(jié)合，進(jìn)而對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行后驗(yàn)推斷和預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法。貝葉斯DSGE和貝葉斯VAR方法不僅有貝葉斯估計(jì)方法的一般優(yōu)點(diǎn)，相對(duì)于一般的DSGE和VAR模型，貝葉斯估計(jì)方法在模型的估計(jì)、評(píng)價(jià)和計(jì)算上也有較多優(yōu)勢(shì)。而且貝葉斯估計(jì)方法將經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)據(jù)和政策分析非常好地融為一體，已成為宏觀經(jīng)濟(jì)建模和預(yù)測(cè)，歐、美國(guó)家中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策的基本分析框架。下面以貝葉斯VAR模型和貝葉斯DSGE模型為例，說明其基本原理和運(yùn)用。

3 貝葉斯VAR和貝葉斯DSGE模型方法

3.1 貝葉斯VAR模型方法

20世紀(jì)80年代以后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家廣泛運(yùn)用VAR方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和政策分析。但是，對(duì)于由標(biāo)準(zhǔn)DSGE模型得出的限制性簡(jiǎn)約VAR或擁有較小自由度的VAR來講，運(yùn)用非限制性VAR方法進(jìn)行的實(shí)證估計(jì)往往不太準(zhǔn)確，或預(yù)測(cè)時(shí)有很大的標(biāo)準(zhǔn)差，而且難以形成良好的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論解釋。而當(dāng)數(shù)據(jù)較少，或樣本信息較弱，或待估計(jì)參數(shù)數(shù)量較多時(shí)，非限制性VAR估計(jì)將帶來過度擬和(overfitting)問題及因此導(dǎo)致的較差的預(yù)測(cè)效果(Canova，2007)。貝葉斯VAR模型則可以很好地解決非限制性VAR模型的樣本外預(yù)測(cè)表現(xiàn)、模型誤設(shè)定及數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)理論一致性等問題。

3.1.1 Minnesota先驗(yàn)分布貝葉斯VAR模型

假定有T個(gè)樣本觀測(cè)值的n×1向量yt有以下p階簡(jiǎn)約VAR模型表示:

其中Φ0，Φ1，...，Φp為VAR系數(shù)參數(shù)，ut為向前一步預(yù)測(cè)誤差，ut－N(0，Σu)為了改善VAR模型的樣本外預(yù)測(cè)表現(xiàn)和識(shí)別問題，Doan，Litterman and Sims(1984)和Litterman(1986)針對(duì)非限制性VAR模型的系數(shù)參數(shù)提出了Minnesota(或 Litterman)先驗(yàn)分布。定義Φ =［Φ0，Φ1，…，Φ］＇、α =vec(Φ)和 YT= ［y1，…，yT］＇，Minnesota先驗(yàn)分布假定α－N(0，Σα)，其中α是n2(p+1)×1向量，對(duì)角陣Σα是先驗(yàn)方差協(xié)方差矩陣，且是少數(shù)幾個(gè)超參數(shù)(hyperparameter)的函數(shù)。實(shí)際上Minnesota先驗(yàn)分布是按逐條方程對(duì)簡(jiǎn)約VAR模型系數(shù)參數(shù)設(shè)定先驗(yàn)信息，因而在多方程結(jié)構(gòu)VAR模型占主要比重的宏觀經(jīng)濟(jì)研究中有一定局限性。針對(duì)多方程結(jié)構(gòu) VAR模型，Sims and Zha(1998)進(jìn)一步發(fā)展了Litterman的思想，使用“正態(tài) －逆Wishart”先驗(yàn)分布作為結(jié)構(gòu)參數(shù)的先驗(yàn)信息，該先驗(yàn)分布也適用于過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)VAR模型。在實(shí)證研究方面，Robertson and Tallman(1999)根據(jù)美國(guó)主要宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，使用 Minnesota、擴(kuò)展的 Minnesota和 Sims and Zha(1998)等多種先驗(yàn)分布，證實(shí)帶有先驗(yàn)分布的貝葉斯VAR模型可以很好地提高非限制性VAR模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。Cogley and Sargent(2001，2005)和 Canova et al.(2008)等則進(jìn)一步放松了VAR模型的系數(shù)限制。他們?cè)试SVAR模型的系數(shù)隨時(shí)間而變化，即時(shí)間可變系數(shù)貝葉斯VAR模型(TVC－BVAR)，以解釋觀察到的宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中結(jié)構(gòu)變化和區(qū)制轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。Minnesota先驗(yàn)BVAR模型可以在一定程度上回避VAR模型中的“維度詛咒”問題，能很好地平衡VAR模型估計(jì)中的可靠性和計(jì)算負(fù)擔(dān)問題，而且可以提供較好的短期時(shí)間序列預(yù)測(cè)［4］。當(dāng)然Minnesota先驗(yàn)分布的設(shè)定較多地依賴經(jīng)驗(yàn)方法，缺少經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋和理論支撐。先驗(yàn)分布如太松則易造成過度擬合問題，如太緊則易造成數(shù)據(jù)信息缺失問題，而且忽視了內(nèi)生變量的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)(co－movements)信息［5］。

3.1.2 DSGE －VAR 分析方法

DSGE模型對(duì)其移動(dòng)平均表示參數(shù)施加了很強(qiáng)的約束，盡管DSGE模型沒有有限階的VAR表示，我們?nèi)匀豢梢允褂胮階VAR模型作為DSGE模型移動(dòng)平均表示的近似。DSGE模型p階VAR近似表示的滯后階數(shù)越長(zhǎng)，則該近似表示與DSGE模型的誤差越小。非限制性VAR模型參數(shù)向量比DSGE模型參數(shù)向量的緯度大得多，因此DSGE模型對(duì)其近似VAR表示施加了很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)約束。近年來，越來越多的實(shí)證研究表明DSGE模型中潛在的模型誤設(shè)定問題是不容忽視的Del Negro et al.(2007)，因而由非限制性VAR模型推出的沖擊響應(yīng)函數(shù)往往與誤設(shè)定的DSGE模型推出的沖擊響應(yīng)函數(shù)有相當(dāng)大的差距。為了解決DSGE模型的誤設(shè)定及數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)理論的一致性問題，Del Negro and Schorfheide(2004)提出了DSGEVAR分析方法。假定DSGE模型n×1內(nèi)生可觀測(cè)向量yt有如(4)式定義的p階簡(jiǎn)約VAR近似表示形式，向量θ表示DSGE模型的待估計(jì)深層參數(shù)，用基于參數(shù)θ的DSGE模型產(chǎn)生的T*個(gè)模擬樣本增廣實(shí)際樣本數(shù)據(jù)，引入超參數(shù)λ=T*/T作為模型誤設(shè)定的度量指標(biāo)。假定以參數(shù)θ為條件，VAR模型參數(shù)的先驗(yàn)分布服從“正態(tài) －逆Wishart”分布形式，則運(yùn)用貝葉斯定理可以得出VAR模型參 數(shù) Φ 和 Σu的 后 驗(yàn) 估 計(jì) 量。DelNegroand Schorfheide(2004)認(rèn)為可以使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法確定超參數(shù)λ的取值，即最大化超參數(shù)λ的邊際似然函數(shù)

其中pλ(Y|θ)= ∫p(Y|Φ，Σu)p(Φ，Σu|θ)d(Φ，Σu)。

且是超參數(shù)λ的函數(shù)。函數(shù)pλ(Y)衡量了可以在多大程度上放松DSGE模型的限制，以平衡樣本內(nèi)擬合和DSGE模型的復(fù)雜性，也可以看作DSGE模型誤設(shè)定程度的時(shí)間序列證據(jù)(Del Negro et al.2007)。為了求得最優(yōu)的由超參數(shù)λ表示的模型設(shè)定形式，設(shè)定超參數(shù)λ的格點(diǎn)區(qū)間為∧ =(l1，l2，……，lq)，l1=n(p+2)/T，lq= ∞。

對(duì)該格點(diǎn)區(qū)間極大化λ的邊際似然函數(shù)，則λ的最優(yōu)估計(jì)量^λ由下式定義:

DSGE－VAR方法實(shí)際上是將DSGE模型作為VAR模型的先驗(yàn)信息，一方面放松DSGE模型的參數(shù)限制，以提高DSGE模型的擬合程度，并修正DSGE模型的誤設(shè)定;另一方面限制VAR模型的參數(shù)自由度，以提高VAR模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)，并提高VAR模型識(shí)別和擬合的精確度，取得理論和數(shù)據(jù)的一致性和平衡。DSGE－VAR估計(jì)方法使我們能夠考慮介于DSGE模型和非限制VAR模型之間的模型設(shè)定形式，可以在由超參數(shù)λ代表的一個(gè)連續(xù)統(tǒng)的中間模型空間中選擇最好的模型設(shè)定形式［6］。通過極大化λ的邊際似然函數(shù)選擇超參數(shù)λ，此時(shí)深層參數(shù)θ的后驗(yàn)分布可以被解釋為用作相應(yīng)VAR先驗(yàn)分布的最好DSGE模型設(shè)定形式的后驗(yàn)估計(jì)，而超參數(shù)λ的后驗(yàn)分布則給出了DSGE模型可靠性及所代表的經(jīng)濟(jì)約束經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性的度量指標(biāo)。Adjemian and Paries(2008)改進(jìn)了DSGE－VAR分析，他們認(rèn)為 Del Negro and Schorfheide(2004)和Del Negro et al.(2007)使用少數(shù)幾個(gè)值以格點(diǎn)化超參數(shù)λ，在此基礎(chǔ)上通過極大化邊際似然函數(shù)以求得最優(yōu)超參數(shù)值的方法至少在計(jì)算上是無效率的，而且是非貝葉斯觀點(diǎn)的。與Del Negro and Schorfheide(2004)依照超參數(shù)λ的格點(diǎn)取值作循環(huán)估計(jì)不同，他們將超參數(shù)λ看作另一個(gè)深層參數(shù)，并對(duì)其賦予一定的先驗(yàn)分布信息p(Y)，再與其他參數(shù)的先驗(yàn)分布信息相結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)和推斷。

3.2 貝葉斯DSGE模型方法

在DSGE－VAR方法中，參數(shù)由最小化非限制性VAR系數(shù)和由DSGE模型導(dǎo)出的近似VAR系數(shù)(帶有跨方程約束)的差距所決定。與DSGE－VAR方法相比，貝葉斯DSGE估計(jì)方法則要求直接擬合所有觀測(cè)到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在一定程度上是校準(zhǔn)方法和極大似然估計(jì)方法的折衷，是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)融合。Geweke(1999)認(rèn)為DSGE模型有兩種不同的計(jì)量經(jīng)濟(jì)解釋:弱計(jì)量解釋和強(qiáng)計(jì)量解釋。弱計(jì)量經(jīng)濟(jì)解釋主要是指Kydland and Prescott(1982，1996)的校準(zhǔn)方法，該方法僅僅提供了數(shù)據(jù)生成過程的部分描述。而強(qiáng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)解釋則提供了數(shù)據(jù)生成過程的整體描述，因而也更為可信和穩(wěn)健，主要指的是傳統(tǒng)極大似然估計(jì)方法和貝葉斯估計(jì)方法。

假定用 YT=［y1，...，yT］＇表示DSGE模型中n ×1階可觀測(cè)向量yt的T個(gè)觀測(cè)值，其聯(lián)合條件概率密度函數(shù)(模型的后驗(yàn)核)為

我們可以由DSGE模型的線性狀態(tài)空間表示形式，使用卡爾曼濾波(Kalman filter)算法推導(dǎo)聯(lián)合概率密度函數(shù)、卡爾曼濾波更新公式和預(yù)測(cè)公式。假定DSGE模型深層參數(shù)向量θ的先驗(yàn)概率密度為p(θ)，由貝葉斯定理及L(θ|YT)=p(YT|θ)

可得參數(shù)θ的后驗(yàn)密度函數(shù)為

其中L(θ|YT)是基于觀測(cè)數(shù)據(jù)的似然函數(shù)。首先運(yùn)用數(shù)值方法最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)及對(duì)數(shù)參數(shù)先驗(yàn)密度的和(邊際數(shù)據(jù)密度函數(shù)是常數(shù))，以獲得參數(shù)的后驗(yàn)眾數(shù)θmode:

相對(duì)傳統(tǒng)極大似然估計(jì)方法，㏑p(θ)可以被看作對(duì)似然函數(shù)的懲罰函數(shù)(penalty function)。再將后驗(yàn)眾數(shù)θmode作為初始值(或其他給定初始值)，由MCMC抽樣方法(如隨機(jī)游走M(jìn)etropolis－Hastings算法)，從后驗(yàn)分布中獲取抽樣，由數(shù)值積分方法計(jì)算所需參數(shù)的各階后驗(yàn)距和置信區(qū)間，并檢驗(yàn)其收斂性［7］。最后根據(jù)計(jì)算的各階距、置信區(qū)間和沖擊響應(yīng)函數(shù)，由設(shè)定的損失函數(shù)(loss function)對(duì)模型進(jìn)行推斷和評(píng)價(jià)。以貝葉斯VAR模型類似，貝葉斯DSGE模型使用參數(shù)的一個(gè)先驗(yàn)分布作為似然函數(shù)的懲罰函數(shù)，將數(shù)據(jù)信息和先驗(yàn)信息相結(jié)合，對(duì)模型作出估計(jì)和推斷。與DSGE模型的傳統(tǒng)極大似然估計(jì)相比，貝葉斯DSGE模型對(duì)參數(shù)賦予了更為合理的空間，有效地避免了傳統(tǒng)極大似然估計(jì)中似然函數(shù)在某些參數(shù)空間的扁平性問題和多重局部極大值問題。而且當(dāng)模型的誤設(shè)定程度很高時(shí)，極大似然估計(jì)方法常常得出荒謬的估計(jì)結(jié)果，而貝葉斯DSGE估計(jì)方法可以有效地應(yīng)對(duì)這類“錯(cuò)誤的”模型，它可以運(yùn)用信息性先驗(yàn)(informative prior)分布，充分考慮到模型的不確定性和模型誤設(shè)定問題，得出相對(duì)合理的估計(jì)結(jié)果。Smets and Wouters(2003，2007)發(fā)展了一個(gè)粘性價(jià)格和工資的新凱恩斯主義DSGE模型，他們用貝葉斯估計(jì)方法分別估計(jì)了歐元區(qū)和美國(guó)的主要宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)新凱恩斯主義DSGE模型能很好地?cái)M合歐元區(qū)和美國(guó)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在樣本外預(yù)測(cè)方面，貝葉斯DSGE模型比VAR模型或貝葉斯VAR模型表現(xiàn)更好(有更大的似然函數(shù)值)。值得注意的是貝葉斯實(shí)證文獻(xiàn)中的很多作者都來自美國(guó)和歐元區(qū)的中央銀行，他們估計(jì)的貝葉斯DSGE模型正在成為中央銀行進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)，并依此制定和執(zhí)行貨幣政策的基本分析框架。如Smets and Wouters(2003，2007)估計(jì)的新凱恩斯主義DSGE模型，該框架已成為歐州中央銀行分析宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)周期，制定、執(zhí)行和評(píng)價(jià)貨幣政策的重要分析工具［8］。

由此看來，當(dāng)代應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)方法經(jīng)歷了一個(gè)由比較強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)理論和政策分析，如RBC模型的校準(zhǔn)方法;到比較強(qiáng)調(diào)樣本數(shù)據(jù)生成機(jī)制和模型擬合程度，如VAR模型;進(jìn)一步到比較強(qiáng)調(diào)預(yù)測(cè)表現(xiàn)、模型比較和政策分析，如貝葉斯VAR模型和DSGE－VAR方法;再到經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)據(jù)相結(jié)合，模型擬合、預(yù)測(cè)與政策分析并重(如貝葉斯DSGE模型和DSGE－VAR方法)的發(fā)展道路。所使用的宏觀經(jīng)濟(jì)模型也由確定性模型轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞煮w現(xiàn)經(jīng)濟(jì)中不確定性的隨機(jī)模型，由假定模型就是正確的數(shù)據(jù)生成過程到充分考慮到模型誤設(shè)定和靈活性等問題的更為貼近現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)模型。在這個(gè)過程中，各種理論和方法相互借鑒，也體現(xiàn)了應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)方法進(jìn)一步“融合”的趨勢(shì)。正如Blanchard(2008)指出的，在過去的20年中宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)無論在圖景和方法論上都有廣泛的“收斂”跡象［9］。

4 貝葉斯估計(jì)方法在我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)建模中的適用性

4.1 宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制和模型設(shè)定

我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行正處于由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)軌時(shí)期，社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定和執(zhí)行也處于不斷演化過程中。這種經(jīng)濟(jì)的“過渡性”導(dǎo)致了利益分配機(jī)制及資源約束條件等的不斷變化，也因此導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)主體的行為很不穩(wěn)定，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行常常大起大落并處于不同的體制區(qū)(regime)中。經(jīng)濟(jì)主體行為的不穩(wěn)定使得宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)參數(shù)也很不穩(wěn)定，常常出現(xiàn)跳躍，并處于不斷變化過程中。因此我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中常常會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)，宏觀經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)生成過程和參數(shù)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化。一般經(jīng)典計(jì)量方法都假定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行服從一個(gè)數(shù)據(jù)生成過程，結(jié)構(gòu)參數(shù)被假定為固定不變的常數(shù)，從而使用普通最小二乘(OLS)或傳統(tǒng)極大似然方法(MLE)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和統(tǒng)計(jì)推斷。而我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)可能不同時(shí)期服從不同的數(shù)據(jù)生成過程和參數(shù)結(jié)構(gòu)，因此使用經(jīng)典計(jì)量方法(一般僅假定一個(gè)數(shù)據(jù)生成過程)對(duì)我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的計(jì)量分析和統(tǒng)計(jì)推斷往往是不妥當(dāng)?shù)?，由此得出的宏觀經(jīng)濟(jì)政策建議往往也是不正確的。而貝葉斯估計(jì)方法將模型參數(shù)看作是隨機(jī)變量，并對(duì)待估計(jì)的模型參數(shù)賦予一個(gè)先驗(yàn)概率分布，根據(jù)貝葉斯定理得出(更新)對(duì)模型參數(shù)的概率推斷?？梢钥闯觯惾~斯估計(jì)方法特別適用于像我國(guó)這樣的轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)建模和政策分析，該方法可以充分考慮經(jīng)濟(jì)處于不同體制區(qū)的“過渡性”，并能允許經(jīng)濟(jì)參數(shù)的結(jié)構(gòu)變化。

4.2 宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的可獲得性和質(zhì)量

相對(duì)于經(jīng)典估計(jì)方法，貝葉斯估計(jì)方法對(duì)于小樣本的估計(jì)是更為穩(wěn)健的(Zeller，1971)。在大樣本下貝葉斯估計(jì)方法等價(jià)于經(jīng)典估計(jì)方法，使用不同先驗(yàn)信息的貝葉斯估計(jì)結(jié)果的差別在大樣本下也將消失。在實(shí)證研究中，宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)一般較短(小樣本)，即使在美國(guó)這樣宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)較為豐富的國(guó)家也是如此，我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)在這方面的矛盾就更為突出(如我國(guó)1992年以后才有較完整的主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的季度數(shù)據(jù))。較短的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)使得以往運(yùn)用經(jīng)典計(jì)量方法(如OLS或MLE)估計(jì)的中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)模型往往是不穩(wěn)健的，而貝葉斯方法能很好地解決我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列較短的問題。另外，貝葉斯估計(jì)方法使我們可以結(jié)合許多國(guó)內(nèi)微觀計(jì)量研究的成果及其他宏觀研究文獻(xiàn)(可作為先驗(yàn)信息)，對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)、推斷和評(píng)價(jià)，并獲得更為穩(wěn)健的計(jì)量估計(jì)結(jié)果。而且，我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)存在統(tǒng)計(jì)口徑不一致和相當(dāng)程度的測(cè)量誤差，貝葉斯估計(jì)方法則可將這些誤差看作隨機(jī)擾動(dòng)，并賦予一定的先驗(yàn)信息結(jié)構(gòu)，從而在一定程度上克服我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的口徑不一致和測(cè)量誤差問題。綜上所述，貝葉斯估計(jì)方法非常適合我國(guó)轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)的特征，可以很好地解決我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的可獲得性和質(zhì)量等問題。該方法將成為我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)建模和估計(jì)，中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策的有力工具。

5 結(jié)論

本文回顧了應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要方法和新進(jìn)展后認(rèn)為:現(xiàn)有校準(zhǔn)、向量自回歸、一般矩方法和極大似然估計(jì)等方法都存在諸多缺點(diǎn)，而貝葉斯分析框架的引入能有效地應(yīng)對(duì)這些問題。貝葉斯分析框架是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)從更為現(xiàn)實(shí)的微觀基礎(chǔ)出發(fā)，充分考慮到模型不確定性和結(jié)構(gòu)變化，以更為切實(shí)可行的政策分析為目標(biāo)取得的重大方法論進(jìn)展。該方法能很好地將理論與數(shù)據(jù)、微觀文獻(xiàn)和宏觀研究相結(jié)合，能很好地解決DSGE模型估計(jì)中的識(shí)別和誤設(shè)定問題，而且很適合進(jìn)行模型的比較和宏觀經(jīng)濟(jì)政策分析。由于我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)體制和結(jié)構(gòu)的特殊性及宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，貝葉斯方法將在我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)建模和預(yù)測(cè)，中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策過程中發(fā)揮重要作用。

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