肖 遷，李文華，李志剛，劉金龍，劉會(huì)巧

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基于改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

肖 遷，李文華，李志剛，劉金龍，劉會(huì)巧

（電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津 300130）

為了提高超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，使用改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行研究。針對(duì)預(yù)測(cè)模型普遍存在的延時(shí)問題，先通過離散小波變換將信號(hào)分解為高低頻段的信號(hào)，再用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行建模，最后求和各層預(yù)測(cè)信號(hào)。由于功率和風(fēng)速具有混沌特性，用C-C法聯(lián)合優(yōu)化重構(gòu)相空間的參數(shù)，以嵌入維數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。應(yīng)用于山東某風(fēng)電場(chǎng)，仿真結(jié)果表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，該算法預(yù)測(cè)風(fēng)速和功率精度較高，但風(fēng)速預(yù)測(cè)值經(jīng)過實(shí)際功率曲線轉(zhuǎn)換后，功率預(yù)測(cè)精度變差。

小波分析；相空間重構(gòu)；C-C法；遺傳算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；功率曲線轉(zhuǎn)換法

0 引言

由于風(fēng)的波動(dòng)性和間歇性，大容量風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生較大的沖擊甚至危險(xiǎn)。國(guó)標(biāo)《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》明確要求風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)配置風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)，滾動(dòng)上報(bào)超短期15 min～4 h風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線。為了保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)是非常必要的。對(duì)風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)主要用于風(fēng)力發(fā)電控制、電能質(zhì)量評(píng)估及加強(qiáng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等。

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)可以分為兩類，一是直接預(yù)測(cè)法，二是功率曲線轉(zhuǎn)換法，即先經(jīng)過預(yù)測(cè)風(fēng)速，然后轉(zhuǎn)換得到功率預(yù)測(cè)值。近年來，許多學(xué)者對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，并取得了一系列的成果。文獻(xiàn)[5]用混沌DNA遺傳算法確定脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層結(jié)構(gòu)，然后用粒子群算法優(yōu)化，得到分辨率為30 min的未來24 h的功率預(yù)測(cè)值。文獻(xiàn)[6]基于ARIMA時(shí)間序列模型對(duì)超短期功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，功率預(yù)測(cè)每5 min自動(dòng)預(yù)測(cè)一次，自動(dòng)滾動(dòng)執(zhí)行。文獻(xiàn)[7]用數(shù)據(jù)挖掘和模糊聚類技術(shù)將東北某風(fēng)場(chǎng)50臺(tái)風(fēng)機(jī)機(jī)組進(jìn)行分類，應(yīng)用于實(shí)時(shí)功率預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[8]基于空間相關(guān)法與支持向量機(jī)方法，建立了風(fēng)速多步預(yù)測(cè)混合模型，仿真圖顯示組合模型提高了預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[9]考慮傳統(tǒng)BP的固有缺陷，將相似日數(shù)據(jù)輸入到Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，從而得到預(yù)測(cè)功率值。文獻(xiàn)[10]中取最近兩天的同一時(shí)刻的數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為輸入層，使用小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到未來24 h的功率值。文獻(xiàn)[11]用風(fēng)電功率的影響因素（風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓、濕度）作為輸入因子，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行了提前30 min和1 h的功率預(yù)測(cè)。由于目前很多風(fēng)電場(chǎng)還沒有數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)，且超短期預(yù)測(cè)功率點(diǎn)的間隔時(shí)間短，氣象變化不明顯，本文僅對(duì)自身的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，挖掘內(nèi)在的規(guī)律性，以提高超短期功率預(yù)測(cè)精度。考慮到BP網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近能力、結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單、操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，本文基于BP網(wǎng)絡(luò)來研究。但是BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取具有很大的盲目性和主觀性，如文獻(xiàn)[13]中選取只是以提前1h的歷史數(shù)據(jù)作為輸入層，本文用混沌相空間重構(gòu)理論來給予理論指導(dǎo)。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，易陷入局部極小值點(diǎn)等缺陷，故可以借助遺傳算法的全局尋優(yōu)特性來確定最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。針對(duì)預(yù)測(cè)模型普遍存在的延時(shí)問題，可以使用小波分析法進(jìn)行前處理，即本文使用改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來進(jìn)行風(fēng)速和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。再根據(jù)預(yù)測(cè)的風(fēng)速值和實(shí)際運(yùn)行的功率曲線，也可以轉(zhuǎn)換得到功率預(yù)測(cè)值。

1 算法介紹

1.1小波分析

(2)

(3)

圖1 多層分解結(jié)構(gòu)樹

Fig. 1 Multi-decomposition tree

1.2 遺傳算法及對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索方法，它能夠在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)特征，并自適應(yīng)地控制搜索工程以求得最優(yōu)解。把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值看成種群中的個(gè)體（染色體），并采用實(shí)數(shù)編碼，一組個(gè)體的集合稱為種群。適應(yīng)度函數(shù)的值表示個(gè)體對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力的評(píng)價(jià)，適應(yīng)值越大越好?；具z傳算法的三個(gè)基本算子是選擇、交叉和變異，將之稱為遺傳操作，基本步驟：1）選定選擇概率大的個(gè)體。選擇概率是個(gè)體適應(yīng)度占種群的適應(yīng)值的比例。2）對(duì)個(gè)體以交叉概率兩兩進(jìn)行交叉操作，若種群規(guī)模是偶數(shù)，則配對(duì)成功；若是奇數(shù)，最后一個(gè)個(gè)體被直接復(fù)制到下一代。3）對(duì)每一染色體以變異概率隨機(jī)選取染色體中的某一基因進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新染色體。當(dāng)新染色體的適應(yīng)值增大時(shí)，用新染色體替換原來的染色體。

遺傳算法的流程圖，如圖2所示，最終把最優(yōu)個(gè)體作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。染色體長(zhǎng)度為

個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：為訓(xùn)練樣本數(shù)；和分別是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第個(gè)訓(xùn)練樣本的期望輸出值、預(yù)測(cè)輸出值。

1.3 混沌相空間重構(gòu)理論

通過計(jì)算風(fēng)速和功率時(shí)間序列的Laypunov指數(shù)和分?jǐn)?shù)維，判斷其是否具有混沌特性。利用混沌相空間重構(gòu)理論，可還原風(fēng)電功率時(shí)間序列的非線性動(dòng)力特性。用重構(gòu)相空間來恢復(fù)吸引子的特性，從而把時(shí)間序列中蘊(yùn)藏的信息充分地顯露出來。

為方便操作，減少計(jì)算量，可以利用C-C方法，其聯(lián)合考慮了延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，可同時(shí)計(jì)算出延遲時(shí)間和嵌入時(shí)間窗?；静襟E：

2）定義每個(gè)子序列的統(tǒng)計(jì)量。

(8)

3）定義的最大偏差。

(10)

(12)

1.4 改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)能將系統(tǒng)輸入輸出問題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題，采用梯度下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。根據(jù)Kolmogorov定理，三層BP網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)。但是，其訓(xùn)練算法是一個(gè)局部尋優(yōu)算法，它可以保證網(wǎng)絡(luò)權(quán)值可以收斂到一個(gè)最終值，但不能保證該值是全局最優(yōu)解，即該最終值可能是誤差超平面上的一個(gè)局部極小值。對(duì)于BP自身的缺陷，故可以用遺傳算法全局尋優(yōu)初始權(quán)值和閾值，然后再建立BP模型?；诨煦缦嗫臻g重構(gòu)理論，用C-C法聯(lián)合優(yōu)化重構(gòu)相空間的參數(shù)，選取嵌入維數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖3改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

由于實(shí)測(cè)信號(hào)的非平穩(wěn)性，先用小波分析法進(jìn)行多尺度分解，從而獲得高低頻段的信號(hào)，然后用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其分別建模預(yù)測(cè)，最后加權(quán)各層預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，流程圖如圖3所示。

2 算例分析

山東某風(fēng)電場(chǎng)的單臺(tái)風(fēng)機(jī)容量為1 500 kW，每10 min采樣1次，使用5月1日0時(shí)6分到5月26日3時(shí)56分共3 624個(gè)樣本的風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)，用前3 600個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后24個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)，來進(jìn)行未來4 h的預(yù)測(cè)研究。為衡量預(yù)測(cè)結(jié)果，使用百分比誤差和平均百分比誤差。

(14)

2.1 改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

2.1.1 小波分解和重構(gòu)

選用db5小波對(duì)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)的功率信號(hào)進(jìn)行5層分解，用Mallat算法對(duì)分解后的信號(hào)在不同尺度上進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，如圖4所示。

圖4 小波分解結(jié)果

2.1.2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的確定

圖5 功率時(shí)間序列重構(gòu)參數(shù)

而隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選用試驗(yàn)法，即取不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)最佳，即BP模型選用5-11-1結(jié)構(gòu)。并用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，染色體長(zhǎng)度=78，采用實(shí)數(shù)編碼，初始種群個(gè)體取30，交叉概率取0.25，變異率取0.1，最大遺傳代數(shù)取100，最后把最優(yōu)個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。BP模型訓(xùn)練采用梯度下降法，誤差精度為10，學(xué)習(xí)率為0.03。最后對(duì)各個(gè)加權(quán)系數(shù)取1，即各個(gè)序列預(yù)測(cè)值相加求和就是預(yù)測(cè)功率值。遺傳算法優(yōu)化后，模型具有全局學(xué)習(xí)能力，效果對(duì)比如圖6和圖7所示。未來4 h的功率預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差曲線如圖8和圖9所示，改進(jìn)方法的為3.51%，而BP的為13.54%。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)和缺陷問題，改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本上解決，明顯優(yōu)于單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。同樣使用該改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)風(fēng)速，未來4 h的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差曲線如圖10和圖11所示，改進(jìn)的方法的為2.53%，而BP的為12.14%，進(jìn)一步驗(yàn)證此算法的有效性。

圖6 遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖7 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖8 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差曲線

圖10 風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果

圖11 風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差曲線

2.2 由預(yù)測(cè)的風(fēng)速轉(zhuǎn)換得到功率

功率曲線形狀受空氣密度、實(shí)際利用率等很多因素的影響，有必要用風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行功率曲線來進(jìn)行更準(zhǔn)確的功率預(yù)測(cè)。此風(fēng)機(jī)額定功率1 500 kW，切入、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速分別為3、25、15m/s。擬合的實(shí)際運(yùn)行曲線如圖12所示，方程為

將風(fēng)速預(yù)測(cè)值代入到此擬合曲線上，通過功率曲線轉(zhuǎn)換間接得到功率值，未來4 h的功率預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差曲線如圖13和圖14所示，為11.61%，預(yù)測(cè)精度變差。由于預(yù)測(cè)的風(fēng)速值在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速區(qū)間時(shí)，斜率比較大，較小的風(fēng)速變化值將導(dǎo)致較大的功率變化值，這樣就使得本來規(guī)律性不是很強(qiáng)的風(fēng)速序列在經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，功率序列規(guī)律性變差，同時(shí)擬合曲線也會(huì)有一定的誤差，都將使最終功率預(yù)測(cè)誤差變大。

圖13 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖14 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差曲線

3 結(jié)論

使用改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)山東某風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了未來4 h的超短期預(yù)測(cè)研究，得出：

1）基于混沌相空間重構(gòu)理論，用C-C法聯(lián)合優(yōu)化重構(gòu)相空間的參數(shù)，選取嵌入維數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取提供理論指導(dǎo)。

2）改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于結(jié)合遺傳算法的全局優(yōu)化搜索能力、小波分析法的良好的時(shí)頻局部性質(zhì)和BP網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力，同時(shí)基于混沌相空間重構(gòu)理論來確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，故模型延時(shí)和BP缺陷問題等得到改善，風(fēng)速和功率的平均百分比誤差分別為2.53%和3.51%，預(yù)測(cè)精度較高，可以為功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。

3）超短期功率預(yù)測(cè)時(shí)，建議采取直接法預(yù)測(cè)。由于間接法加入了風(fēng)速突變的預(yù)測(cè)誤差和功率曲線轉(zhuǎn)換帶來的誤差，使得預(yù)測(cè)精度變差。

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以電子信息類專業(yè)為例，該專業(yè)需要培養(yǎng)一部分具有從事通信網(wǎng)絡(luò)方面專業(yè)技能的學(xué)生。通信的核心是連接與交換，那么對(duì)應(yīng)的兩個(gè)方向就是傳輸和網(wǎng)絡(luò)。在專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系建設(shè)中就需要集中向這兩個(gè)方向，在實(shí)驗(yàn)課安排中，對(duì)新技術(shù)仍可以從通信核心的角度來重新定義，增加新的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容[4]。對(duì)該專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程就可以按照以下思路進(jìn)行構(gòu)建教學(xué)體系：（1）實(shí)驗(yàn)課程體系覆蓋通信的全程全網(wǎng)；（2）知識(shí)體系按照“原理—技術(shù)—系統(tǒng)—網(wǎng)絡(luò)”的邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)；（3）利用軟件可定義技術(shù)來體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的可設(shè)計(jì)性和可重構(gòu)性；（4）利用“實(shí)物+遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)”的形式解決學(xué)生實(shí)驗(yàn)問題；（5）用創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的模式解決新技術(shù)問題。

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Wind speed and power prediction based on improved wavelet-BP neural network

XIAO Qian, LI Wen-hua, LI Zhi-gang, LIU Jin-long, LIU Hui-qiao

(Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability (Hebei University of Technology), Tianjin 300130, China)

In order to improve the forecasting accuracy of ultra-short-term wind power, the improved wavelet-BP neural network method is applied. To solve the widespread delay problems of the prediction model, the original signal is decomposed into high and low frequency signal by the discrete wavelet transform. Moreover, genetic algorithm is used to optimize the BP neural network model separately. Finally, the summation of all the prediction results is gotten. As the wind speed and power series have chaos characteristics, the C-C method is used to optimize parameters of phase space reconstruction and the embedded dimension is taken as the input layer’s node number of neural network. It is applied in a wind farm, in Shandong Province, and the simulation results show that it has higher prediction accuracy than BP neural network model in forecasting wind speed and power. With the conversion of wind speed prediction results by the measured power curve, the power prediction accuracy goes bad. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377044).

wavelet analysis; phase-space reconstruction; C-C method; genetic algorithm; neural network; power curve conversion method

TM614

A

1674-3415(2014)15-0080-07

2013-10-15；

2013-12-16

肖 遷（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)，電器可靠性及檢測(cè)技術(shù)；E-mail：15822884679@163.com

李文華（1973-），男，通訊作者，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)，電器可靠性及檢測(cè)技術(shù)；E-mail: liwenhua@hebut.edu.cn

李志剛（1958-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娖骺煽啃约皺z測(cè)技術(shù)。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51377044）