掌握函數(shù)的單調性、奇偶性的綜合應用.學會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質，感受應用函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性解決問題的優(yōu)越性，提高觀察、分析、推理、創(chuàng)新的能力.

深刻理解奇偶性、單調性的定義，掌握判定方法，結合圖象掌握函數(shù)變化的一般規(guī)律，是解決本考點的關鍵. 若為具體函數(shù)，嚴格按照定義判斷，注意變換中的等價性；若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎上，用好賦值法，但要注意賦值的科學性、合理性.

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為_________.

破解思路 函數(shù)性質問題的處理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的特征與方法.可從定形、定性、定位各方面深刻理解，并靈活運用圖象輔助解題. 本題是抽象函數(shù)問題，①可根據(jù)題設畫出簡單的圖象進行處理；②適當“賦值”得到一些基礎結論也是好方法；③尋求函數(shù)“模型”來理解.

完美解答 因為g（x）=f（x-1），所以g（-x）=f（-x-1）=-g（x），即f（-x-1）=-f（x-1）. 因為f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，所以f（-x-1）=-f（x-1）=fendprint

掌握函數(shù)的單調性、奇偶性的綜合應用.學會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質，感受應用函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性解決問題的優(yōu)越性，提高觀察、分析、推理、創(chuàng)新的能力.

深刻理解奇偶性、單調性的定義，掌握判定方法，結合圖象掌握函數(shù)變化的一般規(guī)律，是解決本考點的關鍵. 若為具體函數(shù)，嚴格按照定義判斷，注意變換中的等價性；若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎上，用好賦值法，但要注意賦值的科學性、合理性.

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為_________.

破解思路 函數(shù)性質問題的處理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的特征與方法.可從定形、定性、定位各方面深刻理解，并靈活運用圖象輔助解題. 本題是抽象函數(shù)問題，①可根據(jù)題設畫出簡單的圖象進行處理；②適當“賦值”得到一些基礎結論也是好方法；③尋求函數(shù)“模型”來理解.

完美解答 因為g（x）=f（x-1），所以g（-x）=f（-x-1）=-g（x），即f（-x-1）=-f（x-1）. 因為f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，所以f（-x-1）=-f（x-1）=fendprint

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深刻理解奇偶性、單調性的定義，掌握判定方法，結合圖象掌握函數(shù)變化的一般規(guī)律，是解決本考點的關鍵. 若為具體函數(shù)，嚴格按照定義判斷，注意變換中的等價性；若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎上，用好賦值法，但要注意賦值的科學性、合理性.

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為_________.

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完美解答 因為g（x）=f（x-1），所以g（-x）=f（-x-1）=-g（x），即f（-x-1）=-f（x-1）. 因為f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，所以f（-x-1）=-f（x-1）=fendprint