曲 智， 汪 驥， 劉玉君， 韋智元， 顧圣駿

(大連理工大學， 遼寧 大連 116024)

基于電阻應變片法的船舶推進軸系負荷測試方法研究

曲 智， 汪 驥， 劉玉君， 韋智元， 顧圣駿

(大連理工大學， 遼寧 大連 116024)

船舶推進軸系負荷測試是船舶推進軸系設計、校中計算、軸系安裝、調整等過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，其目的是使船舶實際運營中的軸承負荷在設計允許的范圍之內。利用軸系截面應變測量原理，推導出軸系應變、截面彎矩與軸承負荷三者之間的數(shù)學關系式，在此基礎上，確定了后艉軸承載荷分配比例與支點位置計算方法。經過實船數(shù)據(jù)的測量計算，并與國外實驗結果的比較和分析，證明了該方法能夠滿足目前國內船舶推進軸系負荷測試的需要。

電阻應變片法 船舶推進軸系 軸承負荷 軸系校中

1 引言

船舶推進軸系在運轉中承受著復雜的應力和負荷。為確保軸系長期安全正常地運轉，除在軸系設計時應保證具有足夠的強度及剛度外，軸系校中必不可少。軸系較中就是按一定的要求和方法，將軸系敷設成某種狀態(tài)，處于這種狀態(tài)下的軸系，其全部軸承上的負荷及各軸段內的應力都處于允許范圍之內，或具有最佳的數(shù)值，從而可保證軸系持續(xù)正常運轉[1]。

船舶軸系校中質量的優(yōu)劣，對保障軸系及主機的正常運轉，以及對減小船體振動有著重要的影響。因此，對船舶推進軸系校中的質量需實行嚴格地管理和監(jiān)督，應在軸系的各種工作狀態(tài)下，對各軸承的負荷進行測量，根據(jù)每次測量結果，調整負荷較大的軸承高度，保證各軸承的負荷都具有較小的數(shù)值，維持軸系的正常運轉[2]。

本文根據(jù)電阻應變法的軸承負荷測量原理，構建了船舶推進軸系截面彎矩測量方法，在此基礎上，基于梁結構力學與軸系合理校中原理，推導出后艉軸承載荷分配比例與支點位置的計算方法。

2 電阻應變片法測量

電阻應變片測量軸系彎曲變形,是計算軸系實際彎矩及負荷的方法[3]，通過測量軸彎曲應變值，可以計算軸截面彎矩、剪力、軸承實際負荷及軸承位移量等。

2.1 電阻應變片法的工作原理

船舶軸系在靜態(tài)時可視作工程力學中的連續(xù)梁。各軸段的自重、螺旋槳、聯(lián)軸器、推力盤、飛輪、減速器大齒輪等均作為加在梁上的載荷。在這些載荷作用下梁將產生彈性彎曲變形。同時，當軸系的各軸承不同軸時，可視為連續(xù)梁的支座不等高，這時也將產生彈性彎曲變形。梁的彎曲變形，可借助電阻應變片及應變儀測出其應變值，根據(jù)測量得到的應變值可以計算出測量截面處的彎矩，然后按連續(xù)梁的性質計算出軸系有關截面上的彎矩，最后按梁的力學平衡條件計算出軸承實際負荷。

2.2 電阻應變片法測量過程

2.2.1 應變片的粘貼[4]

應變片在軸上粘貼的位置，應盡量靠近被測軸承。一般可粘貼在離被測軸承端面50～200 mm處。軸系上幾個測量截面(測點)的同側粘貼點應處在軸系軸表面的同一母線上。為此，應在貼片前在軸的貼片點處用劃針輕輕劃出貼片中線。且必須注意保證應變片的粘貼質量。貼片前應用細砂紙將貼片點處打磨光潔，并除油。用502膠粘貼，用防潮膠或蠟進行防潮處理。粘好后，它與軸表面的絕緣電阻應大于200 MΩ。

2.2.2 連橋方式

軸系每一個測量截面上應變片的粘貼數(shù)量及位置都與接橋方式有關，常分為單片、二片及四片，接半橋或全橋方式測量。實際測量中常用的是二片半橋接法(見圖1)，在測量截面相對稱的位置上增貼一片測量片，既能使所測得的應變值比單片擴大一倍，提高測量精度，且兩個應變片又能作溫度補償片用。

圖1 二片半橋接法

2.2.3 應變測量

電阻應變片在軸系各個測點粘貼好后，將軸系按順、逆時針方向各轉2～3圈，以消除貼片時內應力的影響。然后按圖1中的接橋方式用屏蔽導線將電阻應變片與靜態(tài)應變儀連接起來，便可按下列步驟進行應變測量[5]：

(1) 盤車轉動軸系，使各個測點的主測量片R1置于垂直位置(或水平位置)；(2) 將應變儀各測點調零平衡；(3) 盤車轉動軸系旋轉90°，測量并記錄各測點的應變值；(4) 盤車轉動軸系，使軸系轉至180°，270°，360°，分別測量和記錄各測點的應變值；(5) 反向盤車，使軸系回轉至270°，180°，90°，0°，分別測量和記錄各測點的應變值；(6) 由軸系正、反轉所測得的各相對測點的應變值，計算出軸系各測量截面在垂直及水平方向的應變值。

2.3 測量截面處彎矩計算[6]

根據(jù)工程力學原理并考慮到應變實際測量中的某些修正，可按下列兩式計算測量點截面上的彎曲應力及彎曲力矩：

彎曲應力：σ=±Eεβ/A

彎曲力矩：M′=±Wσ=±WEεβ/A

式中：ε為實際測得的應變量；W為軸的截面模量；E為軸材料的彈性模量；β為線路修正系數(shù)；A為橋臂系數(shù)；M′為測點彎矩；其符號規(guī)定如下：M垂直“+”時軸段上凹，M水平“+”時軸段右凹。

3 軸承負荷計算方法

用應變測量求得軸系各測量截面處的彎矩后，可應用“單元法”計算軸系支點截面上的彎矩及軸承上的實際負荷。將軸系按測點截面斷開分成若干軸段——單元軸段，在單元軸段內由已知的外載荷及測點彎矩，按工程力學中力和力矩平衡原理，以求得軸承截面的彎矩及軸承反力。

3.1 單支點時軸承負荷及支點位置

將后艉軸承簡化為單支點，目標是計算該支點位置及支反力。假設支點位置(O)距后艉軸承后端點(A)的距離為x’，如圖2所示。在后艉軸承前端點(B)附近、中間軸承左側各粘貼1組應變片(C、D)，測得應變片所在截面的彎矩M1’、M2’。根據(jù)力、力矩平衡方程，求得后艉軸承支點位置x’、支反力R1。

(1)

(2)

圖2 艉軸軸系示意圖(單支點)

3.2 軸承負荷分配計算

將后艉軸承假設為雙支點，前支點位于后艉軸承前端點， 后支點位于后艉軸承后端點， 如圖3所示。在后艉軸承與中間軸承附近位置各粘貼1組應變片(C、D)，測得應變片所在截面的彎矩M1’、M2’。根據(jù)力、力矩平衡方程，求得后艉軸承前后端點的支反力R1、R2，后艉軸承負荷分配比例即為R1：R2。

圖3 艉軸軸系示意圖(雙支點)

(3)

(4)

4 船舶推進軸系負荷測試計算算例

根據(jù)上述電阻應變片法軸系負荷測試方法，對國內某船廠某型號船舶推進軸系的后艉軸承和中間軸承進行了實船測量，并對測量數(shù)據(jù)進行了分析計算，得到軸承負荷計算結果如表1所示。與國外專業(yè)測試機構同狀態(tài)下測試計算結果進行比較，誤差值如表2所示，從中可以看出，本文的計算結果與國外專業(yè)機構測試結果較為接近。

表1 電阻應變片法軸承負荷計算結果 (負荷單位：t；向上、向右舷為正)

表2 與國外測試計算結果的誤差值

5 結論

船舶推進軸系負荷測試是船舶推進軸系設計、校中計算、軸系安裝、調整等過程中的重要環(huán)節(jié)，對保證船舶推進軸系正常運轉具有重要意義。本文基于電阻應變片法的測量原理，結合船舶推進軸系的特點，確定了船舶推進軸系負荷測試計算方法，能夠得到軸承負荷及支點位置、軸承負荷分配比例。

通過實船測量和數(shù)據(jù)計算，并與國外專業(yè)測試機構的結果進行了比較，證明了本文介紹的方法能夠滿足目前國內船舶推進軸系負荷測試的需要。

[1] 周繼良，鄒鴻鈞.船舶軸系校中原理及其應用[M].北京：人民交通出版社,1985.

[2] 吳杰長，黃世亮.船舶推進軸系校中技術若干問題研究[J].造船技術,2007，2：26-28.

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[5] 鄧陽春，陳鋼，楊笑峰.消除電阻應變片大應變測量計算誤差的算法研究[J]. 實驗力學，2008，3：227-233.

[6] Nenad Vulic ＇,Ante Sestan, Vedrana Cvitanic＇. Modelling of Propulsion Shaft Line and Basic Procedure of Shafting Alignment Calculation[J]. Brodogradnja, 2008.

Research on the Load Measurement of the Marine Propulsion Shafting System Based on the Resistance Strain Method

QU Zhi, WANG Ji, LIU Yu-jun, WEI Zhi-yuan, GU Sheng-jun

(Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

The load measurement of marine propulsion shafting system is an essential part to make the bearing load in the actual ship operation within the allowed range during shaft design, alignment calculation, shafting installation and adjustment, based on the measurement principle of shaft cross section strain, mathematical relationship between shaft strain, section bending moment and bearing loads have been derived and load distribution ratio of the rear bearing and calculation method of the fulcrum position have been determined on this basis. With measurement and calculation for a real ship, compared with the foreign tests, it is shown that the method can be able to meet the needs of the load measurement of marine propulsion shafting system.

Resistance strain method Marine propulsion shafting system Bearing load Shaft alignment

曲 智(1988-)，男，碩士研究生。

U664

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