陳曉彬 李繼庚 張占波 尹勇軍 劉煥彬

(華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

造紙工業(yè)是世界第四大能耗產(chǎn)業(yè)，約占世界工業(yè)能耗的5%，2010年我國制漿造紙工業(yè)能源消費總量1.05億t(標煤)，居輕工業(yè)能耗之首，節(jié)能任務(wù)十分迫切［1-3］。干燥部是造紙機能耗最高的工段，設(shè)備費用和動力消耗均占整個造紙機的一半以上，蒸汽消耗占紙張生產(chǎn)成本的5% ～15%［4］。干燥曲線是一條濕含量隨干燥時間變化而變化的曲線，在造紙行業(yè)，工藝上習慣表示為濕含量隨干燥位置 (烘缸編號)變化而變化的曲線。干燥曲線是紙幅在造紙機干燥部干燥過程的一個表征，不同的干燥工藝干燥曲線不一樣，相應(yīng)的能耗情況和成品質(zhì)量也會不一樣。因此，獲得造紙機干燥部干燥曲線對了解和改善干燥部運行狀況很有意義，也可為造紙機干燥部優(yōu)化改造提供有力依據(jù)。

目前，獲得物料干燥曲線的方法主要有兩種:其一，實驗測量的方法［5-10］，在實驗室做實驗?zāi)M干燥過程。數(shù)據(jù)通常在空氣溫度、濕度、流速基本恒定的干燥條件下測量。在這種條件下獲得的實驗結(jié)果與實際生產(chǎn)環(huán)境中獲得的結(jié)果相差較大，因為工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境比實驗室復雜得多，干燥曲線受諸多因素影響，如袋區(qū)通風狀況、氣罩排風狀況、冷凝水排除狀況等，同時干燥曲線還受紙種、干網(wǎng)條件的影響。這些因素在實驗室環(huán)境中很難模擬，所以采用實驗測量方法得到的干燥曲線在指導工業(yè)生產(chǎn)方面存在較多問題。另一種是采用計算機仿真的方法［11-14］，計算機仿真是一種借助于高速、大存儲量數(shù)字計算機及其相關(guān)技術(shù)，對復雜真實系統(tǒng)的運行過程或狀態(tài)進行數(shù)字化模擬的技術(shù)。該技術(shù)必須先建立過程模型，才能利用計算機工具仿真，獲得干燥曲線。紙幅干燥是一個相當復雜的傳熱和傳質(zhì)過程，干燥機理十分復雜，干燥過程受許多因素影響，要建立紙幅干燥過程模型是一件非常有難度的事情，而且模型一般是在一些簡化的理論條件下建立，跟實際生產(chǎn)過程仍有一定出入。用這種方法得到的干燥曲線用于指導工業(yè)過程仍存在一定風險。不過隨著對紙幅干燥過程機理的深入理解，這種風險會越來越小。

本文以某高強瓦楞原紙廠干燥部為研究對象，采用在線測量的方法，測量干燥部不同烘缸位置濕紙幅定量，獲得干燥曲線，利用最小二乘法擬合，獲得干燥曲線模型。該結(jié)果最貼近實際情況，是實際生產(chǎn)過程的真實寫照，可為紙幅干燥過程控制以及造紙機干燥部設(shè)計提供參考。

1 濕紙幅定量數(shù)據(jù)測量

1.1 測量對象干燥工藝

測量對象是一個年產(chǎn)8萬t高強瓦楞原紙的造紙機干燥部，其流程示意圖如圖1所示。

該造紙機車速500 m/min，幅寬4 m，生產(chǎn)定量100 g/m2帶表面施膠的高強瓦楞原紙。干燥部采用雙排多烘缸干燥系統(tǒng)，分為前干燥部和后干燥部兩個部分，前干燥部包含48個烘缸，后干燥部包含14個烘缸，烘缸直徑1.5 m，帶擾流棒和固定虹吸管。前干燥部是主體部分，其蒸汽冷凝水系統(tǒng)采用分段降壓式。前干燥部系統(tǒng)含有3組烘缸:第3組烘缸組(23#～48#缸)、第2組烘缸組 (9#～22#缸)、第1組烘缸組 (1#～8#缸);各組通氣蒸汽壓力為:第3組，160 kPa(表壓，下同);第2組，105 kPa;1組，46 kPa。通風系統(tǒng)采用半封閉氣罩，沒有袋通風，排風溫度52℃。

1.2 數(shù)據(jù)測量裝置

數(shù)據(jù)測量選用美國NDC infrared Engineering公司的NDC8110-F/104。這種小型單面?zhèn)鞲衅骺梢陨烊牒娓字g狹窄隙縫中，緊貼在濕紙幅表面對其定量進行在線測量，不影響造紙機的生產(chǎn)，測量范圍0～1500 g/m2，測量精度95.44%。主要設(shè)備及配件包括檢測系統(tǒng)平臺、iBridge分布式控制站及探頭。

(1)NDC8110-F/104工作原理通常有3種定量在線測量方式:雙面穿透式、單面發(fā)射式和紅外穿透式，NDC infrared Engineering公司的NDC8110-F/104屬于單面發(fā)射式。單面發(fā)射式傳感器的工作原理是基于康普頓效應(yīng) (Compton Effect)。選用镅為放射源，當入射射線與原子序數(shù)較低的物質(zhì)相互作用時，大部分射線會直接穿透此物質(zhì)而不產(chǎn)生任何變化，另有一小部分射線會與此物質(zhì)相互作用產(chǎn)生散射，隨著厚度增加，射線與此物質(zhì)的相互作用也線性增加。NDC8110-F/104就是依靠被反射 (180°方向)回來的能量信號智能處理獲得紙幅定量數(shù)據(jù)。

(2)NDC8110-F/104工作特點

單面反射式傳感器是單面測量，不存在上、下測量頭之間的對位和間隔問題，對測試架的要求低，制作方便。但要求傳感器與被測紙幅表面垂直并緊貼?？紤]制作成本和安裝空間等問題，測試架設(shè)計成便攜式，主要依靠人工撐托掃描桿對紙幅進行掃描測試。由于人體力和桿長度的限制，測試點沒有覆蓋整個橫幅方向，測試點靠近操作側(cè)，這是以后要改進的地方。測試一個點平均需要2～3 min，測試完一個點后，由人工將掃描桿拿到下一個測試點繼續(xù)測量。

(3)測試要求

除了要求傳感器與被測紙張表面垂直并貼近外，同時要求造紙機正常生產(chǎn)且穩(wěn)態(tài)。由于傳感器的數(shù)量有限，各測試點的數(shù)據(jù)不能同時測量，為保證數(shù)據(jù)的可靠性，必須保證造紙機處于正常穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)。若測試過程中出現(xiàn)斷紙或工藝條件改變的情況，則要待生產(chǎn)正常穩(wěn)定后重新測量定量，斷紙或改變工藝前已測試的數(shù)據(jù)也需放棄。本文中的濕紙幅定量就是在滿足以上條件下得到的。

1.3 數(shù)據(jù)計算原理

測量裝置測量的是濕紙幅定量，需要結(jié)合造紙機QCS系統(tǒng)數(shù)據(jù)，然后計算出各個測量點的干度/濕度(濕含量)數(shù)據(jù)，擬合繪制成干燥曲線，計算原理如下所示。

圖1 造紙機干燥部工藝流程示意圖

單位面積成品紙絕干纖維量的計算見式 (1)。

式中，q(d.s.)為單位面積成品紙絕干纖維量，g/m2;qpro.為成紙定量，g/m2;w 為成紙水分含量，%;d.s.表示絕干 (dry solid)。

各個測量點濕紙幅干度的計算施膠前使用式(2-1)，施膠后用式 (2-2)。

式中，qi為各測量點濕紙幅的定量，g/m2;Ri為各測量點濕紙幅的干度，%。qs為單位面積施膠量，g/m2;i為測量點烘缸編號。

式中，qt紙表示噸紙施膠量，kg/t紙。

各個測量點濕紙幅濕含量的計算施膠前使用式(3-1)，施膠后用式 (3-2)。

式中，Xi為各測量點濕紙幅濕含量，g水/g(d.s.)。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 測量結(jié)果

測量時間段內(nèi)QCS中成品紙張定量100.80 g/m2，成紙平均水分為8.16%，質(zhì)檢部門統(tǒng)計噸紙施膠量為60.0 kg。利用前文1.3節(jié)中公式計算成品紙張絕干漿量為92.6 g/m2，單位面積施膠量為6.05 g/m2。

各測試點濕紙幅定量的測量如圖2所示。其中烘缸編號0表示出壓榨部位置，烘缸編號63表示卷曲位置。

圖2 各測試點濕紙幅定量

2.2 測量紙幅干燥曲線

利用式 (2)和式 (3)計算各測試點干度和濕含量，如圖3所示。

圖3 測量干燥曲線

2.3 測量數(shù)據(jù)歸一化轉(zhuǎn)換

由于后干燥部對干燥曲線研究不具有代表性，而研究對象的前干燥部是一個典型的三段降壓式干燥部，可選取前干燥部數(shù)據(jù)進行后續(xù)干燥動力學分析。為了突出模型的普遍性，將數(shù)據(jù)外延，推廣應(yīng)用于其他工業(yè)操作，并突出物料特性對干燥的影響，將干燥曲線歸一化處理。定義一個無因次濕含量MR，其計算見式 (4)。

式中，MR為特征濕含量;X0為濕紙幅初始濕含量，g水/g(d.s.);Xi為各測試點濕紙幅的濕含量，g水/g(d.s.);i表示各測試點烘缸編號。

特征濕含量的計算結(jié)果如圖4所示，干燥曲線橫坐標用烘缸編號表示，分析干燥曲線模型需要把橫坐標變換為時間坐標，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖5所示。圖6所示為烘缸排布結(jié)構(gòu)，AB表示紙幅對流干燥長度，m;BC表示紙幅接觸干燥長度，m;L1表示同排相鄰兩烘缸水平距離，2.00 m;L2表示上下兩排烘缸的垂直距離，1.80 m;d表示烘缸直徑，1.50 m。車速為500 m/min，結(jié)合式 (5)對流干燥長度的計算 (AB為1.41 m)和式 (6)接觸干燥長度的計算 (BC為2.82 m)，可知紙幅通過單個烘缸的干燥時間為0.51 s。

圖4 前干燥部特征干燥曲線

圖5 時間坐標下的特征干燥曲線

圖6 烘缸排布結(jié)構(gòu)

2.4 紙幅干燥曲線模型選擇與分析

使用表1中基礎(chǔ)模型，采用最小二乘法對圖5中數(shù)據(jù)擬合，得到每一種模型的系數(shù)值 (見表2)，通過對相關(guān)系數(shù) (R2)和均方根方差 (RMSE)的計算來評價各種模型對實驗數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度。其計算見式(7)和式 (8)。

表1 干燥曲線模型

式中，MRexp，i為測量值;MRpre，i為模型預測值;n為測量點個數(shù)。

表2 干燥模型曲線擬合

由表2可知，模型2、4、5、6都能較好地模擬干燥曲線，其R2值均為0.98以上，但它們具有不同的模型結(jié)構(gòu)，哪種結(jié)構(gòu)能更好地解釋紙幅干燥過程，還需進一步分析其干燥動力。

干燥速率是干燥動力學研究的一個重要參數(shù)。干燥速率通常指單位時間內(nèi)、單位面積物料上脫除的濕含量，其計算見式 (9)。

式中，N為干燥速率，g/(m2·s);md.s.為絕干物料質(zhì)量，g;A為干燥介質(zhì)與被干燥物料的接觸面積m2;t為干燥時間，s;X為濕物料的干基濕含量，g水/g(d.s.)。

對于特征干燥曲線可用式 (10)表示特征干燥速率。

式中，RMD為特征干燥速率，s－1。

由式(9)和式(10)可知，干燥速率N可采用式 (11)計算。

模型 2、4、5、6分析結(jié)果如圖7所示。每個子圖 (a、b、c、d)中包含上下兩個圖，橫坐標都是干燥時間，上圖縱坐標表示特征濕含量，實線表示模型模擬值，虛線表示模型模擬值95%精度邊界位置，散點表示特征濕含量的測量值。下圖是擬合模型的一階導數(shù)，縱坐標表示特征干燥速率RMD，可見模型2的RMD曲線是條直線，表示干燥速率開始時刻最大，后沿線性減小 (負號表示特征濕含量隨時間逐漸減小，下同)。模型4的RMD曲線是一條經(jīng)過原點凹線，表示干燥速率開始時刻為0，一小段時間內(nèi)，干燥速率逐漸增加，干燥速率達到最大值附近時，會經(jīng)過短暫的平穩(wěn)期，隨后干燥速率逐漸減小。模型5的RMD曲線跟模型4相似，但開始干燥速率不經(jīng)過原點，表示開始時刻干燥速率不為0。模型6的RMD曲線逐漸下降 (非線性)，表示干燥速率初始時刻最大，而后非線性漸小。

結(jié)合紙幅干燥機理:在干燥初始的一小段時間，由于紙幅溫度還比較低，干燥速率較低，且隨紙幅溫度的增加而增加，該工段為“紙幅加熱階段”，該階段雖然紙幅干燥速率較低但不會為0，因為蒸發(fā)現(xiàn)象在任何溫度下都會發(fā)生。隨紙幅溫度升高，干燥速率逐漸增大，干燥速率上升到最大值時，紙幅干燥進入第二階段“恒速干燥階段”，“恒速干燥階段”干燥速率穩(wěn)定在最大值，主要蒸發(fā)的是“自由水”。當達到臨界濕含量 (Critical Moisture Content)時，紙幅干燥進入第三階段“減速干燥階段”，干燥速率逐漸減小。

圖7 模型分析

相比之下，可見模型5最接近紙幅干燥，干燥分3個階段:加熱階段、恒速階段和減速階段。其中減速階段是影響紙幅干燥過程最主要的階段，紙幅在減速階段的干燥情況是決定紙幅干燥效率的最主要因素。

利用模型5對目標造紙機干燥部紙幅干燥過程進行分析，得到不同烘缸編號坐標下紙幅干基濕含量隨烘缸編號的變化曲線 (見圖8)。

圖8 測量對象干燥曲線

各烘缸出力的計算見式 (12)，各烘缸出力的具體情況如圖9所示，干燥速率采用工藝上常用的烘缸出力表示。

圖9 烘缸出力

圖10 紙幅溫度

式中，NA為烘缸出力，kg水/(m2·h);Acont為接觸干燥面積，m2;G表示造紙機每小時絕干生產(chǎn)能力，kg(d.s.)/h;Wi為每生產(chǎn)1 kg絕干紙烘缸i所蒸發(fā)的水量，kg水/kg(d.s.)。

接觸干燥面積的計算見式 (13)。

式中，B為幅寬，m。

造紙機每小時的絕干生產(chǎn)能力計算見式 (14)。

式中，qd.s.為絕干定量，g(d.s.)/m2;V為車速，m/min。

Wi的計算見式 (15)。

由圖9可知，大概在22#缸位置，紙幅開始進入“減速干燥階段”，紙幅濕含量約為0.29 g水/g(d.s.)，干度約為77.52%，此時的濕含量為臨界濕含量 (Critical Moisture Content)。0#～22#缸，紙幅的濕含量基本是線性變化，“恒速干燥區(qū)”比較明顯，但“紙幅加熱階段”不明顯。從圖9中可以看出，0#～22#缸，烘缸出力都在20 kg水/(m2·h)以上，1#～8#缸烘缸出力是逐漸增大的，8#缸位置烘缸出力最大，為29.17

本文應(yīng)用NDC8110-F/104測量裝置在線測量實際生產(chǎn)過程紙幅干度數(shù)據(jù)，獲得貼近生產(chǎn)實際的紙幅干燥曲線。選用幾種基礎(chǔ)模型對該干燥曲線進行擬合分析，發(fā)現(xiàn)Quadratic polynomial模型、Exponential(2)模型、Gaussian模型及Fourier模型的模擬優(yōu)度都很好，其R2值均為0.98以上，通過對其干燥機理分析，發(fā)現(xiàn)Gaussian模型能更好解釋紙幅干燥過程，并獲得其模型表達式:利用Gaussian模型對測試對象干燥部進行模擬分析，獲得測試對象干燥曲線圖和各烘缸出力情況，結(jié)果表明，測試對象大概在22#缸位置，紙幅干燥進入“減速干燥階段”，獲得臨界紙幅含濕量約為0.29 g水/g(d.s.)，結(jié)合紙幅溫度測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“紙幅加熱區(qū)”在1#～2#缸位置，并最終獲得對象造紙機三個干燥區(qū)的大致位置:“紙幅加熱區(qū)”，1#～2#缸;“恒速干燥區(qū)”，3#～22#缸;“減速干燥區(qū)”，23#～48#缸。由烘缸出力情況圖發(fā)現(xiàn)烘缸出力最大區(qū)域在8#缸位置，為29.17 kg水/(m2·h)。36#缸后，烘缸出力加速下降，低于10 kg水/(m2·h)，此時紙幅干度已達到93.46%，紙幅已過干燥。

本文是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動獲得了干燥曲線模型，這種方法有一點不足之處，即在模型結(jié)構(gòu)選擇初期，比較盲目，主要是依靠數(shù)學方法，對不同結(jié)構(gòu)模型擬合優(yōu)度和模型一階導數(shù) (濕含量變化率)作比較，選擇更合適的模型結(jié)構(gòu)來對測量數(shù)據(jù)擬合，這種方法得到的只是在一定精度范圍內(nèi)近似模型，而且要嘗試多種結(jié)構(gòu)模型，工作量也比較大，如果能通過干燥機理分析確定干燥曲線模型結(jié)構(gòu)，只需通過測量數(shù)據(jù)確定模kg水/(m2·h)。隨后烘缸出力逐漸變小，到24#缸位置，烘缸出力低于20 kg水/(m2·h)，到36#缸位置，烘缸出力加速變小，此時烘缸出力已低于10 kg水/(m2·h)。由圖8還可知，36#缸位置紙幅濕含量約0.07 g水/g(d.s.)，干度約為93.46%，而造紙機施膠前設(shè)計干度為90%，此時，紙幅已經(jīng)過干燥了。

結(jié)合紙幅溫度測量的數(shù)據(jù)，由圖10可知，進前干燥部的紙幅溫度約35.2℃，經(jīng)過1#烘缸后，紙幅溫度升高到54.9℃，經(jīng)過2#烘缸紙幅溫度升溫到60℃以上，“紙幅加熱區(qū)”大概在1#～2#缸位置。

3 結(jié)論與展望

型參數(shù)，這樣不僅能較快地獲得干燥模型，獲得的模型也會更接近干燥機理。這種機理和數(shù)據(jù)相結(jié)合的建模方法，更適合像紙幅干燥這種復雜過程，也是接下來要研究的重點。

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