邢琦

摘要：本文主要用博弈論知識(shí)研究供應(yīng)鏈生產(chǎn)營(yíng)銷策略的問(wèn)題。首先將產(chǎn)量定價(jià)博弈論供應(yīng)鏈模型建立起來(lái)，然后就是對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，對(duì)模型的構(gòu)成作詳細(xì)論述，最后分析模型應(yīng)用于實(shí)際的可行性分析。

關(guān)鍵詞：博弈論；供應(yīng)鏈；生產(chǎn)營(yíng)銷策略1產(chǎn)量與定價(jià)博弈論供應(yīng)鏈模型

博弈論事實(shí)上屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，又叫對(duì)策論。目前很多經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題都用博弈論知識(shí)進(jìn)行分析，下面是一個(gè)有關(guān)供應(yīng)鏈生產(chǎn)營(yíng)銷策略運(yùn)用博弈論研究的實(shí)例。

1.1模型的假設(shè)

一般的日常用品都屬于消耗品，這類商品的共性是生產(chǎn)周期短，需求量大。

現(xiàn)在假設(shè)：

1)組成模型的是短周期產(chǎn)品市場(chǎng)中一個(gè)壟斷的分銷商和制造商。

2)假設(shè)供應(yīng)商擁有無(wú)限的生產(chǎn)能力,產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本為常數(shù)并與買家購(gòu)買的時(shí)間點(diǎn)獨(dú)立。

3)為了方便計(jì)算, 假定供應(yīng)商邊際成本為零，并且最終產(chǎn)品的市場(chǎng)需求曲線是線性的。

4)某時(shí)刻內(nèi)顧客購(gòu)買某商品的數(shù)量滿足系數(shù)為的泊松分布。

5)公式p(qT)=a-qT中系數(shù)α的隨機(jī)擾動(dòng)會(huì)使均衡產(chǎn)品需求量也發(fā)生成比例的擾動(dòng)。在本文中，因假設(shè)需求曲線的斜率為-1，所以隨機(jī)系數(shù)和均衡產(chǎn)品需求量滿足了相同的泊松分布。

6)市場(chǎng)需求不確定的時(shí)候是第一時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)市場(chǎng)需求函數(shù)中的系數(shù)滿足特定的概率分布；銷售期開(kāi)始時(shí)是第二時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)市場(chǎng)需求量已經(jīng)明確，市場(chǎng)需求函數(shù)中的α已經(jīng)確定并且可以被觀察到。

1.2模型的構(gòu)成

由上述假設(shè)，我們可以簡(jiǎn)單的概括如下，其中，供應(yīng)商決策變量包括：預(yù)測(cè)訂貨價(jià)格，就是發(fā)生在第一時(shí)間點(diǎn)的訂貨價(jià)格Cα；市場(chǎng)價(jià)格Cp，就是第二時(shí)間點(diǎn)時(shí)，根據(jù)明確的市場(chǎng)需求所定的訂貨價(jià)格，制造商以自身利潤(rùn)最大為決策目標(biāo)。分銷商決策變量包括：預(yù)先訂貨量q1，后來(lái)訂貨量q2，分銷商以自身利潤(rùn)最大為目標(biāo)。

在分銷商只允許一次訂貨的情況下，我們有

1)預(yù)測(cè)訂貨：此時(shí)q2=0且q1＞0，博弈樹(shù)的決策順序如下：首先是自然決定α的概率分布；然后制造商預(yù)測(cè)訂貨的產(chǎn)品單價(jià)Ca；分銷商決定購(gòu)買量q1。兩企業(yè)的利潤(rùn)表達(dá)式如下：

E[πq1(q1)]=∫∞a=0(a-q1-ca)q1f(a)da=-q21+q1(λt-Ca);

E[πC1(C1)]∫∞a=0Caq*1f(a)da=12(λt-Ca)Ca;

根據(jù)逆向歸納法可以求得，泊松分布的均方差之比σμ=1λt=k，它代表了概率分布的稀疏程度。將k代入上述的最優(yōu)結(jié)果中，可以得到

最優(yōu)分銷商購(gòu)買量為q*1=1-Cak2k2

最優(yōu)制造商要價(jià)為C*1=12k2

制造商最優(yōu)利潤(rùn)為E*(πC1)=18k4

分銷商最有利潤(rùn)為E*(πC2)=116k4。

從結(jié)果看，當(dāng)達(dá)到子博弈精煉納什均衡時(shí)，制造商的利潤(rùn)是分銷商的兩倍，大小與最終產(chǎn)品的概率分布的稀疏程度有關(guān)。當(dāng)增大時(shí)，將導(dǎo)致利潤(rùn)明顯地變小。

2)延時(shí)訂貨：此時(shí)q1=0，q2＞0，兩企業(yè)的利潤(rùn)表達(dá)式如下：

分銷商獲得的期望利潤(rùn)為E[πq2(q2)]=(a-q2-Cp-θ)q2，

制造商利潤(rùn) E[πCp(Cp)]=∫∞a=0(Cpq*2+θq22)f(a)da=0.5(Cp+θ)(λt-Cp-θ)

同理可得，最優(yōu)訂貨量和產(chǎn)品延遲訂貨單價(jià)q*2=12(a-Cp-θ)，C*p=12(λt-2θ)。代入k得：

制造商利潤(rùn)E[πCp(Cp)]=∫∞a=0=∫∞a=0(Cpq*2+θq*2)f(a)da=0.5(Cp+θ)1k2-Cp-θ

最優(yōu)訂貨量和產(chǎn)品延遲訂貨單價(jià)q*2=12(a-Cp-θ)，C*p=121k2-2θ。

制造商最優(yōu)利潤(rùn)E*[πp1]=18k4，

分銷商最優(yōu)利潤(rùn)E*[πp2]=14k21+14k2。

在本模型中，制造商的應(yīng)急能力和制造提前期的問(wèn)題并沒(méi)有作考慮，因此比較延遲訂貨和預(yù)測(cè)訂貨，會(huì)發(fā)現(xiàn)二者之間并不存在顯著差異。雖然制造商收取費(fèi)用作為對(duì)延遲訂貨的懲罰，這使得訂貨量變少了，但是它也使得訂貨單價(jià)降低，分銷商獲得了收益，均衡的結(jié)果就是供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)提升了。

2模型實(shí)際應(yīng)用的可行性分析

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論都是基于一些假設(shè)條件存在的，上述結(jié)論也不例外。事實(shí)上現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)有什么是絕對(duì)的，就如上述供應(yīng)商的生產(chǎn)能力無(wú)限等假設(shè)是不存在，從而試著分析拋開(kāi)前提假設(shè)的結(jié)論是否存在。

2.1上游供應(yīng)商與下游廠商的議價(jià)博弈

要在下游生產(chǎn)商和上游供應(yīng)商的總利潤(rùn)為的情況下，對(duì)其總利潤(rùn)平均分配。對(duì)此非合作博弈我們可以從議價(jià)博弈樹(shù)來(lái)看。有限的市場(chǎng)利潤(rùn)的情況下，較強(qiáng)的議價(jià)能力往往意味著較大的利潤(rùn)占有額。即為上策均衡，理想的狀態(tài)下，雙方勢(shì)力相當(dāng)，可以平均分配市場(chǎng)利潤(rùn)。但現(xiàn)實(shí)中議價(jià)能力往往受到各種客觀因素對(duì)其產(chǎn)生制約，如采購(gòu)經(jīng)費(fèi)、原材料成本的升降等，不是主觀上能決定的。然而客觀因素制約了下游生產(chǎn)商議價(jià)能力。反過(guò)來(lái)假如上游供應(yīng)商具有壟斷性，那么下游供應(yīng)商將處于弱勢(shì)，現(xiàn)實(shí)情況下，存在競(jìng)爭(zhēng)的的上游供應(yīng)商，如果自身議價(jià)能力過(guò)于強(qiáng)勢(shì)，下游廠商在未能達(dá)到理想價(jià)格的情況下完全可以選擇其他供應(yīng)商，這樣會(huì)給自己帶來(lái)一定的損失，從而，此競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致上游供應(yīng)商的議價(jià)能力受到了制約，因此雙方都不能嚴(yán)格占有勢(shì)力地位，不管強(qiáng)弱都不會(huì)有哪個(gè)突出。然而這二者的議價(jià)能力是均衡的。因此這里的議價(jià)能力均衡是滿足了模型中的條件的。

2.2進(jìn)入性威脅博弈

由上述論述可知，如果下游制造商生產(chǎn)某一種原材料已知的商品，而此商品可以從上游的各個(gè)原材料供應(yīng)商處獲得，加行存在競(jìng)爭(zhēng)的上游供應(yīng)商，致使原材料價(jià)格趨向相同，從而該下游制造商就可以把所有的上游供應(yīng)假設(shè)為一個(gè)有壟斷地位的單一生產(chǎn)商，本文之前論述的模型制定自己的訂貨策略可以有效實(shí)現(xiàn)。同理可得，上游廠商也可以認(rèn)為所有的下游生產(chǎn)商可以被看做一個(gè)壟斷的單一體，從而制定自己的生產(chǎn)計(jì)劃。

由以上論述可得，上游供應(yīng)商和下游生產(chǎn)商之間存在相對(duì)壟斷地位，完全符合模型中的假設(shè)。

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