楊超楠， 卜凡坤， 徐 巖

(1. 江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 徐州 221000；2. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000)

0 引 言

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Doubly Fed Induction Generator， DFIG)具有變流器容量較小、有功和無功可獨(dú)立解耦控制的特點(diǎn)。由于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有一定的低電壓穿越(Low Voltage Ride Through, LVRT)能力，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較大時(shí)，能在一定時(shí)間內(nèi)保持與電力系統(tǒng)的連接，大大提高了電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)具備一定的低電壓穿越能力是國內(nèi)外電網(wǎng)并網(wǎng)準(zhǔn)則的基本要求，其實(shí)現(xiàn)該功能的方法是使用撬棒(Crowbar)保護(hù)。

目前，已有文獻(xiàn)從不同角度對(duì)風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線短路電流特性進(jìn)行了研究，但對(duì)于常規(guī)線路保護(hù)所產(chǎn)生影響的研究并不多。文獻(xiàn)[3]對(duì)電網(wǎng)電壓跌落所激起的雙饋電機(jī)電磁過渡過程進(jìn)行了定量和定性分析。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了電網(wǎng)電壓跌落且轉(zhuǎn)子保護(hù)動(dòng)作時(shí)的定、轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流解析表達(dá)式。文獻(xiàn)[5]對(duì)電網(wǎng)短路時(shí)定、轉(zhuǎn)子磁鏈變化進(jìn)行了研究，在推導(dǎo)Crowbar保護(hù)不動(dòng)作情況下的定子短路電流表達(dá)式時(shí)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子電流不變化。文獻(xiàn)[6-7]對(duì)不同機(jī)端電壓跌落情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障過程進(jìn)行了分析，但其重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)子電壓的故障特性。文獻(xiàn)[8]通過仿真算例得出風(fēng)電場(chǎng)無法提供持續(xù)短路電流，從而對(duì)速動(dòng)段電流保護(hù)產(chǎn)生較大影響的結(jié)論。本文在研究雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)短路電流特征的基礎(chǔ)上，分析了其對(duì)常規(guī)線路保護(hù)所產(chǎn)生的影響，并提出了具有一定工程應(yīng)用價(jià)值的改進(jìn)方法。

1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型在很多文獻(xiàn)中都已詳細(xì)表述，其等效電路如圖1所示。

圖1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)等效電路

假設(shè)雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子側(cè)電壓、電流的正方向采用電動(dòng)機(jī)慣例，應(yīng)用空間矢量法可得發(fā)電機(jī)在靜止坐標(biāo)系下定、轉(zhuǎn)子電壓及磁鏈的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中： p——微分算子；

下標(biāo)s、r——定子、轉(zhuǎn)子；

Lm——dq坐標(biāo)系同軸等效定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；

Ls——dq坐標(biāo)系等效兩相定子繞組間的自感，Ls=Lls+Lm；

Lr——dq坐標(biāo)系等效兩相轉(zhuǎn)子繞組間的自感，Lr=Llr+Lm。

2 聯(lián)絡(luò)線短路電流特性分析

2.1 遠(yuǎn)端對(duì)稱故障短路電流特征分析

本文通過研究在不同的電網(wǎng)電壓跌落程度下雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子暫態(tài)電流響應(yīng)，分析聯(lián)絡(luò)線對(duì)稱短路電流特性。含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)模型如圖2所示。風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生遠(yuǎn)端對(duì)稱短路故障時(shí)，假設(shè)主動(dòng)Crowbar保護(hù)不動(dòng)作。由式(3)、式(4)可得由定、轉(zhuǎn)子磁鏈表示的定、轉(zhuǎn)子電流為

(5)

(6)

圖2 含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)模型

由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的阻感特性，其定、轉(zhuǎn)子磁鏈在故障前后不發(fā)生突變。假設(shè)在t=t0時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線發(fā)生對(duì)稱短路故障，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在短時(shí)間內(nèi)不發(fā)生顯著變化。則在故障前后發(fā)電機(jī)定子電壓為

(7)

式中：A為電壓跌落系數(shù)，且0≤A≤1。

忽略定子電阻，由于定子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量的變化率等于定子電壓，則有故障前后定子磁鏈的穩(wěn)態(tài)分量為

(8)

(9)

假設(shè)t0=0，則故障后的定子磁鏈為

(10)

由于電網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的響應(yīng)時(shí)間差別，轉(zhuǎn)子電流會(huì)出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)。由于變流器的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)的響應(yīng)時(shí)間，故忽略轉(zhuǎn)子電流的波動(dòng)，定子電流為

(11)

由式(11)可知，聯(lián)絡(luò)線發(fā)生遠(yuǎn)端三相短路故障時(shí)，短路電流主要包括衰減的暫態(tài)直流分量、由定子強(qiáng)制磁鏈產(chǎn)生的周期分量，及歸算至定子側(cè)的轉(zhuǎn)子電流分量。

2.2 近端對(duì)稱故障短路電流特征分析

當(dāng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生近端對(duì)稱故障時(shí)，會(huì)在轉(zhuǎn)子回路產(chǎn)生過電壓和過電流，從而激活主動(dòng)Crowbar保護(hù)，利用旁路電阻短接轉(zhuǎn)子回路。轉(zhuǎn)子旁路電阻過大會(huì)使轉(zhuǎn)子電壓過高，甚至引起對(duì)直流側(cè)電容反充電從而損壞變換器；轉(zhuǎn)子旁路電阻過小則不利于抑制轉(zhuǎn)子電流峰值。旁路電阻阻值的選擇在很多文獻(xiàn)中都有詳細(xì)表述。假設(shè)旁路電阻的阻值為Rc，本文選擇Rc=20Rr。則Crowbar保護(hù)動(dòng)作后轉(zhuǎn)子回路的衰減時(shí)間常數(shù)為

(12)

在近端對(duì)稱故障時(shí)，定子磁鏈變化同遠(yuǎn)端對(duì)稱故障，定子磁鏈可表示為

(13)

當(dāng)轉(zhuǎn)子回路被電阻短接后，其回路電壓近似為0。假設(shè)故障前轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)值為

(14)

則故障后轉(zhuǎn)子磁鏈為

(15)

將式(13)、(15)代入式(5)中，可得定子電流為

(16)

由式(16)可看出，在近端對(duì)稱故障Crowbar保護(hù)動(dòng)作的情況下，聯(lián)絡(luò)線短路電流主要包括暫態(tài)直流分量、穩(wěn)態(tài)交流分量和轉(zhuǎn)子頻率的暫態(tài)交流分量。

2.3 兩相短路電流特征分析

由于雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制策略復(fù)雜，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的慣性系數(shù)較大，精確分析兩相短路電流特性比較困難。為定性分析在風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生兩相短路時(shí)的短路電流特性，可借助異步電機(jī)簡(jiǎn)化等效電路。由電機(jī)理論可知，雙饋電機(jī)正、負(fù)序等效電路和異步電機(jī)基本相同，則可得正、負(fù)序等效電路，分別如圖3、圖4所示。

雙饋發(fā)電機(jī)在接近同步速運(yùn)行時(shí)，其等效阻抗隨著轉(zhuǎn)差率s的值發(fā)生急劇變化。且考慮到電流分布系數(shù)的影響，正序電流和負(fù)序電流的幅值不再相等，相位不再有相反的關(guān)系。因此，在風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生兩相短路時(shí)，故障電流會(huì)表現(xiàn)出與常規(guī)系統(tǒng)明顯不同的特性，且易發(fā)生電流振蕩。

圖3 正序等效電路

圖4 負(fù)序等效電路

2.4 接地故障短路電流特性分析

在歸算分析時(shí)，將發(fā)電機(jī)出口電壓0.69kV折算到110kV(或更高電壓等級(jí))側(cè)時(shí)，其阻抗需乘以系數(shù)K=110/0.69。從110kV側(cè)的等值電路來看，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)的正、負(fù)序等值阻抗要遠(yuǎn)大于零序阻抗，即正、負(fù)序電流遠(yuǎn)小于零序電流。故在發(fā)生接地短路時(shí)，三相短路電流會(huì)表現(xiàn)出相位幾乎相同而幅值略有差別的特性，即三相短路電流中的零序電流所占比重較大。此外，機(jī)組數(shù)量越少，三相短路電流的相似程度越高；機(jī)組數(shù)量越多，三相短路電流特性與常規(guī)系統(tǒng)越相似。

2.5 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線故障下的短路電流特性，本文利用MATLAB/Simulink平臺(tái)仿真各種故障。網(wǎng)側(cè)變換器采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略以保持直流電壓的穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略以進(jìn)行有功、無功功率的解耦控制。

仿真所用的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要參數(shù)為： 額定功率1.5MW，功率因數(shù)0.9；額定運(yùn)行風(fēng)速11m/s；定、轉(zhuǎn)子電阻標(biāo)幺值分別為0.023和0.016；定、轉(zhuǎn)子漏感標(biāo)幺值分別為0.09和0.08，互感標(biāo)幺值2.4；雙PWM變換器直流電容10mF，額定電壓1200V。

在風(fēng)速穩(wěn)定運(yùn)行于10m/s，功率因數(shù)為1的初始工況下，在t=0.1s時(shí)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生短路故障。發(fā)生遠(yuǎn)端對(duì)稱故障、近端對(duì)稱故障、兩相故障、單相接地故障時(shí)的短路電流分別如圖5～圖8所示。

圖5 遠(yuǎn)端對(duì)稱故障時(shí)短路電流

圖6 近端對(duì)稱故障時(shí)短路電流

圖7 兩相故障時(shí)短路電流

圖8 單相接地故障時(shí)短路電流

由圖5可知，在遠(yuǎn)端對(duì)稱故障定子電壓跌幅為20%時(shí)，聯(lián)絡(luò)線三相對(duì)稱短路電流主要包括衰減的暫態(tài)直流分量和穩(wěn)態(tài)周期分量。由圖6可知，在近端對(duì)稱故障定子電壓跌幅為80%時(shí)，主動(dòng)Crowbar保護(hù)被激活，聯(lián)絡(luò)線三相對(duì)稱短路電流主要包含暫態(tài)直流分量、穩(wěn)態(tài)周期分量和轉(zhuǎn)子頻率的暫態(tài)交流分量，且快速衰減。由圖7可知，在發(fā)生兩相短路的一個(gè)周波內(nèi)，兩個(gè)故障相短路電流幅值相同；但發(fā)生故障0.2s后，非故障相電流卻與其中之一的故障相短路電流幅值相同，表現(xiàn)出與常規(guī)電力系統(tǒng)兩相短路故障電流完全不同的特征。由圖8可知，聯(lián)絡(luò)線發(fā)生單相接地故障時(shí)，三相短路電流的相位幾乎相同。

3 對(duì)線路保護(hù)產(chǎn)生的影響

3.1 對(duì)縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)產(chǎn)生的影響

在理想條件下，輸電線路兩端電流相位在區(qū)外短路時(shí)相差180°，在區(qū)內(nèi)短路時(shí)相差0°，這是縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)的基本原理。

圖9 閉鎖式縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)原理圖

由于風(fēng)電場(chǎng)具有一定的弱電源特性，特別是中等規(guī)模以下的風(fēng)電場(chǎng)，當(dāng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，正、負(fù)序電流與零序電流相比數(shù)值較小，且負(fù)序電流由于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略的影響極易產(chǎn)生振蕩；當(dāng)發(fā)生嚴(yán)重三相對(duì)稱短路故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)Crowbar保護(hù)動(dòng)作時(shí)，相電流衰減劇烈。經(jīng)分析可知： 以上短路電流特性可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)側(cè)縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)的負(fù)序電流元件和相電流元件無法起動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)保護(hù)發(fā)信機(jī)操作元件輸出的電流相位不穩(wěn)定，與常規(guī)系統(tǒng)差別較大，可能導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)線風(fēng)電場(chǎng)側(cè)繼電保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)。

3.2 對(duì)電流保護(hù)影響分析

在發(fā)生遠(yuǎn)端對(duì)稱故障，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)母線電壓跌落程度在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)承受范圍之內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)子回路Crowbar保護(hù)不動(dòng)作，風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線的短路電流與常規(guī)系統(tǒng)短路電流近似，工頻分量較穩(wěn)定且幅值較大，電流保護(hù)能夠判斷故障并正確動(dòng)作。但當(dāng)發(fā)生近端故障時(shí)，電壓跌落較嚴(yán)重，轉(zhuǎn)子回路Crowbar保護(hù)動(dòng)作，風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線故障電流呈現(xiàn)出直流衰減分量大、工頻分量較小且極不穩(wěn)定的特點(diǎn)。在此種情況下，短路電流雖然對(duì)速動(dòng)段保護(hù)影響不大，但對(duì)采用相對(duì)較長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗保護(hù)算法的保護(hù)仍有拒動(dòng)的可能；幅值衰減劇烈和穩(wěn)態(tài)值很小的短路電流對(duì)定時(shí)限動(dòng)作的電流保護(hù) Ⅱ 段和 Ⅲ 段來說，保護(hù)無法正確判斷故障的可能性很大。

4 對(duì)保護(hù)原理的改進(jìn)方法

4.1 對(duì)縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)的改進(jìn)

對(duì)于縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)由于負(fù)序電流幅值較小而導(dǎo)致負(fù)序電流元件無法起動(dòng)的問題，可通過增加負(fù)序電壓判別元件的方法來改進(jìn)。由于風(fēng)電場(chǎng)負(fù)序阻抗相對(duì)零序阻抗較大，故發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)聯(lián)絡(luò)線保護(hù)安裝處的負(fù)序電壓幅值相對(duì)較高，通過或門輸出后即可彌補(bǔ)負(fù)序電流相對(duì)較小帶來的問題。相電流元件無法起動(dòng)主要是由于發(fā)電機(jī)Crowbar保護(hù)動(dòng)作后穩(wěn)態(tài)分量較小造成的，和負(fù)序電流起動(dòng)元件類似，相電流元件無法起動(dòng)可通過結(jié)合低電壓判別進(jìn)行改進(jìn)。由于負(fù)序電流相位易受滑差和控制策略的影響，對(duì)操作元件的改進(jìn)主要在于適當(dāng)減小其K值。改進(jìn)后的負(fù)序電流起動(dòng)元件和相電流起動(dòng)元件原理框圖如圖10所示。

圖10 對(duì)縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)的改進(jìn)

4.2 對(duì)過電流保護(hù)的改進(jìn)

對(duì)電流保護(hù)的改進(jìn)主要考慮在近端發(fā)生故障時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)Crowbar保護(hù)動(dòng)作后，定時(shí)限過電流保護(hù)Ⅱ段和Ⅲ段可能存在拒動(dòng)的問題。很多文獻(xiàn)引入了自適應(yīng)電流保護(hù)方法，但此方法實(shí)現(xiàn)相對(duì)較復(fù)雜。本文提出一種工程應(yīng)用性較強(qiáng)的方法，主要是通過引入自保持低電壓對(duì)電流保護(hù)進(jìn)行改進(jìn)，其動(dòng)作框圖如圖11所示。由邏輯圖可知，一旦電流元件動(dòng)作，只要滿足低電壓條件，保護(hù)就會(huì)一直保持動(dòng)作狀態(tài)(雖然過電流元件可能返回)，從而保證電流保護(hù)Ⅱ段和Ⅲ段可靠動(dòng)作。

圖11 對(duì)電流保護(hù)改進(jìn)的動(dòng)作框圖

5 結(jié) 語

基于雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生短路故障時(shí)，其短路電流特征相對(duì)于常規(guī)輸電線路有很大不同。本文分析了這些短路電流特征給常規(guī)線路縱聯(lián)保護(hù)所帶來的影響，并提出了改進(jìn)方法。

對(duì)于縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)，其負(fù)序電流元件和相電流元件可能無法起動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)保護(hù)發(fā)信機(jī)操作元件輸出的電流相位不穩(wěn)定，可能導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)側(cè)保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)。對(duì)于定時(shí)限動(dòng)作的過電流保護(hù)Ⅱ段和Ⅲ段，拒動(dòng)的可能性很大。

本文提出了具有一定工程應(yīng)用價(jià)值的改進(jìn)方法，對(duì)于縱聯(lián)電流相位差動(dòng)保護(hù)，對(duì)負(fù)序電流起動(dòng)元件和相電流起動(dòng)元件分別引入負(fù)序電壓判據(jù)和相電壓判據(jù)，通過或門輸出，并適當(dāng)減小K值的方法來減小負(fù)序電流對(duì)操作元件的影響；對(duì)于電流保護(hù)，提出通過增加電壓自保持元件解決電流保護(hù)Ⅱ段和Ⅲ段拒動(dòng)的問題。

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